ҚМЖ. 11 есеп.жарат.Закирова (1). 1. Шарик совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. В начальный момент времени он находится в положении равновесия. Определите смещение шарика от положения равновесия в момент вре мени, равный t T12 (периода)
 Скачать 4.83 Mb.
|
|
упр 25 1. Постройте изображение точечного источника света, расположенного на главной оптической оси на расстоянии d > 2F от центра собирающей линзы. Дано f=2*F d=0,2 м F - ? 1/d +1/f = 1/F 1/d=1/F - 1/4*F=3/4*F F=3*d/2=3*20/2=15 см=0,15 м Ответ F=0,15 м 2. Насколько сместится изображение предмета в собирающей линзе с фокусным расстоянием F = 10 см, если предмет передвинуть из беско- нечности на расстояние d = 2 см от линзы? Предмет расположен перпен- дикулярно главной оптической оси. 3. Высота пламени свечи h = 5 см. Линза дает на экране действительное изображение этого пламени высотой H 1 = 15 см. Не трогая линзу, свечу отодвинули на расстояние ∆d = 1,5 см дальше от линзы и, передвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой H 2 = 10 см. Определите фокусное расстояние линзы.            4. С помощью линзы получают увеличенное в Г 1 = 2 раза действительное изображение плоского предмета. Если предмет сместить на ∆d = 1,5 см в сторону линзы, то изображение будет увеличенным в Г 2 = 3 раза. Чему равно фокусное расстояние линзы? пусть х-расстояние от предмета до линзы первое изображение 1/x +1/2x =1/f (1) второе изображение 1/(x-1)+1/3(x-1)=1/f ----------------------приравняем правые части 1/x +1/(2x) =1/(x-1)+1/(3(x-1)) х=9 ---------------------подставим х в (1) и найдем f 1/9 +1/(2*9) =1/f f=6 5*. На тонкую рассеивающую линзу падает цилиндрический пучок света параллельно главной оптический оси. Диаметр пучка d = 5 см. За линзой перпендикулярно ее главной оптической оси на расстоянии l = 20 см уста- новлен экран. Диаметр пучка на экране D = 15 см. Определите фокусное расстояние линзы.  Упр 26 1. В качестве лупы использована линза с оптической силой +8 дптр. Опреде- лите увеличение этой лупы.    2. Какие линзы нужно взять, чтобы построить зрительную трубу с двенадца- тикратным увеличением и длиной 26 см? Какие линзы нужно взять, чтобы построить трубу Галилея с 12-кратным увеличением и длиной 22 см? если фокусное расстояние объектива 220мм, то фокусное расстояние окуляра 220/12 = 18,3333мм 260 мм/12 болады 3. Фокусное расстояние объектива микроскопа F об = 0,5 см, а расстояние между объективом и окуляром микроскопа L = 16 см. Увеличение микро- скопа Г = 200. Определите увеличение окуляра. Фокусное расстояние объектива микроскопа 1 см, а окуляра 2 см. Расстояние между объективом и окуляром 19 см. Найдите угловое увеличение микроскопа.осы есепке қарап шығар   4. Человек с нормальным зрением смотрит через очки с оптической силой, равной D = +5 дптр. На каком расстоянии расположен объект, если человек видит его четким? человек носит очки с оптической силой D = -2,25 дптр. Найдите для него расстояние наилучшего зрения. Ұқсас   5. Расстояние наилучшего видения для пожилого человека равно 60 см. Определите оптическую силу линз, способных обеспечить ему умень- шение этого расстояния до 20 см. Ответ округлите до десятых, выразив в единицах СИ. Какие линзы используются в этом случае: собирающие или рассеивающие? расстояние от линзы до предмета(расстояние наилучшего зрения) расстояние от линзы до изображения Оптическая сила минус , тк мнимое изображение  Ответ6. Оптическая система состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями 20 см и 10 см. Расстояние между линзами 30 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. Определите, на каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета. Выполните построение хода лучей через систему линз. .найдем расстояние до изображения в первой линзе 1/f=1/F-1/d =1/0,2 - 1/0,3 = (3-2)/0,6 = 1/0,6 f=0,6 м найдем расстояние до изображения во второй линзе 1/f = 1/F-1/d , где F = 0,1 м , d = 0,6 м f =Fd/(F+d)= 0,1*0,6/(0,1+0,6)=0,06/0,7=0,6/7=0,086 м Упр 27 1. Сколько времени пройдет на Земле, если в космическом корабле, движу- щемся со скоростью u = 0,99c относительно Земли, пройдет Δ t = 20 лет? Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью 0,99 с относительно Земли, пройдет 10 лет?  2. Собственная длина стержня l 0 = 1 м. Определите его длину для наблю- дателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью u = 0,6 c, направленной вдоль стержня.   3. На фотонной ракете, летящей со скоростью 225000 км/с относительно Земли, установлен ускоритель, разгоняющий электроны до скорости 240000 км/с относительно ракеты в направлении ее движения. Какова скорость этих электронов относительно Земли? Космический корабль удаляется от Земли со скоростью 1,5 • 108 м/с. В некоторый момент времени с него запускают небольшую ракету в направлении к Земле со скоростью 2,5 • 108 м/с относительно корабля. Какую скорость имеет эта ракета по отношению к земным наблюдателям?   Упр 28 1. Космический корабль массой m 0 = 5m движется на первом участке траек- тории со скоростью u 1 = 8 км/c, на втором − со скоростью u 1 = 2,9 · 10 8 м/c. Определите релятивистскую массу корабля при каждой скорости полета. Какова кинетическая энергия космического корабля «Союз» массой 6,6 т, движущегося по орбите со скоростью 7,8 км/с?   2. Солнце излучает световой поток мощностью P = 3,9 ⋅ 10 26 Вт. За какое время масса Солнца уменьшится в n = 3 раза? Излучение Солнца считать постоянным. Массу Солнца примите равной 2 ⋅ 10 30 кг.  3. Определите кинетическую энергию электрона, движущегося со скоро- стью u = 0,75c, по классической и релятивистской формуле. Масса покоя электрона равна 9,1 ⋅ 10 –31 кг.    4*. Определите скорость протона, если его кинетическая энергия: а) Е 1 = 1 МэВ; б) Е 2 = 1 ГэВ. Масса протона равна 1,67 ⋅ 10 –27 кг, 1 эВ = 1,6 ⋅ 10 –19 Дж. Найти скорость протона , имеющего кинетическую энергию 2эВ ұқсас Переведем энергию из эВ в Дж. Е = 2 эВ = 2*1,6*10⁻¹⁹ Дж = 3,2*10⁻¹⁹ Дж Из формулы E = m*V²/2 находим скорость: V = √ (2*E / m), где m = 1,67*10⁻²⁷ кг - масса электрона. V = √ (2*E / m) = √ (2*3,2*10⁻¹⁹ / 1,67*10⁻²⁷ ) ≈ 19 600 м/с 5. Определите импульс электрона, скорость которого u = 0,75с, по класси ческой и релятивистской формулам. Масса покоя электрона равна 9,1 ⋅ 10 –31 кг. Релятивисткий P1=m0*V/sqrt(1-V^2/c^2) Классический P2=m0*V P1/P2=1/sqrt(1-V^2/c^2)=1/sqrt(1-0,563c^2/c^2)=1/0,66=1,5 P1 больше P2 в 1,5 раза Упр 30 1. Определите минимальные значения длины волны рентгеновского излу- чения для напряжений между электродами рентгеновской трубки 2 кВ и 20 кВ. Модуль заряда электрона |е| = 1,6 ⋅ 10 –19 Кл, постоянная Планка h = 6,626 ⋅ 10 –34 Дж ⋅ c, скорость света c = 3 ⋅ 10 8 м/с. рентгеновская трубка работает при напряжении 50кв найдите наименьшую длину волны испускаемого излучения (с=3*10^8м/с, h=6,62*10^-34дж*с, е=1,6*10^-19кл) ұқсас Работа поля A=e*U Энергия кванта E=h*c/L По закону сохранения энергии e*U=h*v/L L=h*c/e*U=6,63*10^-34*3*10^8/1,6*10^-19*50*10^3=2,48*10^-11 м 2. Определите минимальное напряжение, при котором в спектре тормозного излучения появятся лучи с длиной волны 0,015 нм. 1)сперва сравниваем две формулы: eU=hc/∧ ∧(длина волн) c(скорость света) h=6.62*10^-34Дж*с е=1.6*10^-19Кл найдем ∧ по формуле: ∧=hc/eU1=6.62*10^-34Дж*с*3*10^8м/с/1.6*10^-19Кл*2*10^3В=6.2*10^-10м=0.62нм ∧=hc/eU2=6.62*10^-34Дж*с*3*10^8м/с/1.6*10^-19Кл*2*10^4В=6.2*10^-11м=0.062нм 2) теперь во второй задаче используем ту же формулу но найдем напряжение: U=hc/∧e=19.86*10^-26Дж*м/15*10^-12м*1.6*10^-19Кл=0.83*10^5В=83кВ 3. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые жесткие лучи в рентгеновском спектре этой трубки имеют частоту n = 10 19 Гц. Постоянная Планка һ = 6,626 ⋅ 10 –34 Дж ⋅ с, модуль заряда электрона |е| = 1,6 ⋅ 10 –19 Кл. Дано: v=1019 Гц. Найти U.   Упр 31 1. Определите энергию, излучаемую за t = 5 мин из смотрового окошка пло- щадью S = 8 см 2 плавильной печи, считая ее абсолютно черным телом. Температура печи Т = 1000 K. Постоянная Стефана – Больцмана 5,67*10-8 Дано: τ = 5 мин = 300 с S = 8 см² = 8 * 10^-4 м² Т = 1000 К --------------------------------------- Q - ? Решение: Мы знаем что Q = N * τ Тогда N = Rt * S Где Rt - энергетическая светимость абсолютно черного тела Q = Rt * S * τ Согласно закону Стефана-Больцмана Rt = σT⁴ Q = σT⁴Sτ Q = 5,67 * 10^-8 * 1000⁴ * 8 * 10^-4 * 300 ≈ 6,8 кДж 2. Определите температуру, при которой энергетическая светимость абсо- лютно черного тела равна R T = 459 Вт/м 2 . ) Дано: Rt = 459 Вт/м² Т - ? Решение: Согласно закону Стефана-Больцмана Rt = σT⁴ Где σ =  σ ≈ 5,67 * 10^-8 Вт/( м²*К⁴ ) k - постоянная Больцмана Отсюда T = ⁴√( Rt/σ ) T = ⁴√( 459/( 5,67 * 10^-8 ) ) ≈ 300 К 3. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Определите величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергети- ческой светимости, 7 · 10 –5 см. Постоянная Вина b = 2,89 · 10 –3 м · K.  4. Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, способен в особых случаях реагировать на световой поток, приносящий в зрачок всего 50 фотонов в секунду. Определите минимальную мощность, вос- принимаемую глазом. Длину волны принять равной 500 нм.  Решение:     -  Упр 32 Определите частоту фотона, энергия которого E ф = 3,2 · 10 –19 Дж. Постоянная Планка h = 6,626 · 10 –34 Дж · с. Определи частоту излучения фотона, если его энергия равна E= 35⋅10−20 Дж.Постоянная Планка равна 6,62⋅10−34 Дж·с. Объяснение: Дано: ε = 35·10⁻²⁰ Дж h = 6,62·10⁻³⁴ Дж·С __________________ ν - ? По формуле Планка ε = h·ν ν = ε / h = 35·10⁻²⁰ / 6,62·10⁻³⁴ ≈ 5,29·10¹⁴ Гц |