шпоры по статистике. 1. Предмет, задачи и методы исследования статистики как науки
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
Индивидуальные индексы: 1)базисные: ; … 2)цепные: ; … Между базисными и цепными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим: произведение последовательных цепных индексов даёт базисный индекс для последнего периода: . Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего даёт цепнойиндекс: . Эти правила позволяют находить неизвестный ряд базисных индексов через цепные и наоборот. Цепной метод исчисления возможен и для агрегатных индексов, но только в рядах индексов с постоянными базисными весами. Индексы-дефляторы. Инфляция- повышение общего уровня цен на товары и услуги вследствие обесценивания бумажных денег, находящихся в обращении сверх реальных потребностей экономики. ИнфляцияидефляцияусложняютподсчетважнейшихэкономическихпоказателейСНС (система национальных счетов). Например, не ясно, чем вызван тот или иной рост ВВП: инфляцией или неизменением уменьшения объёма производства, либо повышением объёма при 0-ой инфляции. Проблема в том, чтобы пересчитать важнейшие стоимостные показатели СНС из фактических цен в сопоставимые, что и достигается с использованием индексф-дефлятора. Индекс-дефлятор–коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор ВВП- это индекс цен, применяемый для корректировки национального объёма ВВП (подсчитывается с учётом инфляции) в реальный объём ВВП. Индекс-дефляторВВП представляет собой отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции такого же объёма и структуры, но подсчитанного в ценах базисного года: Реальный ВВП является более точной по сравнению с национальной характеристикой функционирования экономики. Общепризнано, что 4-%-ый и более ежегодный темп прироста реального ВВП говорит о положит. состоянии экономики. 30.Индексный метод анализа средних величин. На динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, влияет не только изменение осредняемых величин, но и изменение доли отдельных единиц в совокупности. Так на среднюю себестоимость продукции может влиять не только изменение себестоимости этой продукции на отдельных предприятиях, но и изменение доли предприятий с разной себестоимостью в общем выпуске изделий: ; - доля. Таким образом, на изменение среднего значения некоторого показателя в отчётном периоде влияют 2 факта: 1.изменение значений осредняемого фактора; 2.изменение доли, с которой это значение признака присутствует в совокупности. Структурные сдвиги, которые отражает показатель являются важным фактором развития экономики. Степень влияния указанных 2-ух факторов (изменения значения признака и структуры явления) на общее изменение средней величины решают индексным методом путём построения системы взаимосвязанных индексов- индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов. - индекс переменного состава. Чтобы исключить влияние изменения структуры (d), берут отношение средневзвешенных с одними и теми же весами на уровне отчетного периода. В результате строят индекс постоянного (фиксированного) состава: . Этот индекс показывает изменение среднего значения только за счет изменения индексируемой величины. Для оценки влияния на средний показатель только структурных изменений определяют индивидуальный индекс структурных сдвигов как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанного на отчетную структуру к фактической средней этого показателя в базисном периоде: , . 31.Применение индексов в макроэкономических исследованиях. Важным направлением статистических исследований является сопоставление макроэкономических показателей различных стран. Трудности международных сравнений обусловлены тем, что сравниваемые объекты могут каждый иметь свою структуру показателей и систему соизмерений. Так при сопоставлении уровней промышленного производства 2-ух стран можно рассчитать 2 индекса физического объёма:1-ый-с использованием соизмерителей цен одной страны. При структуре цен страны А: - отношение даёт значение относительного показательного по производству продукции в этих 2-ух случаях. ; - идеальный индекс Фишера. Фондовые индексы. Традиционным направлением использования индексного метода в статистике развитых стран является анализ состояния рынка ценных бумаг (акций…). Это так называемые фондовыеиндексы. По оценкам обобщения исследований информации можно выделить интегральные индексы и частные. Интегральныеиндексыхарактеризуютсостояние исследуемого рынка в целом одним обобщенным показателем (например, индекс Доу-Джонса – его называют «Индекс 65», т.к.его рассчитывают по стоимости акций 30-ти крупнейших промышленных корпораций, 20-ти транспортных, 15-ти коммунальных.).Этот подход называют методосновногомассива. Он предполагает целенаправленный отбор, а не случайный. В нашей стране это индексРТС(рассчитывается по стоимости акций 40 ведущих компаний). Частныйиндексдополняет интегральный характеристикой отдельных составных частей рынка. ИндексNASDAQХАРАКТЕРИЗУЕТ изменение курса акций группы компаний, которые относят к высоким технологиям. Фондовый рынок является важнейшей составной частью рыночной экономики. На нём – превращение сбережений в инвестиции и переток капитала между отраслями экономики, что приводит к структурным изменениям в экономике. Состояние фондового рынка отражает текущую макроэкономическую конъюнктуру, в зависимости от которой участники рынка разрабатывают меры денежной и бюджетной политики. Статистика даёт обобщённые показатели состояния фондового рынка, характеризующие уровни цен, %-ных ставок и доходности, степень риска, объём проводимых операций и вовлечённых финансовых активов. Изменение этих показателей во времени даёт участникам рынка информацию о тенденциях в экономике и ориентиры для принятия решений по управлению активами. Индекс потребительских цен (ИПЦ). Вусловиях рыночной экономики огромное значение имеет анализ динамики цен на товары и платные услуги с помощью ИПЦ. Он характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги для населения (непроизводственное потребление). Существует 2 основныхисточникаинформациипоценам: 1.наблюдение за изменением цен на потребительском рынке, которое, начиная с 1992 года, проводит специальная гос. служба,созданная и действующая при Госкомстате РФ; 2.выборочное статистическое обследование доходов, расходов и потребления товаров и услуг населением. На основе данных этих источников рассчитывают ИПЦ по фиксированному набору основных потребительских товаров и штатных услуг. ПотребительскийнабордлярасчетаИПЦвключает: продовольственные товары, непродовольственные товары (одежда) и платные услуги. С 1992 г. Потребительская корзина в России охватывает 409 групп товаров-представителей (макароны- их виды), из которых 103- продовольственных, 223- непродовольственных и 83-платные услуги. Наблюдение за ценами ведётся во всех столицах (республик, районов, округов), т.е. всего более 843 точек (т.е.не везде). ИПЦ определяется недельной, тысячной, квартальной и годовой периодичностью. Оперативныйежедневныйиндексрассчитывают по 122-ум позициям товаров и услуг на основе наблюдений в 132 городах. Учитывая различия в структуре потребления населением товаров и услуг в различных регионах РФ, рассчитывают ИПЦ на региональном уровне, разрабатывают на основе структуры потребительских расходов населения данной территории. Расчёт индекса выполняют в несколько этапов. Первоначально определяют индивидуальные индексы по отдельным товарам и услугам для данного региона. На основе индивидуального индекса цен и территориальных весов определяют средние индексы цен на отдельные товары по региону, по экономическому району, по РФ в целом. В качестве весов используют удельный вес численности населения этой территории к общей численности населения РФ: - территориальный индекс цен. - индивидуальный индекс цен i-го товара, зарегистрированного на j-ой территории. - численность населения на j-ой территории, k- количество таких регионов в РФ. Используя средние индивидуальные индексы цен на товары и услуги по региону и РФ в целом, а также привлекая данные об удельном весе расходов на их приобретение, определяют общие индексы цен по группам продовольственных, непродовольственных товаров и платных услуг, а затем определяют сводный ИПЦ по регионам и РФ в целом. Основной формулой для расчета ИПЦ явл-ся формулаЛаспейерса, по которой определяют отношение стоимости потребительской корзины базисного периода в текущих ценах к стоимости этой же корзины в базисном периоде. , где - объём потребительских расходов базисного периода по некоторому товару: ; - цена в базисном периоде, - количество в базисном периоде, - доля расходов, которые составлял этот товар в общей стоимости потребительской корзины базисного периода. 32.Статистические методы изучения взаимосвязи социально – экономических явлений. Наука исходит из объективного существования взаимосвязи и причинной обусловленности всех явлений, что лежит в основе «детерминизма» (философское направление). Познание характера и силы связи позволяет целенаправленно воздействовать на социально – экономические процессы и предсказывать их развитие. В статистике причиной выступают факторные признаки, а следствием – результативные. М/д факторными и результативными существуют 3 категории связи и зависимости – функциональная, стохастическая и корреляционная. Функциональные связи (жёсткие) характеризуются полным соответствием м/д изменением факторного и результативного признаков, причем каждому значению факторного соответствует 1 или несколько, но вполне определ. знач. результат. признака. Для изучения функциональной связи в экономике используют балансовый и индексный методы. В случае стохастических и корреляционных факторов нет полного соответствия. Воздействие факторного отчетливо проявляется не в каждом отдельном случае изменения результативного, а лишь в среднем при массовом наблюдении результативного признака. Оно отражается на изменении средней величины результативного и на изменении средн. знач. характ. распред. В обосновании связи м/д признаками приоритет имеют экономические и социальные теории. Именно теоретический анализ должен показать, какие факторы и как влияют на исследуемый признак. Статистика отвечает на вопрос о реальном существовании намеченной теоретическим обоснованием связи и даёт количественную характеристику этой зависимости. Зная же характер и силу связи, можно объяснить наблюдаемые изменения и планировать мероприятия по управлению. При исследовании статистических и корреляционных зависимостей последовательно решают вопросы: 1.установление факта наличия связи, определение её направления и формы; 2.измерение степени тесноты связи между признаками; 3.построение регрессионной модели, то есть нахождение аналитического выражения связи; 4.оценка адекватности модели, её экономическая интерпретация и практическое использование. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между признаками. Для выяснения наличия и отсутствия корреляц. связи м/д признаками используют такиеметоды: - параллельное сопоставление рядов в значении результативного и факторного признаков; - графическое изображение фактических данных в виде поля корреляции; - построение групповых корреляционных таблиц; - применение дисперсионного анализа. Простейший приём – это сопоставление 2 – ух параллельных рядов. При этом значения факторного признака располагают в возрастающем порядке, а затем прослеживают изменение величины результативного признака. Когда возрастание факторного сопровождается возрастанием результативного, говорят о наличии прямойкорреляциим/дпризнаками. Если возрастанию факторного соответствует уменьшение результативного говорят об обратнойкорреляции. Количественную связь установить затруднительно, а при большом объёме информации восприятие параллельных рядов оказывается затруднительным, и преимущество получают табличные – корреляционные и групповые. Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков. Факторный располагается в строках, результативный – в строках такой таблицы. Числа располагаются на пересечении строк и столбцов, обозначающих частоту повторения данного сочетания факторного и результативного признаков. Корреляционная таблица уже при общем знакомстве позволяет выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи м/д признаками и о направлении этой связи. Если частоты в таблице расположены хаотично, то это свидетельствует об отсутствии корреляционной связи, если же частоты концентрируются около одной из двух диагоналей, то можно говорить о прямой корреляционной связи (диагональ слева направо). Чтобы сделать восприятие таблицы более доступным и выявить основную тенденцию, для каждой строки можно рассчитать среднее значение результативного признака: и так далее. Тогда каждая строка даёт распределение результативного признака при фиксированном значении факторного. Увеличение среднегозначениярезультативногопризнакас увеличением факторного свидетельствует о возможном наличии прямой корреляционной связи. В случае уменьшения среднегозначениярезультативногопризнакаможно говорить о наличии обратной корреляционной связи. Для предварительного выявления наличия корреляционной связи и её характера, а также для выбора формы связи применяют графический метод путём построения поля корреляции. Для этого используют прямоугольную систему координат. Ось абсцисс – факторный признак, ось ординат – результативный. Если на графике увеличению факторного признака соответствует увеличение результативного – прямая корреляц. связь, если наоборот – обратная корреляц. связь. Если эмпирическая линия связи приближается к прямой, тогда можно предположить наличие прямолинейной связи между признаками. Если же нет, говорят о криволинейной форме корреляционной связи. Прямолинейная имеет более общее значение, так как она на ограниченном участке изменения факторного и результативного признаков. 33.Измерение степени тесноты связи между признаками (парная корреляция). После обнаружения корреляц. связи возникает задача установления степени тесноты этой связи, т.е. зависимости вариации результативного признака от вариации признака факторного. К простейшим показателям степени тесноты корреляц. связи относится коэффициенткорреляциизнаков, предложенный Г.Фехнером, основанный на оценке степени согласованности в отклонениях отдельных значений факторного и ему соответствующего результативного признака от средних значений этих признаков: , где число совпадений знаков, число несовпадений знаков. ; , где N- полное число всевозможных сочетаний. Коэффициент корреляции знаков может принимать значения от +1 до -1.Если знаки всех отклонений совпадут, то , , если все знаки различны, то , Случай, когда , соответствует наличию между признаками прямой корреляц. связи. Если , то можно предположить наличие обратной связи. Значение не зависит от величины отклонений от средних значений, поэтому о степени тесноты связи судить не позволяет. Более совершенным показателем степени тесноты связи является линейныйкоэффициенткорреляцииКарлаПирсона(r). При его расчёте учитывают не только знаки, но и величину отклонений от средних значений факторного и результативного признаков: , . Однако непосредственно сопоставить их между собой нельзя из-за разной размерности, поэтому сравнению подлежат относительные величины отклонений, которые представляют собой нормированные отклонения: -нормированное отклонение фактического, - нормированное отклонение результативного. Характеристикой степени тесноты связи между признаками для всей совокупности является среднее произведение нормированных отклонений: - дисперсия. Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения от -1 до +1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знаки «-« или «+» указывают на направление связи: «+» - связь прямая, «-« - связь обратная. При r= 0 линейная связь между признаками отсутствует, а при связь функциональная (каждому значению факторного соответствует определённое значение результативного). Показатель тесноты связи, найденный по данным ограниченной статистич. совокупности, может искажаться под действием случайных причин. Принципиально возможный случай, когда отклонение линейного коэффициента корреляции rот 0 целиком обусловлено случайными колебаниями выборочных данных, особенно при малом объёме выборки. Это требует проверки существенности значений r. Прежде, чем распространять результаты его распред. на генеральные совокупности. Для оценки значимости (существенности) коэф-та rиспользуют t- критерий Стьюдента в форме: . Их сравнивают с табл. Если расч. знач. tбольше, чем табл., то практически маловероятно, что найденное отклонение линейного коэф-та корреляции от 0 обусловлено случайными факторами. Если , то линейная корреляция между признаками отсутствует с той же самой вероятностью. Коэф-т линейной корреляции r довольно точно оценивает степень тесноты связи между факторным и результативным признаками, если между ними существует линейная зависимость. Если зависимость отличается от линейной, то называется криволинейной, то rнедооценивает степень тесноты связи, и в таких случаях рекомендуют использовать для характеристики тесноты связи м/д признаками хорошо известное эмпирическое корреляционное отклонение ( ) , расчет которого основан на теоремесложениядисперсий: Межгрупповая дисперсия характеризует ту часть колеблемости результативного признака, которая складывается под влиянием изменения признака факторного, положенного в основу группировки. ; ; ; - внутригрупповая дисперсия; . Вторая составляющая оценивает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием других случайных причин: . Эмпирическое корреляционное отношение может изменяться в диапазоне от 0 до 1. 0 означает, что близок к 0, т.е. факторный признак не оправдывает заметного влияния на рассматриваемый. Если близок к 1- это означает, что близка к 0 средняя внутригрупповая дисперсия, т.е. вся вариация результативного признака обусловлена действием факторного. Промежуточные значения эмпирического корреляционного отношения от 0 до 1 дают разную степень корреляции, которую оценивают по шкалеЧэддока. Эмпирическое корреляционное отношение не позволяет установить направление связи (прямая, обратная, корреляционная). Для установления направления используют данные корреляционной таблицы. Различие м/д внутригрупповыми и межгрупповыми дисперсиями может носить случайный характер, поэтому значимость рассчит. корреляц. отношения оценивают с помощью критерияФишера (F), табличные значения которого указывают предельное значение F- критерия для различных комбинаций числа степеней свободы сравниваемых дисперсий и уровней значимости: , где n- общее число вариантов, k- число групп. - Если , то с соответствующей вероятностью можно утверждать, что различие в величине дисперсий существенно и сделать вывод о существовании корреляции м/д факторным и результативным признаками. - Если - Если ,то различия м/д дисперсиями носят случайный характер с той же вероятностью. Результат. признак слабо зависит от факторного. Когда связь м/д признаками отклоняется от линейной формы, то эмпирическое корреляц. отношение и линейный коэффициент корреляции отлич. по величине, причем . Чтобы прверить возможность использования линейной ф-ции в качестве формы уравнения связи, опред. разность квадратов м/д: . Если , то считается возможным применение линейного уравнения для описания корреляц. зависимости м/д признаками. |