Математика. Математика. Ответы. 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. 2

• Название: 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. 2
• Анкор: Математика
• Дата: 23.04.2023
• Размер: 30.88 Kb.
• Имя файла: Математика. Ответы.docx
• Тип: Решение; #1082897

Оглавление

1.Матрицы, основные определения. Действия над матрицами. 2

2.Определитель матрицы, способы его вычисления. Свойства определителей. 2

3.Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений. 2

4.Обратная матрица. Способы ее нахождения. 2

5.Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. 2

6.Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли. 3

7.Элементарные преобразования матриц и определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений метолом Гаусса. 3

8.Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами в геометрической и координатной форме 3

9.Скалярное произведение векторов И его свойства. 3

10.Векторное произведение векторов, его свойства и приложения. 3

11.Смешанное произведение векторов, его свойства и приложения. 3

12.Собственные числа и собственные векторы матрицы. 3

13.Прямая на плоскости. 3

14.Плоскость в пространстве. 3

15.Прямая в пространстве. 4

16.Окружность. Эллипс, каноническое уравнение. Форма эллипса. 4

17.Гипербола, каноническое уравнение, форма гиперболы. 4

18.Парабола, каноническое уравнение, форма параболы. 4

19.Сдвиг системы координат на плоскости. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. 4

20.Полярная система координат на плоскости, ее связь с декартовой. 4

21.Определение предела функции в точке. Арифметические свойства пределов 4

22.Способы раскрытия неопределенностей типа 0 0 и ∞ ∞ . 4

23.Первый замечательный предел. 5

24.Второй замечательный предел. 5

25.Бесконечно малые функции, эквивалентность бесконечно малых. 5

26.Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. 5

27.Непрерывность функции в точке и на интервале. Арифметические свойства непрерывных функций. 5

28.Классификация точек разрыва функции. 5

29.Производная, ее механический и геометрический смысл 5

30.Правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции. 5

31.Формулы дифференцирования основных элементарных функций. 5

32.Производные функций, заданных параметрически, производные высших порядков. 6

33.Уравнения касательной и нормали к плоской кривой 6

34.Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. 6

35.Теоремы Лопиталя. Раскрытие неопределенностей. 6

36.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Формула Маклорена. 6

37.Монотонные функции. Исследование возрастания и убывания функций с помощью производной. 6

38.Экстремумы функции, необходимые и достаточные условия. 6

39.Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. 6

40.Асимптоты графика функции. 6

41.Общая схема построения графика функции. 6

42.Понятие о функции многих независимых переменных. Линии уровня. Предел и непрерывность. 7

43.Частные производные функции многих переменных. 7

44.Производная сложной функции и полная производная. 7

45.Производная от функции, заданной неявно. 7

46.Полное приращение и полный дифференциал функции двух переменных. Инвариантность формы полного дифференциала сложной функции. 7

47.Частные производные высших порядков. Теорема о независимости результата дифференцирования от порядка дифференцирования (доказательство для функции двух переменных). 7

48.Скалярное поле. Производная по направлению. 7

49.Градиент скалярного поля и его связь с производной по направлению. 7

50.Теорема о связи вектора-градиента с касательной к линии уровня. 7

51.Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 8

52.Экстремум функции двух переменных, необходимые и достаточные условия. 8

53.Условный экстремум. Метод неопределенных множителей Лагранжа. 8

54.Комплексные числа. Их алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы представления. Действия над ними. 8

1. Матрицы, основные определения. Действия над матрицами.
   

Операции над матрицами: умножение, сложение, вычитание. Как решать, с чего начать (zaochnik.ru)

2. Определитель матрицы, способы его вычисления. Свойства определителей.
   

Определитель, детерминант матрицы (solverbook.com)

3. Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений.
   

Метод Крамера для решения СЛАУ: алгоритм, примеры задач (zaochnik.com)

4. Обратная матрица. Способы ее нахождения.
   

Обратная матрица - формула, расчет, вычисление, решение (studwork.org)

5. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.
   

Матричный метод решения СЛАУ: примеры решения, обратная матрица, определение (zaochnik.com)

6. Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли.
   

Теорема Кронекера-Капелли, формула и примеры (solverbook.com)

7. Элементарные преобразования матриц и определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений метолом Гаусса.
   

Метода Гаусса: примеры решения СЛАУ: понятия, определения, примеры задач (zaochnik.com)

8. Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами в геометрической и координатной форме
   

Координаты вектора в декартовой системе координат: векторные координаты, радиус вектор (zaochnik.com)

9. Скалярное произведение векторов И его свойства.
   

Скалярное произведение векторов: свойства, примеры вычисления, физический смысл (zaochnik.com)

10. Векторное произведение векторов, его свойства и приложения.
    

Векторное произведение: определения, свойства, формулы, примеры и решения (zaochnik.com)

11. Смешанное произведение векторов, его свойства и приложения.
    

Смешанное произведение векторов: свойства примеры и решения, геометрический смысл смешанного произведения векторов (zaochnik.com)

12. Собственные числа и собственные векторы матрицы.
    

Смешанное произведение векторов: свойства примеры и решения, геометрический смысл смешанного произведения векторов (zaochnik.com)

13. Прямая на плоскости.
    

Прямая на плоскости – необходимые сведения, взаимное расположение двух прямых на плоскости (zaochnik.com)

14. Плоскость в пространстве.
    

Плоскость в пространстве – необходимые сведения, способы задания плоскости, плоскости в пространстве (zaochnik.com)

15. Прямая в пространстве.
    

Прямая в пространстве – необходимые сведения, взаимное расположение двух прямых в пространстве (zaochnik.com)

16. Окружность. Эллипс, каноническое уравнение. Форма эллипса.
    

Рассчитать площадь эллипса (овала), онлайн калькулятор. Эллипс. Формулы, признаки и свойства эллипсa (exceltut.ru)

17. Гипербола, каноническое уравнение, форма гиперболы.
    

Гипербола в Математике. Формула, примеры, уравнение. (skysmart.ru)

18. Парабола, каноническое уравнение, форма параболы.
    

Парабола, её каноническое уравнение, вершина, форма и характеристики параболы (nauchniestati.ru)

19. Сдвиг системы координат на плоскости. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
    

Приведение уравнения линии второго порядка к каноническому виду – MathHelpPlanet

20. Полярная система координат на плоскости, ее связь с декартовой.
    

Вопрос27 Полярная и декартова системы координат на плоскости. Связь между полярными и декартовым системами координат. Цилиндрические и сферические системы координат на плоскости. (infopedia.su)

21. Определение предела функции в точке. Арифметические свойства пределов
    

Свойства пределов функции, основные свойства пределов (webmath.ru)

22. Способы раскрытия неопределенностей типа 0 0 и ∞ ∞ .
    

Основные неопределенности пределов и их раскрытие (zaochnik.com)

23. Первый замечательный предел.
    

Первый замечательный предел: примеры нахождения, задачи и подробные решения (zaochnik.com)

24. Второй замечательный предел.
    

Второй замечательный предел: примеры нахождения, задачи и подробные решения (zaochnik.com)

25. Бесконечно малые функции, эквивалентность бесконечно малых.
    

Эквивалентные бесконечно малые, применение к нахождению пределов (zaochnik.com)

26. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
    

Эквивалентные бесконечно малые, применение к нахождению пределов (zaochnik.com)

27. Непрерывность функции в точке и на интервале. Арифметические свойства непрерывных функций.
    

Непрерывность функций с примерами решения и образцами выполнения (lfirmal.com)

28. Классификация точек разрыва функции.
    

Непрерывность функции в точке, разрывы первого и второго рода (zaochnik.com)

29. Производная, ее механический и геометрический смысл
    

Геометрический и механический смысл производной (webmath.ru)

30. Правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.
    

Производная сложной функции: как найти, примеры (zaochnik.com)

31. Формулы дифференцирования основных элементарных функций.
    

Правила дифференцирования: доказательство и примеры (zaochnik.com)

32. Производные функций, заданных параметрически, производные высших порядков.
    

Производная параметрически заданной функции (zaochnik.com)

33. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой
    

Вычисление с помощью производной уравнения касательной и нормали (webmath.ru)

34. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.
    

Теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа (webmath.ru)

35. Теоремы Лопиталя. Раскрытие неопределенностей.
    

Правило Лопиталя для чайников: формула, теорема, как найти предел (zaochnik.ru)

36. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Формула Маклорена.
    

Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена. (studwork.org)

37. Монотонные функции. Исследование возрастания и убывания функций с помощью производной.
    

Исследование функций с помощью производной | LAMPA - платформа для публикации учебных материалов

38. Экстремумы функции, необходимые и достаточные условия.
    

Возрастание и убывание функции на интервале, экстремумы (zaochnik.com)

39. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.
    

Выпуклость функции. Точки перегиба. Условия выпуклости и перегиба. (zaochnik.com)

40. Асимптоты графика функции.
    

Асимптоты графика функции с примерами решения (evkova.org)

41. Общая схема построения графика функции.
    

Полное исследование функции и построение графика (zaochnik.com)

42. Понятие о функции многих независимых переменных. Линии уровня. Предел и непрерывность.
    

Функции многих переменных примеры с решением (natalibrilenova.ru)

43. Частные производные функции многих переменных.
    

Частная производная функции нескольких переменных (solverbook.com)

44. Производная сложной функции и полная производная.
    

Производная сложной функции: как найти, примеры (zaochnik.com)

45. Производная от функции, заданной неявно.
    

Производная неявной функции, формула и примеры (solverbook.com)

46. Полное приращение и полный дифференциал функции двух переменных. Инвариантность формы полного дифференциала сложной функции.
    

Полное приращение и полный дифференциал (spravochnick.ru)

47. Частные производные высших порядков. Теорема о независимости результата дифференцирования от порядка дифференцирования (доказательство для функции двух переменных).
    

Частные производные высших порядков функции двух переменных (po-teme.com.ua)

48. Скалярное поле. Производная по направлению.
    

Производная по направлению скалярного поля с примерами по высшей математике (lfirmal.com)

49. Градиент скалярного поля и его связь с производной по направлению.
    

Скалярное поле, производная по направлению, градиент / Теория поля / 3dstroyproekt.ru

50. Теорема о связи вектора-градиента с касательной к линии уровня.
    

Градиент функции двух переменных с примерами решения (lfirmal.com)

51. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
    

Касательная плоскость и нормаль к поверхности для высшей математики (lfirmal.com)

52. Экстремум функции двух переменных, необходимые и достаточные условия.
    

Экстремумы функции двух переменных - основные понятия и определения с примерами решения и образцами выполнения (natalibrilenova.ru)

53. Условный экстремум. Метод неопределенных множителей Лагранжа.
    

Условный экстремум функций многих переменных. Метод множителей Лагранжа. Первая часть. (math1.ru)

54. Комплексные числа. Их алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы представления. Действия над ними.
    

Комплексные числа - формы комплексных чисел и действия над комплексными числами. Решение задач и контрольных работ по высшей математике онлайн (100task.ru)