2 132. Случайная величина распределена нормально с параметрами 3 и 2(N3,2). Ее математическое ожидание и дисперсия равны mx 3 dx
 Скачать 2.06 Mb.
|
Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,12, объем выборки =121 и среднее квадратичное отклонение =11 будет равен ( ) (73,16; 77,08) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,11, объем выборки =144 и среднее квадратичное отклонение =12 будет равен ( ) (73,21; 77,01) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,1, объем выборки =169 и среднее квадратичное отклонение =13 будет равен ( ) (72,53; 77,67) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,08, объем выборки =225 и среднее квадратичное отклонение =15 будет равен ( ) (73,12; 77,04) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,07, объем выборки =256 и среднее квадратичное отклонение =16 будет равен ( ) (73,07; 77,07) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,06, объем выборки =289 и среднее квадратичное отклонение =17 будет равен ( ) (73,10; 77,02) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,05, объем выборки =324 и среднее квадратичное отклонение =18 будет равен ( ) (73,09; 77,01) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,04, объем выборки =361 и среднее квадратичное отклонение =19 будет равен ( ) (73,08; 77,00) Доверительный интервал, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю =75,03, объем выборки =400 и среднее квадратичное отклонение =20 будет равен ( ) (73,07; 76,99) Для выборки объема n = 9 рассчитали выборочную дисперсию S 2 = 3,86. Исправленная дисперсия равна 4,20 Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 2, S 2 = 20,8 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 1, S 2 = 17,6 Дана выборка объема n: х 1 , х 2 , …, х n . Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по формуле a k = Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S 2 находится по формуле Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 0, S 2 = 5,2 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 2, S 2 = 17,6 Коэффициент корреляции равен r = -1 Наблюдения проводились над системой (X : Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х 1 : у 1 ), (х 2 : у 2 ), …, (х n : у n ). Найдены , S x 2 для х i и , S у 2 для у i (S x = S у = ). Причем тогда выборочный коэффициент корреляции r xy находится по формуле В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны соответственно 10; 2,5; 3,(3) Дана выборка объема n: х 1 , х 2 , …, х n . Ее выборочное среднее равно Выборочная дисперсия находится по формуле S 2 = Дана выборка объема n= 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 5, S 2 = 5,2 Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3,2»(N[3,2]). Ее математическое ожидание и дисперсия равна MX = 3; DX = 4 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 0, S 2 = 4,4 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны 2; 5 Известно, что XN (0, 3), YN (0.5, 2), X и Y независимы. S = X+2Y имеет распределение N (1, 7) Выборочное среднее находится по формуле Дана выборка объема n= 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S 2 равны = 0, S 2 = 5,2 Производится выборка объема n=100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (20, 4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение N (20; 0,4) Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу 4 Случайная величина Х распределена «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]). Случайная величина Y = (X-3)/2. Ее математическое ожидание, дисперсия и тип распределения MY = 0; DY= 1, распределение нормальное Коэффициент корреляции равен 1 Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице 7,52 Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Дифференциальные уравнения связывают производные функции различных порядков. независимую переменную, искомую функцию и ее производную. искомую функцию и ее производную Дифференциальное уравнение 1-го порядка символически записывается в виде С помощью подстановки , решают дифференциальные уравнения второго порядка Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция Стандартную форму записи имеет уравнение линейное Уравнением вида является с разделяющимися переменными Решением дифференциального уравнения является Функция Порядком дифференциального уравнения называется наивысший порядок производной функции С помощью подстановки решается дифференциальное уравнение линейное В дифференциальных уравнениях высших порядков вводится замена переменной для понижения порядка дифференциального уравнения Дифференциальное уравнение вида является уравнением однородное Уравнение первой степени относительно y и является линейное Дифференциальное уравнение вида является уравнением с разделяющимися переменными Дифференциальное уравнение вида является уравнением линейное Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью однократного интегрирования С помощью подстановки решается уравнение однородное Дифференциальное уравнение вида является уравнением с разделяющимися переменными Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция Если при умножении каждого аргумента функции на произвольный множитель λ вся функция умножается на , т.е. , то это дифференциальное уравнение однородное С помощью подстановки решается уравнение линейное Обыкновенным дифференциальным уравнением II-го порядка называется уравнение вида Общее решение уравнения , где - заданные числа, когда корни характеристического уравнения комплексные представимо в виде Неоднородное линейное дифференциальное уравнение II-го порядка с постоянными коэффициентами имеет вид Частное решение неоднородного линейного дифференциального уравнения II-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью конструируется в виде , где -кратность корня соответствующего характеристического уравнения, равного параметру Общее решение уравнения , где - заданные числа, когда корни характеристического уравнения действительные равные, представимо в виде Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Общее решение дифференциального уравнения имеет вид Объектом и языком исследования в экономико-математическом моделировании является экономические процессы и специальные математические методы По степени агрегирования экономических объектов различают макроэкономические Два предпринимателя используют для пошива одежды одинаковую ткань из двух магазинов. Потребность каждого из них соответственно составляет 120 и 190 м. Предложение магазинов 140 и 170 м. Тарифы перевозок (руб.) известны и задаются матрицей . Целевая функция задачи имеет вид По фактору неопределённости различают модели стохастические, детерминированные Из двух сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 70% бензина первого сорта и 30% бензина второго сорта; вторая — из 20% бензина первого сорта и 80% второго сорта. Цена первой смеси — 30 у.е., второй — 10 у.е. за тонну. Найти, сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 28 тонн первого сорта и 30 тонн второго сорта, чтобы получить максимальный доход. Система ограничений задачи имеет вид Из двух сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 70% бензина первого сорта и 30% бензина второго сорта; вторая — из 30% бензина первого сорта и 70% второго сорта. Цена первой смеси — 30 у.е., второй — 10 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 28 тонн первого сорта и 30 тонн второго сорта, чтобы получить максимальный доход? Критерием эффективности задачи является функция Математическая модель, содержащая блоки,где в принятии решений может выступать база данных, называется имитационной моделью Состояния экономического объекта в конкретный текущий момент описывают статические модели Совокупность уравнений и неравенств, которым удовлетворяют переменные задачи и которые следуют из ограниченности ресурсов или других экономических условий, называется … системой ограничений Для минимизации затрат времени на ожидание в очереди создаются модели модели систем массового обслуживания. По типу математического аппарата различают модели корреляционно- регрессионные, теории массового обслуживания Тренд — это длительная тенденция Экзогенными называют независимые переменные Предприятие выполняет 2 проекта. Выходные результаты каждого проекта являются входными данными для следующего проекта. В качестве исполнителей рассматриваются 2 отдела. Время, необходимое каждому для реализации проектов (мес.) приведено в матрице Считается нужно выбрать исполнительский отдел для каждого проекта так, чтобы суммарное время выполнения всех проектов было минимальным. Система ограничений задачи имеет вид Взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики как предприятия и фирмы описывают модели. Микроэкономические Предприятие изготавливает и продает краску двух видов: для внутренних и внешних работ. Для производства краски используется два исходных продукта A и B. На одну тонну краски для внутренних работ используется 1 т продукта А и 3 т продукта В. Расходы на производство одной тонны краски для внешних работ составляют: 2 т продукта A и 1 т продукта В. Запасы продуктов на складе ограничены (по три тонны продукта А и продукта В). Продажная цена за 1 тонну краски для внутренних работ составляет 2 тыс. рублей, краска для наружных работ продается по 1 тыс. рублей за 1 тонну. Требуется определить, какое количество краски каждого вида следует производить предприятию, чтобы получить максимальный доход. Система ограничений математической модели задачи имеет вид Эндогенными называют зависимые переменные Фирма, обслуживающая туристов, должна разместить их в 4-х отелях: “Морской”, “Солнечный”, “Слава” и “Уютный”, в которых забронировано соответственно 5, 15, 15 и 10 мест. Пятнадцать туристов прибывают по железной дороге, 25 прилетают очередным рейсом в аэропорт, а 5 человек прибудут на теплоходе. Транспортные расходы при перевозке из пунктов прибытия в отели заданы матрицей . Требуется определить такой план перевозки туристов из пункта прибытия в отели, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальны и все туристы будут размещены в отелях. Правильное ограничение для отеля “Солнечный” имеет вид По цели создания и применения различают модели эконометрические, балансовые В управлении проектами наиболее широко применяют модели сетевые По степени математической идеализации детерминированные модели подразделяют на линейные и нелинейные Найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления позволяют модели оптимизационные Фирма, обслуживающая туристов, должна разместить их в 4-х отелях: “Морской”, “Солнечный”, “Слава” и “Уютный”, в которых забронировано соответственно 5, 15, 15 и 10 мест. Пятнадцать туристов прибывают по железной дороге, 25 прилетают очередным рейсом в аэропорт, а 5 человек прибудут на теплоходе. Транспортные расходы при перевозке из пунктов прибытия в отели заданы матрицей . Требуется определить такой план перевозки туристов из пункта прибытия в отели, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальны. Правильное ограничение для вывоза туристов, прибывающих на железнодорожный вокзал имеет вид Функционирование экономики как единого целогоописывают модели макроэкономические; Вариант, максимальный по обобщенному критерию, если весовые коэффициенты для его составления: a = 0,4 ( ), b = 0,6 ( ), равен 3 Вариант, минимальный по обобщенному критерию, если весовые коэффициенты для его составления: a = 0,4 ( ), b = 0,6 ( ), равен 4 После сужения этого множества при нижних границах , Парето-оптимальное множество примет вид 3 После субоптимизации этого множества по при Парето- оптимальное множество примет вид 3 После лексиографической оптимизации этого множества при Парето-оптимальное множество примет вид 3 В приведенной матрице выигрышей после исключения доминируемых альтернатив, множество сравнимых альтернатив равно (2, 3, 4) Для приведенной матрицы выигрышей множество доминируемых альтернатив равно (1, 5) Оптимальный проект по критерию Лапласа равен А 4 Оптимальный проект по критерию Вальда (максимина) равен А 2 |