8. Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какойнибудь прямой

Название	8. Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какойнибудь прямой
Дата	10.10.2022
Размер	2 Mb.
Формат файла
Имя файла	nachertalka.docx
Тип	Документы #726060

8. Признак параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости

Замечания.

рис. 22

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.

Параллельность двух плоскостей

Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Свойства параллельных плоскостей:

рис. 26	1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
рис. 26a	2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

15.Точка и линия на поверхности.

В общем случае линия может принадлежать поверхности или не принадлежать. Линия принадлежит поверхности, если все ее точки принадлежат этой поверхности. Исключение составляет случай, когда линия представлена прямой, а поверхность — плоскостью. В этом случае для принадлежности прямой плоскости достаточно, чтобы хотя бы две точки ее принадлежали этой поверхности. Точка может принадлежать поверхности и не принадлежать. Точка принадлежит поверхности, если она лежит на линии, расположенной на этой поверхности.