диплом кипиа. Дипломная работа 1-3. 2 характеристика объекта автаматизации

Название	2 характеристика объекта автаматизации
Анкор	диплом кипиа
Дата	31.03.2023
Размер	1.01 Mb.
Формат файла
Имя файла	Дипломная работа 1-3.doc
Тип	Документы #1027450
страница	4 из 6

1 2 3 4 5 6

Таблица 3.6.1.

t	0	2,86	5,71	8,57	11,43	14,29	17,14	20	22,86	25,71	28,57	31,43
	9·10^-15	1,21	3,35	5,34	6,88	7,98	8,72	9,2	9,51	9,7	9,82	9,89
t	34,29	37,14	40
	9,94	9,96	9,98

Рисунок 3.6.1.График временной характеристики.

3.6.4 Расчет и построение графика амплитудно-фазовой характеристики
Передаточная функция объекта имеет вид

Заменим p на , получим амплитудно-фазовую характеристику.

или (34)

Для построения графика амплитудно-фазовой характеристики отделим вещественную часть от мнимой.

Для этого умножим числитель и знаменатель уравнения (34) на

Получим

(35)

Введем обозначения действительной и мнимой частей уравнения

(36)

(37)

Подставляя в выражения для и значения от 0 до , строим амплитудно - фазовую характеристику. Результаты вычислений запишем в таблицу.

Таблица 3.6.2.

0	0,043	0,086	0,129	0,171	0,214	0,257	0,3	0,343
1	0,881	0,608	0,325	0,116	-0,012	-0,081	-0,113	-0,124
0	-0,379	-0,601	-0,646	-0,585	-0,486	-0,388	-0,306	-0,24
0,386	0,429	0,471	0,514	0,557	0,6
-0,123	-0,118	-0,11	-0,101	-0,093	-0,085
-0,19	-0,151	-0,122	-0,099	-0,081	-0,067

Рисунок 3.6.2. График амплитудно - фазовой характеристики.
3.6.5 Расчет настроек параметров регулятора по линии равного затухания
В качестве регулятора выбираем пропорционально – интегральный, т.е. ПИ – регулятор, объединяющий достоинства П- и И- регуляторов. Он обладает большей колебательностью, но время регулирования снижается, остаточного отключения практически нет. Применяется при любых требованиях к величине установившегося отключения и любом диапазоне возмущающих воздействий, если допустимое время регулирования превышает 6 J₀.

Передаточная функция объекта соответствует апериодическому звену второго порядка

, где

Уравнение расширенных АЧХ и ФЧХ будет (38)

(39)

где

Линия равного затухания для ПИ – регулятора строиться в координатах К_р/Т_и (ось ординат) – К_р (ось абсцисс) по уравнению, заданному в параметрической форме:

(40)

(41)

(42)

Примем степень затухания тогда 0,221. Найдем значения коэффициентов и подставим их формулы:

Амплитудно – частотная характеристика будет иметь вид:
Фаза – частотная характеристика будет иметь вид:

Граничную частоту найдем по уравнению
(43)

Таблица 3.6.3.

ω₀	1·10^-6	0,105	0,142	0,211	0,316	0,421	0,526	0,632	0,737	0,842	0,947	1,053
φ_об	1,353	0,32	0	-0,474	-0,956	-1,249	-1,438	-1,567	-1,662	-1,732	-1,788	1,31
ω₀	1,158	1,263	1,368	1,474	1,579	1,684	1,789	1,895	2
φ_об	1,273	1,243	1,218	1,196	1,177	1,164	1,146	1,134	1,122

Рисунок 3.6.3. График граничной частоты ω₀.

Граничную частоту найдем по уравнению

(44)

Таблица 3.6.4.

ω₁	1·10^-6	0,105	0,211	0,316	0,421	0,526	0,632	0,737	0,842	0,947
φ_об	3,14	2,108	1,315	0,832	0,54	0,351	0,221	0,127	0,056	6·10^-4
ω₁	0,948	1,053	1,158	1,263	1,368	1,474	1,579	1,684	1,789	1,895
φ_об	3,14	3,098	3,062	3,032	3,006	2,984	2,966	2,949	2,935	2,922

Рисунок 3.6.4. График граничной частоты ω₁.

Следовательно

будет находиться в пределах 0,142 <

< 0,948. Найдем коэффициенты К_р и К_р/Т_и изменяя

в этом промежутке, а по результатам вычислений простоим график линии равного затухания.

Таблица 3.6.5.

ω	0,142	0,184	0,227	0,269	0,312	0,354	0,397	0,439	0,481	0,524
К_р	0	0,447	0,968	1,559	2,221	2,953	3,755	4,628	5,571	6,584
К_р/Т_и	0,173	0,276	0,394	0,523	0,657	0,791	0,921	1,042	1,149	1,237
ω	0,566	0,609	0,651	0,693	0,736	0,778	0,821	0,863	0,906	0,948
К_р	7,668	8,822	10,046	11,341	12,706	14,141	15,647	17,223	18,87	20,586
К_р/Т_и	1,301	1,337	1,339	1,302	1,223	1,095	0,914	0,676	0,375	0

Рисунок 3.6.5.График линии равного затухания.

В качестве оптимальных настроек ПИ – регулятора возьмем настройки, соответствующие точке ЛРЗ, расположенной несколько правее вершин ЛРЗ, характеризующей максимум величины К_р/Т_и. Оптимальными настройками ПИ – регулятора будет К_р=12,706 ; К_р/Т_и =1,223, следовательно Т_и =К_р/1,223=10,39 с.

1 2 3 4 5 6