Анализ содержания УМК по математике
1 класс
Наличие элементов содержания согласно ПРП
|
Отсутствующие элементы содержания согласно ПРП
|
Числа (20 ч)
|
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись.
Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами.
Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта. Сравнение чисел, сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.
Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
|
|
Величины (7 ч)
|
Длина и её измерение с помощью заданной мерки. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними
|
Сравнение без измерения: шире — уже, старше — моложе, тяжелее — легче.
|
Арифметические Действия (40 ч)
|
Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Названия компонентов действий, результатов действий сложения,
вычитания. Знаки сложения и вычитания, названия компонентов действия. Таблица сложения.
Переместительное свойство сложения.
Вычитание как действие, обратное сложению. Неизвестное слагаемое.
Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
Прибавление и вычитание нуля.
Сложение и вычитание чисел без перехода и с переходом через десяток.
Вычисление суммы, разности трёх чисел
|
Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
Вычисление суммы, разности трёх чисел
|
Текстовые задачи (16 ч)
|
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос. Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Обнаружение недостающего элемента задачи,
дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу
задачи, её решению)
|
|
Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 ч)
|
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/ справа, сверху/снизу, между; установление
пространственных отношений. Распознавание объекта и его отражения. Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах. Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника. Изображение прямоугольника, квадрата, треугольника
|
Распознавание объекта и его отражения.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника. Построение квадрата, треугольника с помощью линейки. Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника. Изображение прямоугольника, квадрата, треугольника
|
Математическая Информация (15 ч)
|
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер); выбор предметов по образцу (по заданным признакам). Группировка объектов
по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда. Верные (истинные) и не-
верные (ложные) предложения, составленные относительно заданного
набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных); извлечение данного
из строки, столбца; внесение одного-двух
данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы
1—2 числовыми данными (значениями данных величин). Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных
с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур
|
Группировка объектов
по заданному признаку.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических
объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных); извлечение данного
из строки, столбца; внесение одного-двух
данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с
1—2 числовыми данными (значениями данных величин). Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных
с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур
|
Резерв (14 ч)
|
2 класс
Наличие элементов содержания согласно ПРП
|
Отсутствующие элементы содержания согласно ПРП
|
Числа (10ч)
|
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Чётные и нечётные числа.
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Работа с математической терминологией (однозначное, двузначное, чётное-нечётное число; число и цифра; компоненты арифметического действия, их название)
|
Чётные и нечётные числа.
Работа с математической терминологией (чётное-нечётное число; число и цифра; компоненты арифметического действия, их название) (1 класс)
|
Величины (11 ч)
|
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм);
измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута).
Соотношения между единицами величины (в пределах 100), решение
практических задач.
Измерение величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин
|
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм);
измерение длины (единицы длины — дециметр, сантиметр),
решение
практических задач
(1 – 3 класс)
|
Арифметические действия (58 ч)
|
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд.
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел. Взаимосвязь сложения и умножения. Иллюстрация умножения с помощью предметной модели сюжетной ситуации.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач.
Умножение на 1, на 0 (по правилу).
Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий
в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения.
Вычитание суммы из числа, числа из суммы. Вычисление суммы, разности удобным способом
|
Вычитание суммы из числа, числа из суммы. Вычисление суммы, разности удобным способом
|
Текстовые задачи (12 ч)
|
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/ в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу)
|
|
Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 ч)
|
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/ изображённого прямо- угольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Точка; конец отрезка, вершина многоугольника. Обозначение точки буквой латинского алфавита
|
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки (1 класс)
Точка; конец отрезка, вершина многоугольника. Обозначение точки буквой латинского алфавита
|
Математическая информация (15 ч)
|
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение данных в таблицу. Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.
Правила работы с электронными средствами обучения.
|
|
Резерв (10 ч)
|
3 класс
Наличие элементов содержания согласно ПРП
|
Отсутствующие элементы содержания согласно ПРП
|
Числа (10ч)
|
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых.
Равенства и неравенства: чтение, составление, установление истинности (верное/неверное).
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел. Свойства чисел
|
Свойства чисел
|
Величины (10ч)
|
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в».
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр).
Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения предметов и объектов на основе измерения величин
|
Отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации
(2 класс)
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
(4 класс)
Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения предметов
и объектов на основе измерения величин
|
Арифметические действия (48 ч)
|
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия
с числами 0 и 1.
Взаимосвязь умножения
и деления.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 1000.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного
компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько
действий (со скобками/ без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание. Равенство с неизвестным числом, записанным буквой.
Умножение и деление круглого числа на однозначное число.
Умножение суммы на число. Деление трёхзначного числа на однозначное уголком. Деление суммы на число
|
Действия с числами 0 и 1.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях (4 класс)
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/ без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Равенство с неизвестным числом, записанным буквой
(2 класс)
|
Текстовые задачи (23 ч)
|
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задач, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и
с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, четверть в практической ситуации; сравнение долей одной величины
|
|
Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 ч)
|
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения
|
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения (4 класс)
|
Математическая информация (15 ч)
|
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». Работа с информацией: извлечение и использова- ние для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Таблицы сложения и умножения: заполнение на основе результатов счёта.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периме-
тра и площади, построения геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на доступных электронных средствах обучения
|
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач (4 класс)
Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на доступных электронных средствах обучения
|
Резерв (10 ч)
|
4 класс
Наличие элементов содержания согласно ПРП
|
Отсутствующие элементы содержания согласно ПРП
|
Числа (11 ч)
|
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа
на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного круглого числа
|
|
Величины (12 ч)
|
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения
между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Календарь.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины
|
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год), соотношение между ними.
Календарь. (3 класс)
Соотношение между единицами
в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины
|
Арифметические действия (37 ч)
|
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/
двузначное число; деление с остатком (запись уголком) в пределах 100 000.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число
|
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Умножение и деление величины на однозначное число
|
Текстовые задачи (21 ч)
|
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач.
Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения
|
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость – 3 класс) и решение соответствующих задач.
Задачи на установление расчёта количества, расхода, изменения.
|
Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 ч)
|
Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса.
Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
|
Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение;
построение окружности заданного радиуса.- 3 класс
Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
|
Математическая информация (15 ч)
|
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Примеры и контрпримеры.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации
в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации. Алгоритмы для решения учебных и практических задач
|
Примеры и контрпримеры.
Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет.
Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации.
|
Резерв (20 ч)
| |
Скачать 37.51 Kb.