2 132. Случайная величина распределена нормально с параметрами 3 и 2(N3,2). Ее математическое ожидание и дисперсия равны mx 3 dx
 Скачать 2.06 Mb.
|
|
А 1, А 3, А 4 Проект с минимальными затратами по критерию Лапласа равен А 2 Проект с минимальными затратами по критерию Вальда (минимакса) равен А 2 Проект с минимальными затратами по критерию Гурвица(показатель оптимизма a=1/3) равен А 2 Оптимальным решением задачи нелинейного выпуклого программирования на минимум функции f называется такая точка из множества допустимых значений, для которой справедливо неравенство Дана функция . Экстремум функции равен Метод нелинейного программирования, который рационально использовать при решении ЗНП с n переменными, если целевая функция нелинейная, а система ограничений содержит только уравнения – это Метод множителей Лагранжа Оптимальным решением задачи нелинейного выпуклого программирования на максимум функции f называется такая точка из множества допустимых значений, для которой справедливо неравенство Дана функция . Экстремум функции равен Дана функция . Экстремум функции равен Метод нелинейного программирования, который рационально использовать при решении ЗНП с двумя переменными, если целевая функция нелинейная, а система ограничений содержит только неравенства – это Графический метод Дана функция . Экстремум функции равен Для задачи максимизации вогнутой вниз функции на выпуклом множестве любая точка локального экстремума является и точкой Глобального минимума Градиентом функции n переменных называется Вектор, компоненты которого равны частным производным функции по соответствующим переменным Стоимость перевозок для плана, полученного методом Фогеля (вычеркивания) равна 630 Система уравнений для расчета потенциалов поставщиков и потребителей имеет вид U 1 + V 1 = 4, U 2 + V 1 = 6, U 2 + V 2 = 3, U 3 + V 2 = 4 Разности потенциалов, которые необходимо рассчитать при проверке данного плана на оптимальность ∆ 12 , ∆ 31 Стоимость перевозок по данному плану равна 418 Матрица перевозок для данного плана равна Если после получения оптимального решения мы внесем в нее сделанное ранее ограничение: x 22 ≥ 5, то матрица перевозок примет вид При проверке плана на невырожденность следует план вырожденный Разности потенциалов, которые необходимо рассчитать при проверке данного плана на оптимальность раны ∆ 11 , ∆ 13 , ∆ 23 , ∆ 31 , ∆ 33 Составить цикл для заполнения клетки (1, 2) можно, если поставить в какую-либо клетку таблицы вместо объема перевозок 0 Тогда баланс транспортной модели равен 470 Правильное ограничение для второй строки транспортной таблицы равно Баланс транспортной модели равен 37 Целевая функция данной задачи равна Правильное ограничение для первого столбца транспортной таблицы имеет вид Целевая функция задачи равна Стоимость перевозок для плана, полученного методом северо-западного угла равна 446 Стоимость перевозок для плана, полученного методом минимального элемента равна 146 Задача линейного программирования называется канонической (или основной), если система ограничений включает в себя только равенства Если в задаче линейного программирования допустимое множество не пусто и целевая функция ограничена, то существует хотя бы одно оптимальное решение Задача линейного программирования называется стандартной, если система ограничений включает в себя только неравенства Симплекс-метод предназначен для решения задачи линейного программирования, записанной в __________ виде каноническом Любой n-мерный вектор X=( x 1 , x 2 ,…,x n ) удовлетворяющий системе ограничений и условиям неотрицательности, называется допустимым решением Все линии уровня параллельны друг другу Если линии уровня перемещать в направлении их нормали, то они параллельны друг другу При нахождении минимума целевой функции графическим методом нужно перемещать линию уровня до опорной прямой в направлении, противоположном направлению нормали Неизвестные в допустимом виде системы ограничений ЗЛП, которые выражены через остальные неизвестные, называются базисными Система ограничений ЗЛП, записанной в канонической форме, имеет бесчисленное множество решений, если число неизвестных больше числа уравнений Полученноесимплекс-методом решение оптимально, если все элементы последней строки неотрицательны При составлении основной задачи линейного программирования ограничение-неравенство вида « » преобразуют в ограничение- равенство добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной Линия уровня является опорной прямой, если имеет общую точку с многоугольником решений, перпендикулярна нормали, многоугольник решений находится в одной из полуплоскостей по отношению к ней Выбор переменной, выводимой из списка базисных, в симплекс-методе осуществляется нахождением минимального положительного отношения элементов столбца свободных членов к элементам разрешающего столбца Если в найденном методом искусственного базиса оптимальном плане расширенной задачи значения искусственных переменных равны нулю, то получен оптимальный план исходной задачи Матрица коэффициентов при неизвестных в системе ограничений двойственной задачи получают из аналогичной матрицы исходной задачи транспонированием Если -тое соотношение в системе ограничений двойственной задачи является уравнением, то переменная исходной задачи неопределенна В симметричной паре двойственных задач ограничениями являются равенства, переменные могут принимать только неотрицательные значения Если целевая функция одной из пары двойственных задач не ограничена, то другая задача не имеет решения имеет вид Основная форма задачи имеет вид расширенной задачей является является X 0 =(0,0,–5,–2,–7) в первой итерации разрешающим элементом будет симплекс-методом будет X 0 =(1,0,3,2,0) |