А. П. Сальников теория электрической связи конспект лекций Часть 2 санктпетербург 2003

• Название: А. П. Сальников теория электрической связи конспект лекций Часть 2 санктпетербург 2003
• Анкор: Teoriya-elektricheskoj-svyazi.-Konspekt-lektsij.-ch.1-Salnikov.
• Дата: 11.03.2020
• Размер: 4.06 Mb.
• Имя файла: Teoriya-elektricheskoj-svyazi.-Konspekt-lektsij.-ch.2-Salnikov.-.doc
• Тип: Конспект; #111674
• страница: 83 из 102

и, следовательно, для вычисления средней вероятности ошибочного приема Р достаточно определить любую условную вероятность ошибок, например,

.

Произведя замену переменных

,

получим

, (6.18)

где Q(ν_опт) – дополнительная функция ошибок,

F(ν_опт) – функция ошибок,

Ф(ν_опт) – функция Крампа.

Все эти функции табулированы, их можно найти в математических справочниках.

Полученный результат свидетельствует, что для любой двоичной системы при когерентном приеме вероятность ошибок определяется исключительно величиной ν_опт, на которой сосредоточим свое внимание. Из рассмотренного вытекает

,

где – математическое ожидание отклика фильтра, согла-

сованного с разностным сигналом s_Э(t) = s₁(t) – s₀(t),

на «свой» сигнал в момент t = T,

σ – квадратный корень из дисперсии этого отклика.

Используя ранее вычисленное значение отношения с/ш на выходе согласованного фильтра (6.17), получаем

, (6.18)

где Е_Э – энергия разностного (эквивалентного) сигнала s_э(t),

N_O – спектральная плотность мощности шума,

.

Учитывая геометрический смысл энергии сигнала, выражение (6.18) можно переписать в виде

.