Аэродинамика и динамика полета самолета

• Название: Аэродинамика и динамика полета самолета
• Дата: 08.10.2019
• Размер: 7.32 Mb.
• Имя файла: aerodinamikadocx.pdf
• Тип: Документы; #89069
• страница: 5 из 10

Набор высоты
(«Практическая аэродинамика и динамика полета» П.Т. Бехтир, глава 3)
1. Общие сведения о наборе высоты
Схема сил, действующих на самолет при наборе высоты, изображена на рисунке
1.
Для осуществления набора высоты необходимо:
а) для выполнения полета с постоянным углом набора:
б) для выполнения набора высоты с постоянной скоростью:
Рисунок 1
Воспользовавшись первым условием:
определим скорость, потребную при наборе высоты:
Так как углы набора транспортных самолетов небольшие, то подъемная сила самолета практически равна полетному весу самолета. Учитывая это, скорость при наборе высоты практически равна скорости горизонтального полета и зависит от полетного веса самолета, угла атаки и плотности воздуха (температуры,
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 38 из 83

давления и высоты полета). Влияние этих факторов на потребную скорость рассмотрено в гл. 3. Воспользовавшись вторым условием P=X+Gsin н
определим тягу, потребную при наборе высоты.
Для уравновешивания лобового сопротивления при наборе высоты необходима тяга такая же, как и в горизонтальном полете, т.е. P
гп
=Х=G/К. Составляющую веса
Gsin н
уравновешивает избыток тяги Р. Следовательно,
Как видно, тяга, потребная для набора высоты, больше тяги, потребной в горизонтальном полете, на величину Gsin н
= Р, причем, чем больше полетный вес и угол набора, тем требуется больше дополнительной тяги.
При выполнении набора высоты
Р=Gsin н
. Из этого выражения можно определить угол набора высоты:
Как видно из формулы, величина угла набора высоты зависит от избытка тяги Р
и веса самолета.
Наибольший угол набора самолет имеет при угле атаки, близком к наивыгоднейшему, так как при этом избыток тяги максимальный.
Вертикальная скорость набора высоты – это высота, которую набирает самолет за
1 с. Из треугольника скоростей (см. рисунок 1):
Как видно из формулы, вертикальная скорость набора зависит от скорости набора, избытка тяги и веса самолета. Наибольшую вертикальную скорость имеет самолет при данном полетном весе на угле атаки, где ( Р V
н
)max.
Скорость полета, при которой самолет имеет V
у mах,
называется наивыгоднейшей скоростью набора высоты V
нв.наб.
При уменьшении веса самолета потребная тяга горизонтального полета уменьшается, а избыток тяги увеличивается. Кроме того, при меньшем полетном весе его составляющая G
х
=Gsin н
также меньше. Следовательно, самолет,
имеющий меньший полетный вес, при одном и том же угле атаки имеет большую вертикальную скорость и угол набора высоты. С поднятием на высоту при любом угле атаки избыток тяги уменьшается, а значит, угол набора высоты и вертикальная скорость также уменьшаются.
Уменьшение избытка тяги происходит вследствие уменьшения располагаемой тяги с поднятием на высоту. Кроме того, при наборе высоты полетный вес самолета вследствие выгорания топлива уменьшается, благодаря чему несколько задерживается уменьшение избытка тяги, угла набора и вертикальной скорости.
2. Поляра скоростей набора высоты. Первые и вторые режимы набора.
Зависимость между скоростью по траектории, вертикальной скоростью и углом набора можно представить в виде одного графика, который носит название поляры скоростей набора высоты.
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 39 из 83

Рисунок 2. Поляра скоростей набора
Каждая точка поляры скоростей набора наглядно показывает скорость по траектории V (отрезок прямой, проведенной из начала координат в данную точку поляры), вертикальную скорость набора V
У
(отрезок прямой, проведенной через данную точку поляры скоростей перпендикулярно к оси скоростей V) и угол набора - угол, заключенный между вектором скорости V и осью скорости полета.
Опускаясь из любой точки кривой на горизонтальную ось по дуге окружности с центром в начале координат, можно отсчитать скорость полета по траектории набора.
Поляра скоростей набора позволяет определить характерные режимы установившегося набора и соответствующие максимальный угол набора и максимальную вертикальную скорость набора.
Режим наиболее быстрого набора высоты – определяется проведением касательной к поляре скоростей набора параллельно оси скорости. Этот режим набора применяется в случае необходимости быстро набрать заданную высоту.
Режим наиболее крутого набора – определяется проведением касательной к поляре скоростей из начала координат. Этот режим набора применяется, когда необходимо «перетянуть» самолет через близко расположенное препятствие.
На поляре скоростей набора также можно найти режим максимальной теоретической скорости набора (определяется проведением касательной дуги к поляре скоростей набора с центром в начале координат).
Границей первых и вторых режимов набора, как и в горизонтальном полете,
является наивыгоднейшая скорость.
Режимы набора в диапазоне скоростей от V
мин теор до V
нв,
для которых
,
называются вторыми.
Первые режимы набора имеют место в диапазоне скоростей от V
нв до V
макс,
для которых https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 40 из 83

Кроме особенностей, рассмотренных выше применительно к горизонтальному полету, для вторых режимов установившегося набора характерно так называемое обратное действие руля высоты, отклонение руля высоты вверх (взятие ручки управления самолетом на себя) в конечном счете приводит не к увеличению, как в первом режиме, а к уменьшению угла наклона траектории.
При взятии ручки управления на себя угол атаки увеличивается, подъемная сила Y
возрастает и траектория сначала искривляется вверх, т. е. угол набора увеличивается. Однако самолет не имеет возможности уравновеситься на более крутой траектории, так как избыток тяги P
1
, имевшийся в исходном режиме полета и уравновешивающий составляющую веса G sin
1
, окажется недостаточным для уравновешивания возрастающей составляющей силы веса самолета при новом увеличенном угле набора
Скорость, а значит, и подъемная сила начинают уменьшаться, а траектория,
ставшая сразу после взятия ручки управления на себя более крутой, будет постепенно (по мере падения скорости) отклоняться вниз. Так как на вторых режимах избыток тяги с уменьшением скорости уменьшается, то равенство
Р
2
=Gsin будет достигнуто лишь при новом угле набора траектории
На первых режимах набора взятие ручки управления самолетом на себя сопровождается увеличением угла набора, так как уменьшение скорости (после взятия ручки управления на себя) вызывает увеличение избытка тяги, а большему избытку тяги соответствует более крутой набора самолета.
3. Потолок самолета
С подъемом на высоту избыток тяги уменьшается и на какой-то определенной высоте становится равным нулю. А это значит, что и вертикальная скорость установившегося набора тоже уменьшится до нуля. На этой высоте и выше самолет не имеет возможности совершать установившийся набора.
Высота полета, на которой вертикальная скорость установившегося набора равна нулю, называется теоретическим (или статическим) потолком самолета.
На теоретическом потолке избытка тяги нет, поэтому возможен только горизонтальный полет и только на наивыгоднейшем угле атаки (и только на наивыгоднейшей скорости), на котором наименьшая потребная тяга.
Диапазон скоростей при этом равен нулю.
Рисунок 3. К определению потолка самолета:
а - график зависимости V
у от высоты полета;
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 41 из 83

б - кривые потребных и располагаемых тяг на теоретическом потолке
При установившемся набора самолет практически не может достигнуть теоретического потолка, так как по мере приближения к нему избыток тяги становится настолько мал, что для набора оставшейся высоты потребуется затратить слишком много времени и топлива. Из-за отсутствия избытка тяги полет на теоретическом потолке практически невозможен, потому что любые нарушения режима полета без избытка тяги нельзя устранить. Например, при случайно образовавшемся даже небольшом крене самолет теряет значительную высоту
(проваливается). Поэтому кроме понятия теоретического (статического) потолка введено понятие так называемого практического потолка.
Условно считают, что практический потолок самолета есть высота, на которой максимальная вертикальная скорость набора равна 0,5 м/с.
Разница между теоретическим и практическим потолком у современных самолетов невелика и не превышает 200 м. Теоретический и практический потолки можно определить по графику (см. рисунок 3).
4. Влияние ветра на набор высоты
Проведенные расчеты и построение графиков барограммы и траектории набора были выполнены для штилевых условий. В действительности движение самолета осуществляется при наличии ветра и представляет собой сложное движение,
состоящее из относительного движения самолета с воздушной скоростью и переносного движения самолета вместе с массой воздуха со скоростью ветра W
(см. рисунок 4)
Рисунок 4. Влияние ветра на набор высоты
Скорость самолета относительно земли, так называемая путевая скорость, равна геометрической сумме относительной (воздушной) и переносной (скорости ветра)
скоростей. Если самолет летит в безветрие, то пуг
= W, если против ветра, то пуг
=
W, при попутном ветре пуг
=
W
В связи с этим изменяется угол набора высоты . Величина же вертикальной скорости подъема остается неизменной. При наборе со встречным ветром угол подъема больше, а проходимый путь меньше, чем при безветрии. Набор при попутном ветре будет проходить с меньшим углом набора, т. е. более полого, и самолет будет проходить большее расстояние.
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 42 из 83

Снижение
(«Практическая аэродинамика и динамика полета» П.Т. Бехтир, глава 5)
1. Общие сведения о снижении
Рисунок 1
Схема сил, действующих на самолет при снижении (Р
сн
>0) и при планирования
(Р
сн
0), изображена соответственно на рисунке 1.
Для осуществления снижения необходимо:
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 43 из 83

а) условие выполнения полета с постоянным углом снижения:
Y=G
y
=G cos н
б) условие выполнения снижения с постоянной скоростью:
X=G
x
+P
сн
= G sin сн
+P
сн
Если тяга Р=0, то самолет планирует. Постоянный угол планирования обеспечивается равенством:
Y=G cos пл
,
а полет с постоянной скоростью будет при равенстве:
X=G sin пл
Воспользовавшись условием:
определим потребную скорость снижения:
Так как углы снижения транспортных самолетов небольшие, то подъемная сила практически равна полетному весу самолета (cos сн
1). Поэтому скорость снижения практически равна скорости горизонтального полета и зависит от полетного веса самолета, угла атаки и плотности воздуха.
При выполнении снижения Х=G sin сн
+Р
сн.
Из этого равенства угол снижения определяется по формуле:
Так как при малых углах снижения Y G и sin cн tg сн
, то:
Если самолет планирует, то Р
сн
=0, а угол планирования будет:
Отсюда видно, что угол планирования зависит от аэродинамического качества
(угла атаки, положения шасси и механизации крыла, обледенения самолета и числа М).
При наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество максимальное, а угол планирования минимальный.
Из треугольника скоростей (см. рисунок 1) вертикальная скорость снижения определяется по формуле:
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 44 из 83

Величина вертикальной скорости снижения зависит от полетного веса, угла атаки,
положения шасси и механизации крыла (закрылков, предкрылков и гасителей подъемной силы), обледенения самолета, плотности воздуха (высоты полета),
числа М и величины тяги:
a) при увеличении полетного веса самолета скорость и вертикальная скорость снижения увеличиваются;
b) при выпуске шасси и механизации крыла, а также при обледенении,
аэродинамическое качество самолета уменьшается, угол снижения и вертикальная скорость возрастают;
c) при меньшей плотности воздуха скорость снижения и вертикальная скорость увеличиваются;
d) при снижении на больших числах М (на высоте) вследствие сжимаемости воздуха аэродинамическое качество уменьшается, угол и вертикальная скорость снижения возрастают;
e) увеличение тяги при снижении уменьшает угол и вертикальную скорость снижения.
Минимальную вертикальную скорость снижения самолет имеет на угле атаки несколько больше наивыгоднейшего.
Дальность снижения – это расстояние, которое проходит самолет по горизонту,
снижаясь с данной высоты.
Для определения дальности снижения рассмотрим треугольник (см. рисунок 1), из которого видно, что:
Если самолет планирует, то:
,
а дальность планирования:
Если тяга Р
сн
>0, то:
,
а дальность снижения:
Видим, что дальность снижения зависит от высоты Н, потерянной при снижении, и угла снижения сн
При выпуске шасси и механизации крыла (закрылков, предкрылков и гасителей подъемной силы), при обледенении самолета аэродинамическое качество уменьшается, угол снижения увеличивается, а дальность снижения уменьшается.
При увеличении Р
сн
,
сн и V
у сн уменьшаются, а Lсн увеличивается.
Наибольшая дальность планирования будет при нв
, так как аэродинамическое качество при этом максимальное.
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 45 из 83

На дальность снижения (планирования) влияет ветер, причем, величина дальности изменяется на величину сноса самолета ветром W
х t, где: W
x
–
скорость ветра, м/с; t – время снижения, с. При попутном ветре дальность снижения увеличивается, а при встречном уменьшается на величину сноса самолета ветром. В этом случае дальность снижения:
2. Поляра скоростей снижения
График, показывающий зависимость вертикальной скорости снижения от поступательной скорости на различных углах атаки, называется полярой скоростей снижения.
По поляре скоростей планирования можно определить ряд характерных скоростей и режимов планирования.
1. Экономическая скорость планирования и соответствующий ей экономический угол атаки определяются проведением параллельно оси абсцисс касательной к поляре скоростей. В точке касания находится экономический угол атаки, а перпендикуляр, восстановленный из точки касания на ось скоростей планирования, обозначит экономическую скорость планирования. Планирование на экономической скорости будет происходить с наименьшей скоростью снижения
V
y.
2. Наивыгоднейшую скорость планирования и наивыгоднейший угол атаки нв можно найти проведением касательной из начала координат к поляре скоростей.
В точке касания находим угол атаки, в точке пересечения перпендикуляра,
восстановленного из точки касания с осью скорости, - наивыгоднейшую скорость.
На этой скорости угол снижения минимальный, а дальность планирования - максимальная.
3. Два угла атаки (
и
2
) при одинаковом угле снижения находятся, если из начала координат провести секущую к поляре скоростей. Так же как на поляре самолета (С
у
=f(C
x
,)), на поляре скоростей планирования определяются два режима планирования I и II, границей раздела которых является наивыгоднейшая скорость полета.
Рисунок 2. Поляра скоростей снижения https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 46 из 83

Виражи и развороты самолета
(«Практическая аэродинамика и динамика полета» П.Т. Бехтир, Гл.7)
Рисунок 1
Схема сил, действующих на самолет при вираже или в установившемся развороте, изображена на рис.1.
Y
1
=Yв соs – проекция подъемной силы на вертикаль к линии горизонта;
Y
2
= Yв sin – проекция подъемной силы на горизонтальную плоскость.
При выполнении виража или установившегося разворота необходимо:
P
в
=Х –для выполнения виража с постоянной скоростью;
Y
1
= Yв соs =G –для сохранения высоты полета;
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 47 из 83

Y
2
= Yв sin = const – для выполнения виража с постоянным радиусом.
В результате криволинейного движения самолета возникает центробежная сила
F
ц
, условно приложенная к самолету в центре массы, величина которой равна Y
2
Подъемная сила на вираже при больших углах крена значительно больше веса самолета. Следовательно, при вираже перегрузка значительно больше единицы.
Величина перегрузки зависит от угла крена:
причем, при увеличении угла крена величина потребной подъемной силы увеличивается (соs уменьшается), а значит, и перегрузка возрастает.
Скорость, потребную при выполнении виража, можно определить из условия:
Решив уравнение относительно скорости виража Vв, получим:
Как видно из формулы, скорость, потребная при выполнении виража, так же, как и скорость горизонтального полета, зависит от полетного веса самолета, плотности воздуха и коэффициента подъемной силы. Кроме того, величина скорости зависит от угла крена (перегрузки).
Тягу, потребную при выполнении виража, можно определить из условия:
Из формулы видно, что тяга, потребная на вираже, зависит от веса самолета и аэродинамического качества, а также от угла крена (перегрузки). Для выполнения виража с большим углом крена необходима большая скорость, а следовательно,
необходима и большая тяга.
Радиус виража можно вычислить из соотношения сил при вираже следующим образом:
, так как
Зная угол крена и скорость, потребную при выполнении виража, определим радиус виража:
Время выполнения виража можно получить следующим образом:
Из формул видно, что радиус и время выполнения виража зависят от скорости и угла крена, причем при большей скорости и меньшем угле крена радиус и время выполнения виража большие.
https://psv4.userapi.com/c848028/u15046778/docs/d10/052…hdYPsRlodunVbvHvZexGc4nvoPk7UIF0QICSOhYwZzVDSwAmw
15.07.2019, 22U30
Стр. 48 из 83

Выполнение разворотов и других маневров ограничивается:
– минимальной и максимальной скоростями;
– значением максимально допустимой эксплуатационной перегрузки;
– углом атаки в зависимости от числа М;
– началом появления предупредительной тряски;
– углом крена.
Величина радиуса и времени разворота зависит от высоты полета. При увеличении высоты полета истинная скорость, при постоянной приборной,
увеличивается, что вызывает увеличение радиуса и времени разворота.
Следует помнить, что чем больше угол крена, тем труднее выполнять координированный разворот, т.е. разворот без скольжения. При нарушении координации разворота появляется скольжение самолета, в результате которого увеличивается его сопротивление и создаются условия для перехода во второй режим полета. Запас отклонения рулей и их эффективность на высоте уменьшаются. Все это вместе взятое требует строгого соблюдения ограничений по углу крена и скорости.
Особая опасность выполнения разворотов с большими углами крена возникает при полете по приборам в неспокойном воздухе и при несимметричной тяге.