2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет редуктора
![]()
|
Изм. Лист № докум. Подпись Дата Лист ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Исходные данные: Мощность на тихоходном валу Р3 = 8000 Вт Угловая скорость на тихоходном валу ω3 = 3,2π с-1 2.1 Выбор электродвигателя 1. Вычисляем КПД привода. Общий КПД привода складывается из произведения КПД двух муфт, четырех пар подшипников и двух закрытых зубчатых передач. Ƞ=Ƞмуф2 * Ƞпод4 * Ƞзуб2 = 0,9852 *0,99254 * 0,972 =0,886 2. Требуемая мощность двигателя. Ртреб = Р3/ Ƞ = 8000/0,886 =9029,345 Вт 3. Вычисляем примерное передаточное число привода. Значения передаточных чисел выбираются по Таблице 2. Первая ступень: закрытая цилиндрическая зубчатая передача uпр1 = 4,5 Вторая ступень: закрытая цилиндрическая зубчатая передача uпр2 = 4,5 Примерное общее передаточное число привода uприм. об = uпр1 * uпр2 = 4,5*4,5 =20,25 4.Примерная частота вращения вала электродвигателя nприм = n3 * uприм. об = ![]() ![]() 5. Ближайшая синхронная частота вращения вала электродвигателя 1500 об/мин. 6. В каталоге электродвигателей с синхронной частотой вращения 1500 находим первый электродвигатель, мощность Рэд которого превысит вычисленную Ртреб. Это электродвигатель 4А132М4У3 с мощностью 11000 Вт 7. Частота вращения первого вала равна частоте вращения вала выбранного электродвигателя 4А132М4У3 n1=1460 об/мин 2.2. Разбивка передаточного числа 8. Фактическое общее передаточное число привода uоб = n1 / n3 = 1460/96 =15,21 9. Разбивка uоб по ступеням Для второй ступени (зубчатой передачи) примем среднее значение из Таблицы 2 u2 = 4,5 Тогда передаточное число первой ступени u1 = uоб / u2 = 15,21/4,5 = 3,38 10. Согласно Таблице 2 закрытая цилиндрическая зубчатая передача нормально работает при передаточный числах в диапазоне 3…6. Вычисленные передаточные числа входят в этот диапазон, но целесообразнее будет уравнять их, т.е. передаточное число для второй ступени уменьшить, а для первой-увеличить. 2.3. Оптимизация разбивки передаточного числа 9. Разбивка uоб по ступеням Для второй ступени (зубчатой передачи) примем меньшее значение u2 = 3,9 Тогда передаточное число первой ступени u1 = uоб / u2 = 15,21/3,9 = 3,9 10. Согласно Таблице 2 закрытая цилиндрическая зубчатая передача нормально работает при передаточный числах в диапазоне 3…6. Вычисленные передаточные числа входят в этот диапазон, следовательно, проектируемые цилиндрические зубчатые передачи будут работать без проблем. 2.4. Определение параметров вращения валов привода 11. Мощность на валах: на 1-м валу: Р1 = Ртреб * Ƞмуф * Ƞпод =9029,345 * 0,985 *0,9925 = 8827,2 Вт на 2-м валу: Р2 = Р1 * Ƞпод * Ƞзуб =8827,2 * 0,9925 * 0,97 = 8498,167 Вт на 3-м валу: Р3 = Р2 * Ƞпод2 * Ƞзуб * Ƞмуф =8498,167*0,99252 *0,97*0,985 = 8000 Вт Р3 совпадает с заданной в исходных данных, значит мощности вычислены верно. 12. Числа оборотов вращения валов: 1-го вала: n1=1460 об/мин 2-го вала: n2 = n1/ u1 = 1460/3,9 = 374,359 3-го вала: n3 = n2/ u2 = 374,359/3,9 = 96 13. Угловые скорости вращения валов 1-го вала: ω1 = ![]() ![]() 2-го вала: ω2 = ![]() ![]() 3-го вала: ω3 = ![]() ![]() ω3 совпадает с заданной в исходных данных, значит угловые скорости вычислены верно 14. Крутящие моменты на валах на 1-м валу: Т1 = Р1 / ω1 = 8827,2/152,89 = 57, 736 Н*м на 2-м валу: Т2 = Р2 / ω2 = 8498,167/39,203= 216,773 Н*м на 3-м валу: Т3 = Р3 / ω3 = 8000/10,053= 795,782 Н*м
3. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ (1 ступень) Исходные данные для расчёта T 0,4 Т 0,25Т 0,4t 0,5t 0,1t t t T Схема редуктора График нагрузки
Коэффициенты: ![]() 3.1. Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений.
Шестерня – сталь 45, улучшение HB1=192…240, для расчёта HB1=220 Колесо - сталь 45, нормализация HB1=170…217, для расчета HB1=200
шестерня: предел прочности - в=750, сечение S 100 мм предел текучести - т=450 колесо: предел прочности - в=600, сечение S 80 мм предел текучести - т=340
![]() ![]()
SH1=1,1; SH2=1,1;
Принимаем V=5 м/сек; ZV=1,0.
![]()
![]() NHO =30(HB)2,4 NHO1 =30*2202,4=12,56*106 NHO2 =30*2002,4=107 NHE = 60*Lh*c* ![]() NHE1 = 60*1(13*0,4+0,43*0,5+0,253*0,1)*1460*41964,78=159,38*107 NHE2 = 60*1(13*0,4+0,43*0,5+0,253*0,1)*374,358*41964,78=40,87*107 KHL1= ![]() ![]() KHL2= ![]() ![]() Принимаем KHL1= KHL2 =1
![]() Принимаем[H] =423 МПа.
![]()
Принимаем SF=1,75.
Принимаем YR=1.
KFL = ![]() ![]() ![]() NFO = 4 *106 mF = 6 NFE = 60*Lh*c* ![]() NFE1= 60*1(16*0,4+0,46*0,5+0,256*0,1)*1460*41964,78 =147,8*107 NFE2= 60*1(16*0,4+0,46*0,5+0,256*0,1)*374,358*41964,78 =37,9*107 KFL1 = ![]() ![]() KFL2 = ![]() ![]() Принимаем KFL1 = KFL2 = 1
![]() ![]()
![]()
![]() 3.2. Проектный расчёт.
T2 = T1 * U * ɳ = 57,733*3,9*0,97 =218,4 Н*м T1 = P1/ω1 =8826,863/152,89 =57,733 Н*м 19. Коэффициент ширины зубчатого венца bа, относительно межосевого расстояния. Считаем, что колеса расположены симметрично относительно опор, поэтому bа=0,5. 20. Коэффициент ширины зубчатого венца bd, относительно диаметра d1. ![]() 21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость КН =1,08. 22. Вспомогательный коэффициент Ка. ![]() 23. Межосевое расстояние aw. ![]() 24. Ширина зубчатого венца bw1; bw2. ![]() 25. Окружной модуль зубьев mn. ![]() 26. Угол наклона зубьев . ![]() 27. Суммарное число зубьев Zc. ![]() Принимаем Zc=99; 28. Число зубьев ведущего колеса Z1. ![]() 29. Число зубьев ведомого колеса Z2. Z2=Zc-Z1=99-20=79; 30. Фактическое передаточное число U. ![]() Отличается от заданного на 1,3% < 4% 31. Уточненное значение угла наклона зубьев . ![]() 32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d1. ![]() 33. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d2. ![]() 34. Окружная скорость колес v. ![]() 35. Степень точности изготовления передачи = 8. 3.3. Проверочный расчет на контактную выносливость. 36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес ZМ. ![]() 37. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей. ![]() 38. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии Zε. ![]() 39. Силы, действующие в зацеплении. Окружная сила. ![]() 40. Коэффициент динамической нагрузки КHV. КHV=1,01; 41. Удельная расчетная окружная сила ![]() ![]() 42. Контактные напряжения при расчете на выносливость. ![]() 3.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость. 43. Коэффициент формы зуба YF; X=0. YF1=3,88; YF2=3,62; 44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y. ![]() 45. Коэффициент, учитывающий многонарность зацепления Yε. ![]() 46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб. КF=1,08. 47. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб. КFV=1,03. 48. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб Ft. ![]() 49. Напряжение изгиба при расчете на выносливость. ![]() 3.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках. 50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке. ![]() 51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках. ![]() 4. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ (2 ступень) Исходные данные для расчёта T 0,4 Т 0,25Т 0,4t 0,5t 0,1t t t T Схема редуктора График нагрузки
Коэффициенты: ![]() 4.1. Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений.
Шестерня – сталь 45, улучшение HB1=192…240, для расчёта HB1=220 Колесо - сталь 45, нормализация HB1=170…217, для расчета HB1=200
шестерня: предел прочности - в=750, сечение S 100 мм предел текучести - т=450 колесо: предел прочности - в=600, сечение S 80 мм предел текучести - т=340
![]() ![]()
SH1=1,1; SH2=1,1;
Принимаем V=5 м/сек; ZV=1,0.
![]()
![]() NHO =30(HB)2,4 NHO1 =30*2202,4=12,56*106 NHO2 =30*2002,4=107 NHE = 60*Lh*c* ![]() NHE1 = 60*1(13*0,4+0,43*0,5+0,253*0,1)* 374,358*41964,78=40,87*107 NHE2 = 60*1(13*0,4+0,43*0,5+0,253*0,1)*96*41964,78=10,48*107 KHL1= ![]() ![]() KHL2= ![]() ![]() Принимаем KHL1= KHL2 =1
![]() Принимаем[H] =423 МПа.
![]()
Принимаем SF=1,75.
Принимаем YR=1.
KFL = ![]() ![]() ![]() NFO = 4 *106 mF = 6 NFE = 60*Lh*c* ![]() NFE1= 60*1(16*0,4+0,46*0,5+0,256*0,1)*374,358*41964,78 =37,9*107 NFE2= 60*1(16*0,4+0,46*0,5+0,256*0,1)*96*41964,78 =9,7*107 KFL1 = ![]() ![]() KFL2 = ![]() ![]() Принимаем KFL1 = KFL2 = 1
![]() ![]()
![]()
![]() 4.2. Проектный расчёт.
T3 = T2 * U * ɳ = 216,77*3,9*0,94 =795,77 Н*м T2 = P2/ω2 =8497,842/39,202 =216,77 Н*м 19. Коэффициент ширины зубчатого венца bа, относительно межосевого расстояния. Считаем, что колеса расположены симметрично относительно опор, поэтому bа=0,5. 20. Коэффициент ширины зубчатого венца bd, относительно диаметра d1. ![]() 21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость КН =1,08. 22. Вспомогательный коэффициент Ка. ![]() 23. Межосевое расстояние aw. ![]() 24. Ширина зубчатого венца bw1; bw2. ![]() 25. Окружной модуль зубьев mn. ![]() 26. Угол наклона зубьев . ![]() 27. Суммарное число зубьев Zc. ![]() Принимаем Zc=89; 28. Число зубьев ведущего колеса Z1. ![]() 29. Число зубьев ведомого колеса Z2. Z2=Zc-Z1=89-18=71; 30. Фактическое передаточное число U. ![]() Отличается от заданного на 1,1% < 4% 31. Уточненное значение угла наклона зубьев . ![]() 32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d1. ![]() 33. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d2. ![]() 34. Окружная скорость колес v. ![]() 35. Степень точности изготовления передачи = 9. 4.3. Проверочный расчет на контактную выносливость. 36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес ZМ. ![]() 37. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей. ![]() 38. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии Zε. ![]() 39. Силы, действующие в зацеплении. Окружная сила. ![]() 40. Коэффициент динамической нагрузки КHV. КHV=1,01; 41. Удельная расчетная окружная сила ![]() ![]() 42. Контактные напряжения при расчете на выносливость. ![]() 4.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость. 43. Коэффициент формы зуба YF; X=0. YF1=3,88; YF2=3,62; 44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y. ![]() 45. Коэффициент, учитывающий многонарность зацепления Yε. ![]() 46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб. КF=1,08. 47. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб. КFV=1,03. 48. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб Ft. ![]() 49. Напряжение изгиба при расчете на выносливость. ![]() 4.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках. 50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке. ![]() 51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках. ![]() 5. РАСЧЕТ ВЕДОМОГО ВАЛА. Исходные данные: Т=796 Н*м – крутящий момент на валу Ft = 5541 Н – окружная сила в зацеплении Fr =2039 Н – радиальная сила Материал – сталь 45 Нагрузка близка к постоянной 5.1. Проектный расчет. 5.1.1. Расчетный диаметр вала. d=3 ![]() ![]() 5.1.2. Разработка конструкции вала в компоновочном чертеже редуктора. d=60 мм – диаметр вала под шестерней d=55 мм – диаметр под подшипниками d=50 мм – диаметр под муфтой L=180мм, a=110 мм, b=70 мм, c=160 мм 5.2 Проверочные расчеты: 5.2.1. Проверка статической прочности. ![]() Расчетная схема вала. Сила на валу от внешней нагрузки Fk =8 ![]() ![]() Реакции в опорах. Вертикальная плоскость: MA = 0; Rby = Fr*a/(a+b)=2039*0,11/0,18=1246 Н Mb = 0; Ray= Fr*b/(a+b)=2039*0,07/0,18=793 Н Горизонтальная плоскость: MA = 0; Rbx = (Ft*a-Fk*(a+b+c))/(a+b)=(5541*0,11-226*0,34)/0,18=2959 Н Mb = 0; Rax= (Ft*b+Fk*c)/(a+b)=(5541*0,07+226*0,16)/0,18=2356 Н Эпюры изгибающих моментов. Вертикальная плоскость: MA = 0; МД = Ray*а = 793*0,11 = 87 Н*м; МВ = 0 Горизонтальная плоскость: MA = 0; МД = Rax*а =2355*0,11 = 259 Н*м; МВ = Rax*(a+b) – Ft*b = 2355*0,18 – 5541*0,07 = 36 Н*м ME = Rax*(a+b+c) – Ft*(b+c) + Rbx * с=2355*0,34 – 5541*0,23+2959*0,16 =0 Из эпюр определяем опасное сечение А-А. Расчет вести при действии на вал двукратной кратковременной нагрузки. Суммарный изгибающий и крутящий моменты. MHmax = 2 ![]() ![]() Tmax = 2T =2*796 =1592 Н*м Напряжение изгиба и кручение. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вывод: Вал имеет достаточную прочность. 4.2.2 Проверка на усталостную прочность. Коэффициент запаса прочности определяем в наиболее нагруженном сечении (А-А), в котором концентрации напряжении обусловлена галтелью, посадкой внутреннего кольца подшипника с натягом, по формуле: S= ![]() ![]() Суммарный изгибающий момент. MH = ![]() ![]() Напряжения изгиба и кручения ![]() ![]() Амплитуда нормальных и касательных напряжений: ![]() ![]() ![]() ![]() Коэффициент концентрации напряжений: Пределы выносливости вала: ![]() ( ![]() ![]() ( ![]() ![]() Коэффициент запаса сопротивления усталости вала по нормальным и касательным напряжениям. S = ( ![]() ![]() S =( ![]() ![]() Коэффициент запаса сопротивления усталости вала. S= ![]() ![]() Вывод: Вал имеет достаточный запас прочности. |