контрольная. УП Сироткин, Семенова, Козлова исправленная пос.. (4). А., Козлова Ю. А. Методы и инструменты финансовоэкономических расчетов

• Название: А., Козлова Ю. А. Методы и инструменты финансовоэкономических расчетов
• Анкор: контрольная
• Дата: 11.04.2022
• Размер: 1.6 Mb.
• Имя файла: УП Сироткин, Семенова, Козлова исправленная пос.. (4).doc
• Тип: Учебное пособие; #462117
• страница: 12 из 16

Оценка стоимости инструментов рынка ценных бумаг

1. 
   Определение стоимости акции
   

Акция - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Акция является именной ценной бумагой. Различают несколько количественных характеристик, используемых для оценки акций: номинальная, балансовая, конверсионная и ликвидационная, а также эмиссионная и курсовая цена.

Конверсионную стоимость можно рассчитывать для привилегированных акций, в условиях эмиссии которых, предусмотрена возможность их конверсии в обыкновенные акции.

Номинальная стоимость акции – это стоимость, указанная на бланке акции, характеризующая долю уставного капитала, которая приходилась на одну акцию в момент учреждения компании.

Эмиссионная цена представляет собой цену, по которой акция эмитируется, т.е. продаётся на первичном рынке (это цена посреднической фирмы).

Балансовая стоимость – может быть рассчитана как отношение стоимости «чистых» активов (общая стоимость активов по балансу за минусом задолженности кредиторам) к общему числу выпущенных акций.

Ликвидационная стоимость может быть определена лишь в момент ликвидации общества. Она показывает, какая часть стоимости активов по ценам возможной реализации, оставшаяся после расчётов с кредиторами, приходится на одну акцию. Поскольку учётные цены активов могут значительно отличаться от их рыночных цен в зависимости от инфляции и конъюнктуры рынка, ликвидационная стоимость не равна балансовой.

Курсовая цена акции – цена на вторичном рынке ценных бумаг. Она может определяться различными способами, однако, в основе их лежит один и тот же принцип – сопоставление дохода, приносимого данной акцией, с рыночной нормой прибыли.

Оценка целесообразности приобретения акций предполагает расчёт теоретической стоимости акции и сравнение её с текущей рыночной ценой.

Привилегированные акции генерируют доход неопределённо долго, поэтому их текущая стоимость определяется по формуле:



где PV  — текущая стоимость акции; _{ } - ожидаемый денежный поток, генерируемый привилегированными акциями; _{ } - приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Для оценки обыкновенных акций существуют различные методы, наиболее распространённый из них – метод, основанный на оценке их будущих поступлений (внутренней стоимости акции) по уравнению:



где _{ } - ожидаемый денежный поток в n-м периоде; _{ } - приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами производится по формуле Гардона:



где _{ } – базовая величина дивиденда (последнего выплаченного дивиденда); _{ } - темп прироста дивиденда;_{ } – ожидаемая доходность.

Формула Гардона имеет смысл при _{ }

Из формулы Гардона видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру _{ }, – даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчётах пытаются разбить интервал прогнозирования на подинтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста _{ }. Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста _{ } и , то формула примет вид:



Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода.

В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течении нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста), однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта.

Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны C_j (j=1,2,…, k), С_k+1 – первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g. Тогда формула примет вид:



Показатель _{ } даёт оценку акции на конец периода k. Поскольку делаем оценку акции с позиции начала первого года, значение _{ }нужно дисконтировать. Формула, позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец «нулевого» года имеет вид:



Принимая решение купить акцию на определенный период времени, инвестору необходимо оценить доходность от его операции. Аналогичным образом, после завершения операции следует оценить ее фактическую доходность. Доходность операции с акцией, которая занимает несколько лет, можно ориентировочно определить по формуле:



где _{ } - цена продажи акции; _{ } — цена покупки акции; _{ } — средний дивиденд за п лет (он определяется как среднее арифметическое); _{ } — число лет от покупки до продажи акции.

Пример 1.

В течение последующих четырёх лет компания планирует выплачивать дивиденды, соответственно, 1,5; 2; 2,2; 2,6 доллара на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно с темпом роста 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли 12%.

Величина ожидаемого дивиденда пятого года будет равна 2,6*1,04=2,7 доллара. По уравнению:

получим:



Пример 2.

Инвестор купил акцию за 2 тыс. руб. и продал через три года за Зтыс. руб.; за первый год ему выплатили дивиденд в размере 100 руб., за второй — 150 руб., за третий — 200 руб. Определить доходность операции вкладчика.

Решение.

Средний дивиденд за три года равен:



доходность составила:


Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. Предприятие выплатило по дивидендам 0.52 у.е. в виде дивидендов за последний год. В течение ближайших трех лет предприятие планирует увеличивать дивиденды на 8 процентов, а в дальнейшем темп роста дивидендов должен составить 4 процента. Необходимо оценить стоимость обыкновенной акции при условии, что доходность акций оценена на уровне 15%.

Задача 2. По привилегированным акциям компании выплачивается ежегодный дивиденд в размере $8, требуемая инвестором доходность – 11% годовых. Определить текущую стоимость акции.

2. 
   Определение стоимости облигации
   

Облигация, — согласно Федеральному Закону «О рынке ценных бумаг», — это «эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента». Оценщик, как правило, работает со следующими основными видами облигаций:

• 
  с нулевым купоном;
  
• 
  с бессрочными облигациями (эта форма не используется в РФ, но имеет место в мировой практике);
  
• 
  с купоном с постоянным уровнем выплат;
  
• 
  с купоном с плавающим процентом;
  

Оценка облигации с нулевым купоном производится по уравнению:



где _{ } - сумма, выплачиваемая при погашении облигации.

Бессрочная облигация предусматривает неопределённо долгую выплату дохода (_{ }) в установленном размере или по плавающей процентной ставке. В первом случае стоимость облигации рассчитывается как сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, поэтому:



Когда купонные платежи процентов фиксированы, оценщик имеет дело с простым процентным обязательством и постоянные процентные платежи он может рассматривать как аннуитет. Текущая стоимость облигации в этом случае состоит из двух частей.

1. 
   Текущей дисконтированной стоимости полученных до даты погашения процентных платежей.
   
2. 
   Текущей дисконтированной стоимости выплаты номинала при наступлении срока погашения облигации.
   

Формула определения текущей стоимости облигации с купоном с постоянным уровнем выплат имеет следующий вид:



где PV  — текущая стоимость облигаций, ден. ед., Y — годовые процентные выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой), r — требуемая норма доходности, %, М - номинальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед., n — число лет до момента погашения.

При выплате же процентов по облигациям несколько раз в году ранее приведенное уравнение примет следующий вид:



где m — частота выплат процентов в году.

Если купонные платежи не фиксированы, то оценщик имеет дело с облигацией с плавающей купонной ставкой. В этом случае поступления процентных платежей нельзя рассматривать как аннуитет: поскольку каждый процентный платеж отличен от других, то он должен рассматриваться как самостоятельный единовременный платеж. Формула оценки облигации с плавающим купоном:



где PV — текущая стоимость облигации, ден. ед., Y₁ , Y₂ ,..  — ежегодные процентные выплаты (в ден. ед.), меняющиеся из года в год, r — требуемая норма, %.

Пример 1.

Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 тыс. рублей и сроком погашения через 5 лет продаётся за 63012 рублей. Проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 12%.

Решение.__Приобретать_не_выгодно.Пример_2.'>Решение.



Приобретать не выгодно.

Пример 2.

Вычислить теоретическую стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 10 тыс. рублей, а рыночная (приемлемая) норма прибыли – 18%

Решение.

P=10000/0,18=55556 руб.

Пример 3.

Необходимо определить текущую стоимость облигации с оставшимся сроком до погашения 6 лет, номинальной стоимостью 100000 руб., приносящей 6%-й купонный доход при требуемом уровне доходности 10%.

Решение.

Текущая стоимость основного долга (100000 руб.), выплачиваемого в конце шестого года равна 56400 руб. (100000 ∙ 0,564).

Текущая стоимость аннуитета — 6000 руб. (6% от 100000 руб.) в течение 6 лет под 10% равна 26130 руб. (5000 ∙ 4355).

Текущая стоимость облигации равна 82530 руб. (56400 + 26130).

Пример 4.

Если к условиям примера 3 вместо 10%-го требуемого уровня доходности взять 4%-й, то стоимость облигации будет равна:

• 
  текущая стоимость основного долга равна 79000 руб. (100000 ∙ 0,790);
  
• 
  текущая стоимость аннуитета равна 31452 руб. (6000 ∙ 5.242);
  
• 
  текущая стоимость облигации равна 110452 руб. (79000 + 31452).
  

Таким образом:

• 
  если необходимый уровень дохода превышает установленную по облигации купонную ставку, то стоимость облигации будет ниже ее номинальной стоимости;
  
• 
  если необходимый уровень дохода уступает установленной по облигации купонной ставке, то текущая стоимость облигации будет выше ее номинальной стоимости;
  
• 
  если требуемый уровень дохода равен установленной по облигации процентной ставке, то текущая стоимость облигации будет равна ее номинальной стоимости.
  

Пример 5.

Оценить текущую стоимость облигации нарицательной стоимостью 200000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через 5 лет, если рыночная норма дохода 12%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

Решение.

Денежный поток в данном случае необходимо представить десятью периодами. Поскольку рыночная норма дохода составляет 12%, то в расчете на полугодовой период она составит 6%.

Текущая стоимость аннуитета 15000 руб. (15% от 200000 руб. / 2) в течение 10 периодов под 6% = 15000 ∙ 7360 = 110400 руб.

Текущая стоимость основного долга, выплачиваемого в конце 10 периода под 6% = 200000 ∙ 0558 = 111600 руб.

Текущая стоимость облигации = 110400 + 111600 = 222000 руб.
Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. Предприятие А в день эмиссии приобрело по цене 82 у.е. за штуку пакет дисконтных государственных облигаций с периодом обращения 365 дней и номинальной стоимость к погашению 100 у.е. Через 165 дней, или за 200 дней до погашения облигации предприятие А решило реализовать на рынке этот пакет ценных бумаг, так как ему срочно понадобились деньги. Определить цену продажи пакета облигаций.

Задача 2. Выпущена облигация со сроком погашения через 20 лет. Номинал облигации равен $ 1,000, а годовая процентная ставка, определяющая величину годового процентного платежа, составляет 14 процентов. Средняя процентная ставка на рынке облигаций данного типа составляет также 14%. Необходимо оценить текущую стоимость облигации.

3. 
   Фьючерсы
   

Фьючерс - это соглашение о купле или продаже некоторого актива в определенном количестве в зафиксированный срок в будущем по цене оговоренной сегодня.

Фьючерс представляют две стороны покупатель и продавец.

Покупатель берет на себя обязательство произвести покупку в оговоренный заранее срок.

Продавец берет на себя обязательство произвести продажу в оговоренный заранее срок.

Эти обязательства определяются наименованием актива, размером актива, сроком фьючерса и ценой, оговоренной сегодня.