контрольная. УП Сироткин, Семенова, Козлова исправленная пос.. (4). А., Козлова Ю. А. Методы и инструменты финансовоэкономических расчетов
 Скачать 1.6 Mb.
|
Оценка эффективности проектов инвестицийВ хозяйственной (экономической) деятельности разрабатывают проекты, оценивают их реализацию и принимают решения по управлению реализацией проектов. Примеры проектов: развитие предприятия, строительство электростанции, создание новой технологии, эмиссия акций, приобретение предприятия, замена оборудования и множество других. Проект – это совокупность действий, которые нужно совершить, чтобы достичь поставленную цель. Всякий проект связан с затратами (издержками) и результатами. Затраты – это расход денег, результаты – получение денег (доход). Затраты и результаты могут быть мгновенными (точечными) или текущими. Точечные затраты называются инвестициями, под которыми понимаются вложения денег в прирост (увеличение) капитала. Текущие затраты – расход денег на производственную деятельность (зарплату, сырье, транспорт, налоги и т.д.). Текущие затраты считают за какой-нибудь период (месяц, квартал, год) и относят обычно к концу этого периода. Доходы также могут быть мгновенными (от продажи оборудования, финансовых активов, самого предприятия) или текущими (от продажи продукции). Текущие доходы также считают за некоторый период и относят к его концу. Таким образом, с финансовой точки зрения хозяйственная деятельность сводится к денежным потокам, притоку и оттоку денег. Чистый денежный поток – это сальдо (разность) между притоком и оттоком денег. Приток денег считается со знаком плюс, отток со знаком минус. Под эффективностью хозяйственной деятельности понимается разность или соотношение результатов и затрат с учетом разновременности тех и других. Математическое дисконтирование Напомним еще раз, что одна и та же сумма денег, полученная или израсходованная в разное время, оценивается людьми по-разному. Предложите человеку получить тысячу рублей сейчас или через год, он выберет сейчас. Наоборот, предложите ему уплатить тысячу сейчас или через год, он выберет через год. И дело здесь вовсе не в том, что при инфляции деньги обесцениваются. Даже при полном отсутствии инфляции, при неизменных ценах, одинаковые денежные потоки в разное время имеют различную ценность. Возникает экономическая проблема приведения разновременных денежных потоков к одному времени. Этот процесс называется математическим дисконтированием. Общая формула математического дисконтирования: t – время в годах; St – денежный поток в год tс учетом знака: приток – плюс, отток – минус; если в год tесть несколько независимых притоков и оттоков, то St – чистый денежный поток (сальдо, итог) в год t; r – норма дисконтирования; до сих пор мы пользовались величиной банковской ставки процента i, теперь будем пользоваться rкак средневзвешенной ставкой по всем видам деятельности; P – чистый денежный поток, приведенный к начальному времени  ;T– горизонт планирования, т.е. время в годах, за которое рассматриваются денежные потоки;  – формула денежного потока приведенного к началу отчетного времени t.Денежные потоки можно привести к любому моменту времени. Момент времени, к которому приводятся денежные потоки, объявляется нулевым  Во все предшествующие годы  а в последующие  Дисконтирование можно осуществлять не только по годам, но и по любым другим отрезкам времени, – кварталам, месяцам, неделям и даже дням. В любом случае t– порядковый номер этапа (отрезка времени) на оси времени, а r– ставка процента на отрезок времени (год, квартал, месяц, неделю, день); формула математического дисконтирования остается неизменной, меняются значения t иr. Чистый приведенный денежный поток В разделе 11.1 любой денежный поток, – как приток, так и отток, – обозначается St. Проведем качественное различение денежных потоков. Будем различать инвестиции как разовые точечные расходы на реализацию проекта, приводящие к приросту капитала, и прибыль как чистый приток денег в результате производственной деятельности. Инвестиции – это отрицательный поток денег, расход их на прирост капитала. Но могут быть и дезинвестиции, сокращение капитала, напр., продажа оборудования, здания, сокращение оборотного капитала. Это положительный денежный поток – один из видов положительных денежных потоков в результате инвестиций, поступление денег на фирму – так называемый концевой эффект. Допустим, построено предприятие, несколько лет (Т) эксплуатируется – при этом основной капитал амортизируется (изнашивается) и в результате сокращается. В конце горизонта планирования Т имеется остаточная стоимость предприятия – остаточный капитал. Это положительный приток денег, и он должен учитываться при оценке проекта. В процессе функционирования предприятие получает выручку от реализации (продажи) продукции, но имеет текущие издержки при производстве продукции. Разница между реализацией (выручкой) и издержками является прибылью или убытком (отрицательной прибылью). Прибыль есть чистый приток денег в результате хозяйственной деятельности положительный или отрицательный. Обозначим: It– инвестиции в год t; берем их положительную величину, а то, что это отток денег, будем учитывать знаком (-) в формуле; дезинвестиции – величина отрицательная; Pt– прибыль в год t, может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Теперь есть две равноценные возможности вычисления чистого приведенного денежного потока: а) вычислить чистый денежный поток в каждый отдельный отрезок времени  а затем произвести дисконтирование величины St;б) дисконтировать отдельно прибыль и инвестиции, а потом из дисконтированной прибыли вычесть дисконтированные инвестиции. Воспользуемся второй возможностью. Обозначим: P0– дисконтированная прибыль; I0– дисконтированные инвестиции; NPV– чистый приведенный денежный поток; такое обозначение принято в финансовом анализе.  По величине NPV судят об эффективности проекта: NPV>0 – проект эффективен, т.е. ежегодно будет приносить больше чем r процентов прибыли от вложенных средств; NPV=0 – проект нейтрален, он ежегодно будет приносить ровно r процентов прибыли; NPV<0 – проект неэффективен, он будет приносить меньше r процентов прибыли ежегодно. Уточним, что принимается в качестве нормы дисконтирования r. Величину r назначает главное лицо по реализации проекта – человек, осуществляющий инвестиции. В качестве rон назначает ожидаемую им норму прибыли от инвестиций. Напр., он может принять r=i, где i – банковская ставка процента по срочным депозитам. Если окажется, что NPV=0, то r=i, и эффективность (доходность) инвестиций равна эффективности (доходности) хранения денег на срочном депозите. Вряд ли в этом случае есть смысл заниматься инвестициями в производство. Если NPV>0, то r>i, и инвестиции в производство эффективны. NPV – это разность между дисконтированными прибылью и инвестициями. Иногда эффективность проектов оценивается не разностью доходов и расходов, а их отношением. Обозначим PI– индекс рентабельностиинвестиционного проекта.  Оценка эффективности проекта по индексу рентабельности: PI>1 – проект эффективен; PI=1 – оценка проекта нейтральна; PI<1 – проект неэффективен. Обратим внимание на то, что оценка эффективности проекта по чистому приведенному денежному потоку и по индексу рентабельности дает одинаковый результат, т.к. между NPV и PI существует взаимно однозначное соответствие. Внутренняя норма рентабельности инвестиций При оценке проекта по чистому денежному потоку (NPV) задается норма дисконтирования r и вычисляется NPV, по знаку которого и судят об эффективности проекта. Можно поступить по-другому: задать условие NPV=0 и вычислить величину r, которая в этом случае называется внутренней нормой рентабельности и в финансовом анализе обозначается IRR. По определению: IRR=r, при котором NPV=0. Если записать выражениеNPV=0 в явном виде, получается уравнение, где неизвестной величиной является r:  Решение этого уравнения относительно r и дает внутреннюю норму рентабельности IRR. Уравнение это нелинейное, оно тем более высокого порядка, чем больше горизонт планирования Т. Решить уравнение при высоких значениях Т (более трех) можно приближенными численными методами со сколь угодно большой степенью приближения к истинному значению r. Решить уравнение можно на компьютере с применением любых пакетов программ, решающих уравнения. Расскажем, как решить уравнение на калькуляторе. Обозначим:  Нужно найти такое значение r, при котором  Задаваясь различными значениями r, подберем два таких значения, при которых  имеет разные знаки:  и  Чаще всего получается так, что  Это происходит потому, что инвестиции по времени предшествуют прибыли, а повышение r снижает коэффициент дисконтирования  и больший вес в NPV получают именно инвестиции, входящие в NPVсо знаками минус. Пример оценки эффективности проекта инвестиций Предприятие собирается закупить и использовать технологическую линию, затратив на покупку 13 млн. рублей, причем 10 млн. сразу и еще 3 млн. через год. Линия будет эксплуатироваться 5 лет с амортизацией 20% ежегодно. Инвестиции можно представить следующей таблицей: Таблица 5 Характеристики инвестиционного проекта, млн. руб.
Остаточная стоимость = все инвестиции минус вся амортизация =(10+3)-(2+2+2,6+2,6+2,6)=12млн. рублей. Текущие денежные потоки задаются следующей таблицей: Таблица 6 Денежные потоки, млн. руб.
Необходимо оценить эффективность проекта при норме дисконтирования  , или в процентах – 18%. Рассчитаем чистые денежные потоки, коэффициенты дисконтирования и чистый приведенный денежный поток. Таблица 7 Чистые денежные потоки (млн. руб.) и коэффициенты дисконтирования проекта
Рассчитаем чистый приведенный денежный поток как сумму произведений чистого потока на коэффициенты дисконтирования.  млн. рублей.Так как  то при  проект эффективен.Теперь рассчитаем отдельно приведенные прибыль (Р0) и инвестиции (I0).    Как видим, два пути расчета NPV дают один и тот же результат. Рассчитаем индекс рентабельности.  И по и по  проект эффективен при  Два эти показателя дают одинаковый результат. Это понятно, при   и  Рассчитаем внутреннюю норму рентабельности IRR. Напомним, что IRR равна такому значению r, при котором  Нужно подобрать два таких значения r, чтобы  а  где  При оказалось  С ростом r убывает  т.е. NPV. Чтобы найти  нужно взять  Возьмем r= 0,24. Рассчитаем коэффициенты дисконтирования и вычислим NPV, как это было сделано выше для Получим  Теперь возьмем  и  , примем  Рассчитываем  Принимаем: r1=0,22 и f(r1)=0,0526; r2=0,24 и f(r2)=-0,4274. Вычисляем IRR:  Вычислим NPV для  Получим  Получили значение, весьма близкое к нулю. Следовательно, можно принять  Это означает следующее: если можно получить кредит под годовую ставку процента  то выгодно вложить эти деньги в данный проект.Решение с помощью ППП MathCAD 2001.   Решение в MathCAD 2001 дало r = 0,21, а ручное решение r = 0,222. В ручную можно было бы добиться такой же точности, если продолжить решение. Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Инвестиционный проект «Уран» требует вложения 1000 ден. ед., прогнозируемый поток доходов составит: в первый год — 200; во второй год — 500, в третий год — 600, в четвертый год — 800, в пятый год — 900. Ставка дисконта — 15%. Оценить эффективность инвестиционного проекта. Задача 2. Предприятие требует как минимум 14 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет. Задача 3. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: $120,000 в первом году и $70,000 - во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $62,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16 процентов отдачи при инвестировании денежных средств. |
