Задание к контрольной работе заочников СМЖД. 4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения

Название	4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения
Дата	26.04.2019
Размер	1.04 Mb.
Формат файла
Имя файла	Задание к контрольной работе заочников СМЖД.docx
Тип	Решение #75361
страница	1 из 8

1 2 3 4 5 6 7 8

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I

Кафедра «Водоснабжение, водоотведение и гидравлика»

Индивидуальные задания по гидравлике и гидрологии с методическими указаниями для студентов заочного обучения по специальности (23.05.06)

«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

Санкт-Петербург

2018

Общие указания

В настоящих методических указаниях приведены задания к

контрольным работам 1 и 2 по дисциплине «Гидравлика и гидрология» для студентов специальности (23.05.06) «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей».

Для каждой задачи дано по десять вариантов цифровых исходных данных. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки обучающегося.

При выполнении заданий необходимо соблюдать следующие требования:

1. Работа пишется от руки чернилами на одной стороне листа либо

печатается на принтере.

2. В каждой задаче приводятся исходные данные и схемы.

3. Страницы должны быть пронумерованы.

4. Решение задач вести с пояснением каждого хода решения.

5. Перед вычислением искомых величин следует вначале написать исходную формулу в буквенном выражении, дать пояснение всем входящим в нее параметрам, затем представить их численные

значения и привести окончательный ответ.

6. У всех размерных величин должна быть поставлена размерность в

Международной системе единиц СИ.

7. Значение всех коэффициентов следует обосновать ссылкой на литературу.

8. Чертежи к работе должны выполняться в масштабе и вклеиваться в

работу.

9. При построении расчетных графиков нужно указать величины, откладываемые по осям графика, с обозначением их размерностей.

10.Все ошибки отмеченные преподавателем, должны быть исправлены, а сделанные указания выполнены. Исправлять ошибки следует отдельно по каждой задаче на чистой стороне листа.

При решении задач необходимо строго следить за соблюдением

единства размерностей величин, входящих в ту или иную расчетную зависимость.

Методические указания разработали д.т.н., профессор Штыков В. И.,

к.т.н., доцент Пономарёв А. Б., к.т.н., доцент Русанова Е. В.
Контрольнаяработа№1
Задача № 1
Определение гидростатического давления в точке
Закрытый резервуар (рис.1) заполнен жидкостью. Заданы плотность

^ж^и^д^к^о^сти^�^�^,^и^з^б^ы^т^о^ч^но^е^г^и^д^р^о^ста^т^и^ч^е^с^к^о^е^д^ав^л^е^н^и^е^н^а^по^в^е^р^х^н^о^с^т^и^p^o^,^а

^также^р^азм^е^р^ы^«^а^»^и^«^h^».

Рис. 1
Требуется определить:
1. Пьезометрическую высоту h_pдля точки подключения манометра.

²^.^П^о^каз^а^н^и^{я ма}^н^о^ме^т^р^а^p_м^.

3. Абсолютное и избыточное гидростатическое давление на дне

резервуара.

4. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на стенку АВ.

Табл. 1

No вар.	^�^�^, ^к^г/м³	^p_o^, кПа	h, м	a, м
1	750	20	3,0	2,0
2	800	25	2,0	2,5
3	900	30	2,5	2,8
4	950	15	2,0	3,0
5	1000	20	2,5	2,2
6	800	25	3,0	2,0
7	750	30	3,5	2,5
8	900	15	2,0	2,0

No вар.	^�^�^, ^к^г/м³	^p_o^, кПа	h, м	a, м
9	950	20	1,8	2,8
0	850	28	2,0	2,5

Указания к решению задачи № 1
¹^.^Пь^{езометрич}^е^ск^а^{я выс}^о^т^а^h_p^о^п^р^е^д^е^л^яе^т^ся^п^о^ф^о^р^м^у^л^е:

h_p

^p_м

___g
(1)

где

^p_м^

^p₀^^^^g^^h

– величина избыточного гидростатического

давления в точке подключения манометра. Эта же величина и будет совпадать с показаниями манометра.

2. Величина избыточного гидростатического давления на дне будет равна:

^p_B^

^p₀^^^^g^^^h^^a^

(2)

3. Абсолютное гидростатическое давление отличается от избыточного на величину атмосферного давления.

⁴^.^И^зб^ы^т^о^ч^н^о^е^г^и^др^о^с^татич^е^с^к^о^е^д^ав^л^е^н^и^е^в^т^о^чке^А^и^С^р^ав^н^о^p_о^.

Избыточное гидростатическое давление в точке Bвычисляется по

формуле (2). От точки С до точки B гидростатическое давление растет пропорционально заглублению точки под свободной поверхностью. Вид эпюры избыточного гидростатического давления

на стенку АВпредставлен на рис. 2.

Рис. 2 Вид эпюры избыточного гидростатического давления

Задача № 2
Расчет силы гидростатического давления на плоскую поверхность

Круглый горизонтальный резервуар (рис. 3), имеющий диаметр D и длину L, заполнен жидкостью, плотность которой ρ. Манометр, установленный на уровне верхней образующей, показывает избыточное давление p.
Рис. 3
Требуется определить:
1. Горизонтальную силу Р_х, растягивающую резервуар в направлении вдоль рисунка.

2. Расстояние, на которое отстоит линия действия горизонтальной силы от оси резервуара (эксцентриситет).

3. Вертикальную силу Р_z, действующую на верхнюю половину резервуара.

_Т_а_б_л_и_ц_{а 2.}

No вар.	D, м	p, MПа	_ρ_, кг/м³	L, м
1	1,0	0,010	750	3,0
2	1,0	0,015	800	3,5
3	2,0	0,020	850	4,0
4	2,5	0,025	900	4,5
5	3,0	0,030	1000	5,0
6	3,5	0,040	950	5,5
7	2,0	0,045	900	6,0
8	1,0	0,050	750	3,0
9	1,5	0,020	800	3,5
0	2,5	0,030	850	4,5

Указания к решению задачи № 2
Горизонтальная сила Р_x, растягивающая резервуар в направлении вдоль рисунка (ось Х на рис. 4), равна силе избыточного гидростатического давления на плоскую торцевую стенку диаметром Dи вычисляется по формуле:

с
^P_x^^P^ ^p_м

^^^^^^g^^h_c^^

(3)

с
^г^д^е_^p_м_
– манометрическое или избыточное гидростатическое давление

_в_ц_е_н_т_р_{е т}_я_жес_т_и_р_а_ссмат_р_и_ва_е_м_о_й_п_л_о_с_к_о_й_фи_г_у_р_ы_в_Па_;

_ω_–_п_л_о_щ_а_д_{ь д}_а_н_н_о_й_фи_г_у_ры_,_м²_;

h_c– глубина погружения центра тяжести рассматриваемой плоской фигуры под пьезометрическую плоскость, если гидростатическое давление внутри резервуара больше атмосферного.

с
^{Для вы}^ч^и^сле^н^и^я^^p_м^

необходимо определить положение

^п^ь^езо^м^ет^р^и^че^с^к^о^й^п^л^о^с^к^о^сти^h_p^,^и^с^п^о^л^ь^з^у^{я вы}^р^ажение⁽⁴⁾

h_p

^p_м

___g
(4)

где p– показание манометра, Па.

Рис. 4

^Ли^н^и^я^д^е^й^ст^в^и^я^��^��^н^а^х^о^д^и^тся^н^и^ж^е^ц^е^н^т^р^а^тяж^е^сти^п^л^о^щ^а^д^и^��^н^а

^ве^л^и^ч^и^н^у^э^кс^ц^е^н^т^р^и^с^и^тета^e

_e_^I⁰

^h_c^^
(5)

I₀– центральный момент инерции плоской фигуры ω относительно горизонтальной оси.

Для плоской фигуры, имеющей форму круга диаметром D

___D⁴

_I₀_

⁶⁴

(6)

^Ве^р^т^и^кал^ь^н^а^{я с}^и^л^а^��^��^,^д^е^й^ств^у^ю^{щая на ве}^р^х^н^ю^{ю п}^о^л^о^в^и^н^у^резе^р^в^у^а^р^а,

^о^п^р^е^д^еляет^с^я^п^о^ф^о^р^м^у^л^е⁽⁷⁾

_г_д_е_��_–_об_ъ_ем_т_ела_д_а_в_л_е_ни_я,_м³_.

^P_z^^^^g^^W

(7)

Телом давления называется объем, ограниченный сверху пьезометрической плоскостью, снизу – цилиндрической поверхностью, с боков – вертикальными проектирующими плоскими поверхностями АА׳ и ВВ׳.

P_zбудет иметь знак «+», если тело давления и жидкость примыкают к цилиндрической поверхности с одной стороны; в противном случае P_zимеет знак «-».

Чтобы получить объем тела давления W, нужно площадь поперечного сечения тела давления F(на рис. 4 заштрихована) умножить на L.

1 2 3 4 5 6 7 8