проектирование цилиндрического редуктора. 1 выбор электродвигателя и кинематический расчет 7 2 определение мощностей и передаваемых крутящих моментов 9

• Название: 1 выбор электродвигателя и кинематический расчет 7 2 определение мощностей и передаваемых крутящих моментов 9
• Анкор: проектирование цилиндрического редуктора
• Дата: 11.05.2022
• Размер: 5.85 Mb.
• Имя файла: Kursovoy_proekt.docx
• Тип: Литература; #522816
• страница: 4 из 11

3.2 Расчет цилиндрической передачи

Исходные данные.

Частота вращения ведущего вала передачи (см. табл. 2.1):



Частота вращения ведомого вала передачи (см. табл. 2.1):



Мощность на ведущем валу передачи (см. табл. 2.1):



Крутящий момент на ведущем валу передачи (см. табл. 2.1):



Крутящий момент на ведомом валу передачи (см. табл. 2.1):



Передаточное отношение передачи (см. табл. 2.1):



Выбор материала.

Для обеспечения приблизительно одинаковой усталостной прочности зубьев шестерни и колеса рекомендуется такое сочетание материалов колес и их твердости, чтобы твердость активных поверхностей зубьев шестерни превышала твердость зубьев колеса на 25…70 НВ [2, с. 270].

По [2, с. 271, табл. 10.15] приминаем следующие материалы.

Шестерня: сталь 40Х ГОСТ 4543-71, НВ 300, термообработка – улучшение.

Колесо: сталь 40Х ГОСТ 4543-71, НВ 270, термообработка – улучшение.
Определение допускаемых контактных напряжений.

По рекомендации [2, с. 277] допускаемые контактные напряжения для расчета прямозубых и непрямозубых цилиндрических и конических передач с небольшой разностью твердостей определяются отдельно для шестерни и для колеса . За расчетное принимается меньшее из них.

Допускаемые напряжения при расчете на контактную усталость активных поверхностей зубьев [2, с. 276, формула 10.27]:



где – предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев, соответствующий базе испытаний [2, с. 278, табл. 10.16];

наименьший коэффициент запаса прочности выбирается по [2, с. 278, табл. 10.16]; для материалов с равнопрочной структурой (виды термообработки: нормализация, улучшение и объемная закалка) принимается ; для материалов с неоднородной структурой (виды термообработки: поверхностная закалка, азотирование, цементация и нитроцементация с закалкой) – ;

коэффициент долговечности [2, с. 279, формула 10.28]:



– базовое число циклов перемен напряжения; принимается по [2, с. 279, рис. 10.41] в зависимости от твердости активных поверхностей зубьев;

– эквивалентное число циклов перемен напряжения [2, с. 281]:



– коэффициент эквивалентности при расчете на контактную выносливость; при постоянной нагрузке ; при переменной нагрузке, заданной типовым режимом, этот коэффициент принимается по [2, с. 282, табл. 10.17]; при переменной нагрузке, заданной циклограммой нагружения [2, с. 281]:



коэффициенты и определяются по циклограмме;

– расчетное число циклов перемены напряжений [2, с. 280, формула 10.29]:



– частота вращения того из колес, по материалу которого определяется допускаемое напряжение в мин^-1;

– число зацеплений зуба колеса за один оборот;

– расчетный срок службы передачи в часах (см. выше);

– показатель степени [2, с. 279]; при принимается и ; при принимается ; значение коэффициента не может быть больше 2,6 при однородной структуре материала и 1,8 – при неоднородной;

– коэффициенты, учитывающие влияние соответственно параметров шероховатости активных поверхностей зубьев, окружной скорости, вязкости смазочного материала и размеров колес; для предварительных расчетов ГОСТ 21354-87 рекомендует принимать [2, с. 277].

Таким образом:





































Принимаем:


Определение допускаемых изгибных напряжений.

ГОСТ 21354-87 рекомендует для проектировочных расчетов определять допускаемые напряжения изгиба по уравнению [2, с. 281]:



где устанавливается опытным путем для отнулевого цикла в зависимости от вида термообработки [2, с. 278, табл. 10.16];

коэффициент долговечности [2, с.281]:



– базовое число циклов перемен напряжения [2, с. 281];

– эквивалентное число циклов перемен напряжения [2, с. 281]:



– коэффициент эквивалентности при расчете на изгибную выносливость; при постоянной нагрузке ; при переменной нагрузке, заданной типовым режимом, этот коэффициент принимается по [2, с. 282, табл. 10.17]; при переменной нагрузке, заданной циклограммой нагружения [2, с. 281, с. 276, формула 10.25]:



коэффициенты и определяются по циклограмме;

– показатель наклона левой ветви кривой усталости [2, с. 276 и с. 282, табл. 10.17];

– расчетное число циклов перемены напряжений [2, с. 286, формула 10.25 и с. 281]:



– частота вращения того из колес, по материалу которого определяется допускаемое напряжение в мин^-1;

– число зацеплений зуба колеса за один оборот;

– расчетный срок службы передачи в часах (см. выше).

Таким образом:

























Проектировочный расчет передачи.

Для предварительного определения геометрии закрытой цилиндрической передачи при не заданном межосевом расстоянии можно воспользоваться одним из двух вариантов: предварительно определить делительный диаметр шестерни [2, с. 239, формула 10.8] либо предварительно определить межосевое расстояние [2, с. 240, формула 10.9]. Т.к. межосевое расстояние лучше согласовать с ГОСТ 2185-66, то в качестве проектировочного расчета предварительно определим межосевое расстояние [2, с. 240, формула 10.9]:



где коэффициент определяется по [2, с. 234, табл. 10.10];

знак «+» принимается для внешнего зацепления; «–» – для внутреннего;

– коэффициент ширины венца относительно межосевого расстояния [2, с. 240]:



– коэффициент ширины венца относительно шестерни; принимается по [2, с. 239, табл. 10.11]; знак «+» принимается для внешнего зацепления; «–» – для внутреннего;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; принимается по [2, с. 227, рис. 10.17] в зависимости от величины коэффициента .

Таким образом:







принимаем по [2, с. 239, табл. 10.11, прим. 1 – 5]:



тогда:







Принимаем
Расчет геометрии передачи.

Коэффициенты смещения для обоих колес будут приняты нулевыми:



Ширина венца [2, с. 240]:



Принимаем:



Для выбора модуля передачи можно воспользоваться следующей эмпирической зависимостью [2, с. 241]:



Принимаем по ГОСТ 9563-60 величину модуля:



Суммарное число зубьев из формулы [2, с. 200, табл. 10.1, п.9]:



В шевронных передачах угол наклона зубьев принимают из промежутка: ; в косозубых – с целью ограничения осевой силы – [2, с. 235]. Следует отметить, что с увеличением угла наклона, увеличивается прочность зубьев и плавность работы зацепления.

Также при выборе угла наклона следует учесть следующее [2, с. 231-232]. Для косозубых передач рекомендуется принимать параметры таким образом, чтобы коэффициент торцового перекрытия был . Косозубые передачи могут удовлетворительно работать и при , но в этом случае необходимо, чтобы коэффициент осевого перекрытия был [2, с. 232]:



Отсюда:



Таким образом, величина угла наклона будет выбрана из промежутка: . Тогда суммарное число зубьев будет равно:



Суммарное число зубьев является целым числом. Также следует отметить, что фактическое передаточное отношение передачи равно:



Исходя из этого, суммарное число зубьев можно выразить через число зубьев шестерни и передаточное отношение:



Таким образом для минимизации отклонения фактического передаточного отношения от номинального, суммарное число зубьев следует принять кратным числу:



Принимаем суммарное число зубьев:



Число зубьев шестерни:



Принимаем:



Число зубьев колеса:



Фактическое передаточное отношение:



Отклонение фактического передаточного отношения от номинального:



Фактическое значение передаточного числа не должно отличаться от номинального более чем на 2,5% при u≤4,5 и на 4% при u>4,5 (см. ГОСТ 2185-66, с. 2, табл. 2, прим. 3).

Угол наклона линии зуба из формулы [2, с. 200, табл. 10.1, п.9]:





Угол главного профиля [2, с. 199]:



Основной угол наклона [2, с. 201, табл. 10.1, п. 18]:



Делительные диаметры колес без смещения [2, с. 200, табл. 10.1, п. 10]:





Проверка межосевого расстояния:



Диаметры вершин зубьев колес без смещения:





Диаметры впадин зубьев колес без смещения:





Угол профиля [2, с. 200, табл. 10.1, п. 7]:



Угол зацепления равен углу профиля, т.к. суммарное смещение равно нулю [2, с. 202, табл. 10.1, прим. 2]:



Основные диаметры колес [2, с. 201, табл. 10.1, п. 20]:





Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин колес [2, с. 201, табл. 10.1, п. 20]:





Осевой шаг [2, с. 201, табл. 10.1, п. 23]:



Окружной шаг [2, с. 201, табл. 10.1, п. 24]:



Коэффициент торцового перекрытия [2, с. 231]:



здесь знак «+» используется для внешнего зацепления, «–» – для внутреннего.



Коэффициент осевого перекрытия [2, с. 201, табл. 10.1, п. 26]:



Коэффициент перекрытия [2, с. 201, табл. 10.1, п. 27]:



Окружная скорость передачи [2, с. 230]:



По [2, с. 211, табл. 10.4] принимаем степень точности передачи 9. Вид сопряжения колес – В [2, с. 213].

Проверочный расчет на контактную усталость активных поверхностей.

Критерий контактной прочности передачи [2, с. 238, формула 10.7]:



Допускается недогрузка/перегрузка ±5% [2, с. 241].

Значение принимается по [2, с. 234, табл. 10.10].

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; принят для [2, с. 238]:



Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев [2, с. 238]:



Окружная сила в зацеплении [2, с. 238]:



Коэффициент нагрузки при расчете на контактную прочность [2, с. 222]:



где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (см. выше);

– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику передачи; определяется в зависимости от окружной скорости, степени точности по нормам плавности твердости рабочих поверхностей зубьев [2, с. 229]:



– удельная окружная динамическая сила [2, с. 229]:



– коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев; принимается по [2, с. 230, табл. 10.7] в зависимости от твердости поверхности зубьев и вида зубьев;

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса; принимается по [2, с. 230, табл. 10.8] в зависимости от величины модуля и степени точности;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; определяется по [2, с. 231, табл. 10.9] в зависимости от окружной скорости и степени точности;

– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; принимается равным единице, если в задании нет дополнительных условий.

Таким образом:























Недогрузка/перегрузка по контактным напряжениям составляет:



что допустимо.

Контактная прочность обеспечена.
Расчет на прочность при изгибе.

Критерий прочности зубьев при расчете на изгиб [2, с. 247, формула 10.13]:



Произведя замену:



получим:



Допускаемые напряжения и чаще всего различаются, как и коэффициенты и , поскольку они зависят от числа зубьев и коэффициента смещения. Поэтому проверку изгибной прочности следует проводить отдельно для шестерни и колеса. В уравнения нужно подставить меньшее из отношений и , т.е. расчет производить по менее прочному зубу [2, с. 248].

– коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрации напряжений; принимается по [2, с. 246, рис. 10.24] в зависимости от эквивалентного числа зубьев .

– эквивалентное число зубьев [2, с. 207]:



– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев [2, с. 247]; для прямозубых и косозубых передач при принимают: ; для косозубых колес при :



– коэффициент, учитывающий наклон зуба [2, с. 247]:



– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; принимается по [2, с. 227, рис. 10.17] в зависимости от величины [2, с. 246].

– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику передачи; определяется в зависимости от окружной скорости, степени точности по нормам плавности твердости рабочих поверхностей зубьев [2, с. 229]:



– удельная окружная динамическая сила [2, с. 230]:



– коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев; принимается по [2, с. 230].

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса; принимается по [2, с. 230, табл. 10.8].

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых и косозубых передач при принимают [2, с. 246]; для косозубых при , значение принимается по [2, с. 231, табл. 10.9] в зависимости от окружной скорости и степени точности.

Таким образом:











проверяем прочность зубьев колеса;















принимаем ;









Изгибная прочность зубьев обеспечена.

Расчет сил в зацеплении.

Окружная сила была рассчитана выше:



Радиальная сила [2, с. 235]:



Осевая сила [2, с. 235]:





Рисунок 3.2.1 – Схема цилиндрической передачи без смещения



Рисунок 3.2.2 – Схема цилиндрического зацепления без смещения

Таблица 3.2.1 – Сводная таблица данных расчета цилиндрической косозубой передачи

Параметр / Значение	Параметр / Значение
Материал шестерни: сталь 40Х ГОСТ 4543-71, HB 300, термообработка: улучшение	Угол наклона линии зуба: =16015’37’’
Материал колеса: сталь 40Х ГОСТ 4543-71, HB 270, термообработка: улучшение	Степень точности передачи и вид сопряжения колес: 9–В ГОСТ 1758-81
Межосевое расстояние: aw = 125 мм	Допускаемое контактное напряжение: = 468,973 МПа
Нормальный модуль: mn = 2 мм	Расчетное контактное напряжение: = 484,968 МПа
Число зубьев ведущего колеса (шестерни): z1 = 24	Недогрузка/перегрузка по контактным напряжениям: = 3,411%
Число зубьев ведомого колеса: z2 = 96	Допускаемое/расчетное напряжения изгиба шестерни: МПа
Фактическое передаточное отношение передачи: uф = 4	Допускаемое/расчетное напряжения изгиба колеса: МПа
Делительный диаметр шестерни: d1 = 50 мм	Окружная сила в зацеплении: Н
Делительный диаметр колеса: d2 = 200 мм	Радиальная сила в зацеплении: Н
Ширина венца: bw = 50 мм	Осевая сила в зацеплении: Н