ҚМЖ. 11 есеп.жарат.Закирова (1). 1. Шарик совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. В начальный момент времени он находится в положении равновесия. Определите смещение шарика от положения равновесия в момент вре мени, равный t T12 (периода)
 Скачать 4.83 Mb.
|
|
Определите массу, импульс и энергию фотона с длиной волны l = 5 · 10 –7 м. h=6.63*10⁻³⁴Джс c=3*10⁸м/с λ=5*10⁻⁷м Е-? по формуле Планка найдём энергию фотона E=hν частота излучения ν=c/λ тогда энергия фотона E=hc/λ подставим E=6.63*10⁻³⁴*3*10⁸/(5*10⁻⁷)≈4*10⁻¹⁹Дж 3. Светом какой частоты требуется облучить поверхность вольфра- мовой пластинки, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была u = 3000 км/с?  Импульс фотонов света, которыми облучают поверхность палладия, равен р = 5,7 · 10 –27 кг · м/с. Определите максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для палладия A = 2 эВ. Фотоны света, которым облучается поверхность палладия, имеет импульс, равный 5,7 ·10-5 кг·м/с. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для палладия равна 5 эВ. Масса электрона равна 9.1*10 -31 кг Ответ. 0,5*m*v^2=p*c-A; v=((2*(p*c-A))/m)^0,5; p= 5,7*10^-27 кг*м/с; c=3*10^8; A=5*1,6*10^-19; 5. Калиевый фотоэлемент сначала освещают светом с длиной волны l 1 = 124 нм, а затем – светом с длиной волны l 2 = 414 нм. Определите отношение задерживающих разностей потенциалов.  Упр 33 1. Лазер непрерывного действия создает монохроматическое излучение. Мощность лазера P = 2 Вт. Определите давление света на пластинку площадью S = 1 см 2 , расположенную перпендикулярно лучу, если поверх- ность пластинки полностью поглощает излучение. 2. Параллельный пучок квантов с частотой n = 10 14 с –1 падает под углом a = 30° на поверхность стенки. Определите давление света на стенку, если через единицу поперечного сечения пучка за секунду проходит N 0 = 10 15 квантов и стенка полностью поглощает излучение. Постоянная Планка h = 6,626 ⋅ 10 –34 Дж ⋅ с. 3*. Монохроматический пучок света с длиной волны l = 660 нм падает нор- мально на поверхность с коэффициентом отражения r = 0,8. Определите количество фотонов, ежесекундно поглощаемых S = 1 см 2 поверхности, если давление света на поверхность p = 1 мкПа.   4. Определите давление света на стенки электрической лампы мощностью P = 60 Вт. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом R = 5 см, стенки которого отражают 9 % падающего света. Считать, что вся потребляемая мощность лампы идет на излучение. Найдите давление света на стенки электрической лампы мощностью N = 100 Вт. Лампу считайте сферой радиуса r = 5 см. Коэффициент отражения p = 0,1. Считайте, что вся потребляемая лампой мощность идет на излучение. P=E*(1+p)/c E=N/S S=4*pi*R^2 P=N*(1+p)/4*pi*R^2*c=100*(1+0,1)/4*3,14*25*10^-4*3*10^8=1,2*10^-5 Па 5. Спутник в виде шара движется вокруг Земли на такой высоте, что погло- щением солнечного света атмосферой можно пренебречь. Диаметр спут- ника d = 40 м. Оцените силу давления солнечного света на спутник, если энергия, излучаемая с 1 м 2 поверхности Солнца в 1 с равна 1,4 ⋅ 10 3 Дж/м 2 ⋅ с. Считать, что поверхность спутника полностью отражает свет  Упр 34 1. Минимальное значение магнитной индукции магнитного поля МРТ равен 0,1 Тл, максимальное значение магнитной индукции магнитного поля Земли 65 мкТл. а) Во сколько раз магнитное поле МРТ больше магнитного поля Земли? б) Выясните, как длительное действие сильного магнитного поля дей- ствует на организм человека. F=e*B*V=1,6*10^-19*65*10^-6*150*10^3=156*10^-20 H Упр 35 При облучении графита рентгеновскими лучами длина волны излучения, рассеянного под углом 45º, оказалась равной l′ = 10,7 пм. Определите длину волны падающих лучей. Дано:  Найти λ. Решение.   Ответ: λ = 10 пм. Длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния уве- личилась с 2 пм до 2,4 пм. Определите энергию электронов отдачи. Дано:  Найти Е. Решение.  Ответ: Е = 0,1 МэВ. Определите энергию, массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны l = 380 нм. Постоянная Планка h = 6,626 ⋅ 10–34 Дж ⋅ с, ско- рость света c = 3 ⋅ 108 м/с.  Определите длину волны, массу и импульс фотона с энергией 1 МэВ. Сравните массу этого фотона с массой покоящегося электрона.  Определите длину волны фотона, масса которого равна массе покоя: 1) электрона; 2) протона.  Упр 36 Рассчитайте, на какое наименьшее расстояние летящая со скоростью 1,9 ⋅ 107 м/с aчастица может приблизиться к ядру атома золота, двигаясь по прямой, проходящей через центр ядра. Масса aчастицы 6,6 · 10–27 кг заряд 3,2 ⋅ 10–19 Кл; заряд ядра золота 1,3 ⋅ 10–17 Кл. k = 9 ⋅ 109 Н ⋅ м2/ Кл2.  В начальный момент времени кинетическая энергия α-частицы  Когда α-частица приблизится к ядру золота на минимальное расстояние, то ее кинетическая энергия будет равна нулю, а потенциальная энергия электростатического взаимодействия в этот момент будет равна  По закону сохранения энергии    При переходе электронов в атомах водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую атом излучает фотоны с энергией 4,04 ⋅ 10–19 Дж (зеленая линия водородного спектра). Определите длину волны этой линии спектра. Постоянная Планка h = 6,626 ⋅ 10–34 Дж ⋅ с. Объяснение: E=h*c/L L=h*c/E=6,62*10^-34*3*10^8/4*10^-19=4,86*10^-7 м=500 нм При облучении паров ртути электронами энергия атома ртути увеличива- ется на 4,9 эВ. Определите длину волны излучения, которую испускают атомы ртути при переходе в невозбужденное состояние. Дано:  Найти λ. Решение.  Ответ: λ = 253 нм Атом водорода переходит с четвертого энергетического уровня на первый. Сколько линий можно обнаружить в спектре испускания этого атома? Определите длины волн, соответствующих линиям спектра. Атом водорода переходит с первого энергетического уровня на третий. Сколько линий ζ можно обнаружить в спектре испускания такого атома? Определить длину волны этих линий  Упр 37 Лазер, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса – 5 мкс, а число импульсов за 1 с равно 200. Определите излучаемую энергию и мощность одного импульса, если на излучение идет 0,1 % потребляемой мощности. Дано:  Найти Е, Р1. Решение.   Ответ: Е = 0,5 мДж, Р1 = 100 Вт. Гелий – неоновый газовый лазер, работающий в непрерывном режиме, дает излучение монохроматического света с длиной волны 630 нм, раз- вивая мощность 40 мВт. Сколько фотонов излучает лазер за 1 с? Посто- янная Планка h = 6,626 ⋅ 10–34 Дж ⋅ с, скорость света c = 3 ⋅ 108 м/с.  Лазер мощностью P = 2 кВт в течение t = 2 c излучает 300 импульсов света. Длительность каждого импульса t = 4 мкс. На излучение идет h = 0,3 % потребляемой энергии. Определите мощность Р1 и энергию Е1 одного импульса. Лазер, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса 5 мкс, а число импульсов в 1 с равно 200. Найти излучаемую энергию и мощность одного импульса, если на излучение идет 0,1% потребляемой мощности. Дано: Найти Е, Р1. Решение. Ответ: Е = 0,5 мДж, Р1 = 100 Вт. Лазер, потребляя мощность 100 Вт, излучает свет с длиной волны 600 нм. Сколько квантов в секунду излучает лазер, если его КПД равен h = 0,1 %?  5*. Расходимость лазерного излучения j = 1 мрад. За один импульс про- должительностью t = 0,8 мкс лазер излучает 800 мДж световой энергии. Определите плотность потока излучения на расстоянии 8 м от лазера. Жидкостный лазер, работающий в импульсном режиме, за один импульс, длящийся 1 мкс, излучает 0,1 Дж лучистой энергии. Расходимость излучения1 2 мрад. Найти плотность потока излучения на расстоянии 6 м от лазера и сравнить с плотностью потока излучения Солнца, падающего на Землю, равного (без учета поглощения атмосферой) 1,36 кВт/м2. Дано:  Найти I1. Решение.   Ответ: I1 = 221 кВт/м2. Упр 38 Определите длину волны де Бройля, характеризующую волновые свой- ства протона. Скорость движения протона 1 Мм/с. Постоянная Планка h = 6,626 ⋅ 10–34 Дж ⋅ с, масса протона mp = 1,67 ⋅ 10–27 кг. Определите длину волны де Бройля для протона (m = 1,67* 10"27кг), обладающего кинетической энергией Ек = 100 эВ.  Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U = 51 В. Определите длину волны де Бройля. Масса электрона равна 9,1 ⋅ 10–31 кг, модуль заряда электрона |е| = 1,6 ⋅ 10-19 Кл. Дано: e- е=1,6*10-19 Кл m=9.1*10-31 кг U=511 В Найти: λ Решение: Длина волны де Бройля через импульс частицы λ=h/p, где h=6.63*10-34 Дж*с - постоянная Планка. Импульс p=mv, скорость v найдем из соотношения eU=mv2/2 (работа электрического поля равна кинетической энергии частицы) Тогда v=√(2eU/m) Тогда λ=h/√(2eUm) Вычисления: λ=6,63*10-34/√(2*1,6*10-19*511*9,1*10-31) = 5,43*10-11 м Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном маг- нитном поле с индукцией 8 мТл. Определите длину волны де Бройля.  4*. На узкую щель шириной 1 мкм направлен пучок электронов, имеющих скорость 3,65 Мм/с. Учитывая волновые свойства электронов, определите расстояние между двумя первыми максимумами интенсивности в диф- ракционной картине на экране, отстоящем на 10 см от щели. Если построить чертеж станет видно, что в силу симметрии дифракционной картины искомое расстояние х равно х=2*d*sin(Θ) (1) где d=10 см=0,1 м - расстояние от щели до экрана, Θ - угол, под которым наблюдается 1-ый максимум; этот угол найдем из условия максимума дифракции на щели: b*sin(Θ)=k*λ/2 (2) где k=1 - порядок максимума, b=1 мкм=10-6 м - ширина щели, λ - длина волны излучения электронов, которую, согласно гипотезе де Бройля, можно найти по формуле: λ=h/(m*V) (3) где m=9,11*10-31 кг - масса электрона, V=3,65 Мм/с=3,65*6 м/с - скорость, h=6,626*10-34 Дж*с - постоянная Планка Подставляя (3) в (2), а полученное выражение в (1) получаем: х=d*h/(m*V*b)=0,1*6,626*10-34/(9,11*10-31*3,65*6*10-6)=0,02*10-3 м=20 мкм Упр 39 Какой изотоп образуется из тория 232/90 Th после четырех a-распадов и двух электронных b-распадов? .  |