Логика. 1. Предмет логики как науки
 Скачать 0.84 Mb.
|
|
Эквивалентности (логический союз ≡ «…тогда и только тогда, когда…») для Эпистемических модальностей: ДА ≡ ¬ В ¬ А («А – доказано, если невозможно не-А»), ¬ ДА ≡ В ¬ А («А недоказано, если возможно не-А»), Д ¬ А («Доказанность не-А означает, что А опровергнуто»), СА ≡ ¬ ДА & ¬ ОпА (смысл данной эквивалентности очевиден), ДА → А («Если доказано А, то А»), ОпА → ¬ А («Если опровергнуто А, то не-А»), Если «КА» - «Некто знает, что А», то КА ≡ А 23. Логические отношения между деонтическими модальностями и их значение для построения нормативных рассуждений. Для решения проблем права разрабатывается деонтическая логика. Говорят о деонтической (правовой) необходимости – правовой обязанности, как определенной законом необходимости поведения. Деонтическая возможность – субьективное право как определенная законом мера допустимого поведения. Деонтические высказывания – носители разнообразных норм. Обозначения для Деонтических модальностей: О – обязательно, Р – разрешено, З – запрещено, Б – безразлично. Логические зависимости между деонтическими модальностями можно изобразить с помощью логического квадрата «квадрата противоположностей». Буква «р» обозначает некоторое действие, которое может быть обязательно, или разрешено, или запрещено.      Зр Ор Утверждения вытекающие из «квадрата противоположностей»: если действие обязательное, то оно разрешено. если действие запрещено, то оно не обязательно. никакое действие не является обязательным и запрещенным одновременно. любое действие либо разрешено, либо запрещено. если действие запрещено, то оно не разрешено.  Рр ¬Ор если действие разрешено, то оно не запрещено. все, что не запрещено, то разрешено. Деонтическая логика не просто описывает нормативные рассуждения и реальные кодексы, она формулирует критерии рационального рассуждения в области права; критерии, дающие разумные основания для действий. 24. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений. Суждение – мысль, в которой утв. или отриц. наличие связей между предметами и их св-вами, а также отношений между предметами. Сложное суждение – суждение, содержащее в себе другие суждения в качестве логической части. Вид сложного суждения определяется логическим союзом, с помощью которого оно образовано. Знаки для логических союзов: & (конъюнкция), ∨ (дизъюнкция), ∨ (строгая дизъюнкция), → (импликация), ≡ (эквивалентность), ¬ (отрицание). Виды сложных суждений: Соединительное суждение – конъюнкция = «и». Пример: «Блеснула молния и загремел гром». Логическая форма: (А & В). Разделительное суждение – дизъюнкция = «или». Пример: «Я куплю конфеты или печенье». Логическая форма: (А ∨ В). Строго-разделительное суждение – строгая дизъюнкция = «либо…, либо…». Пример: «Подозреваемы либо виновен, либо невиновен». Логическая форма: (А ∨ В). Условное суждение – импликация = «если…, то…». Пример: «Если я устал, то не могу работать». Логическая форма: (А → В). Суждение эквивалентности = «…тогда и только тогда, когда…». Пример: «Подозреваемый виновен тогда и только тогда, когда его вина будет доказана». Логическая форма: (А ≡ В). Отрицательное суждение – отрицание = «не», «неверно, что…». Пример: Не видит. Логическая форма: (¬ А). 25. Семантические таблицы истинности. Истинность или ложность сложного суждения зависят, во первых, от истинности или ложности простых суждений, входящих в его состав, во-вторых, от свойств соответствующих логических союзов. Определяется эта зависимость специальными семантическими таблицами.  Семантическая таблица для конъюнкции  Семантическая таблица для дизъюнкции  Семантическая таблица для строгой дизъюнкции  Импликация  Эквивалентность  Отрицани 26. Отношения между сложными суждениями. Понятие логического следования. Сравнимыми называют сложные суждения, в состав которых входит хотя бы одна общая переменная, соответствующая простым суждениям. Среди них выделяют совместимые и несовместимые суждения. Между совместимыми суждениями возникают отношения эквивалентности, логического следования, частичной совместимости. Эквивалентные - суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. Позволяет выделить суждения с различными смыслами, но одинаковыми значениями. Логическое следование – не может быть так, что первое суждение - истинное, а второе – ложное. Это самое важное отношение в логике, т.к. оно лежит в основе дедуктивных умозаключений. Обозначается специальным знаком |= («логически следует»). Пример: «Если законы правовые, то они выражают интересы большинства народа. Эти законы не выражают интересов большинства народа. Следовательно, эти законы не правовые». Частичная совместимость – суждения не могут быть одновременно ложными, но могут встречаться все другие комбинации. Между несовместимыми суждениями возникают два вида отношений: противоречие и противоположность. Противоречие – суждения вместе не могут быть ни истинными, ни ложными. Противоположность – суждения не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными. 27. Законы логики и логические противоречия. 28. Основные законы логики. Закон логики – это сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истина». В традиционной логике Аристотеля выделяется четыре основных закона. Закон тождества. Выражается формулой А → А (Если А, то А), или А ≡ А (А тогда и только тогда, когда А). Суждения должны быть неизменными на протяжении данного суждения: 1) по количеству и качеству (для простых), 2) по логическим связям (для сложных суждений). Данный закон – основа правильно ведения споров. Закон непротиворечия. Выражается формулой ¬ (А& ¬ А), т. е. «Неверно, что А и не-А». Формула (А& ¬ А) называется противоречием. Закон указывает на то, что нельзя одновременно что-либо утверждать и это же отрицать. («Из лжи следует все, что угодно» - правило, выражающее этот закон). Закон непротиворечия выражает важное требование к нашему мышлению: если в ходе рассуждения мы пришли к противоречию, значит, наше мышление идет по ложному пути. Необходимо устранить источники противоречия. Закон исключенного третьего (третьего не дано). Выражается формулой А ∨ ¬ А. (Мир таков, каким он описывается в А, или таков, каким он описывается в ¬А, третьего не дано). Важная роль закона – в доказательствах от противного: если ¬А – ложно, значит А – истинно (третьего не дано). Закон достаточного основания. «Никакое высказывание А не может утверждаться без достаточного основания». Под достаточным основанием мы понимаем основания, позволяющие считать данное суждение истинным или ложным (факты, аксиомы, все что позволит убедиться в истинности). Такие суждения относятся к сфере знания (все научные высказывания). Если основания суждения убедительны только для самого человека, но не для других, то это верой («Я верю, что существуют информационные поля и они материальны»). Если же человек и сам сомневается в достоверности своего высказывания, то это мнение («Я думаю, что инопланетяне существуют»). Закон достаточного основания позволяет нам классифицировать суждения по типу обоснованности на знание, веру и мнение. 29. Рассуждение, его структура. Характеристика умозаключения и его видов. Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих. Рассуждение – процедура обоснования высказывания путем выведения его из других высказываний. Высказывания А1, А2, …, Аn, из которых делается вывод, называются посылками, а высказывание В, которое выводится из посылок, называется заключением. Умозаключение записывают в ф-ме: А1, А2, …, Аn В , где над чертой записываются посылки, а под чертой – заключение. Логическое мышление (рассуждение) - это способность мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, и умение вскрывать логические ошибки. Все умозаключения можно разделить на дедуктивные и индуктивные. Дедуктивные – это умозаключения, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения. Между посылками и заключением существуют отношения «логического следования». А1 & А2 & … & Аn |= В Пример: Все граждане России имеют право на свободу и личную неприкосновенность. Я – гражданин России. Следовательно, я имею право на свободу и личную неприкосновенность. Дедуктивная логика нуждается в информации, обобщающей данные экспериментов, наблюдений. Для этого существуют недедуктивные умозаключения – в которых посылки используются не для осуществления вывода, а рассматривается скорее как подсказка, намек, наводящий на новую мысль. Особенность – при истинных посылках, заключение может быть ложным. Рассуждение: если информация в посылках верна, то правдоподобно считать, что и заключение – верно (связь называется отношением правдоподобного следования) А1 & А2 & … & Аn |≈ В Пример: В МГУ студенты-юристы изучают логику. В СПбГУ студенты-юристы изучают логику. В РГУ студенты-юристы изучают логику. МГУ, СПбГУ, РГУ являются российскими университетами. Вероятно, во всех университетах России студенты-юристы изучают логику. Дедуктивные умозаключения делятся на силлогические (выводы из простых суждений) и несиллогические (выводы из сложных суждений). Недедуктивные умозаключения делятся на индуктивные и умозаключения по аналогии. 30. Отличительные черты дедуктивных умозаключений и их роль в познании. Учение о правильных способах рассуждения – дедуктивная логика – составляет ядро логической науки с момента ее возникновения и до наших дней. Дедуктивная логика связана с обоснованием убедительного вывода. Вывод является убедительным, если при верных посылках невозможно, чтобы заключение оказалось ложным. Такой вывод называется доказательством. Правилами построения доказательства занимается дедуктивная логика. Дедукция как метод познания базируется на законах и правилах, этот метод, который при истинных посылках гарантирует истинное заключение. Дедукция позволяет извлечь информацию, содержащуюся в неявной форме в посылках, и выразить ее, уже явно, в заключении. Это метод точных наук. Другой сферой господства дедуктивной логики является область действия права, юридического закона. 30. Отличительные черты дедуктивных умозаключений и их роль в познании. 1. Отличительные черты дедуктивных умозаключений – Между посылками и заключением такого умозаключения присутствует отношение логического следования. – Из истинных посылок при данном умозаключении с необходимостью следует истинное заключение. – Дедуктивная логика составляет ядро логической науки. Она связана с обоснованием убедительного вывода. Вывод является убедительным, если при верных основаниях (посылках) невозможно, чтобы заключение оказалось ложным. – Дедукция как метод познания базируется на законах и правилах, это метод, который при истинных посылках гарантирует истинное заключение. Она позволяет извлечь информацию, содержащуюся в неявной форме в посылках, и выразить ее, уже явно, в заключении. 2. Роль дедукции в познании –Дедукция играет большую роль в мышлении и практической жизни. В дедукции особенно ярко обнаруживается активность мышления. Исходя из обобщенного опыта, из практически проверенных научных положений выводится новое знание, в истинности которого мы уверены помимо непосредственной проверки каждого отдельного случая. –Без такой уверенности невозможно было бы использовать прошлые знания людей, не было бы преемственности в обобщении человеческого опыта. –В дедуктивном умозаключении подведение частного случая под общий закон характеризует предмет с новой стороны, раскрывает его свойства, закономерно вытекающие из более широкой, родовой связи явлений, и этим обогащает наши знания об этом предмете. Перенесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира. –Дедуктивный метод вполне применим и в области нравственного воспитания персонала, в моральных рассуждениях, в так называемых этических силлогизмах. Этика - эмпирическая наука, но это не исключает возможности ее аксиоматического построения и представления в форме строгой дедуктивной теории. Большое воспитательное воздействие оказывают дедуктивные выводы из общечеловеческих принципов нравственности. 31. Силлогистический вывод. Непосредственные умозаключения, их виды. 1. Силлогистический вывод – Данный вывод делается на основе соотношения терминов, входящих в структуру простых суждений (т.е. субъекта и предиката) – Силлогистические умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные 2. Непосредственные умозаключения – Это выводы из 1 посылки, представленной категорическим суждением А) Умозаключения по логическому квадрату  – А и I, E и О находятся в отношении подчинения: это означает, что если подчиняющее суждение истинно (А или Е), то и подчиненное суждение (I или О) истинно, но не оборот. Если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее ложно, но не наоборот. – А и Е находятся в отношении противоположности (контрарности): они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными – I и О находятся в отношении частичного совпадения (противности, субконтрарности): они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными – А и О, I и Е находятся в отношении противоречия: не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными Б) Превращение – Это логическая операция, при которой в категорическом суждении связка и предикат меняются на противоположные. Количество суждения остается неизменным – Правила превращения: «Все S есть Р» превращается в «Ни один S не есть не-Р» (Все свидетели дают правдивые показания – ни один свидетель не дает лживых показаний) «Ни один S не есть Р» превращается в «Все S есть не-Р» (Ни один материалист не отрицает познаваемости мира – все материалисты признают познаваемость мира) «Некоторые S есть Р» превращается в « Некоторые S не есть не Р» (Некоторые животные – хищники, некоторые животные не есть не хищники) «Некоторые S не есть Р» превращается в «Некоторые S есть не-Р» (Некоторые люди не являются военнообязанными – некоторые люди являются невоеннообязанными) В) Обращение – Это логическая операция, состоящая в преобразовании категорического суждения таким образом, что субъект исходного суждения становится на место предиката, а предикат – на место субъекта. – Правила обращения «Все S есть P» обращается в «Некоторые P есть S» (Все адвокаты суть юристы – некоторые юристы есть суть адвокаты; обращение с ограничением) «Ни один S не есть Р» обращается в «Ни один Р не есть S» (Ни один лжец не заслуживает уважения – Ни один заслуживающий уважения человек не является лжецом) «Некоторые S есть P» обращается в «Некоторые Р есть S» ( Некоторые кошки – белые; Некоторые белые животные – кошки) Частноотрицательные суждения обращению не подлежат, т.к. «термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении». При обращении в данном случае нарушается это правило. Г) Противопоставление предикату – Это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения – Правила противопоставления предикату: «Все S есть Р» - «Ни один не-Р не есть S» (Все предрассудки недоказуемы – Ни одно доказуемое положение не является предрассудком) «Ни один S не есть Р» - «Некоторые не-Р есть S» (Ни один лентяй не заслуживает успеха – Некоторые не заслуживающие успеха люди – лентяи) «Некоторые S не есть Р» - «Некоторые не-Р есть S» (Некоторые свидетели не являются совершеннолетними – Некоторые несовершеннолетние являются свидетелями) Частноутвердительные противопоставлению предикату не подлежат |