Инерция. 1 Введение 3 Силы инерции 3

• Название: 1 Введение 3 Силы инерции 3
• Дата: 11.06.2022
• Размер: 82.34 Kb.
• Имя файла: Инерция.docx
• Тип: Закон; #585288
• страница: 3 из 3

7. Общий подход к нахождению сил инерции.

Сравнивая движение тела в инерциальной и неинерциальной СО можно прийти к следующему выводу:

Пусть   есть сумма всех сил, действующих на тело в неподвижной (первой) системе координат, которая вызывает его ускорение  . Эта сумма находится путём измерения ускорения тела в этой системе, если известна его масса

Аналогично   есть сумма сил, измеренная в неинерциальной системе координат, вызывающая ускорение  , в общем случае отличающееся от   вследствие её ускоренного движения.

Тогда сила инерции в неинерциальной системе координат будет определяться разницей:

 =   —   

или:

 = m (  —  )

В частности, если тело покоится в неинерциальной системе, то есть   = 0, то

 = —   

Если во втором выражении считать, что ускорение   измерено не в абсолютной, но в другой неинерциальной системе координат, то найденная сила инерции будет представлять собой силу, соответствующую относительному движению двух неинерциальных СО. Если учесть, что все тела во Вселенной взаимодействуют друг с другом в силу всепроникающей гравитации, и потому инерциальных СО в принципе не существует, то именно этот случай является действительно реализуемым на практике.

8. Движение тела по произвольной траектории в неинерциальной СО.

Положение материального тела в условно неподвижной и инерциальной системе задаётся здесь вектором  , а в неинерциальной системе — вектором  . Расстояние между началами координат определяется вектором   Угловая скорость вращения системы задаётся вектором  , направление которого устанавливается по оси вращения по правилу правого винта. Линейная скорость тела по отношению к вращающейся СО задаётся вектором  .

В данном случае инерционное ускорение будет равно сумме:

 =   

Здесь первый член -переносное ускорение второй системы относительно первой.

Второй член — ускорение, возникающее из-за неравномерности вращения системы вокруг своей оси.

Третий член есть Кориолисово ускорение, вызванное той составляющей вектора скорости, которая не параллельна оси вращения неинерциальной системы.

Последний член представляет собой вектор, направленный в противоположную сторону от вектора   , что можно получить, раскрывая двойное векторное произведение, когда получаем, что этот член равен ( )и потому представляет собой центростремительное ускорение тела. Однако последние три члена в представляют собой относительное ускорение, то есть ускорение, испытываемое телом в неинерциальной системе отсчёта. Поэтому в сумме последний член должен представлять ускорение центробежное и потому перед ним стоит знак минус.

9. Работа фиктивных сил инерции.

В классической физике силы инерции встречаются в трёх различных ситуациях в зависимости от системы отсчёта, в которой производится наблюдение ^[8]. Это сила, приложенная к связи при наблюдении в инерциальной СО или к движущемуся телу при наблюдении в неинерциальной системе. Обе эти силы реальны и могут совершать работу. Так, примером работы, совершаемой Кориолисовой силой в планетарном масштабе является закон Бэра.

При решении задач на бумаге, когда искусственно сводят динамическую задачу движения к задаче статики, вводят третий вид сил называемый силами Даламбера, работы не совершающих, поскольку работа и неподвижность тел, несмотря на действие на него сил в физике есть понятия несовместимые.

С точки зрения общей теории относительности, гравитационные силы в любой точке — это силы инерции в данной точке искривлённого пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности). Различие между этими силами и силами инерции классической механики заключается в невозможности их устранения в конечной области пространства-времени переходом к любой системе отсчёта. В этом смысле глобальные или даже конечные инерциальные системы отсчёта в общей теории относительности в общем случае отсутствуют.


Законы сохранения в неинерциальных системах отсчета.

Как известно, всякое движение имеет смысл, если выбрана система отсчета. Основное значение первого закона Ньютона заключается в том, что он устанавливает критерии существования систем отсчёта особого типа, которые называются инерциальными.

Современная формулировка первого закона Ньютона:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела при отсутствии или при компенсации внешних воздействий, сохраняют состояние покоя или движутся поступательно с постоянной скоростью.

Инерциальными системами отсчета (ИСВ) называется системы отсчета, в которых тела при отсутствии или при компенсации внешних воздействий, сохраняют состояние покоя или движутся поступательно без ускорения. Следовательно инерциальная система отсчета - это системы отсчета, в которых выполняются законы инерции Галилея.

Понятие инерциальной системы отсчета -- абстракция реальных систем отсчета. Поскольку абсолютно свободных тел в природе не существует, то любую систему отсчета можно рассматривать как інерціальну только приблизительно. При решении ряда практических задач считают інерціальну систему отсчета связанную с Землей (геоцентрическую систему отсчета) -- пренебрегают вращательным движением Земли. С большой степенью приближения поинерциальной системы отсчета можно считать гелиоцентрическую систему отсчета с началом координат в центре Солнца. Инерциальные системы отсчета имеют важное физическое свойство, что была сформулирована Г.Галилеем в одном из важных принципов классической механики - принципе относительности Галилея.

Механические явления одного и того же типа во всех инерциальных системах отсчета протекают совершенно одинаково, а законы механических движений во всех инерциальных системах отсчета принимают одинаковую и самую простую математическую форму.

Все одинаковые механические опыты, проведенные в различных инерциальных системах отсчета, должны дать одинаковые результаты. Поэтому, механические опыты, проведенные внутри инерциальных система отсчета, не дают возможности установить, система находится в состоянии покоя или в равномерном прямолинейном движении.

В принципе относительности Галилея утверждается физическая эквивалентность (равносильность) всех инерциальных систем отсчета. Принцип относительности исключает возможность признания абсолютного движения относительно одной из инерциальных систем отсчета, а следовательно, свидетельствует об отсутствии принципиального различия между покоем и равномерным прямолинейным движением.

В инерциальных системах отсчета выполняются законы Ньютона.

Неинерциальные системы отсчета называются системы, которые считаются с ускорением относительно инерциальной системы. Различают 2 типа систем:

а) Неинерциальные системы отсчета, которая движется поступательного движения относительно инерциальной системы отсчета с постоянным или переменным ускорением;

б) Неинерциальные системы отсчета, которая вращается с постоянной или переменной угловой скоростью относительно выбранной оси.

В инерциальной системе отсчета выполняются законы Ньютона.

Неинерциальными считаются системы отсчета, в которых не выполняются законы Ньютона:

а) I закон - в неинерциальной системе отсчета тело, на которое не действует другая сила не сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.

б) II закон - тело может иметь ускорение без действия на него со стороны других тел.

в) III закон - тело, находясь под действием некоторой силы, не оказывает противодействия, так как нет тела, к которому приложена эта противодействие

С учетом сил инерции уравнения движения в неинерциальной системе ничем не отличаются от уравнений движения в инерциальной системе отсчета. Поэтому все следствия, вытекающие из уравнений движения, остаются справедливыми и в неинерциальных системах отсчета.

10.Заключение.

Введение сил инерции вызывает различные интерпретации, и при их изучении возникают трудности, поэтому приводятся основные рассуждения.

Нет сил инерции. В неинерциальной системе отсчета первый и второй законы динамики не действуют, силы взаимодействия тел еще не определяют ускорение тела. Поэтому необходимо сначала провести динамический анализ движения данного тела относительно инерциальной системы отсчета. После того, как движение тела относительно этой системы было найдено, можно, согласно законам кинематики, определить его движение в неинерциальной системе отсчета.

Есть силы инерции. В этом случае первый и второй законы динамики формально действительны, поэтому можно проводить динамический анализ движения тела непосредственно относительно неинерциальной системы отсчета, для этого необходимо добавить инерциальную силы взаимодействия сил, действующих на данное тело. При поступательном движении неинерциальной системы силы инерции одинаковы во всех точках этой системы отсчета и не зависят от скорости тела относительно нее. Во вращающейся системе отсчета силы инерции различны в разных точках неинерциальной системы отсчета (центробежные силы) и зависят от относительной скорости движения (силы Кориолиса).

Физический смысл сил инерции заключается только в том, что они учитывают ускорение тела, движущегося равномерно и прямолинейно относительно неинерциальной системы отсчета - ускорение, возникающее из-за ускоренного движения системы отсчета. Сложение сил инерции к внешним силам, действующим на тело, эквивалентно вычитанию из суммы внешних сил той части их, которая определяет центростремительное и кориолисовое ускорение тела (в случае вращающейся системы отсчета) или ускорение неинерциальной системы отсчета (с ее поступательным движением). Остальные внешние силы определяют ускорение относительно неинерциальной системы отсчета.

Проявление сил инерции на Земле играет решающую роль, как в построении физической картины мира, так и в жизни самих жителей нашей планеты. Из проделанной работы становится ясно, что силы инерции не следует игнорировать, их необходимо учитывать в различных сферах деятельности. А также необходимо включить в курс средней школы понятия «неинерциальная система отсчета» и «силы инерции», которые повысят уровень систематизации знаний и позволят учитывать происходящие физические явления. с более глубоких научных позиций, а это, в свою очередь, будет способствовать формированию у школьников целостных представлений о современной физической картине мира.

11. Список литературы.

1. Александров, В.Н. Курс общей физики. Механика /В.Н. Александров, А.Я. Яшкин. — М.: Просвещение, 1978.

2. Архангельский, М.М. Курс физики. Механика / М.М. Архангельский. — М.: Просвещение, 1965.

3. Детлаф, А.А. Курс физики. Механика. Основы молекулярной физики и термодинамики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.Б. Милковская. — 4-е изд. испр. и допл. — М.: Высшая школа, 1973.

4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Механика / Д.В. Сивухин. — М.: Просвещение, 1979.

5. Стрелков, С.П. Общий курс физики. Механика / С.П. Стрелков. — М.: Наука, 1975.

6. Ландау, Л.Д. Физика для всех. Физические тела / Л.Д. Ландау, Ф.И. Китайгородский. — М.: Наука, 1984.

7. Бялко, А.В. Наша планета — Земля / А.В. Бялко. — М.: Наука, 1983.

8. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т.1. Механика. 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ., 2010.

9. Шипов Г.И. Теория физического вакуума. Теория эксперименты и технологии. 2-е изд., – М.:Наука, 1996.

10. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков: Учебное пособие. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство “Лань”, 2009.

11. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов / Б.М.Яворский, А.А.Детлаф, А.К.Лебедев. – 8-е изд.,перераб. и испр. – М.: ООО “Издательство Оникс”, “Издательство “Мир и Образование”, 2008.

12. https://ru.wikipedia.org/wiki/Центробежная_сила.