Задание к контрольной работе заочников СМЖД. 4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения

• Название: 4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения
• Дата: 26.04.2019
• Размер: 1.04 Mb.
• Имя файла: Задание к контрольной работе заочников СМЖД.docx
• Тип: Решение; #75361
• страница: 6 из 8

Пример

Ряд наблюдений за максимальным расходом воды в реке А

продолжительностью n =31 год для выбранного варианта (см. прил. 2).

1. Вычислим статистические характеристики ряда наблюдений, предварительно выполнив расчеты по форме табл.3

^Qср

_ <sup>Qi

n</sup>
= 11378 / 31 = 367 м³/с.

^{+ ∑ (К}_i <sup>- 1) = 3.26

- ∑ (K</sup>_i <sup>- 1) = - 3.25

Суммы положительных и отрицательных значений ∑(K</sup>_i^{– 1)}

отличаются менее чем на 5%.

а) метод моментов:
_n

_ ^(K<sub>i

 1)</sub>²
_2.028


^C_v ^

i1
n 1

_{ = 0.26}

31  1


<sub>n

n (Ki
 1)</sub>³


_{C } ^i1 ₌


v
^{s C3 (n 1)(n 2)}

_0.26

31  0.0291

³ _{(31  1)(31  2)}
= 0.059

<sub>б) метод наибольшего правдоподобия:

 n</sub>

<sub>2    lg Ki /(n 1)

  0.475/(31  1)

= - 0,016</sub>

_ i1 <sub>

 n </sub>

<sub>3    Kilg Ki /(n 1)  0.451/(31  1)

= 0,015</sub>

_ i1 _

По номограмме (прил. 4) определим:

C_v= 0.26, C_s/C_v= 0.4, C_s= (C_s/C_v) * C_v= 0.4 * 0.26 = 0.1

2. По таблицам прил. 3 определим ординаты теоретических кривых

обеспеченности и величины максимальных расходов воды разной вероятности превышения (табл. 12). При C_s/C_v< 0.5 для определения ординат кривых обеспеченности используется таблица прил. 3 при C_s/C_v

= 0.5.

_{Таблица 11}

m	Qiв убывав. порядке	Ki	Ki-1	(Ki-1)2	(Ki-1)3	p, %	lg Ki	Ki*lg Ki
	Точность	0,01	0,01	0,001	0,0001	0,1	0,001	0,001
1 2 … … 30 31	576 526 …. … 200 185	1,57 1,43 … … 0,54 0,50	0,57 0,43 … … -0,46 -0,50	0,325 0,185 … … 0,212 0,250	0,1852 0,0795 … … -0,0973 -0,1250	3,1 6,3 … … 93,8 96,9	0,196 0,155 … … -0,268 -0,301	0,308 0,222 … … -0,145 -0,150
	∑Qi= =11378		+ 3.26 - 3.25	∑ = =2.028	∑= =+0.0291		∑= = -0.475	∑= =0.451

Ординаты теоретической кривой обеспеченности максимальных расходов воды

^{а) метод моментов (Q}_ср ^{= 367 м3/с, C}_v^{= 0,26, C}_s^{= 0,059)}

Таблица 12

p, %	0,1	1	5	10	25	50	75	95
Кр%	1,80	1,60	1,41	1,32	1,16	1,0	0,83	0,59
Qр%, м3/с	661	587	517	484	426	367	305	216

б) метод наибольшего правдоподобия (Q_ср = 367 м³/с, C_v= 0.26, C_s= 0,1)

p,%	0,1	1	5	10	25	50	75	95
Кр%	1,80	1,60	1,42	1,33	1,17	0,99	0,84	0,60
Qр%, м3/с	661	587	521	488	429	363	308	220

3. На клетчатках вероятности (рис.14) по данным табл.11 и 12

строим (рис. 14):

- эмпирическую кривую обеспеченности;

- теоретическую кривую обеспеченности (метод моментов);

- теоретическую кривую обеспеченности (метод наибольшего правдоподобия).

Q, м³/с

р, %

Рис.14. Кривые обеспеченности: (1 – эмпирическая, 2 – метод моментов, 3 – метод наибольшего правдоподобия).

4. В качестве расчетного максимального расхода воды 1% обеспеченности принимаем большее из значений, определенных методами моментов и наибольшего правдоподобия, т.е. Q_1% = 587 м³/c.

На ранних стадиях проектирования за расчетный максимальный расход воды 1% обеспеченности допускается принимать его значение,

полученное графоаналитическим методом при условии обоснования возможности применения биномиальной кривой обеспеченности, т.е. Q_1%

= 613,4 м³/c.

Приложения

_{Приложение 1}

Допустимые неразмывающие скорости для различных типов грунтов.

Номер обозна- чения грунта	Вид грунта или крепления подмостового русла	Допустимая неразмывающая скорость, м/c
Несвязные грунты
1	Песок, ил	0,15 – 0,20
2	Песок	0,20 – 0,60
3	Гравий	0,60 – 1,20
Связные грунты
4	Супесь, суглинок	0,7 – 1,0
5	Глина	1,0 – 1,8
Скальные породы
6	Осадочные	2,5 – 4,5
7	Кристаллические	20 – 25
Крепления
8	Одиночное каменное мощение	3,0 – 3,5
9	Двойное каменное мощение	3,5 – 4,5
10	Бетонное покрытие	5 – 10

_{Варианты заданий к задачам 7, 8.}

^{Ряды максимальных расходов Q}_i ^{, м3/с}

	1	2	3	Вариант 4	5	6	7	8
Год	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с
1972	233	150	140	311	179	198	213	230
1973	105	113	235	127	214	265	134	165
1974	170	182	168	178	132	170	171	293
1975	205	83	83	214	231	218	201	212
1976	123	175	203	241	152	183	96	312
1977	222	140	167	159	156	251	161	131
1978	143	75	116	256	192	260	216	228
1979	180	203	300	180	72	178	140	285
1980	210	122	194	223	157	275	183	209
1981	128	146	136	147	224	199	174	252
1982	225	105	212	236	129	224	54	176
1983	149	222	169	154	261	330	139	123
1984	192	41	245	253	80	146	206	243
1985	116	138	148	207	177	283	111	207
1986	174	103	230	166	219	155	143	240
1987	280	171	200	283	137	220	167	203
1988	96	90	163	136	234	233	159	282
1989	147	185	242	246	158	185	124	180
1990	183	118	143	164	201	302	192	275
1991	63	33	225	264	125	173	224	208
1992	148	153	190	201	242	272	196	156
1993	215	117	125	174	114	121	114	340
1994	120	66	253	211	189	226	119	234
1995	152	250	172	205	183	202	107	188
1996	176	144	196	94	289	113	165	270
1997	135	86	155	179	105	197	271	183
1998	252	162	272	151	161	166	87	265
1999	71	119	91	183	185	242	138	236
2000	168	185	188	102	144	230	126	195
2001	133	98	221	199	142	193	243	193
2002	201	180	153	232	210	255	62	261

Продолжение прил. 2

Год	Вариант
	9	0
	Река А, xi м3/с	Река А, xi м3/с
1972	255	326
1973	188	147
1974	103	238
1975	223	287
1976	163	172
1977	245	311
1978	210	200
1979	145	252
1980	216	294
1981	175	179
1982	292	315
1983	320	209
1984	214	269
1985	156	162
1986	232	244
1987	189	392
1988	250	134
1989	220	206
1990	173	256
1991	241	88
1992	208	207
1993	111	301
1994	192	168
1995	273	213
1996	262	246
1997	183	189
1998	168	353
1999	265	99
2000	136	235
2001	187	186
2002	160	281