|
|
1 вопрос. Сложение и вычитание первого десятка. Вычитания вида а 1
32. Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы.
Одной из целей начального обучения математике является освоение окружающего пространства, развитие пространственных представлений. Этому служит изучение геометрического материала: знакомство с телами, поверхностями, линиями, выделение фигур определённой формы, некоторых характеристик этих фигур.
Основными задачами его изучения в 1-4 классах являются:
1) формирование пространственных представлений и развитие воображения, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать;
2) выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов;
3) формирование умений использовать наглядность в приобретении знаний.
При изучении геометрического материала следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные, общеклассные модели геометрических фигур, изготовленные из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, чертежи на доске и др. Кроме того, требуются индивидуальные наглядные пособия – такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур. При изучении отдельных тем полезно изготовить с детьми самодельные наглядные пособия: модель прямого угла, модели единиц измерения площади и др.
Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломанную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д.
Знакомство с любой геометрической фигурой можно осуществлять по такой схеме:
1.получение фигуры;
2.название фигуры ;
3.распознавание фигуры в окружающей обстановке;
4.построение фигуры;
5.изучение свойств.
Программой предусмотрено следующее распределение геометрических понятий по классам: 1 класс (Точка, Линия. Прямая и кривая линии. Отрезок.) 2 класс: Углы. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника и квадрата. Ломаная. Звенья ломаной. Длина ломаной.
3 класс: Луч. Треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник.
4 класс: Представление о телах: куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар.
По окончанию этой темы начальных классов учащиеся должны:
* иметь представления о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник(квадрат), угол, круг;
* знать:
-виды углов: прямой, острый, тупой;
-определение прямоугольника (квадрата);
-свойство противоположных сторон прямоугольника;
* уметь:
-строить заданный отрезок;
-строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
33. Геометрические понятия в начальной школе.
1 классе различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Цель этих заданий — формирование и развитие наблюдательности ребенка; формирование и развитие умения выделять существенные (важные) признаки предмета, умения сравнить два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства; умения сделать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов; умения распределять предметы на группы (классификация) в соответствии с выделенным признаком. Такие задания являются основными для формирования и развития мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.), а также умения строить обоснованные (логические) рассуждения.
Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в 1 классе:
Точка. Линия — кривая и прямая. Отрезок. Ломаная. Звенья ломаной. Вершина ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Мно-гоугольники. Треугольники и четырехугольники.
Точка — неопределяемое понятие геометрии. С точкой обычно знакомят методом показа — рисуют или прокалывают стержнем ручки в листочке бумаги. Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.
Линия — неопределяемое понятие геометрии. С линией знакомят методом показа — моделируют из шнура, или рисуют на доске или на листе бумаги.
Прямую линию удобно моделировать, сгибая любой лист бумаги — линия сгиба всегда прямая. Основное свойство прямой линии: прямая линия бесконечна.
Кривую линию удобно моделировать из шнура. Кривая линия также бесконечна (если она не замкнутая).
Ломаную линию удобно моделировать, используя счетные палочки или складной металлический метр. Ломаная линия содержит конечное число звеньев. Звено ломаной — отрезок. Точки соединения концов звеньев называют — вершинами ломаной. Звенья ломаной должны быть соединены последовательно. В программе 1 класса линии рассматривают только на плоскости. Основные взаимоотношения точки и прямой или кривой линии, с которыми знакомятся дети в 1 классе:
1 класс 2 класс 3 класс 4 класс
Точка.
Линия.
Прямая и
кривая линии.
Отрезок.
Углы. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника и квадрата. Ломаная. Звенья ломаной. Длина ломаной. Луч. Треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Представление о телах: куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар.
1. Через одну точку можно провести множество прямых.
2. Через одну точку можно провести множество кривых.
3. Через две точки можно провести только одну прямую.
4. Через две точки можно провести множество кривых.
Отрезок — часть прямой, заключенная между двумя точками.
Отрезок имеет определенную длину, которую можно измерить.
Линейка — инструмент для измерения длин отрезков.
Ломаная и кривая линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми. На рисунке ломаная 1 — незамкнутая, ломаная 3 — замкнутая.
Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся во 2 классе: Длина ломаной. Прямой угол. Непрямой угол. Прямоугольник. Квадрат.
Длина ломаной — сумма длин звеньев ломаной. Для нахождения длины ломаной следует измерить длину каждого звена и результаты сложить.
Прямой угол — это угол, который по определению содержит 90°. Поскольку в начальной школе при обучении по стабильной программе дети не знакомятся с градусной мерой углов, понятие прямого угла дается методом показа:
Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые. Основное свойство прямоугольника: противолежащие стороны прямоугольника имеют равные длины.
Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.
Используя это определение, дети должны уметь чертить квадрат по известной длине одной стороны, понимая, что все остальные стороны квадрата имеют такую же длину, а углы его — прямые.
Геометрические понятия, с которыми знакомятся в 3 классе: Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника. Круг. Ок-ружность. Радиус. Диаметр. Треугольники равносторонние, равнобедренные и разносторонние.
В 3 классе дети знакомятся с обозначением фигур заглавными латинскими буквами.
Чтобы назвать многоугольник, обозначают буквами его вершины. Например: квадрат АВСD. Периметр многоугольника — сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра многоугольника измеряют длины его сторон и складывают полученные результаты. В 3 классе дети знакомятся с см².
Инструмент для определения площади всех фигур — палетка.
Палетка — лист кальки (или прозрачного пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 1 см х 1 см. Для измерения площади фигуры с помощью палетки, ее накладывают на фигуру и подсчитывают примерное число полных квадратных сантиметров в измеряемой фигуре.
Треугольники, имеющие стороны разной длины, называют разносторонними.
Треугольники, у которых равны две стороны, называют равнобедренными.
Среди равнобедренных треугольников есть такие, у которых равны все три стороны. Эти треугольники называют равносторонними.
Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в 4 классе:
Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника.
Луч. Числовой луч.
Угол. Элементы угла. Прямой, острый и тупой угол. Треугольники остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.
Диагональ многоугольника — отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника.
С диагоналями прямоугольника детей знакомят методом показа:
Отрезки АЕ и С — диагонали прямоугольника АВDС.
Точка Е — точка пересечения диагоналей.
Основные свойства диагоналей прямоугольника:
Диагонали АD и В С имеют равные длины.
Отрезки, получаемые при пересечении диагоналей прямоугольника, равны.
Данные свойства определяются эмпирическим (опытным) путем — измерением длин соответствующих отрезков.
Поскольку квадрат является прямоугольником, то его диагонали обладают теми же свойствами. Кроме того, диагонали квадрата пересекаются под прямым углом. Непосредственное измерение углов с помощью угольника показывает, что углы, получающиеся при пересечении диагоналей квадрата, прямые.
Луч — часть прямой, ограниченная с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца. Изображение луча: Точка А — начало луча.
В математике луч обычно обозначается двумя буквами, например: луч АС. Такая запись обозначает, что луч имеет началом точку А и «идет» в сторону , обозначенную буквой С:
Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно 1 единице измерения (единичный отрезок), которая задается условно.
Угол — это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало. Остроугольный треугольник — треугольник, все углы которого острые. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол. Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол
В треугольнике не может быть более одного прямого угла.
В треугольнике не может быть более одного тупого угла.
Равносторонний треугольник может быть только остроугольным.
Прямоугольный и тупоугольный треугольники могут быть равнобедренными.
Разносторонними могут быть и остроугольный, и прямоугольный, и тупоугольный треугольники.
|
|
|
|
Скачать 57.45 Kb.