Анализ существующих проблем и подходов к обеспечению безопасности дорожного движения
 Скачать 4.25 Mb.
|
|
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РИСКА КС В УСЛОВИЯХ ДИНАМИЧНО МЕНЯЮЩЕЙСЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ 3.1 Обоснование выбора динамичных элементов фактора среда – С Базовый состав элементов фактора среда – С основан на проведенном анализе зарубежных и российских исследований в данной области (п.1.5.2) , который позволил выделить четыре независимых элемента, оказывающих влияние на ДТП: С = {𝑠 𝑒 } 𝑒=1 4 = {𝑠 1 , 𝑠 2 , 𝑠 3 , 𝑠 4 }, (3.1) где s 1 – интенсивность движения; s 2 – метеорологические условия; s 3 – проведение дорожно-строительных работ; s 4 – время суток. Для дальнейших исследований и получения адекватных зависимостей относительного риска возникновения ДТП в зависимости от элементов внешней среды необходимо обосновать конечное множество компонентов данных элементов. Интенсивность движения (s 1 ). В рамках определения влияния внешней среды на возможность возникновения аварии необходимо учесть переменный компонент рассматриваемого элемента, который характеризуется изменением интенсивности движения транспортного потока. Для этого проанализированы сведения об интенсивности движения на шести действующих ПУИД за 2015 и 2017 годы. Данные представляют собой информацию о суммарном количестве ТС, прошедших через сечение дороги в прямом и обратном направлении за каждый час суток. Определено, что «характер распределения интенсивности в 70 течение суток в рамках одного дня недели в различные месяцы схож, а различная амплитуда вызвана сезонными колебаниями» [141, 142]. На рисунке 3.1 представлено распределение часовой интенсивности по произвольным отрезкам времени (июль и октябрь 2015 года) по данным ПУИД км 213+150, что графически подтверждает представленный вывод. Рисунок 3.1 – Распределение часовой интенсивности на ПУИД Поспелиха (км 213+150) Это позволяет сделать вывод о том, что переменный компонент интенсивности движения определяется часом суток по дням недели, месяцем. Определены коэффициенты неравномерности для каждого ПУИД: по времени суток – дню недели (𝑘 деньнед ) и по месяцам года (𝑘 мес ), которые получены на основе расчета относительной интенсивности. Их значения представлены в Приложении А. Произведение представленных коэффициентов представляет собой итоговый коэффициент неравномерности – переменный компонент интенсивности движения, а добавление среднегодовой часовой интенсивности в 0 50 100 150 200 250 300 350 400 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 00 :5 9 04 :5 9 08 :5 9 12 :5 9 16 :5 9 20 :5 9 понедельник вторник среда четверг пятница суббота воскресенье Ин тен си вн ос ть а вт/ ча с октябрь 2015 июль 2015 71 качестве сомножителя позволяет определить интенсивность в заданный момент времени. Для оценки адекватности рассчитаны часовые значения интенсивности движения с использованием разработанных коэффициентов в случайно заданные даты, полученные данные сравнены с фактическими. С помощью F-критерия Фишера доказана возможность применения полученных коэффициентов на любых временных промежутках. Метеорологические условия (s 2 ). В рамках анализа литературных исследований (п. 1.5.2) выбраны основные следующие основные компоненты: температура воздуха 2 м над поверхностью Земли, °С; атмосферное давление, приведенное к среднему уровню моря, мм. рт. ст.; изменение атмосферного давления за 3 часовой период, мм. рт. ст.; порывы ветра, м/с; величина осадков, накопленных за 12 часов, мм; горизонтальная дальность видимости, км; перепад суточной температуры, °С. Большая часть выбранных переменных могут принимать произвольные значения из теоретического промежутка (-∞; ∞), значение переменной порывы ветра находится в интервале [10; ∞), горизонтальная дальность видимости: (0; ∞), на практике данные интервалы сужаются согласно климатическим особенностям. Была выполнена проверка их независимости с помощью оценки мультиколлинеарности переменных. На основе данных с пяти метеостанций, расположенных в зоне ФАД, проведен расчет парных коэффициентов корреляции Пирсона, результаты которого представлены в таблице 3.1. Большая часть пар переменных не имеют между собой сильной линейной зависимости. Выявлена сильная отрицательная связь только в паре между температурой окружающего воздуха и атмосферным давлением, приведенным к среднему уровню моря (коэффициент корреляции Пирсона больше |0,8|). 72 Таблица 3.1 – Результаты проверки мультиколлинеарности метеорологических элементов на основе корреляционного анализа показателей за период 2015 – 2019 годы № пп Показатель Те м пе ра тура воз духа , °С Атм. да вле ни е, м м .рт.ст Из м ен ен ие да вле ни я за п ос ле дн ие 3 ч Поры вы ве тр а, м /с Да ль нос ть ви ди м ос ти , к м Ос адк и, м м Пе ре па д с уточн ой тем пе ра туры, °С 1 Температура воздуха, °С 1,00 2 Атмосферное давление, мм.рт.ст -0,81 1,00 3 Изменение давления за последние 3 ч -0,07 0,07 1,00 4 Порывы ветра, м/с -0,07 -0,02 0,00 1,00 5 Дальность видимости, км 0,37 -0,30 -0,13 -0,13 1,00 6 Осадки, мм 0,04 -0,14 0,22 0,05 -0,13 1,00 7 Перепад суточной температуры, °С 0,17 -0,12 -0,29 0,17 0,07 -0,11 1,00 С помощью факторного анализа, методом главных компонент, в среде Statistica эти метеоэлементы объединены в одну переменную, расчет которой осуществляется с помощью зависимости: 𝑠 2(темп,давление) = 0,035 ∙ 𝑠 2(темп) + 0,058 ∙ 𝑠 2(давление) + 44,510, (3.2) где 𝑠 2(темп,давление) – объединенная переменная; 𝑠 2(темп) – значение температура воздуха 2 м над поверхностью Земли, °С; 𝑠 2(давление) – атмосферное давление, приведенное к среднему уровню моря, мм рт.ст. 73 Итоговый состав метеорологических элементов (компонентов элемента s 2 – метеорологические условия) представляет собой семь переменных, две из которых объединяются в одну с помощью зависимости (3.2). Проведение дорожно-строительных работ (s 3 ). Среди видов дорожно- строительных работ для дальнейшего моделирования выбрано проведение капитального ремонта дорог и ремонта мостов, поскольку именно этот тип работ характеризуется наиболее значительным изменением условий движения и обычно связан с запретом движения по одной из полос движения и значительным изменением скорости движения. Время суток (s 4 ). В качестве основы для выбора компонентов принято астрономическое деление суток (день, гражданские, навигационные, астрономические сумерки и ночь). Для проведения дальнейшего моделирования обосновано множество элементов фактора среда – С, включающее в себя четыре основных элемента и их компоненты: интенсивность движения (итоговый коэффициент неравномерности), метеорологические условия (осадки, порывы ветра, изменение атмосферного давления за 3 часовой период, перепад суточной температуры, горизонтальная дальность видимости, обобщенная переменная на основе температуры воздуха и атмосферного давления), проведение дорожно- строительных работ (капитальный ремонт и ремонт мостов), время суток (день, гражданские, навигационные, астрономические сумерки, ночь). 3.2 Определение зависимостей относительного риска возникновения ДТП от элементов внешней среды Получение адекватных зависимостей относительного риска возникновения ДТП от элементов внешней среды требует качественных и точных данных о ее значениях в момент ДТП. 74 Для исследования проанализированы все ДТП, произошедшие на ФАД А-322 за период с 2012 по 2019 год. Начальные данные (дата, время, место) получены на основе анализа карточек оперативного учета ДТП (УГИБДД ГУ МВД России по Алтайскому краю, территориальные подразделения ГИБДД в муниципальных образованиях). Однако, в связи с тем, что данный источник информации не содержит количественную информацию о значениях метеорологических условий, интенсивности движения в момент ДТП, а информация о времени суток и проведении дорожно-строительных работ не характеризуется требуемым уровнем детализации (нет сведений о виде сумерек, о виде проведения дорожно-строительных работ), для каждой аварии из анализируемой выборки (2012 – 2019 годы) восстановлена информация о значениях элементов в момент ДТП: о погодных условиях – на основе архивов метеоусловий на ближайших к месту ДТП метеостанциях; о времени суток – на основе автоматизированного расчета времени суток в соответствии с координатами ДТП; о дорожных работах и интенсивности движения – от ФКУ «Упрдор Алтай». Полученные сведения являются официальной информацией и получены на основе приборов и датчиков, прошедших проверку в установленном порядке, что доказывает корректность их использования при анализе ДТП. Пример данных о ДТП, восстановленных для получения зависимостей, представлен в Приложении Б. Для проверки адекватности зависимостей выборка разделена на обучающую (2012 – 2018 годы) и тестовую (2019 год). В качестве основы для получения зависимостей выбрана теория относительного риска. Влияние каждого из элементов внешней среды оценен с помощью частного коэффициента 𝐾 𝑠 𝑒 : e-й частный коэффициент является безразмерным и отражает влияние e-го элемента (𝑠 𝑒 , 𝑒 = 1 … 4) на величину относительного риска возникновения ДТП во времени, который отражает во сколько раз увеличивается/уменьшается риск в результате действия рассматриваемого элемента. Для получения частных коэффициентов 75 анализировались данные о значениях четырех элементов фактора среда – С для каждого ДТП из полученной выборки. Интенсивность движения s 1 . На стр. 43 (п. 1.5.1) сформулирована гипотеза о двухкомпонентном составе интенсивности движения: переменный компонент и постоянный (учтен при моделировании потенциального риска на основе постоянных дорожных характеристик). Для оценки интенсивности как элемента внешней среды принято использовать итоговый коэффициент неравномерности, который рассчитывается с помощью произведения коэффициентов неравномерности времени суток – дня недели и месяца. В связи с отличием в коэффициентах неравномерности между различными ПУИД для повышения точности оценки предложено использовать доли близости к правому и левому ПУИД (рисунок 2.5). На основании выводов, полученных в п. 1.5.2 и п. 3.1 принято, что относительный риск 𝐾 𝑠 1 прямо пропорционален коэффициенту неравномерности. Адекватность использования коэффициентов неравномерности для оценки интенсивности движения показана в п. 3.1. Итоговая зависимость для расчета влияния интенсивности в определенный момент времени на относительный риск возникновения ДТП приняло вид: 𝐾 𝑠 1 = (𝛼 ∙ 𝑘 деньнед а + 𝛽 ∙ 𝑘 деньнед 𝑏 ) ∙ (𝛼 ∙ 𝑘 мес а + 𝛽 ∙ 𝑘 мес 𝑏 ), (3.3) где 𝛼 – доля близости к правому ПУИД (𝛼𝜖[0; 1]); 𝛽 – доля близости к левому ПУИД (𝛽𝜖[0; 1]); 𝑘 деньнед а – коэффициент времени суток – дня недели по правому ПУИД; 𝑘 мес а – коэффициент месяца по правому ПУИД; 𝑘 деньнед 𝑏 , 𝑘 мес 𝑏 – аналогичные коэффициенты по левому ПУИД (значения коэффициентов приведены в Приложении А). Метеорологические условия s 2 Для исследования влияния метеорологических условий на относительный риск возникновения ДТП проанализированы шесть выбранных компонентов ( 𝑠 2(𝑤) ): 76 𝑠 2(1) – величина осадков, накопленных за 12 часов, мм; 𝑠 2(2) – порывы ветра, м/с; 𝑠 2(3) – изменение атмосферного давления за 3 часовой период, мм.рт.ст; 𝑠 2(4) – перепад суточной температуры, °С; 𝑠 2(5) – горизонтальная дальность видимости, км; 𝑠 2(6) = 𝑠 2(темп,давление) обобщенная переменная, рассчитываемая по формуле (2.4) на основе температуры воздуха, °С и атмосферного давления, приведенного к среднему уровню моря, мм рт.ст. Для определения зависимостей проанализированы данные о метеоусловиях в момент ДТП, полученные с пяти метеостанций, расположенных в зоне ФАД А-322 Для каждого ДТП из анализируемой выборки (2012 – 2019 годы) определялась ближайшая метеостанция и восстанавливались необходимые значения метеорологических элементов в момент аварии. Основной гипотезой при выявлении характера влияния метеорологических элементов на относительный риск возникновения ДТП на ФАД выступило предположение о нелинейности закономерностей. Для их определения сравнивались шесть пар выборок по метеоэлементам, полученных за единый промежуток времени: информация о погодных условиях – G (сведения о количественном значении метеоэлемента за исследуемый временной период на метеостанции – климатическая частота), которую с определенной долей условности можно принять за генеральную совокупность, и выборка аварийности – E (данные о количественном значении этого метеоэлемента в момент аварий, территориально близких к метеостанции). Совокупность G отражает климатические условия района/региона. Сделана гипотеза о том, что влияние со стороны исследуемого компонента на риск существует в том случае, если распределение случайных величин в выборках значительно различается. Если распределения в выборках одинаково (графическое отражение отношений распределений представляет собой прямую параллельную оси абсцисс, пересекая ось ординат в точке [0, 1]), то влияние исследуемого фактора 77 отсутствует [143, 144]. Поскольку шкала измерения исследуемых величин является непрерывной, то определение закона ее распределения возможно с помощью разбиения возможного диапазона значений исследуемой величины на интервалы. Каждый w-й метеорологический элемент разбит на ng равных интервалов (ng определено с помощью правила Стерджеса). В рамках каждого интервала (η, μ] по выборкам G и E рассчитаны относительные частоты (частости) 𝑁 𝐺(𝑤) (𝜂,𝜇] и 𝑁 𝐸(𝑤) (𝜂,𝜇] соответственно: отношение числа появлений события (попадания в интервал) к общему количеству наблюдений. При расчете частоты в выборке E, дополнительно введен поправочный коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ДТП по месяцам года, определенный как отношение количества ДТП за месяц года к общему числу ДТП; частость 𝑁 𝐸(𝑤) (𝜂,𝜇] рассчитывалась на основе суммы поправочных коэффициентов для каждой аварии, вместо суммы ДТП. Указанный коэффициент введен для того, чтобы исключить «влиятельность» летних ДТП (которых традиционно больше) на общий закон распределения аварий по осадкам. Различие в распределениях частостей двух групп будет отражать величину влияния метеоэлемента на аварийность. Приведенный анализ основан на одном из фундаментальных свойств относительной частости – свойстве относительной устойчивости при большом количестве измерений [145]. Для определения значимости разницы распределений использован критерий χ 2 , как один из наиболее распространенных непараметрических критериев для оценки значимости различий двух относительных показателей. Его расчет используется для проверки гипотезы о том, что наблюдаемые частоты соответствуют ожидаемым (гипотеза H 0 ). В данном случае наблюдаемые частоты определяются по выборке E, а ожидаемые – по выборке G. Число ожидаемых частот в каждом интервале больше пяти, что доказывает возможность применения выбранного критерия. Расчет критерия χ 2 по рассматриваемым шести компонентам показал, что гипотеза H 0 отклоняется: для каждого из выбранных 78 компонентов критерий χ 2 превышал его критическое значение, что доказывает различие в распределениях с вероятностью p=0,05. Проведено сравнение частостей между группами и рассчитан коэффициент влияния метеоэлемента в интервале (η, μ] с помощью выражения: 𝑘 𝑠 2 (𝑤) (𝜂,𝜇] = 𝑁 𝐸(𝑤) (𝜂,𝜇] 𝑁 𝐺(𝑤) (𝜂,𝜇] (3.4) Коэффициент 𝑘 𝑠 2 (𝑤) (𝜂,𝜇] представляет собой величину относительного риска возникновения ДТП в результате влияния w-го метеоэлемента и отражает во сколько раз увеличивается риск, при нахождении значения w-го метеорологического элемента в интервале (η, μ], т. е. при 𝑤 ∈ (η, μ]. Зависимость относительного риска возникновения ДТП в результате действия w-го метеоэлемента представляет собой совокупность коэффициентов 𝑘 𝑠 2 (𝑤) (𝜂,𝜇] Для всей протяженности дороги принята единая закономерность влияния w-го метеорологического элемента на риск возникновения ДТП. Этот вывод подтверждается тем, что, не смотря на высокую протяженность дороги, она проходит в одной климатической зоне (умеренный континентальный по Б.П. Алисову, Dwb континентальный с сухой зимой и теплым летом – по В.П. Кеппену) [143]. Для проверки адекватности полученных закономерностей, представленных коэффициентами 𝑘 𝑠 2 (𝑤) (𝜂,𝜇] для каждого w-го метеоэлемента проведено их сравнение с результатами, полученными на тестовой выборке с помощью аналогичных расчетов. Проверка адекватности проводилась с использованием критерия согласия χ 2 . Его расчеты показали, что для всех шести элементов метеорологических условий, гипотеза о равенстве распределений в тестовой и обучающей выборках принимается на уровне значимости p=0,1. С целью получения непрерывных зависимостей относительного риска возникновения ДТП от значений метеоэлементов проведена аппроксимация; в 79 качестве аргументов функции приняты середины интервалов ( 𝜂, 𝜇]. В результате для каждого метеорологического элемента получена функциональная зависимость относительного риска от значения компонента в пределах его области значений. На рисунках 3.2 – 3.7 графически представлены результаты аппроксимации. Рисунок 3.2 – Зависимость относительного риска от количества накопленных осадков Зависимость влияния количества осадков на относительный риск возникновения ДТП имеет волнообразный характер: наибольшее влияние оказывают осадки в интервале 2,64–7,91 мм, а затем более 18,45 мм. Этот вывод позволил провести аппроксимацию с использованием полиномиальной зависимости третьего порядка: 𝑘 𝑠2(1) = 0,587 ∙ 10 −3 ∙ 𝑠 2(1) 3 − 0,018 ∙ 𝑠 2(1) 2 + 0,142 ∙ 𝑠 2(1) + 0.972. (3.5) Для оценки качества аппроксимации определен коэффициент детерминации R 2 . Его значение составило 0,92. Волнообразный характер влияния может быть обоснован с точки зрения восприятия водителями обстановки. 0,9 1,1 1,4 1,5 1,1 0,8 1,0 0,8 1,2 1,8 1,8 3,2 k s2(1) = 0,587·10 -3 ·s 2(1) 3 - 0,018s 2(1) 2 + 0,142s 2(1) + 0,972 R² = 0,92 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Отн ос итель ный ри ск в оз ни кн ов ен ия ДТ П Количество осадков, мм 80 Влияние порывов ветра (рисунок 3.3) увеличивается с ростом значения метеорологического элемента, наиболее сильное влияние оказывают порывы ветра от 21,6 м/с. При отсутствии порывов ветра, 𝑘 𝑠2(2) не вычисляется. Рисунок 3.3 – Зависимость относительного риска от порывов ветра Зависимость представляет собой полиномиальную функцию четвертого порядка, коэффициент детерминации R 2 =0,92: 𝑘 𝑠2(2) = 0,002 ∙ 𝑠 2(2) 4 − 0,098 ∙ 𝑠 2(2) 3 + 2,235 ∙ 𝑠 2(2) 2 − 22,063 ∙ 𝑠 2(2) + +80,072; 𝑠 2(2) > 10 (3.6) Характер влияния изменения давления на относительный риск возникновения ДТП также носит нелинейных характер (рисунок 3.4). Рост риска отмечается при положительном изменении рассматриваемого метеоэлемента, наибольшее увеличение фиксируется при значениях, превышающих 3,08 мм.рт.ст. Снижение давления (отрицательное изменение) практически не оказывает влияния. 0,8 1,0 1,3 1,8 1,5 2,1 1,5 2,0 4,1 k s2(2) = 0,002s 2(2) 4 - 0,098s 2(2) 3 + 2,235s 2(2) 2 - 22,063s 2(2) + 80,072 R² = 0,96 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 10 12 14 16 18 20 22 Отн ос итель ный ри ск в оз ни кн ов ен ия ДТ П Порывы ветра, м/с 81 Рисунок 3.4 – Зависимость относительного риска от изменения давления Зависимость представляет собой полиномиальную функцию третьего порядка, коэффициент детерминации R 2 =0,97: 𝑘 𝑠2(3) = 0,009 ∙ 𝑠 2(3) 3 − 0,034 ∙ 𝑠 2(3) 2 + 0,016 ∙ 𝑠 2(3) + 0,944. (3.7) Зависимость относительного риска возникновения ДТП от перепада суточной температуры представляет собой перевернутую колоколообразную кривую (рисунок 3.5), что позволяет аппроксимировать ее полиномиальной функцией второго порядка (R 2 =0,93): 𝑘 𝑠2(4) = 0,003 ∙ 𝑠 2(4) 2 + 0,023 ∙ 𝑠 2(4) + 0,879. (3.8) Более высокое значение метеорологического элемента по модулю соответствует более высокому относительному риску возникновения ДТП. 0,9 1,0 1,2 0,9 1,0 0,9 1,2 1,7 3,2 3,3 4,8 k s2(3) = 0,009s 2(3) 3 + 0,034s 2(3) 2 + 0,016s 2(3) + 0,943 R² = 0,97 0 1 2 3 4 5 6 -4,00 -2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 Отн ос итель ный ри ск в оз ни кн ов ен ия ДТ П Изменение давления, мм.рт.ст 82 Рисунок 3.5 – Зависимость относительного риска от перепада суточной температуры На рисунке 3.6 представлена зависимость относительного риска возникновения ДТП от дальности видимости. Рисунок 3.6 – Зависимость относительного риска от дальности видимости 1,8 1,6 0,7 0,9 0,9 0,9 1,2 1,4 2,0 2,6 k s2(4) = 0,003s 2(4) 2 + 0,023s 2(4) + 0,879 R² = 0,93 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Отн ос итель ный ри ск в оз ни кн ов ен ия ДТ П Перепад суточной температуры, °С 5,1 5,0 4,1 1,9 1,1 0,8 k s2(5) = 2,355s 2(5) -0,348 R² = 0,89 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Отн ос итель ный ри ск в оз ни кн ов ен ия ДТ П Видимость, км 83 Выявлено, что видимость менее 2 км способствует увеличению риска возникновения ДТП, наибольшее влияние отмечается при минимальном значении видимости: при снижении ее до величины менее 200 метров относительный риск возникновения ДТП увеличивается в пять раз. Характер кривой позволяет аппроксимировать ее степенной функцией (R 2 =0,89): 𝑘 𝑠2(5) = −2,355 ∙ 𝑠 2(5) −0.348 (3.9) Зависимость относительного риска возникновения ДТП от объединенной переменной (определяется по формуле (3.2) на основе температуры и давления) представлена на рисунке 3.7. Рисунок 3.7 – Зависимость относительного риска от количественного значения объединенной переменной (температура и давление) В результате аппроксимации получена полиномиальная функция пятого порядка (R 2 =0,99): 𝑘 𝑠2(6) = 0,015 ∙ 𝑠 2(6) 5 + 0,081 ∙ 𝑠 2(6) 4 + 0,056 ∙ 𝑠 2(6) 3 − 0,269 ∙ 𝑠 2(6) 2 − −0,032 ∙ 𝑠 2(6) + 1,126. (3.10) 0,3 0,5 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,1 1,0 1,0 1,1 1,7 k s2(6) = 0,015s 2(6) 5 + 0,081s 2(6) 4 + 0,056s 2(6) 3 - 0,269s 2(6) 2 - 0,032s 2(3) + 1,126 R² = 0,99 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 Отн ос итель ный 0 ри ск в оз ни кн ов ен ия ДТ П Объединенная переменная (темпаратура и давление) 84 В связи с отсутствием прямого физического смысла объединенной переменной ее прямая интерпретация затруднена, однако вид регрессионной зависимости (3.2) позволяет сделать вывод о том, что увеличение объединенной переменной объясняется высокими значениями температуры и низкими значениями атмосферного давления и наоборот. Соответственно, наибольшее значение относительного риска наблюдается в двух точках: при значении температуры воздуха около 0°С и давлению около 770 мм.рт.ст; и при высоких значениях температуры (более 29°С) и низком атмосферном давлении (менее 753 мм.рт.ст). Для определения совокупного влияния метеорологических условий на относительный риск возникновения ДТП применена мультипликативная модель, коэффициент 𝐾 𝑠 2 определяется с помощью выражения: 𝐾 𝑠 2 = ∏ 𝑘 𝑠 2 (𝑤) 6 𝑤=1 , (3.11) где 𝑘 𝑠 2 (𝑤) – коэффициент влияния w-го метеорологического элемента (компонента); w – индекс метеорологического элемента, 𝑤 ∈ 1 … 6. Подобный тип анализа применен в работе [80, 81], что подтверждает применимость метода в подобных исследованиях. При использовании модели рекомендуется учитывать недостаточную видимость, связанную с другими условиями, например, с пожарами в полях и лесах. Проведение дорожно-строительных работ s 3 . Для моделирования влияния выбранного элементы на относительный риск возникновения ДТП на ФАД выделены участки, подвергавшиеся капитальному ремонту и ремонту мостов, отмечен период и год проведения. На рисунке 3.8 представлен пример изменения условий движения при проведении ремонта через реку Бураниха (км 38+018) на рассматриваемой автомобильной дороге. 85 Рисунок 3.8 – Изменение режима движения при проведении проведения ремонта через реку Бураниха, км 38+018 Для i-го участка проведения дорожных работ рассчитано количество ДТП в период ремонта (АC кр ) и число аварий в аналогичный период в другие годы, на основе которых рассчитано среднее значение аварийности в период отсутствия ремонта ( А𝐶 бр ̅̅̅̅̅̅) [124]. Частный коэффициент влияния дорожных работ на i-ом участке рассчитывался по формуле (3.12): 𝑘 𝑠 3 𝑖 = А𝐶 кр А𝐶 бр ̅̅̅̅̅̅̅ , (3.12) где АC кр – количество ДТП на i-ом участке в год проведения капитального ремонта; АC бр – количество ДТП на i-ом участке в год без капитального ремонта. Итоговый коэффициент получен путем вычисления среднего из частных коэффициентов: 𝐾 𝑠 3 = ∑ 𝑘 𝑠3 𝑖 𝑛𝑢𝑚𝑟 𝑖=1 𝑛𝑢𝑚 𝑟 = 1,61, (3.13) где num r – количество участков, на которых проводился капитальный ремонт или ремонт мостов за выбранный период исследования. 86 Относительная стандартная ошибка составила 9,79%. Расчет коэффициента вариации (30,1%<33%) доказал однородность совокупности и возможность использования среднего в качестве точечной оценки. Проверка адекватности зависимости на тестовой выборке осуществлена с помощью расчета относительной погрешности, величина которой составила 8% и является приемлемым результатом. Полученный коэффициент можно использовать при аналогичных условиях – ограничение движения в результате препятствия на одной из полос движения. Время суток s 4 . Для определения зависимости риска возникновения ДТП от наступления периода суток (ночь ( 𝑇 1 ), астрономические ( 𝑇 2 ), навигационные ( 𝑇 3 ), гражданские сумерки ( 𝑇 4 ) и день ( 𝑇 5 )) для каждого ДТП из выборки определен соответствующий период суток, в течение которого произошла авария. В пределах года периоды суток имеют различную продолжительность и наступают в различные моменты времени [9]. Предположено, что величина влияния периода суток на относительный риск возникновения ДТП может быть рассчитана на основе сравнения двух частостей: частости ДТП, произошедших в рассматриваемый период суток (отражает распределение аварийности по периодам суток) и частость этого периода суток (отражает географическое положение места исследования). Для обеспечения независимости времени суток от интенсивности движения введен поправочный коэффициент ( 𝑘 𝑖𝑛 ), который рассчитывался для каждого ДТП как обратное значение коэффициента интенсивности 𝐾 𝑠 1 Влияние 𝑇 с -го периода суток определялось с помощью выражения: 𝑘 𝑇𝑐 = ∑ 𝑘 𝑖𝑛 𝑇𝑐 𝑝 𝑇𝑐 , (3.14) где ∑ 𝑘 𝑖𝑛 𝑇𝑐 – сумма поправочных коэффициентов ДТП, которые произошли в Tс-й период суток; 𝑝 𝑇𝑐 – доля периода суток по его продолжительности; 𝑇 с – период суток: 𝑇 1 , 𝑇 2 , 𝑇 3 , 𝑇 4 , 𝑇 5 87 Расчет критерия χ 2 по рассматриваемым пяти периодам суток показал, что гипотеза H 0 отклоняется: критерий χ 2 превышает критическое значение, что доказывает различие в распределениях с вероятностью p=0,05. На основе совокупности 𝑘 𝑇𝑐 получен коэффициент влияния времени суток 𝐾 𝑠 4 , представляющий их совокупности, расчет которого осуществляется с помощью кусочно-линейной функции в зависимости от времени: 𝐾 𝑠 4 = { 1,28, 𝑡 ∈ 𝑇 1 1,15, 𝑡 ∈ 𝑇 2 1,13, 𝑡 ∈ 𝑇 3 1,02, 𝑡 ∈ 𝑇 4 0,81, 𝑡 ∈ 𝑇 5 , (3.15) где t – время; T c – период времени, соответствующий определенной части суток. Для оценки адекватности зависимости на тестовой выборке проводились аналогичные расчеты. Полученные результаты сравнены с модельными значениями на основе критерия согласия χ 2 . Его расчеты показали, распределения обучающей и тестовой выборок могут быть приняты равными при уровне значимости p=0,07, что доказывает адекватность зависимости (3.15). Коэффициенты 𝐾 𝑠 1 , 𝐾 𝑠 2 , 𝐾 𝑠 3 , 𝐾 𝑠 4 представляют собой безразмерные величины, отражающие относительный риск возникновения ДТП в зависимости от значений (показателей) соответствующих элементов внешней среды. Поскольку элементы являются независимыми, то их совокупное влияние можно оценить на основе произведения частных коэффициентов. Применение мультипликативных моделей соответствует теории риска (в данном случае риск носит детерминированный характер) и оценка относительного риска возникновения ДТП в результате действия внешней среды может быть проведена с помощью выражения: 𝐾 𝑆 = ∏ 𝐾 𝑠 𝑒 , где 𝐾 𝑠 𝑒 = 𝑓(𝑠 𝑒 ). 4 𝑒=1 (3.16) 88 Использование мультипликативной функции (3.16) позволяет определить безразмерную величину относительного риска возникновения ДТП в результате совокупного влияния основных элементов внешней среды ( 𝐾 𝑆 ). 3.3 Модель формирования риска возникновения КС в результате совокупного действия постоянных дорожных характеристик и элементов внешней среды Коэффициенты 𝐾 𝐷 𝑖 и 𝐾 𝑆 представляют собой независимые величины: 𝐾 𝐷 𝑖 отражает уровень потенциального риска на i-ом участке в зависимости от совокупности постоянных дорожных характеристик (фактора дорога – Д); 𝐾 𝑆 представляет собой величину относительного риска возникновения ДТП во времени в зависимости от совокупности элементов фактора среда – С. Полученные коэффициенты могут использоваться самостоятельно, однако для определения риска возникновения КС на i-ом километровом участке ФАД в определенное время требуется обобщенный коэффициент, отражающий совокупное влияние выбранных факторов. Независимость и физический смысл коэффициентов 𝐾 𝐷 𝑖 и 𝐾 𝑆 позволяют использовать мультипликативную модель [146] для определения значения риска возникновения КС в определенный момент времени на i-ом участке ФАД ( К оп 𝑖 ), которая с учетом полученных зависимостей представлена в виде: К оп 𝑖 = 𝑔(𝑠 𝑒 ) ∙ 𝑣(𝑑 𝑝 𝑖 ), (3.17) где 𝑔(𝑠 𝑒 ) = 𝐾 𝑆 = ∏ 𝐾 𝑠 𝑒 , 𝐾 𝑠 𝑒 = 𝑓(𝑠 𝑒 ) 4 𝑒=1 , 𝑣(𝑑 𝑝 𝑖 ) = 𝐾 𝐷 𝑖 = { 8,02 ДТП/год, при 𝐷𝐹 1 (𝑑 𝑝 ) = max 𝐷𝐹 𝑧 (𝑑 𝑝 ) 2,07 ДТП/год, при 𝐷𝐹 2 (𝑑 𝑝 ) = max 𝐷𝐹 𝑧 (𝑑 𝑝 ) 1,50 ДТП/год, при 𝐷𝐹 3 (𝑑 𝑝 ) = max 𝐷𝐹 𝑧 (𝑑 𝑝 ) 0,91 ДТП/год, при 𝐷𝐹 4 (𝑑 𝑝 ) = max 𝐷𝐹 𝑧 (𝑑 𝑝 ) , 89 𝑠 𝑒 – элементы внешней среды (e=1…4); 𝐾 𝑠 𝑒 = 𝑓(𝑠 𝑒 ) – частные коэффициенты влияния e-го элемента внешней среды на относительный риск возникновения ДТП (3.3), (3.5) – (3.11), (3.13), (3.15); 𝑑 𝑝 𝑖 – p-е постоянные дорожные характеристики на i-ом участке (p=1…12); 𝐷𝐹 𝑧 (𝑑 𝑝 ) – классификационные функции, z=1, 2, 3, 4, (2.5) – (2.8). К оп 𝑖 отражает значение риска возникновения КС на i-ом участке ФАД в заданное время в результате совокупного влияния факторов внешней среды и постоянных дорожных характеристик (ДТП/год). Его расчет основан на произведении двух независимых величин: постоянном компоненте ( 𝐾 𝐷 𝑖 ) и переменном ( 𝐾 𝑆 ), таким образом, отражен риск возникновения КС в условиях динамично изменяющейся внешней среды [146]. Полученная модель отличается тем, что позволяет определить потенциальное возникновение ДТП на основе риска КС на участке ФАД, определяемого постоянными характеристиками дороги и изменением условий внешней среды. Кроме того, на ее основе возможна оценка риска в текущий момент и осуществление прогнозирования (на основе прогнозных значений элементов фактора среда – С). Для оценки возможности использования полученной модели в целях повышения БДД на ФАД необходимо провести анализ ее адекватности. Оценка адекватности модели проводится на основе проверки гипотезы о том, что отклик реальной системы отличается от модельного результата не более чем на заданную величину. Чаще всего она основана на расчете F-критерия или иных параметрических критериев, применение которых требует нормальности распределения выборок. Однако отклик исследуемой системы относится к номинальной шкале (произошло ДТП / не произошло ДТП), поэтому применение таких критериев в данном случае недопустимо. Проверка адекватности модели проводилась на основе сравнения модельных показателей риска возникновения КС, которые вычислялись с интервалом 3 часа на основе значений фактора среда – С, сведений об уровне 90 потенциального риска (при выявлении высокого риска на протяжении нескольких часов точки объединялись) с данными о фактической аварийности (ДТП с пострадавшими и с материальным ущербом). Вычисления проводились на отрезке дороги длиной 50 км: км 97+000 – км 147+000, представляющей собой участки всех четырех кластеров, сведения получены за 2019 год. Рассчитанные модельные значения были соотнесены с информацией о ДТП, в результате чего определялось, был ли повышен риск КС во время возникновения аварии. Итоговый результат представлен в таблице 3.2. Таблица 3.2 – Итоговый результат проверки адекватности модели Фактические значения ДТП произошло ДТП не произошло Прогн оз ные з на че ни я Предсказана КС 43 330 Не предсказана КС 28 1745 Всего в заданный период фактически отмечено 71 ДТП из которых 43 было верно определено с помощью моделирования, зафиксировано 2075 безопасных периодов времени из которых 1745 спрогнозировано. Проведена проверка модели на основе расчета коэффициента точности прогнозирования (T) по формуле: T = 100% − ∑|Факт−Прогноз| 𝑛𝑢𝑚 𝑇 ∙ 100%, (3.17) где Факт – фактические значения; Прогноз – прогнозные значения, 𝑛𝑢𝑚 𝑇 – общее количество. 91 Итоговая точность прогнозирования составила 83,3%. Такое значение является приемлемым в связи со следующими обстоятельствами: при прогнозе не учтена реакция служб, ответственных за БДД, которые своими действиями, предотвратили переход КС в ДТП. Решения, принятые на основе полученного прогноза на отрезке дороги протяженностью 50 км, могли бы предотвратить 11 ДТП с пострадавшими, что позволило бы избежать ранений 20 и гибель четырех человек, а также 32 ДТП без пострадавших. Проверка адекватности модели доказала возможность ее применения для оценки и прогнозирования риска возникновения КС в заданное время в целях повышения БДД на ФАД, что ставит необходимость разработки программного приложения для автоматизации расчета и исключению человеческих ошибок. 3.4 Разработка программного приложения для оценки и прогнозирования риска возникновения КС Одной из наиболее распространенных моделей разработки программного обеспечения является каскадная модель, поэтому она выбрана в качестве основы для программной реализации расчета риска возникновения КС на ФАД. Первым этапом разработки программного обеспечения (в частности приложений) является анализ требований. Предполагается, что пользователями приложения могут быть работники ведомств, ответственных за БДД, и применение программы необходимо для планирования действий по повышению БДД в периоды увеличенного риска возникновения ДТП. Следующим этапом является проектирование программного обеспечения, в рамках которого выбрана архитектура построения информационной системы, представляющая собой централизованную структуру. 92 Для реализации этапа программирования выбран язык Java, являющийся объектно-ориентированным языком. Одним из основных его достоинств является кроссплатформенность, которое важно при перспективном переходе органов исполнительной власти и государственных учреждений с широкораспространенного Windows на отечественное программное обеспечение. Исходными данными для использования приложения являются: информация о метеорологических условиях; проведении дорожных работ; времени суток, а также сведения о часе суток; дне недели и месяце – для определения значения переменного компонента интенсивности движения. Из базы данных извлекается информация об уровне потенциального риска 𝐾 𝐷 𝑖 . На основе зависимостей (3.16) и (3.17) определяется коэффициент 𝐾 𝑠 и значение риска возникновения КС ( К оп 𝑖 ) соответственно. Указанные показатели являются выходными данными программы. Алгоритм расчета и работы приложения представлен на рисунке 3.9. Рисунок 3.9 – Алгоритм расчета риска возникновения КС в разработанном программном приложении Начало Ввод исходных данных Метеорологические условия; Дорожные работы; Время суток; Час, день недели, месяц. Расчет S K Расчет i оп K База данных о на i-ых участках ФАД i D K Вывод данных Коэффициент среды: Риск возникновения КС: (потенциальная опасность) S K i оп K Конец 93 Реализация разработанного программного приложения представлена на рисунке 3.10. Рекомендуется проводить расчет для отрезков дороги менее 50 км, чтобы обеспечить корректную информацию о погодных условиях и времени суток. В программном приложении риск возникновения КС обозначен как потенциальная опасность. Рисунок 3.10 – Работа программного приложения (пример расчета риска возникновения КС – потенциальной опасности) Тестирование показало работоспособность приложения: расчеты, проведенные с его использованием и без него, показывают одинаковые результаты. Программа имеет свидетельства о регистрации (приложение Г). 94 Разработанное приложение позволяет автоматизировать и ускорить расчет риска возникновения КС заинтересованными лицами и избежать ошибок по причине «человеческого фактора». Выводы по главе 3 1. В качестве основных динамически изменяющихся во времени элементов внешней среды и их компонентов выбраны и обоснованы: интенсивность движения (переменный компонент, представляющий собой произведение коэффициентов неравномерности часа – дня недели и месяца), метеорологические условия (температура воздуха; изменение атмосферного давления за 3 часовой период; порывы ветра; величина осадков, накопленных за 12 часов; горизонтальная дальность видимости; перепад суточной температуры), проведение дорожно-строительных работ (капитального ремонта и ремонта мостов), время суток (день, гражданские, навигационные, астрономические сумерки, ночь). 2. Определены зависимости относительного риска возникновения ДТП от четырех элементов внешней среды – интенсивности движения, метеорологических условий, проведения дорожно-строительных работ, времени суток, на основе использования теории относительного риска. Зависимость относительного риска ДТП от интенсивности представляет собой прямую линейную пропорциональность; от метеорологических условий: полиномиальную функцию третьего порядка (количество накопленных осадков, изменение атмосферного давления за 3 часа), полиномиальную функцию четвертого порядка (порывы ветра), полиномиальную функцию второго порядка (перепад суточной температуры), степенную функцию (дальность видимости), полиномиальную функцию пятого порядка (объединенная переменная по переменным атмосферное давление и температура воздуха); зависимости относительного риска от 95 проведения дорожно-строительных работ и времени суток представляют собой кусочно-линейные функции. Проверка полученных закономерностей на тестовой выборке подтвердила их адекватность. 3. Разработана математическая модель формирования риска возникновения КС в результате совокупного действия постоянных дорожных характеристик и динамично меняющейся внешней среды. Ее основу составляет мультипликативная функция, аргументами которой является уровень потенциального риска (отражающий влияние постоянных дорожных характеристик) и относительный риск возникновения ДТП во времени в результате влияния элементов внешней среды. Проверка адекватности модели показала, что коэффициент точности прогнозирования составляет 83,3%. 4. Разработано программное приложение, позволяющее автоматизировать и ускорить расчет риска возникновения КС. Тестирование показало, что приложение может использоваться для практического применения. На разработанную программу получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, которые представлены в приложении Г. |