эконометрика шпора. 1. Назначение эконометрических моделей. Принципы их спецификации Типы переменных в эконометрических моделях
 Скачать 3.03 Mb.
|
|
1 Contents 1. Назначение эконометрических моделей. Принципы их спецификации. ............ 5 2. Типы переменных в эконометрических моделях. ................................................. 6 3. Формы спецификации эконометрических моделей. ............................................. 7 4. Взаимосвязь структурной и приведённой форм спецификации эконометрической модели. ..................................................................................................... 8 5. Этапы построения эконометрических моделей. .................................................. 10 6. Смысл выходной статистической информации функции ЛИНЕЙН. ................ 11 7. Спецификация парной линейной регрессионной модели, предпосылки Гаусса- Маркова. ................................................................................................................................. 13 8. Теорема Гаусса - Маркова. ..................................................................................... 15 9. Оценка параметров линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов (МНК). .................................................................................................................. 16 10. Доказательство несмещенности МНК-оценок параметров линейной регрессионной модели. ......................................................................................................... 18 11. Несмещённая оценка дисперсии возмущений регрессионной модели. .......... 20 12. Доверительные интервалы параметров линейной регрессионной модели. .... 21 13. Алгоритм построения интервальных оценок параметров регрессионной модели в Excel. ....................................................................................................................... 22 14. Проверка значимости оценок параметров линейной регрессионной модели. 23 15. Интервальная оценка эндогенной переменной на интервале прогнозирования. ................................................................................................................................................. 25 16. Алгоритм проверки адекватности регрессионной модели. .............................. 26 17. Коэффициент детерминации линейной регрессионной модели. ..................... 28 18. Нецентрированный коэффициент детерминации линейной регрессионной модели. .................................................................................................................................... 30 2 19. Скорректированный коэффициент детерминации линейной модели множественной регрессии. ................................................................................................... 31 20. Тестирование качества регрессионной модели. ................................................ 32 21. Основные числовые характеристики вектора оценок параметров классической множественной регрессионной модели. ............................................................................. 33 22. Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели. ............................................................................. 34 23. Основные числовые характеристики вектора возмущений в классической множественной регрессионной модели. ............................................................................. 34 24. Основные числовые характеристики вектора значений эндогенной переменной в классической множественной регрессионной модели. ............................. 34 25. Основные числовые характеристики вектора оценок эндогенной переменной в классической множественной регрессионной модели. .................................................. 34 26. Основные числовые характеристики вектора прогнозов эндогенной переменной в классической множественной регрессионной модели. ............................. 34 27. Автокорреляция случайного возмущения: причины, последствия. ................ 35 28. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений. ....................................................................................................... 36 29. Способы корректировки автокорреляции (авторегрессионные схемы первого порядка). ................................................................................................................................. 38 30. Способы корректировки автокорреляции: алгоритм метода Кохрейна-Оркатта. ................................................................................................................................................. 40 31. Гетероскедастичность случайного возмущения: причины, последствия. ...... 42 32. Алгоритм теста Голдфельда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений. ................................................................ 43 33. Способы корректировки гетероскедастичности: метод взвешенных наименьших квадратов. ........................................................................................................ 44 3 34. Способы корректировки гетероскедастичности: доступный метод взвешенных наименьших квадратов. ........................................................................................................ 45 35. Обобщенная регрессионная модель. Обобщенный метод наименьших квадратов. ............................................................................................................................... 46 36. Мультиколлинеарность в моделях множественной регрессии: типы, последствия. ........................................................................................................................... 49 37. Признаки мультиколлинеарности. ...................................................................... 50 38. Способы устранения мультиколлинеарности. ................................................... 51 39. Спецификация и оценивание МНК эконометрических моделей нелинейных по параметрам, интерпретация параметров. ............................................................................ 52 40. Способы включения случайных возмущений в спецификацию нелинейной по параметрам модели. .............................................................................................................. 53 41. Спецификация и оценивание МНК эконометрических моделей нелинейных по переменным. ........................................................................................................................... 54 42. Фиктивная переменная сдвига: спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной сдвига, смысл параметра при фиктивной переменной. ........... 56 43. Применение фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели; проблема мультиколлинеарности; смысл параметров при фиктивных переменных. ............................................................................................... 60 44. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация регрессионной модели; смысл параметра при фиктивной переменной. ................................................... 62 45. Тест Чоу на значимость структурных изменений. ............................................ 64 46. Классификация динамических регрессионных моделей. ................................. 66 47. Спецификация и оценка моделей с распределенными лагами (с конечным числом лагов). ........................................................................................................................ 67 48. Характеристики лаговой структуры моделей с распределенными лагами: краткосрочный мультипликатор, долгосрочный мультипликатор, относительные параметры, средний лаг. ....................................................................................................... 69 4 49. Спецификация и оценка моделей с распределенными лагами (с бесконечным числом лагов): метод геометрической прогрессии. ........................................................... 70 50. Оценка моделей с распределенными лагами: метод Алмон. .......................... 72 51. Тест Дарбина на наличие (отсутствие) автокорреляции вектора возмущений в авторегрессионных моделях. ............................................................................................... 75 52. Системы одновременных уравнений (СОУ): проблема оценивания структурных параметров. ..................................................................................................... 76 53. Проблема идентификации системы одновременных уравнений. .................... 78 54. Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие. .............................................................................................................. 79 55. Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: ранговое условие. .................................................................................................................. 79 56. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК): условие применения, алгоритм метода. ................................................................................................................... 80 57. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК): условие применения, алгоритм метода. ................................................................................................................... 82 58. Корректировка оценки дисперсии возмущения и стандартных ошибок оценок параметров при реализации алгоритма ДМНК в Excel. .................................................... 85 Корректировка ............................................................................................................. 85 59. Аддитивная модель декомпозиции временного ряда: спецификация, оценка сезонной составляющей. ....................................................................................................... 86 60. Мультипликативная модель декомпозиции временного ряда: спецификация, оценка сезонной составляющей. .......................................................................................... 88 5 1. Назначение эконометрических моделей. Принципы их спецификации. Первый принцип спецификации-Модель появляется в результате перевода на математический язык (математической формализации) известных закономерностей поведения объекта Второй принцип спецификации модели-количество уравнений в модели равно количеству эндогенных переменных, участвующих в модели Третий принцип спецификации модели-заключается в необходимости учета влияния времени на значения переменных. Четвертый принцип спецификации модели-необходимость учета в моделях влияние случайных возмущений Классификация переменных эконометрических моделей. Переменные модели, значения которых формируются внутри модели в результате взаимодействия с другими переменными, называются эндогенными (зависимыми, внутренними). Переменные модели, значения которых формируются вне модели, называются экзогенными (независимые, внешние). Переменная модели, отнесенная к предшествующим моментам времени, называется лаговой. Лаговыми могут быть, как эндогенные, так и экзогенные переменные. Переменные модели, отнесенные ко времени, называются датированными (от слова «дата»). Все экзогенные и лаговые эндогенные переменные образуют группу предопределенных переменных Классификация моделей и их формы. Модели, в состав которых входят только текущие эндогенные переменные, называют замкнутыми(закрытыми). Модели, в составе которых присутствует хотя бы одна предопределенная переменная, называется открытой. 6 2. Типы переменных в эконометрических моделях. 1. Экзогенные и эндогенные. Значения экзогенных задаются извне, это независимые переменные, которые "объясняют" значение результата. Эндогенной называют переменную, которая находится в результате расчета по построенной модели при заданных экзогенных переменных. 2. Лаговые переменные - это переменные, при анализе текущего периода значения которых должны быть взяты не за текущий, а за отстоящий от него на определенное расстояние (количество периодов, лаг) предыдущий период. Хорошим примером может стать выработка работника и его заработная плата: сначала работник производит продукцию, и лишь спустя определенное время ему выплачивают заработную плату. 3. Предопределенные переменные. Это экзогенные переменные вместе с их лаговыми значениями и лаговые значения эндогенных переменных в предыдущие моменты времени, которые служат для нахождения значений эндогенных переменных в данный момент времени. По принимаемым значениям (в зависимости от применяемой шкалы измерения) переменные делят на наименования (продаваемые квартиры расположены в районах, имеющих наименования), порядковые (оценки в школе: можно сказать, что 4 больше, чем 3, но нельзя сказать, что разница между 4 и 3 такая же, как и между 5 и 4), измеренные по шкале интервалов (когда можно сказать, на сколько А больше чем Б, но невозможно сказать, во сколько раз А больше, чем Б) и измеренные по шкале отношений (возможно не только установление отношений между свойствами или качествами, но и определение интервала и даже отношений между свойствами объектов). 7 3. Формы спецификации эконометрических моделей. Структурная форма – результат формализации экономических закономерностей s t d t t t s t t t t d t Y Y b v p b b Y a a u x a p a a Y 0 , 0 , 0 , 1 1 1 0 2 2 1 0 1 Вектор эндогенных переменных T t s t d t p Y Y Y ) , , ( Расширенный вектор предопределенных переменных T t t x p X ) , , 1 ( 1 Матричный вид структурной формы 0 1 1 0 2 1 0 s t d t t t s t t t t d t Y Y v p b b Y u x a p a a Y t t t V BX AY Приведенная форма – результат представления текущих эндогенных переменных через предопределенные в явном виде 0 , 0 , 0 2 1 1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 c c b x c p c c p v p b b Y v p b b Y t t t t t t s t t t d t Матричный вид приведенной формы t t t t t t s t t t d t x c p c c p v p b b Y v p b b Y 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 1 1 1 1 0 0 a u v x a a p a b a a b p t t t t t 8 4. Взаимосвязь структурной и приведённой форм спецификации эконометрической модели. Данная спецификация получена в результате математической формализации экономических закономерностей. Такая форма спецификации называется структурной. В общем случае в структурной спецификации эндогенные переменные не выражены в явном виде через предопределенные. В модели равновесного рынка только переменная предложения Y* выражена в явном виде через предопределенную переменную, поэтому для представления эндогенных переменных через предопределенные необходимо выполнить некоторые преобразования структурной формы. Решим данную систему уравнений относительно эндогенных переменных. Подставим первое и второе уравнения в третье, и выразим текущее значение цены равновесия через предопределенные переменные: Где Подставляя в первое уравнение системы, получим выражение спроса через предопределенные переменные: Таким образом, после преобразований спецификация модели принимает следующий вид: 9 Эндогенные переменные модели выражены в явном виде через предопределенные переменные. Такая форма спецификации получила название приведенной. В частном случае структурная и приведенная формы модели могут совпадать. При правильной спецификации модели переход от структурной к приведённой форме всегда возможен, обратный переход возможен не всегда. Структурная форма t t t V BX AY t t t V A X B A Y A A 1 1 1 Приведенная форма t t t V A X B A Y 1 1 t t t U X M Y Взаимосвязь коэффициентов B A М 1 Взаимосвязь возмущений t t V A U 1 10 |