1-3 воапросы Анцупов ст. 1 Основные понятия и уравнения теории прогнозирования надёжности деталей машинпараметры состояния, уравнение эволюции и запаса надёжности, уравнение перехода изделия в предельное состояние и ресурса
 Скачать 0.58 Mb.
|
|
3) Методика оценки долговечности деталей машин по статическому критерию прочности. Прогнозирование надежности «стационарных» объектов по критерию статической прочности При статическом подходе твердое тело рассматривается как некоторый объем, заполненный сплошной средой с различными свойствами, или как статическая атомно-молекулярная система, элементы которой связаны между собой силами сцепления. Сделаем попытку определить показатели надежности нагруженных деталей по изложенному выше методологическому подходу (3.1) – (3.6), используя широко распространенную в «Сопротивлении материалов» методику статической оценки их прочности. Выполним последовательно все логико-математические операции I–VII, изложенные в разделе 3. I. Выбор базового параметра состояния объекта. В качестве параметра состояния нагруженной детали принимаем (как это принято в «Сопротивлении материалов») максимальное напряжение , возникающее в наиболее нагруженных точках деформируемого тела при действии внешних факторов: усилий или моментов , т.е.  .Это может быть статическое максимальное нормальное  , касательное  , эквивалентное  или амплитудное напряжение  при квазистатическом нагружении детали. Значения рассчитывают по известным методикам «Сопротивления материалов» в зависимости от вида нагружения (растяжение – сжатие, сдвиг, изгиб, кручение, сложное сопротивление или циклическое нагружение). В общем виде зависимость, определяющая величину расчетного напряжения , можно представить отношением силового и геометрического факторов:  , (4.1)где  - внутренний силовой фактор, возникающий в наиболее опасном поперечном сечении нагруженного элемента – это продольная или поперечная сила, максимальный изгибающий  или крутящий  момент; - геометрический фактор – это площадь опасного поперечного сечения, его осевой  или полярный  момент сопротивления.Эти факторы определяются только внешними нагрузками ( или ) и геометрическими размерами твердого тела  , а зависимость (4.1) представляет собой одно из известных из «Сопротивления материалов» уравнений, соответствующих виду нагружения элемента (растяжение–сжатие, сдвиг, изгиб, кручение или сложное сопротивление).II. Формулирование уравнения состояний объекта. Уравнение состояний нагруженного объекта представляет собой зависимость, определяющую изменение выбранного параметра (здесь ) во времени, т.е.  Поскольку при статическом подходе расчетное напряжение согласно (4.1) определяется только внешними нагрузками ( или ) и геометрическими размерами твердого тела и не меняется со временем, т.е. время , как аргумент при определении отсутствует, уравнение состояний объекта на любой момент времени может быть сформулировано в виде: . (4.2)III. Вывод кинетического уравнения повреждаемости объекта. Кинетическое уравнение повреждаемости представляет собой зависимость, определяющую скорость изменения выбранного параметра во времени – здесь  . Поскольку расчетное напряжение согласно (4.1) определяется только внешними нагрузками ( или ) и геометрическими размерами твердого тела и не меняется со временем, кинетическое уравнение повреждаемости объекта вырождается в условие: . (4.3)IV. Формулирование условия работоспособности объекта. Условием работоспособности нагруженного элемента по критерию статической прочности, является неравенство:  , (4.4)где  - предельное для данного материала детали значение напряжения – справочная механическая характеристика материала. Для хрупких материалов в качестве принимают предел его прочности , т.е.  .Для пластичных материалов в качестве принимают предел текучести , т.е.  .V. Вывод уравнений для оценки показателей безотказности объекта. В качестве показателя безотказности нагруженного элемента принимаем коэффициент запаса надежности по параметру :  . (4.5)Этот коэффициент называют также коэффициентом запаса надежности по критерию статической прочности или коэффициентом статической безопасности. |