Задание к контрольной работе заочников СМЖД. 4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения

Название	4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения
Дата	26.04.2019
Размер	1.04 Mb.
Формат файла
Имя файла	Задание к контрольной работе заочников СМЖД.docx
Тип	Решение #75361
страница	3 из 8

1 2 3 4 5 6 7 8

Задача № 5

Определение глубины течения для канала с трапецеидальным поперечным сечением при равномерном движении

Дано: канал симметричного трапецеидального сечения; заложение откосов m; ширина канала по дну b; коэффициент шероховатости стенок n; уклон дна канала iи расход Q.

Требуется найти глубину наполнения канала h, если движение в нем равномерное.
Рис. 8

Таблица 5.

№ Вар.	_Q м³/с	m	n	в, м	^��
1	40	2.5	0.025	8.6	0.000078
2	40	2.5	0.025	8,6	0,041687

№ Вар.	_Q м³/с	m	n	в, м	^��
3	28	2,5	0,025	7,5	0,000085
4	28	2,5	0,025	7,5	0,046074
5	18,8	2,5	0,025	6,4	0,000100
6	18,8	2,5	0,025	6,4	0,054107
7	11,5	2,5	0,025	5,2	0,000068
8	11,5	2,5	0,025	5,2	0,078360
9	6,2	2,5	0,025	4,2	0,000072
0	6,2	2,5	0,025	4,2	0,082893

Указания к решению задачи № 5

1. Находим модуль расхода, которым должен характеризоваться рассчитываемый канал. Этот модуль называется необходимым и обозначается К_н_е_о_б_х_..

Q ^Kнеобх ^

ⁱ
(23)

2. Составляем таблицу 12, в которой задаемся рядом значений hи для каждого hвычисляем соответствующий модуль расхода К.

³^.^П^о^д^а^н^н^ы^{м 1}^о^й^и¹⁰^о^й^ст^р^о^{к таб}^л^и^ц^ы^ст^р^ои^м^г^р^а^ф^и^к^К⁼^�^�⁽^ℎ⁾⁽^р^и^с.⁹^).

⁴^.^П^о^этому^г^р^а^ф^и^к^у^,^зная^Кнеобх.^,^н^а^хо^д^и^м^и^с^к^о^м^о^е^h^,^к^а^к^п^о^каз^а^н^о^н^а

чертеже. Кривая

^K^^f_^h_

имеет выпуклость обращенную в

сторону оси h и проходит через начало координат (т.к. при h=0; К=0).

Таблица 6

№ стро -ки	Величина или расчетная формула	Едини- ца измере- ния	Задаваемые и находимые численные значения	Приме- чание
1	h	м	h₁	h₂	h₃	….	….
2	mh	м						m =
3	b +mh	м						b =
4	^^^b^^m^h ^h	м²
5	  b  2h 1  m²	м
6	_R_^ ^	м
7	₁ _C_¹_R⁶ n	√ ^м ^�^�²						n=
8	K   C	R	м³/с

Рис. 9
_К_о_н_т_р_о_л_ь_н_а_я_р_а_б_о_т_а_№₂

Задача 6

Гидравлический расчёт малого моста с прямоугольным подмостовым руслом.

К малым относят мосты с пролётом до 25 м. Они вместе с дорожными трубами составляют большую часть (более 80% по численности) всех водопропускных сооружений на железных дорогах.

С точки зрения гидравлических требований малый мост должен

удовлетворять двум основным условиям:

1. скорость потока под мостом не должна превышать допустимую скорость v_д_оп, которая устанавливается из условия неразмываемости грунта или определяется видом крепления подмостового русла;

2. должно быть обеспечено минимально допустимое превышение низа пролётного строения над уровнем поверхности воды перед мостом a_m_i_n(запас).

Исходными данными для расчёта являются следующие величины:

расчётный расход Q; глубина в русле h_б, отвечающая расчётному расходу; высота расположения низа пролётного строения моста над дном русла H_м. Варианты заданий приведены в таблице 7.

Таблица 7

№ вар.	Расчётный _р_ас_х_од_Q_, м³/c	Бытовая глубина h_б, м	Высота расположения низа пролётного строения Н_м, м	Коэффи- циент сжатия ε	Коэффи- циент сопроти- вления ζ	Вид грунта или крепления подмостового русла
1	45,8	1,40	4,20	0,80	0,35	9
2	9,2	1,10	3,00	0,75	0,40	5
3	13,6	0,80	2,90	0,80	0,36	6
4	18,4	2,00	3,30	0,82	0,33	2
5	50,6	2,10	3,50	0,77	0,38	10
6	21,8	0,80	2,05	0,75	0,39	3
7	34,3	1,05	2,15	0,81	0,34	8
8	10,7	1,55	3,10	0,77	0,37	2
9	41,5	2,35	3,95	0,81	0,34	4
0	58,0	2,15	4,00	0,78	0,37	7

Рис. 10

На рис. 10 показана схема протекания потока под мостом. В позиции апоказан план потока (буквами С – С обозначено сжатое сечение), в позиции б – разрез по оси потока при работе без подтопления; в позиции в

– то же, при работе с подтоплением.

На рис. 10 введены следующие обозначения:

b– отверстие моста;

^b_c^–^ш^и^р^ин^а^по^т^о^к^{а в}^сжат^о^м^с^еч^е^н^и^и^;

^H_м^–^выс^о^т^а^р^а^с^п^о^л^о^ж^е^н^и^я^н^и^за^п^р^о^л^ёт^н^о^г^о^ст^р^о^е^н^и^я^н^ад^д^н^о^м

русла;

H– глубина перед мостом;

a– запас высоты низа пролётного строения над поверхностью воды перед мостом;
h_б– бытовая глубина;

^h_к^–^к^ри^т^и^ч^еск^а^{я г}^лу^б^и^н^а^;

h– глубина под мостом;

v – средняя скорость в подмостовом русле;

v₀– скорость подхода потока к мосту (в инженерных расчётах малых мостов эту скорость обычно не учитывают, принимая её равной нулю; это допущение идёт в запас расчёта).

Указания к решению задачи 6.

При гидравлическом расчёте малого моста следует придерживаться следующей последовательности.

1. Выбирают допустимую неразмывающую скорость v_д_о_писходя из характеристики грунта или вида крепления подмостового русла (см. прил. 1).

²^.^Вы^ч^и^сля^ю^т^к^ри^т^и^ч^е^ск^у^{ю г}^л^у^бин^у^,^с^оо^т^в^етст^в^у^ю^щ^у^ю^v_д_оп^:

___v²

_h_^д^о^п_,

^кg

(24)

где величина корректива кинетической энергии α принимается равной 1,10.

3. Определяют схему работы моста и устанавливают глубину под

мостом:

_если

^h_б^¹^,²⁵^^h_к^,

то мост не подтоплен и глубина под мостом равна критической

^h^^h_к^;

если

^h_б^¹^,²⁵^^h_к^,

то мост подтоплен и глубина под мостом равна бытовой

^h^^h_б^.

4. Определяют отверстие моста, соответствующее заданному расходу и полученной глубине:

_b_^Q_.

^^^h^^v_д_о_п
(25)

На основе полученного значения в качестве расчетного берут ближайшее большее типовое значение отверстия моста (см. табл. 8).

Табл. 8

Типовые отверстия малых мостов, м
2	3	4	5	6	7,5	10	12,5	20

Если вследствие небольшой величины v_д_о_потверстие моста получается больше максимального типового, то с целью уменьшения его следует рассмотреть варианты с различными типами крепления подмостового русла с соответствующим увеличением значений v_д_о_п(см. строки 8, 9, 10 в приложении 1).

5. Определяют критическую глубину для принятого отверстия моста и проверяют схему протекания под мостом.

Критическую глубину находят по формуле:

__Q²

^h_к^³

_.

 ²b²g

(26)

Схему протекания потока под мостом проверяют аналогично п. 3.

6. Вычисляют действительную скорость под мостом и проверяют условие неразмываемости подмостового русла.

_Ск_о_р_о_сть_п_о_д_м_о_с_т_о_м

_v_^Q_.

  b h
(27)

Эта скорость должна удовлетворять условию v < v_д_оп.

7. Определяют глубину воды перед мостом и проверяют условие

по обеспечению минимального запаса a_minот низа пролётного строения до поверхности воды.

Глубину воды перед мостом находят по формуле

₂

H

Затем вычисляют запас и проверяют условие

__h______^v_.

²^g

a= H_м- H

^a^≥^a_mi_n^.
(28)

^Зн^а^че^н^и^е^a_m_i_n^в^об^щ^ем^сл^у^чае^за^в^и^с^и^т^о^т^катег^о^р^и^и^до^ро^г^и^,^а^в^зада^ч^е

принимается равным 0,5 м.

Если это условие не выполнено, то берут следующее большее типовое значение отверстия моста и проверяют расчёт.

8. Выполняют с соблюдением вертикального масштаба схему протекания потока через сооружение с указанием всех глубин и высоты расположения низа пролётного строения (вычерчивается по образцу схем б

или в на рис. 10).

1 2 3 4 5 6 7 8