1. Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по математике для 4 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. – М.: Просвещение 2010 г., примерной программы по учебным предметам ФГОС НОО. М.: Просвещение, 2015г., Положения о рабочей программе педагога, осуществляющего функции введения ФГОС НОО и ООО в образовательном учреждении, Приказ от 03.09.13 № 113, авторской программы основного общего образования УМК «Математика»: программа: 1-4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр.- М.: Вентана-Граф, 2013 г., Математика:4 класс:учебник для общеобразовательных учреждений в 2 ч./В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва.-4-е изд.,переработ.- М.: Вентана-Граф, 2013 г.
Изменения в авторскую программу не внесены.
Задачи курса:
создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе;
овладение учащимися начальной школы основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира;
усвоения общего приема решения математических задач как универсального действия;
умение выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий,
использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
Формы работы: индивидуальная работа, фронтальная работа, работа в паре, работа в группе, практическая работа.
Методы работы с обучающимися: системно – деятельностный, объяснительно-иллюстративный, наблюдение, упражнение, частично-поисковый, самостоятельная работа, контроль, взаимоконтроль, выбор ответа.
Формы урока: практическая работа, работа в группах, работа в парах, взаимоконтроль, фронтальный опрос
Виды и формы контроля – текущий, тематический, итоговый (контрольная работа, диагностическое обследование, самостоятельная работа, практическая работа).
Формы работы со слабоуспевающими: объяснение, консультация, моделирование, упражнения.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, создание продукта по образцу.
Формы работы с одарёнными обучающимися: дискуссия, исследование, самостоятельная работа.
Методы: проблемный, исследовательский, создание продукта.
Срок реализации программы -1 год.
2. Место предмета в учебном плане
Программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю, количество учебных недель -34.
Контрольных работ - 10.
10 резервных часов распределены на контрольные работы (9 контрольных работ и 1ч анализ контрольной работы)
3. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты освоения программы по математике:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
способность к самоорганизованности;
способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметные результаты освоения программы по математике:
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причин неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметные результаты освоения программы по математике:
владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
владение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
3. Содержание учебного предмета
Раздел программы
|
Программное содержание
|
Характеристика деятельности учащихся
|
Число и счёт
|
Целые неотрицательные числа
Счёт сотнями.
Многозначное число.
Классы и разряды многозначного числа.
Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.
Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.
Римская система записи чисел.
Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.
Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения
|
Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.
Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Читать числа, записанные римскими цифрами.
Различать римские цифры.
Конструировать из римских цифр записи данных чисел.
Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения
|
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства
|
Сложение и вычитание
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)
|
Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
|
Умножение и деление
Несложные устные вычисления с многозначными числами.
Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)
|
Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
|
Свойства арифметических действий
Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)
|
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях
|
|
Числовые выражения
Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).
Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями
|
Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.
Конструировать числовое выражение по заданным условиям
|
Равенства с буквой
Равенство, содержащее букву.
Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,
х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16,
8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.
Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.
Составление буквенных равенств.
Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные
|
Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву.
Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.
Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи
|
Величины
|
Масса. Скорость
Единицы массы: тонна, центнер.
Обозначения: т, ц.
Соотношения: 1 т = 10 ц,
1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.
Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.
Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.
Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t, S = v · t, t = S : v
|
Называть единицы массы.
Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах.
Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
Называть единицы скорости.
Вычислять скорость, путь, время по формулам
|
|
Измерения с указанной точностью
Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).
Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,
t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).
Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью
|
Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины.
Читать записи, содержащие знак.
Оценивать точность измерений.
Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения
|
Масштаб. План
Масштабы географических карт. Решение задач
|
Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе.
Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1.
Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты
|
Работа с текстовыми задачами
|
Арифметические текстовые задачи
Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.
Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.
Понятие о скорости сближения (удаления).
Задачи на совместную работу и их решение.
Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа
и числа по его доле.
Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.
Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения
|
Выбирать формулу для решения задачи на движение.
Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
Моделировать каждый вид движения
с помощью фишек.
Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.
Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.
Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.
Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений).
Искать и находить несколько вариантов решения задачи
|
Геометрические понятия
|
Геометрические фигуры
Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).
Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки
|
Различать и называть виды углов, виды треугольников.
Сравнивать углы способом наложения.
Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
Выполнять классификацию треугольников.
Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение.
Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.
Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.
Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки
|
|
Пространственные фигуры
Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.
Прямоугольный параллелепипед.
Куб как прямоугольный параллелепипед.
Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида, цилиндр, конус.
Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).
Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.
Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.
Изображение пространственных фигур на чертежах
|
Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях.
Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность).
Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.
Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже
|
Логико-математическая подготовка
|
Логические понятия
Высказывание и его значения (истина, ложь).
Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.
Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов
|
Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы
об истинности или ложности составного высказывания.
Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.
Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи
|
Работа с информацией
|
Представление и сбор информации
Координатный угол: оси координат, координаты точки.
Обозначения вида А (2, 3).
Простейшие графики.
Таблицы с двумя входами.
Столбчатые диаграммы.
Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам
|
Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами.
Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.
Заполнять данной информацией несложные таблицы.
Строить простейшие графики и диаграммы.
Сравнивать данные, представленные
на диаграмме или на графике.
Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей.
Конструировать последовательности по указанным правилам
|
4. Поурочное тематическое планирование
№ урока
|
Разделы / темы урока
|
|
Десятичная система счисления. (3 ч)
|
1-3
|
Десятичная система счисления
|
|
Чтение и запись многозначных чисел. (3 ч)
|
4-6
|
Чтение и запись многозначных чисел
|
|
Сравнение многозначных чисел. (3 ч)
|
7-8
|
Сравнение многозначных чисел.
|
9
|
Сравнение многозначных чисел.
Контрольная работа по теме: «Чтение, запись и сравнение многозначных чисел»
|
|
Сложение многозначных чисел. (3 ч)
|
10-12
|
Сложение многозначных чисел
|
|
Вычитание многозначных чисел. (3 ч)
|
13-15
|
Вычитание многозначных чисел.
|
16
|
Контрольная работа №2 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел»
|
|
Построение прямоугольника. (2 ч)
|
17-18
|
Построение прямоугольника
|
|
Скорость (3 ч)
|
19-21
|
Скорость.
|
|
Задачи на движение. (4 ч)
|
22-24
|
Задачи на движение
|
25
|
Задачи на движение. Проверочная работа по теме: «Задачи на движение»
|
|
Координатный угол. ( 2 ч)
|
26
|
Координатный угол
|
27
|
Координатный угол. Проверочная работа по теме: «Координатный угол»
|
|
Графики, диаграммы. (2 ч)
|
28-29
|
Графики, диаграммы.
|
30
|
Итоговая контрольная работа за 1 четверть
|
|
Переместительные свойства сложения и умножения (2 ч)
|
31-32
|
Переместительные свойства сложения и умножения
|
|
Сочетательное свойство сложения и умножения
(2 ч)
|
33-34
|
Сочетательные свойства сложения и умножения
|
|
План и масштаб 2 ч
|
35-36
|
План и масштаб
|
|
Многогранник 2 ч
|
37-38
|
Многогранник.
|
39-40
|
Распределительные свойства умножения.
Проверочная работа по теме: «Свойства арифметических действий»
|
41-42
|
Умножение на 1000, 10 000
|
|
Прямоугольный параллелепипед. Куб 2 ч
|
43-44
|
Прямоугольный параллелепипед. Куб
|
|
Тонна. Центнер 2 ч
|
45-46
|
Тонна. Центнер.
|
47-49
|
Задачи на движение в противоположных направлениях.
|
50-51
|
Пирамида.
|
Задачи на движение в противоположных направлениях. (3 ч)
|
52-54
|
Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение).
|
55
|
Контрольная работа по теме: «Задачи на движение в противоположных направлениях».
|
|
Умножение многозначного числа на однозначное (4 ч)
|
56-59
|
Умножение многозначного числа на однозначное.
|
60
|
Контрольная работа за 2 четверть
|
|
Умножение многозначного числа на двузначное (5 ч)
|
61-65
|
Умножение многозначного числа на двузначное
|
66-71
|
Умножение многозначного числа на трёхзначное
|
72
|
Контрольная работа по теме « Письменные приёмы умножения чисел»
|
73-74
|
Конус 2 ч
|
75-78
|
Задачи на движение в одном направлении.
|
|
Истинные и ложные высказывания ( 3 ч)
|
79-81
|
Истинные и ложные высказывания.
|
|
Составные высказывания. ( 5 ч)
|
82-85
|
Составные высказывания.
|
86
|
Составные высказывания. Проверочная работа по теме: «Высказывания»
|
|
Задачи на перебор вариантов(3 ч)
|
87-89
|
Задачи на перебор вариантов.
|
90-91
|
Деление суммы на число.
|
92-94
|
Деление на 1000, 10000.
|
95-96
|
Карта 2 ч
|
97-98
|
Цилиндр 2 ч
|
99-100
|
Деление на однозначное число.
|
101
|
Проверочная работа по теме: «Деление на 10, 100, 1 000… Деление многозначного числа на однозначное».
|
102-104
|
Деление на двузначное число.
|
105
106
|
Самостоятельная работа по теме: «Деление на двузначное число»
Итоговая контрольная работа за 3 четверть
|
|
Деление на трёхзначное число ( 5 ч)
|
107-110
|
Деление на трёхзначное число.
|
111
|
Деление на трёхзначное число. Проверочная работа по теме «Деление на трёхзначное число».
|
112-113
|
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.
|
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х • 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15 ( 4 ч)
|
114-117
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15
|
|
Угол и его обозначение ( 2 ч)
|
118-119
|
Угол и его обозначение
|
|
Виды углов – 2 ч
|
120
|
Виды углов
|
121
|
Виды углов. Проверочная работа «Угол и его обозначение»
|
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 • х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. (4 ч)
|
122
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.
|
123
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Самостоятельная работа: «Письменные приемы вычислений».
|
124-125
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.
|
126
|
Проверочная работа: «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий».
|
127
|
Виды треугольников.
|
128
|
Виды треугольников. Самостоятельная работа: «Виды углов и треугольников»
|
|
Точное и приближенное значения величины (3 ч )
|
129-130
|
Точное и приближенное значения величины.
|
131
|
Точное и приближенное значения величины.
Самостоятельная работа: «Действия с многозначными числами»
|
132
-133
|
Построение отрезка, равного данному
|
134
|
Итоговая контрольная работа за 4 четверть
|
135
|
Годовая контрольная работа
|
136
|
Анализ контрольной работы
|
8. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Математика: Программа: 1-4 классы/ В. Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. - М. : Вентана-Граф, 2013
Математика:4 класс: методическое пособие/В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва-3-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2015
Математика:4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений в 2 ч./В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва – 4-е изд, перераб.-М.: Вентана-Граф, 2013
Математика:4 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для общеобразовательных организаций/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва-3-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017
Математика: 4 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся образовательных организаций/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва - М. : Вентана-Граф, 2017
Планируемые результаты изучения учебного предмета
К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:
- любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке;
- классы и разряды многозначного числа;
- единицы величин: массы, времени, длины, скорости;
- пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
- многозначные числа;
- значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
- прямоугольный параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр
читать:
- любое многозначное число;
- значения величин;
- информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
- устные приемы сложения, вычитания, умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
- письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
- способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
- способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
- разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
- многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
- значения величин, выраженных в одинаковых и разных единицах;
анализировать:
- структуру составного числового выражения;
- характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
- алгоритм решения составной арифметической задачи;
- составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
- свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
- читать и записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллиона;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих не более 6 арифметических действия;
- решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
- вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:
называть:
- координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
- величины, выраженные в разных единицах;
различать:
- числовое и буквенное равенства;
- виды углов и виды треугольников;
- понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
- способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
- истинных и ложных высказываний;
оценивать:
- точность измерений;
исследовать:
- задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
- информацию, представленную в графике;
решать учебные и практические задачи:
- вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
- исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
- прогнозировать результаты вычислений;
- читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиарда;
- измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
- сравнивать углы способом наложения, используя модели.
|
Скачать 177 Kb.