1-3 воапросы Анцупов ст. 1 Основные понятия и уравнения теории прогнозирования надёжности деталей машинпараметры состояния, уравнение эволюции и запаса надёжности, уравнение перехода изделия в предельное состояние и ресурса
 Скачать 0.58 Mb.
|
|
Рис. 1.5. Графическая интерпретация процесса формирования постепенного отказа технического объекта по параметру 13. Прогнозирование надежности объекта – определение (оценка) значений показателей его безотказности и долговечности - запаса надежности и ресурса , либо на стадии проектирования [1], либо на стадии эксплуатации с опережением времени, на основе физико-аналитической модели отказа. 14. Модель отказа физико-аналитическая (физико-математическая) – совокупность уравнений, одновременно описывающих процесс формирования параметрического отказа объекта и физическую природу процесса его старения. Она позволяет проследить за изменением физического состояния технического объекта во времени (от исходного состояния до предельного состояния) на основе изучения изменения во времени значений параметра (от  до  ), рис. 1.5.С использованием указанных понятий, в следующем подразделе излагается общая концепция прогнозирования параметрической надежности технических объектов (элементов машин). 2) Статический и кинетический подход к проектной оценке прочности деталей машин. Прочность является одним из важнейших практических свойств твердых тел. По определению, прочность характеризует способность твердых тел сохранять целостность под действием внешних нагрузок: растягивающих, сжимающих, сдвиговых, изгибающих усилий или изгибающих и крутящих моментов . В настоящее время, при оценке надежности нагруженных деталей по критериям прочности, используют два подхода [13-15]: - по критерию статической прочности (статический подход). - по критерию кинетической прочности (кинетический подход); Прогнозирование надежности «стационарных» объектов по критерию статической прочности При статическом подходе твердое тело рассматривается как некоторый объем, заполненный сплошной средой с различными свойствами, или как статическая атомно-молекулярная система, элементы которой связаны между собой силами сцепления. Сделаем попытку определить показатели надежности нагруженных деталей по изложенному выше методологическому подходу (3.1) – (3.6), используя широко распространенную в «Сопротивлении материалов» методику статической оценки их прочности. Выполним последовательно все логико-математические операции I–VII, изложенные в разделе 3. I. Выбор базового параметра состояния объекта. В качестве параметра состояния нагруженной детали принимаем (как это принято в «Сопротивлении материалов») максимальное напряжение , возникающее в наиболее нагруженных точках деформируемого тела при действии внешних факторов: усилий или моментов , т.е.  .Это может быть статическое максимальное нормальное  , касательное  , эквивалентное  или амплитудное напряжение  при квазистатическом нагружении детали. Значения рассчитывают по известным методикам «Сопротивления материалов» в зависимости от вида нагружения (растяжение – сжатие, сдвиг, изгиб, кручение, сложное сопротивление или циклическое нагружение). В общем виде зависимость, определяющая величину расчетного напряжения , можно представить отношением силового и геометрического факторов:  , (4.1)где  - внутренний силовой фактор, возникающий в наиболее опасном поперечном сечении нагруженного элемента – это продольная или поперечная сила, максимальный изгибающий  или крутящий  момент; - геометрический фактор – это площадь опасного поперечного сечения, его осевой  или полярный  момент сопротивления.Эти факторы определяются только внешними нагрузками ( или ) и геометрическими размерами твердого тела  , а зависимость (4.1) представляет собой одно из известных из «Сопротивления материалов» уравнений, соответствующих виду нагружения элемента (растяжение–сжатие, сдвиг, изгиб, кручение или сложное сопротивление).II. Формулирование уравнения состояний объекта. Уравнение состояний нагруженного объекта представляет собой зависимость, определяющую изменение выбранного параметра (здесь ) во времени, т.е.  Поскольку при статическом подходе расчетное напряжение согласно (4.1) определяется только внешними нагрузками ( или ) и геометрическими размерами твердого тела и не меняется со временем, т.е. время , как аргумент при определении отсутствует, уравнение состояний объекта на любой момент времени может быть сформулировано в виде: . (4.2)III. Вывод кинетического уравнения повреждаемости объекта. Кинетическое уравнение повреждаемости представляет собой зависимость, определяющую скорость изменения выбранного параметра во времени – здесь  . Поскольку расчетное напряжение согласно (4.1) определяется только внешними нагрузками ( или ) и геометрическими размерами твердого тела и не меняется со временем, кинетическое уравнение повреждаемости объекта вырождается в условие: . (4.3)IV. Формулирование условия работоспособности объекта. Условием работоспособности нагруженного элемента по критерию статической прочности, является неравенство:  , (4.4)где  - предельное для данного материала детали значение напряжения – справочная механическая характеристика материала. Для хрупких материалов в качестве принимают предел его прочности , т.е.  .Для пластичных материалов в качестве принимают предел текучести , т.е.  .V. Вывод уравнений для оценки показателей безотказности объекта. В качестве показателя безотказности нагруженного элемента принимаем коэффициент запаса надежности по параметру :  . (4.5)Этот коэффициент называют также коэффициентом запаса надежности по критерию статической прочности или коэффициентом статической безопасности. VI. Формулирование уравнения перехода объекта в предельное состояние (состояние параметрического отказа). Если внешние нагрузки ( или ) приводят к возникновению внутреннего напряжения , равного предельному значению  , нагруженный элемент переходит в предельное состояние (состояние параметрического отказа), при котором происходит нарушение целостности сплошной среды или разрушение межатомных связей. Нагруженный элемент или разделяется на части, или чрезмерно пластически деформируется.Таким образом, уравнение перехода нагруженной детали в предельное состояние (состояние параметрического отказа) по выбранному параметру , запишем в виде:  (4.6) соответственно для хрупких (пластичных) материалов. Условие (4.6) называют условием (критерием) статического (мгновенного) разрушения. VII. Вывод уравнений для оценки показателей долговечности (ресурса) объекта. Учитывая вышеизложенное, ресурс нагруженного элемента (длительность его пребывания под нагрузкой ( или )) зависит от величины вызванного ими напряжения . При этом статический подход предполагает два возможных его значения: - если напряжение любой величины, меньше предельного значения  , т.е. внутренние напряжения не превышают удельных сил сцепления участков сплошной среды (или атомов (молекул) структуры материала), то согласно условию работоспособности (4.4) элемент под нагрузкой будет находиться в работоспособном состоянии сколь угодно долго (!!!) с постоянным коэффициентом запаса работоспособности (надежности), равным . В этом случае его ресурс (предельная наработка до отказа) равен бесконечности:  ; (4.7.а)- если напряжение при заданных ( или ) достигает предельного значения , т.е. внутренние напряжения равны (или превышают) удельные силы сцепления участков сплошной среды (или атомов (молекул) структуры материала), то согласно условию (4.6) элемент под нагрузкой мгновенно переходит в предельное состояние (разделяется на части или чрезмерно необратимо пластически деформируется).В таком случае его ресурс стремится к нулю:  . (4.7.б)Таким образом, согласно описанному выше и широко распространенному в «Сопротивлении материалов» статическому подходу, нагруженные детали имеют неограниченный ресурс (срок службы), если выполняется условие работоспособности (4.4). Однако, практика и современные исследования [16-18] показывают, что в реальных условиях эксплуатации время жизни любого нагруженного тела имеет различную, но предельную долговечность - длительность от момента приложения нагрузки до момента его разрушения (чрезмерной деформации). Это говорит о некорректности статического подхода и невозможности его использования для прогнозирования надежности нагруженных объектов. При любом значении напряжения , возникающем в теле под действием внешних нагрузок, время его жизни до разрушения ограничено, что доказано при рассмотрении кинетического подхода в следующем подразделе. |