2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет редуктора

• Название: 2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет редуктора
• Дата: 07.05.2018
• Размер: 249.05 Kb.
• Имя файла: Rgr.docx
• Тип: Документы; #43042

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет редуктора.

Исходные данные:

Мощность на тихоходном валу Р₃ = 8000 Вт

Угловая скорость на тихоходном валу ω₃ = 3,2π с^-1

2.1 Выбор электродвигателя

1. Вычисляем КПД привода.

Общий КПД привода складывается из произведения КПД двух муфт, четырех пар подшипников и двух закрытых зубчатых передач.

Ƞ=Ƞ_муф² * Ƞ_под⁴ * Ƞ_зуб² = 0,985² *0,9925⁴ * 0,97² =0,886

2. Требуемая мощность двигателя.

Р_треб = Р₃/ Ƞ = 8000/0,886 =9029,345 Вт

3. Вычисляем примерное передаточное число привода. Значения передаточных чисел выбираются по Таблице 2.

Первая ступень: закрытая цилиндрическая зубчатая передача

u_пр1 = 4,5

Вторая ступень: закрытая цилиндрическая зубчатая передача

u_пр2 = 4,5

Примерное общее передаточное число привода

u_{прим. об} = u_пр1 * u_пр2 = 4,5*4,5 =20,25

4.Примерная частота вращения вала электродвигателя

n_прим = n₃ * u_{прим. об} = * u_{прим. об} = *20,25 =1944 об/мин

5. Ближайшая синхронная частота вращения вала электродвигателя 1500 об/мин.

6. В каталоге электродвигателей с синхронной частотой вращения 1500 находим первый электродвигатель, мощность Р_эд которого превысит вычисленную Р_треб.

Это электродвигатель 4А132М4У3 с мощностью 11000 Вт

7. Частота вращения первого вала равна частоте вращения вала выбранного электродвигателя 4А132М4У3

n₁=1460 об/мин

2.2. Разбивка передаточного числа

8. Фактическое общее передаточное число привода

u_об = n₁ / n₃ = 1460/96 =15,21

9. Разбивка u_об по ступеням

Для второй ступени (зубчатой передачи) примем среднее значение из Таблицы 2

u₂ = 4,5

Тогда передаточное число первой ступени

u₁ = u_об / u₂ = 15,21/4,5 = 3,38

10. Согласно Таблице 2 закрытая цилиндрическая зубчатая передача нормально работает при передаточный числах в диапазоне 3…6. Вычисленные передаточные числа входят в этот диапазон, но целесообразнее будет уравнять их, т.е. передаточное число для второй ступени уменьшить, а для первой-увеличить.

2.3. Оптимизация разбивки передаточного числа

9. Разбивка u_об по ступеням

Для второй ступени (зубчатой передачи) примем меньшее значение

u₂ = 3,9

Тогда передаточное число первой ступени

u₁ = u_об / u₂ = 15,21/3,9 = 3,9

10. Согласно Таблице 2 закрытая цилиндрическая зубчатая передача нормально работает при передаточный числах в диапазоне 3…6. Вычисленные передаточные числа входят в этот диапазон, следовательно, проектируемые цилиндрические зубчатые передачи будут работать без проблем.

2.4. Определение параметров вращения валов привода

11. Мощность на валах:

на 1-м валу: Р₁ = Р_треб * Ƞ_муф * Ƞ_под =9029,345 * 0,985 *0,9925 = 8827,2 Вт

на 2-м валу: Р₂ = Р₁ * Ƞ_под * Ƞ_зуб =8827,2 * 0,9925 * 0,97 = 8498,167 Вт

на 3-м валу: Р₃ = Р₂ * Ƞ_под² * Ƞ_зуб * Ƞ_муф =8498,167*0,9925² *0,97*0,985 = 8000 Вт

Р₃ совпадает с заданной в исходных данных, значит мощности вычислены верно.

12. Числа оборотов вращения валов:

1-го вала: n₁=1460 об/мин

2-го вала: n₂ = n₁/ u₁ = 1460/3,9 = 374,359

3-го вала: n₃ = n₂/ u₂ = 374,359/3,9 = 96

13. Угловые скорости вращения валов

1-го вала: ω₁ = = = 152,89 с^-1

2-го вала: ω₂ = = = 39,203 с^-1

3-го вала: ω₃ = = = 3,2 π с^-1 =10,053 с^-1

ω₃ совпадает с заданной в исходных данных, значит угловые скорости вычислены верно

14. Крутящие моменты на валах

на 1-м валу: Т₁ = Р₁ / ω₁ = 8827,2/152,89 = 57, 736 Н*м

на 2-м валу: Т₂ = Р₂ / ω₂ = 8498,167/39,203= 216,773 Н*м

на 3-м валу: Т₃ = Р₃ / ω₃ = 8000/10,053= 795,782 Н*м

	Мощность Р, Вт	Число оборотов n, об/мин	Угловая скорость ω, рад/с	Крутящий момент Т, Н*м
1-й вал	Р1 = 8827,2	n1=1460	ω1 = 152,89	Т1 = 57, 736
2-й вал	Р2 = 8498,167	n2 = 374,359	ω2 = 39,203	Т2 = 216,773
3-й вал	Р3 = 8000	n3 = 96	ω3 =10,053	Т3 = 795,782

3. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ (1 ступень)
Исходные данные для расчёта
T

0,4 Т

0,25Т

0,4t

0,5t

0,1t

t

t

T


Схема редуктора

График нагрузки

1. 
   Мощность на ведущем валу P₁=8,826 кВт
   
2. 
   Частота вращения ведущего вала n₁=1460 об/мин
   
3. 
   Передаточное число U=3,9
   
4. 
   Срок службы передачи L=10 лет
   
5. 
   Режим нагружения переменный
   

Коэффициенты: K_сут=0.67; К_год=0.715

3.1. Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений.

1. 
   Материалы и термическая обработка зубчатых колес.
   

Шестерня – сталь 45, улучшение HB₁=192…240, для расчёта

HB₁=220

Колесо - сталь 45, нормализация HB₁=170…217, для расчета HB₁=200

2. 
   Механические характеристики материала.
   

шестерня: предел прочности - _в=750, сечение S  100 мм

предел текучести - _т=450

колесо: предел прочности - _в=600, сечение S  80 мм

предел текучести - _т=340

3. 
   Предел контактной выносливости поверхности зубьев _Hlim.
   

4. 
   Коэффициент безопасности при расчете на контактную площадь.
   

S_H1=1,1; S_H2=1,1;

5. 
   Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев Z_R при определении допускаемых контактных напряжений. Принимаем R_A=1,8; Z_R=0,95.
   
6. 
   Коэффициент, учитывающий окружную скорость колес Z_V.
   

Принимаем V=5 м/сек; Z_V=1,0.

7. 
   Срок службы работы передачи L_h за расчетный срок службы.
   

8. 
   Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость K_HL.
   

N_HO =30(HB)^2,4

N_HO1 =30*220^2,4=12,56*10⁶

N_HO2 =30*200^2,4=10⁷

N_HE = 60*L_h*c*³ * n_i * t_i

N_HE1 = 60*1(1³*0,4+0,4³*0,5+0,25³*0,1)*1460*41964,78=159,38*10⁷

N_HE2 = 60*1(1³*0,4+0,4³*0,5+0,25³*0,1)*374,358*41964,78=40,87*10⁷

K_HL1== = 0,446094

K_HL2=== 0,538806

Принимаем K_HL1= K_HL2 =1

9. 
   Допускаемые контактные напряжения [_H]₁, [_H]₂
   

Принимаем[_H] =423 МПа.

10. 
    Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба _Flim .
    

11. 
    Коэффициент безопасности при расчете на изгиб S_F.
    

Принимаем S_F=1,75.

12. 
    Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при расчете допускаемых напряжений изгиба Y_R.
    

Принимаем Y_R=1.

13. 
    Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки K_FC=0,65.
    
14. 
    Коэффициент долговечности при расчете на изгиб K_FL.
    

K_FL = , причем 1 K_FL2

N_FO = 4 *10⁶

m_F = 6

N_FE = 60*L_h*c*^mf * n_i * t_i

N_FE1= 60*1(1⁶*0,4+0,4⁶*0,5+0,25⁶*0,1)*1460*41964,78 =147,8*10⁷

N_FE2= 60*1(1⁶*0,4+0,4⁶*0,5+0,25⁶*0,1)*374,358*41964,78 =37,9*10⁷

K_FL1 = = = 0,373305

K_FL2 = = = 0,468350

Принимаем K_FL1 = K_FL2 = 1

15. 
    Допускаемые напряжения изгиба [_F]₁, [_F]₂
    

;

16. 
    Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [_H]_max1, [_H]_max2.
    

17. 
    Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках [_F]_max1, [_F]_max2.
    

3.2. Проектный расчёт.

18. 
    Крутящий момент на выходном валу Т₂.
    

T₂ = T₁ * U * ɳ = 57,733*3,9*0,97 =218,4 Н*м

T₁ = P₁/ω₁ =8826,863/152,89 =57,733 Н*м

19. Коэффициент ширины зубчатого венца _bа, относительно межосевого расстояния. Считаем, что колеса расположены симметрично относительно опор, поэтому _bа=0,5.

20. Коэффициент ширины зубчатого венца _bd, относительно диаметра d₁.



21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость К_Н =1,08.

22. Вспомогательный коэффициент К_а.



23. Межосевое расстояние a_w.



24. Ширина зубчатого венца b_w1; b_w2.



25. Окружной модуль зубьев m_n.



26. Угол наклона зубьев .



27. Суммарное число зубьев Z_c.



Принимаем Z_c=99;

28. Число зубьев ведущего колеса Z₁.



29. Число зубьев ведомого колеса Z₂.

Z₂=Z_c-Z₁=99-20=79;

30. Фактическое передаточное число U.



Отличается от заданного на 1,3% < 4%

31. Уточненное значение угла наклона зубьев .



32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d₁.



33. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d₂.



34. Окружная скорость колес v.



35. Степень точности изготовления передачи = 8.

3.3. Проверочный расчет на контактную выносливость.

36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес Z_М.



37. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.



38. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии Z_ε.



39. Силы, действующие в зацеплении.

Окружная сила.



40. Коэффициент динамической нагрузки К_HV.

К_HV=1,01;

41. Удельная расчетная окружная сила .



42. Контактные напряжения при расчете на выносливость.



3.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость.

43. Коэффициент формы зуба Y_F; X=0.

Y_F1=3,88; Y_F2=3,62;

44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y_.



45. Коэффициент, учитывающий многонарность зацепления Y_ε.



46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб.

К_F=1,08.

47. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб.

К_FV=1,03.

48. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб _Ft.



49. Напряжение изгиба при расчете на выносливость.



3.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках.

50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке.



51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках.




4. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ (2 ступень)
Исходные данные для расчёта
T

0,4 Т

0,25Т

0,4t

0,5t

0,1t

t

t

T


Схема редуктора

График нагрузки

6. 
   Мощность на промежуточном валу P₂=8,497 кВт
   
7. 
   Частота вращения промежуточного вала n₂=374 об/мин
   
8. 
   Передаточное число U=3,9
   
9. 
   Срок службы передачи L=10 лет
   
10. 
    Режим нагружения переменный
    

Коэффициенты: K_сут=0.67; К_год=0.715

4.1. Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений.

1. 
   Материалы и термическая обработка зубчатых колес.
   

Шестерня – сталь 45, улучшение HB₁=192…240, для расчёта

HB₁=220

Колесо - сталь 45, нормализация HB₁=170…217, для расчета HB₁=200

2. 
   Механические характеристики материала.
   

шестерня: предел прочности - _в=750, сечение S  100 мм

предел текучести - _т=450

колесо: предел прочности - _в=600, сечение S  80 мм

предел текучести - _т=340

3. 
   Предел контактной выносливости поверхности зубьев _Hlim.
   

4. 
   Коэффициент безопасности при расчете на контактную площадь.
   

S_H1=1,1; S_H2=1,1;

5. 
   Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев Z_R при определении допускаемых контактных напряжений. Принимаем R_A=1,8; Z_R=0,95.
   
6. 
   Коэффициент, учитывающий окружную скорость колес Z_V.
   

Принимаем V=5 м/сек; Z_V=1,0.

7. 
   Срок службы работы передачи L_h за расчетный срок службы.
   

8. 
   Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость K_HL.
   

N_HO =30(HB)^2,4

N_HO1 =30*220^2,4=12,56*10⁶

N_HO2 =30*200^2,4=10⁷

N_HE = 60*L_h*c*³ * n_i * t_i

N_HE1 = 60*1(1³*0,4+0,4³*0,5+0,25³*0,1)* 374,358*41964,78=40,87*10⁷

N_HE2 = 60*1(1³*0,4+0,4³*0,5+0,25³*0,1)*96*41964,78=10,48*10⁷

K_HL1== = 0,559668

K_HL2=== 0,675989

Принимаем K_HL1= K_HL2 =1

9. 
   Допускаемые контактные напряжения [_H]₁, [_H]₂
   

Принимаем[_H] =423 МПа.

10. 
    Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба _Flim .
    

11. 
    Коэффициент безопасности при расчете на изгиб S_F.
    

Принимаем S_F=1,75.

12. 
    Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при расчете допускаемых напряжений изгиба Y_R.
    

Принимаем Y_R=1.

13. 
    Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки K_FC=0,65.
    
14. 
    Коэффициент долговечности при расчете на изгиб K_FL.
    

K_FL = , причем 1 K_FL2

N_FO = 4 *10⁶

m_F = 6

N_FE = 60*L_h*c*^mf * n_i * t_i

N_FE1= 60*1(1⁶*0,4+0,4⁶*0,5+0,25⁶*0,1)*374,358*41964,78 =37,9*10⁷

N_FE2= 60*1(1⁶*0,4+0,4⁶*0,5+0,25⁶*0,1)*96*41964,78 =9,7*10⁷

K_FL1 = = = 0,468350

K_FL2 = = = 0,587780

Принимаем K_FL1 = K_FL2 = 1

15. 
    Допускаемые напряжения изгиба [_F]₁, [_F]₂
    

;

16. 
    Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [_H]_max1, [_H]_max2.
    

17. 
    Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках [_F]_max1, [_F]_max2.
    

4.2. Проектный расчёт.

18. 
    Крутящий момент на выходном валу Т₂.
    

T₃ = T₂ * U * ɳ = 216,77*3,9*0,94 =795,77 Н*м

T₂ = P₂/ω₂ =8497,842/39,202 =216,77 Н*м

19. Коэффициент ширины зубчатого венца _bа, относительно межосевого расстояния. Считаем, что колеса расположены симметрично относительно опор, поэтому _bа=0,5.

20. Коэффициент ширины зубчатого венца _bd, относительно диаметра d₁.



21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость К_Н =1,08.

22. Вспомогательный коэффициент К_а.



23. Межосевое расстояние a_w.



24. Ширина зубчатого венца b_w1; b_w2.



25. Окружной модуль зубьев m_n.



26. Угол наклона зубьев .



27. Суммарное число зубьев Z_c.



Принимаем Z_c=89;

28. Число зубьев ведущего колеса Z₁.



29. Число зубьев ведомого колеса Z₂.

Z₂=Z_c-Z₁=89-18=71;

30. Фактическое передаточное число U.



Отличается от заданного на 1,1% < 4%

31. Уточненное значение угла наклона зубьев .



32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d₁.



33. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d₂.



34. Окружная скорость колес v.



35. Степень точности изготовления передачи = 9.

4.3. Проверочный расчет на контактную выносливость.

36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес Z_М.



37. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.



38. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии Z_ε.



39. Силы, действующие в зацеплении.

Окружная сила.



40. Коэффициент динамической нагрузки К_HV.

К_HV=1,01;

41. Удельная расчетная окружная сила .



42. Контактные напряжения при расчете на выносливость.



4.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость.

43. Коэффициент формы зуба Y_F; X=0.

Y_F1=3,88; Y_F2=3,62;

44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y_.



45. Коэффициент, учитывающий многонарность зацепления Y_ε.



46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб.

К_F=1,08.

47. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб.

К_FV=1,03.

48. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб _Ft.



49. Напряжение изгиба при расчете на выносливость.



4.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках.

50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке.



51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках.



5. РАСЧЕТ ВЕДОМОГО ВАЛА.

Исходные данные:

Т=796 Н*м – крутящий момент на валу

F_t = 5541 Н – окружная сила в зацеплении

F_r =2039 Н – радиальная сила

Материал – сталь 45

Нагрузка близка к постоянной

5.1. Проектный расчет.

5.1.1. Расчетный диаметр вала.

d=3 =3 = 54 мм, принимаем d = 55 мм

5.1.2. Разработка конструкции вала в компоновочном чертеже редуктора.

d=60 мм – диаметр вала под шестерней

d=55 мм – диаметр под подшипниками

d=50 мм – диаметр под муфтой

L=180мм, a=110 мм, b=70 мм, c=160 мм

5.2 Проверочные расчеты:

5.2.1. Проверка статической прочности.

_-1 = 250 МПа – предел выносливости стали 45

Расчетная схема вала.

Сила на валу от внешней нагрузки

F_k =8 = 8 =226 Н

Реакции в опорах.

Вертикальная плоскость:

M_A = 0; R_by = F_r*a/(a+b)=2039*0,11/0,18=1246 Н

M_b = 0; R_ay= F_r*b/(a+b)=2039*0,07/0,18=793 Н

Горизонтальная плоскость:

M_A = 0; R_bx = (F_t*a-F_k*(a+b+c))/(a+b)=(5541*0,11-226*0,34)/0,18=2959 Н

M_b = 0; R_ax= (F_t*b+F_k*c)/(a+b)=(5541*0,07+226*0,16)/0,18=2356 Н

Эпюры изгибающих моментов.

Вертикальная плоскость:

M_A = 0; М_Д = R_ay*а = 793*0,11 = 87 Н*м; М_В = 0

Горизонтальная плоскость:

M_A = 0; М_Д = R_ax*а =2355*0,11 = 259 Н*м;

М_В = R_ax*(a+b) – F_t*b = 2355*0,18 – 5541*0,07 = 36 Н*м

M_E = R_ax*(a+b+c) – F_t*(b+c) + R_bx * с=2355*0,34 – 5541*0,23+2959*0,16 =0

Из эпюр определяем опасное сечение А-А. Расчет вести при действии на вал двукратной кратковременной нагрузки.

Суммарный изгибающий и крутящий моменты.

M_Hmax = 2 = 2 = 546 Н*м

T_max = 2T =2*796 =1592 Н*м

Напряжение изгиба и кручение.

_Н = M_Hmax/W_x = 546/(0,1*0,06³) = 25,28 МПа

_кр = T_max/W_p = 1592/(0,2*0,06³) =36,85 МПа

_экв = = = 68,65 МПа _-1

Вывод: Вал имеет достаточную прочность.
4.2.2 Проверка на усталостную прочность.

Коэффициент запаса прочности определяем в наиболее нагруженном сечении (А-А), в котором концентрации напряжении обусловлена галтелью, посадкой внутреннего кольца подшипника с натягом, по формуле:

S= 1,5

Суммарный изгибающий момент.

M_H = = = 273 Н*м

Напряжения изгиба и кручения

_Н = M_H/W_x = 273/(0,1*0,06³) = 12,64 МПа

_кр = T/W_p = 796/(0,2*0,06³) =18,425 МПа

Амплитуда нормальных и касательных напряжений:

_а = _Н =12,64 МПа

_а = ½*_кр = 9,213 МПа


Коэффициент концентрации напряжений:

Пределы выносливости вала:


(_-1)_Д =_-1/(К)_Д = 250/3,32 = 75,3 МПа

(_-1)_Д = _-1/(К)_Д =150/ 2,24 = 62,5 МПа

Коэффициент запаса сопротивления усталости вала по нормальным и касательным напряжениям.

S = (_-1)_Д/_а =75,3/12,64 = 5,96

S =(_-1)_Д/_а =62,5/9,213 = 6,78

Коэффициент запаса сопротивления усталости вала.

S= = (5,96*6,78)/ = 4,47

Вывод: Вал имеет достаточный запас прочности.