1. Строение атомного ядра

• Название: 1. Строение атомного ядра
• Дата: 22.02.2023
• Размер: 2.12 Mb.
• Имя файла: 1.docx
• Тип: Документы; #950706
• страница: 3 из 4

Предпосылки оболочечной модели ядра.

Существует ряд физических величин, которые никак нс затрагивает или плохо описывает капельная модель. К ним относятся, прежде всего, такие индивидуальные характеристики ядер, как спин и связанный с ним магнитный момент, четность, энергии возбуждения и др. Этим величинам свойственно периодическое изменение. В предыдущей лекции уже говорилось об эффекте спаривания нуклонов и влиянии его на энергию связи. Оказывается, что все четно-четные ядра в основном состоянии имеют нулевые спины и магнитные моменты.

Кроме того, как показывает опыт, ядра с числом прогонов или нейтронов, равным 2, 8, 20, 50, 82 или 126,' особенно устойчивы и гораздо больше распространены в природе, чем их ближайшие соседи по /V-Z-диаграмме. Вышеперечисленные числа получили название магических, а соответствующие ядра — магических ядер (В. Эльзассер, 1934 г.). Ядра, в которых магическим является и Z, и N, называют дважды магическими (⁴Не, ¹⁶0,⁴⁰Са, ^2ПХРЬ). ^[1]



Рис. 3.1. Нуклон-нуклонный потенциал (а) и потенциал самосогласованного поля (б)

Отмеченная периодичность в изменении свойств атомных ядер напоминает периодическое изменение свойств атомов в зависимости от числа электронов. Подобно магическим ядрам, оболочки атомов, содержащие 2, 10, 18, 36, 54 или 86 элеюронов (инертные газы) являются особо устойчивыми.

Как известно, модель электронных оболочек базируется на двух основных положениях: 1) в атоме имеется центральное поле кулоновского притяжения элеюронов к ядру; 2) электроны проводят большую часть своего времени вдали друг от друга. Ни одно из этих двух условий для ядра не выполняется. У ядра нет выделенного силового центра. Нуклоны в ядре «упакованы» настолько плотно, что должны часто сталкиваться и обмениваться энергией. В результате средняя длина свободного пробега нуклона должна быть намного меньше радиуса ядра. Поэтому, на первый взгляд, орбитальное движение нуклонов с долго сохраняющимися квантовыми числами невозможно.

Тем не менее, ядерная задача допускает такую переформулировку, когда усреднение отдельных межнуклонных потенциалов внутри ядра сводится к формированию одинакового самосогласованного поля для всех нуклонов (рис. 3.1). При этом движение каждого нуклона в самосогласованном поле можно считать независимым. Последнее обстоятельство обеспечивается принципом Паули. А именно, при взаимодействии двух нуклонов с изменением энергии один из них должен занять более высокое, а другой - более низкое состояние. Но вес нижние состояния в ядре уже заполнены, и, согласно принципу Паули, на них не может появиться еще один фермион. В итоге нуклоны движутся так, как будто столкновений между ними просто нет (нет обмена энергией), и длина свободного пробега значительно превосходит характерные размеры ядра. Отсюда возникает и условие для существования устойчивых нуклонных орбита- лей.

№15.

Спин-орбитальное взаимодействие

Spin-orbit coupling

Из-за малости радиуса действия нуклон-нуклонных сил форма реалистичного ядерного потенциала должна быть похожа на форму распределения плотности ядерного вещества. Это потенциал Вудса-Саксона

VВ-С(r) = V0/[1 + exp(r - R/a)],

где V0 - глубина потенциала, R = r0A1/3 - радиус ядра и a - параметр, характеризующий диффузность (размытие) края потенциала.

Однако использование потенциала Вудса-Саксона оказалось недостаточным, для того, чстобы объяснить наблюдаемые в эксперименте магические числа нуклонов. (Ядра , у которых количество нейтронов и/протонов равно магическим числам выделяются среди других ядер повышенной устойчивостью, большей распространенностью в природе и другими свойствами).

Решение проблемы было найдено М. Гепперт-Майер и Дж. Иенсеном, которые добавили к центрально-симметричному потенциалу V(r) спин-орбитальное взаимодействие.

Vls(r) = f(r)vec_lvecs.

Спин-орбитальное взаимодействие приводит к расщеплению уровня с данным значением l на два состояния

l + 1/2 и l - 1/2.

При этом состояние с l + 1/2 смещается вниз по энергии, а состояние с l - 1/2 - вверх. Величина спин-орбитального расщепления уровней пропорциональна величине орбитального момента l. Величина спин-орбитального расщепления уровней в атомных ядрах составляет несколько МэВ. Так, например, для ядер с A 200 расщепление уровней ( p1/2 – p3/2) составляет 1.5 МэВ, уровней (g7/2 – g9/2) − 2.7 МэВ. Поэтому уровни с большими значениями орбитального момента l > 3, сильно смещаясь вниз по энергии, оказываются среди уровней предыдущей оболочки, что правильно воспроизводит магические числа.

Спин-орбитальное расщепление уровней наблюдается и в атомах. Однако величина его крайне мала. Так, например, величина спин-орбитального расщепления уровней (2p3/2 – 2p1/2) в атоме водорода составляет 4.5·10-5 эВ. Величина спин-орбитального расщепления играет заметную роль в атомах с большим Z, Когда расстояние между отдельными состояниями уменьшается.

Схемы ядерных уровней



Рис. 1. Схема уровней ядра 12С. Показаны

γ-переходы с двух нижних возбужденных уровней

На схемах ядерных уровней указывают их энергии в МэВ или кэВ, спин и четность. На современных схемах указывают также изоспин уровней. Спин J, чётность P и изоспин I уровня указываются в виде совокупности обозначений JPI.

Поскольку энергия основного состояния ядра принимается за начало отсчета, то приводимые на схемах энергии уровней это энергии возбуждения ядра в данном состоянии. В области энергий возбуждения ниже энергии отделения нуклона (Е < Bn,p) спектры ядер – дискретные. Это означает, что ширины спектральных уровней меньше расстояния между уровнями: Г < ΔЕ.

Спонтанные переходы ядер из более высоких возбужденных состояний дискретного спектра ядра в более низкие (в том числе в основное состояние) реализуются, как правило, путем излучения γ-квантов, т. е. за счет электромагнитных взаимодействий

(γ-переходы указываются вертикальными стрелками). В области энергий возбуждения

Е > Bn,p ширины уровней возбужденного ядра резко возрастают. Дело в том, что в отделении нуклона от ядра главную роль играют ядерные силы, т. е. сильные взаимодействия. Вероятность сильных взаимодействий на порядки выше вероятности электромагнитных. Поэтому ширины распада по сильным взаимодействиям велики и уровни ядра в области Е > Bn,p перекрываются и спектр ядра становится непрерывным.

Основным механизмом распада высоковозбужденных состояний является испускание нуклонов и нуклонных кластеров (a-частиц и дейтронов). Излучение γ-квантов в области Е > Bn,p происходит с меньшей вероятностью, чем испускание нуклонов. При этом возбужденное ядро имеет, как правило, несколько каналов распада.

На рис. 1. показан спектр уровней ядра 12С. Спектр выше 16 МэВ – непрерывный.

   Возбуждённые состояния ядер − состояния, в которых энергия системы превышает наименьшее возможное значение энергии, которое называется основным состоянием. Возбуждённое состояние ядра является неустойчивым, и с течением времени ядро переходит в состояние с меньшей энергией возбуждения и в результате таких переходов оказывается в основном состоянии. В оболочечной модели возбужденные состояния ядер возникают в результате переходов нуклонов с низших заполненных состояний на более высокорасположенные по энергии свободные состояния (рис. 1).

Рис. 1. Возбуждённые состояния оболочечной модели.

№16.