Диссертация Повышение безопасной эксплуатации башенных кранов. диссертация. Асанхан Жаннур Оразханлы повышение безопасности эксплуатации стреловых кранов за счет снижения динамических нагрузок при подъёме груза магистерская диссертация
 Скачать 1.74 Mb.
|
|
1.2 Характеристика возможных режимов и способов ведения работ на кранах Грузоподъемные машины являются машинами прерывного действия, у которых периоды работы перемежаются с периодами пауз, а механизмы работают разновременно или частично совмещенно. Цикл рабочего процесса характеризуются следующими операциями: захват груза и его подъем, передвижение крана, изменение вылета, вращение поворотной части крана, опускание груза и его отцепка – возврат крюка в его исходное положение. Как показывают исследования, наиболее неблагоприятными режимами работы крановых механизмов подъёма являются режимы подъёма груза, лежащего на полу, и стопорного торможения груза, опускающегося с номинальной скоростью или скоростью, существенно превышающей номинальную. В период разгона и торможения помимо статических нагрузок должны быть приложены дополнительные усилия для преодоления сил инерции вращающихся частей лебёдки и подвешенного груза. Так как грузовой канат и несущие конструкции крана не являются абсолютно жёсткими, приложение усилий приводит к колебаниям [6]. Малые веса конструкций, большие высоты и скорости подъёма, характерные для башенных кранов, являются причинами того, что на практике колебательный характер разгона и торможения явно ощутим. Это приводит к значительному возрастанию динамических нагрузок и в ряде случаев является причиной поломок и аварий [6]. В процессе работы башенного крана часто возникает вероятность его перегрузки из–за человеческого или технологического факторов. Перегрузка кранов – одна из основных причин аварий, поэтому нельзя эксплуатировать краны с отключенным или неисправным ограничителем грузоподъемности (на кранах, снабженных такими приборами), поднимать груз неизвестной массы, засыпанный землей, заложенный другими грузами, укрепленный болтами или залитый бетоном, а также металл и шлак, застывший в печи или приварившийся после слива. Недопустимо с помощью грузоподъемной машины производить освобождение защемленных грузом стропов. Такая операция может привести к перегрузке машины или обрыву стропов. Наиболее тяжелые аварии в результате перегрузки происходят с башенными и стреловыми самоходными кранами. Перегрузка таких кранов может вызвать их падение (опрокидывание) или обрыв стреловых канатов и падение стрелы. Для обеспечения надежной и безопасной работы кран должен обладать устойчивостью против опрокидывания, т.е. способностью противодействовать опрокидывающим кран нагрузкам. Обязательным условием сохранения устойчивости крана является превышение или равенство удерживающего момента сумме опрокидывающих. Колебания груза, приведенные к оголовку стрелы, возникающие при резком подъеме груза, порождают резонансные явления, являющиеся источником резкого повышения амплитуды колебаний и увеличения динамической составляющей нагрузки выше допустимой. В результате возникающий колебательный процесс в системе полиспаста приводит к потере устойчивости крана и дальнейшему его аварийному опрокидыванию. Важным критерием в обеспечении устойчивости крана являются погрешность срабатывания и быстродействие системы. От быстроты реагирования системы зависит ее безопасное осуществление технологического процесса, в особенности, такой параметр как скорость подъема и опускания груза имеет важное значение в определении показателей динамических нагрузок. Ввиду этого, данные скоростных значений кранов представлены в таблице 1.3. Таблица 1.3 Технические характеристики башенного крана
Скорость плавной посадки груза является наименьшей и для разных кранов находится в пределах 2–5 м/мин [7]. Затем с нарастающими показателями идут: скорость передвижения крана 12,5–40 м/мин; скорость подъема груза максимальной массы 6,3–70 м/мин; скорость передвижения грузовой тележки с максимальным грузом 20–50 м/мин. Исходя из представленных скоростных характеристик башенных кранов, можно сделать вывод, что при интенсивной изменчивости влияния динамической нагрузки на металлоконструкции крана, система не в состоянии оперативно на них отреагировать, так как при больших рабочих скоростях, нагрузки могут внезапно как возникнуть, так и сойти на нет. Наиболее опасные динамические нагрузки при работе механизма подъема возникают в начале подъема груза с подхватом, когда груз рывком отрывается от опоры. В момент отрыва груза весом Grp грузозахватное устройство имеет некоторую скорость установившегося движения. Нарастание нагрузки в канатах полиспаста происходит за весьма короткое время с большим ускорением, и значение нагрузки зависит от скорости подъема. При этом перегрузка крана может возникнуть при разных режимах работы: в период до отрыва груза от основания, после его отрыва или при резком обрыве груза, которые приводят к колебательным процессам в металлоконструкциях крана. Ввиду этого предлагается идея усовершенствования крюковой подвески крана, заключающаяся в том что, в конструкции подвески включается упругие и диссипативные элементы. Принцип работы предлагаемого изобретения заключается в том что, при нагружении крюковой подвески крана грузом, в случае резкого снятия нагрузки возникают резонансные частоты колебания всей конструкции крана, которые могут повлечь за собой аварийные ситуации. Ввиду этого в упругой крюковой подвеске крана предусмотрено применение демпфирующих и диссипативных элементов, которые позволят достичь затухания резонансных колебаний в точке их возникновения. Достижение такого результата обусловлено особенностью свойств демпфирующих и диссипативных элементов и конструкции крюковой подвески (рисунок 1.12).   Рисунок 1.12 – Схема упругой крюковой подвески 1 – грузозахватный орган; 2 – предохранительный замок; 3 – траверса; 4 – упругий элемент; 5 – вязкий элемент; 6, 11 – шарикоподшипники; 7 – удерживающая гайка; 8, 10 – втулки; 9 – корпусные щеки; 12 – блок Результатом расположения двух элементов в определенном порядке и количестве является, равномерное распределение динамических усилий, возникающих при эффективном использовании упругой подвески. 2 Математическая модель механизма подъема башенного крана 2.1 Приведенные масса и жесткость Соотношение науки и практики всегда было главной философской проблемой всех исследователей. Вопрос о том, насколько верно те или иные рассуждения, расчеты, действия человека отражают суть реальности, является коренным вопросом любой научной теории [8]. Познанное человечеством по отношению к реальности можно условно иллюстрировать (рисунок 2.1). Реальность всегда бесконечнообразна и бесконечномерна, поэтому границы ее на рисунке обозначены пунктиром. То, что мы знаем, представляет собой лишь тонкий срез, отпечаток реальности, имеющий конечные размеры и свойства [8].  Рисунок 2.1 – Познанное человечеством по отношению к реальности весьма незначительно В силу ограниченности органов чувств и познаний человечеству дано лишь составлять себе то или иное представление о реальности. Для науки существенное значение имеет уверенная оценка близости такого ограниченного представления (субъективной реальности) к объективной реальности. Оценить эту близость практикой, полагая ее истиной, невозможно, так как мы можем исследовать лишь тот ограниченный круг свойств, который нам доступен. Если один человек что–то новое познал о реальности, он стремится объяснить это другим людям. И здесь возникает необходимость использовать терминологию, единообразно понимаемую собеседниками, которая неизбежно содержит какие–то упрощения – абстракции. Абстракции позволяют отсечь, отбросить из рассмотрения малозначительные факторы, ввести однозначные термины и представить себе объект в более простой форме, доступной формальной человеческой логике [8]. Таким образом, познанное одним человеком передается другому в усеченном виде – в виде некоторых моделей. Соотношение познанного и моделей можно иллюстрировать (рисунок. 2.2). На нем подчеркнута возможность существования для одного познанного явления нескольких моделей, отражающих те или иные его свойства в различных условиях. Для одного познанного явления могут существовать множество моделей, отражающих те или иные его свойства в различных условиях. Не существует единой модели, полностью отражающей все свойства познанного (объекта изучения).  Рисунок 2.2 – Соотношение познанного и моделей В свою очередь различают два уровня научного познания: эмпирический и теоретический, неразрывно связанные друг с другом. Эмпирический уровень научного познания – это непосредственное исследование чувственно воспринимаемых объектов. В основе эмпирического познания лежит непосредственное практическое взаимодействие исследователя и изучаемого им объекта (наблюдение, эксперимент, измерение, описание). Теоретический уровень научного исследования – это раскрытие сущности явлений, выявление законов на рациональной (логической) ступени познания. На теоретическом уровне используются такие методы как анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, дедукция (цепь умозаключений (рассуждений), в результате которых их общих знаний человек получает знание конкретное) и индукция (умозаключение от фактов к общему утверждению), аналогия, историческое и логическое моделирование, математизация, а также такие исследовательские подходы, как системный, структурно–функциональный и другие. Но есть общенаучные методы, которые используются как на эмпирическом уровне, так и на теоретическом. Таким общенаучным методом является моделирование. Моделирование – метод познания окружающего мира путем построения и использования модели. При построении и исследовании модели могут применяться практически все остальные методы познания. Модель – материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты [9]. Любая модель нетождественна объекту – оригиналу, поскольку при ее построении исследователь учитывал лишь важнейшие с его точки зрения факторы. В этом отношении любая модель является неполной [10]. «Полная» модель, очевидно, будет полностью тождественна оригиналу (Норберт Винер: «Наилучшей моделью кота является другой кот, а еще лучше – тот же самый кот»). Адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Идеально адекватная модель принципиально невозможна в силу неполноты модели [11]. Если результаты моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования поведения или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна объекту [12]. Как процесс, моделирование имеет основные стадии, представленные на рисунке 2.3.  Рисунок 2.3 – Основные стадии моделирования Использование моделирования на эмпирическом и теоретическом уровнях исследования приводит к делению (условному) моделей на материальные и идеальные. Материальное (физическое) моделирование – это моделирование, при котором исследование объекта происходит с использованием его материального аналога воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта [13]. Основными разновидностями материального (физического) моделирования является натурное и аналоговое. Натурное моделирование – это такое моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия [14]. Аналоговое моделирование – это моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими соотношениями, логическими и структурными схемами) [14]. Идеальное моделирование разделяют на два основных типа: интуитивное и научное. Интуитивное моделирование – это моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающимся формализации или не нуждающимся в ней. В качестве наиболее яркого примера интуитивной модели окружающего мира можно считать жизненный опыт любого человека. Любое эмпирическое знание без объяснения причин и механизмов наблюдаемого явления также следует считать интуитивным [14]. Научное моделирование – это всегда логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования [14]. Существует два уровня математического моделирования технических объектов: микроуровень и макроуровень [15]. На микроуровне технический объект представляется как сплошная среда, состоящая из множества элементов взаимодействующих между собой в трехмерном геометрическом пространстве в соответствии с фундаментальными законами физики (сохранения энергии, массы, импульса) [15]. На макроуровне осуществляют проектирование различных машин и механизмов. Объекты проектирования рассматриваются как сложные технические системы, состоящие из совокупности взаимодействующих элементов [15]. Таким образом, в отличие от микроуровня, где объектами проектирования были детали машин (валы, корпуса, панели и т.п.), на макроуровне объект имеет сложную неоднородную структуру, состоящую из элементов – объектов проектирования микроуровня. Моделирование рабочих процессов транспортной техники с целью ее совершенствования или создания новых машин и механизмов в основном осуществляется на макроуровне, когда объект транспортной техники представляется состоящим из совокупности взаимодействующих элементов (объектов проектирования микроуровня), которые в дальнейшем рассматриваются в виде неделимой единицы (дискретного элемента), имеющей вход и выход. Дискретный (отдельный) элемент в общем случае обладает инерционными, упругими и диссипативными свойствами. Различают простые и сложные элементы. Простой элемент наделен только одним из упомянутых физических свойств, а сложный – более чем одним [15]. Таким образом, объекты проектирования на макроуровне рассматриваются как системы, состоящие из совокупности взаимодействующих дискретных элементов. Задача проектирования таких объектов состоит в определении оптимальных параметров и структуры исходя из заданного описания внешней среды и технических требований к объекту. Математическая модель динамической системы с сосредоточенными параметрами – система обыкновенных дифференциальных уравнений. На макроуровне для выделения дискретных элементов из сплошной среды в основном используют методы: – функционально законченных элементов; – сосредоточенных масс. Метод функционально законченных элементов основан на выделении типовых элементов технического объекта, завершенных в конструктивном отношении и предназначенных для выполнения определенных функций (например, в гидромеханической системе – участок гидромагистрали, золотниковый клапан, дроссель, обратный клапан, насос, гидромотор и др.). Метод сосредоточенных масс применим к техническим объектам, у которых масса распределена в пространстве неравномерно. Этот метод предназначен для моделирования технических объектов, где мерой инертности элементов служит масса. При построении динамической модели методом сосредоточенных масс выделяют: – абстрактные (условные) элементы, массы которых эквивалентны (эквивалентны – значит имеют такую же энергию) массам соответствующих частей технического объекта и сосредоточены в точке; – и элементы, лишенные массы (невесомые), отображающие характер взаимодействия сосредоточенных масс (рычаги, нити, пружины, валы и т.д.) Сосредоточенные массы обладают инерционными свойствами и способностью накапливать кинетическую энергию. Взаимодействие сосредоточенных масс осуществляется посредством упругих, диссипативных, фрикционных и трансформаторных элементов [15]. Упругие элементы отображают упругие свойства динамической системы. Они обладают способностью накапливать потенциальную энергию [15]. Диссипативные элементы отображают свойства диссипации (рассеивания) энергии конструктивными элементами технического объекта, обусловленные силами внутреннего трения, пропорциональными относительной скорости перемещения взаимодействующих сосредоточенных масс [15]. Фрикционные элементы отображают физические свойства фрикционных механизмов технического объекта [15]. Трансформаторные элементы отображают безынерционные преобразования параметров потока энергии, осуществляемые техническими устройствами, называемыми трансформаторами. Положение сосредоточенных масс в многомерном фазовом пространстве (в каждый момент времени может быть указано только одно положение системы) характеризуется геометрическими координатами и скоростью – фазовые координаты типа потока. Взаимодействие сосредоточенных масс отображается переменными типа потенциала – сила, момент, давление, напряжение. Фазовые координаты типа потока выбирают в качестве обобщенных координат (минимальное число независимых координат, определяющих конфигурацию системы). Количество независимых обобщенных координат системы равно числу ее степеней свободы. В общем случае не все введенные фазовые переменные типа потока будут независимыми. Переменные же типа потенциала всегда принадлежат к зависимым и выражаются через переменные типа потока [15]. Ограничения на изменения геометрических координат и скоростей движения сосредоточенных масс динамической системы называют связями. Если в динамической модели выбрать только такие независимые координаты, которые отображают лишь допустимые перемещения сосредоточенных масс, то сложное движение твердого тела раскладывается на простейшие составляющие – поступательное и вращательное. Поступательное движение твердого тела характеризуется линейной скоростью v и силой F, а вращательное – угловой скоростью ω и вращающим моментом М. Они и принимаются в качестве фазовых переменных механической системы: – фазовые переменные типа потока – скорости v, м/с, ω, рад/с; – фазовые переменные типа потенциала – силы F, Н, вращающие моменты М, Н м. Параметры элементов. Параметром инерционного элемента при поступательном движении является масса m, кг, а при вращательном движении – момент инерции I, кг·м2. Параметр диссипативного элемента – коэффициент сопротивления μ, называемый также коэффициентом неупругого сопротивления, коэффициентом вязкого трения, коэффициентом демпфирования. При поступательном движении он измеряется в Н·с/м, а при вращательном – в Н·м·с/рад. Параметр упругого элемента – коэффициент жесткости с. При поступательном движении в качестве единицы измерения с используется Н/м, а при вращательном – Н·м/рад. Математическая модель в общем случае содержит компонентные и топологические уравнения. Компонентные уравнения описывают свойства элементов объекта. В них входят переменные типа потенциала и типа потока. Топологические уравнения отражают связи между фазовыми переменными объекта. В них входят переменные одного типа: либо потенциала, либо потока. Топологические уравнения могут выражать законы сохранения, условия непрерывности, равновесия, баланса и т. п. Компонентные уравнения механической системы. Компонентное уравнение инерционного элемента получают на основе второго закона Ньютона. Для поступательного движения твердого тела уравнение имеет вид:  : (2.1)а для вращательного  , (2.2)где FИ, МИ– соответственно сила инерции и момент сил инерции (или инерционный момент) элементов; vИ, ωИ– скорости инерционных элементов. Скорости vИ и ωИ представляют собой абсолютные скорости сосредоточенных масс соответственно при поступательном и вращательном движениях. Если твердое тело совершает сложное движение, то его раскладывают на простейшие составляющие, выделяют соответствующие им сосредоточенные массы и для каждой из них составляют свое компонентное уравнение инерционного элемента. Математическое описание диссипативного элемента основано на использовании закона Ньютона для вязкого трения: сила вязкого трения пропорциональна относительной скорости перемещения элементов трения. При поступательном движении компонентное уравнение имеет вид:  : (2.3)а при вращательном  , (2.4)где FД, МД – соответственно сила и момент диссипативных элементов; vДи ωД – скорости диссипативных элементов. Математическое описание упругого элемента. Согласно закону Гука сила упругости деформируемого механического элемента при поступательном движении FУ или момент упругости МУ – при вращательном пропорциональны деформации:  : (2.5) , (2.6)где хУ , φУ — соответственно линейная и угловая деформации. Упругие и диссипативные элементы в динамической модели соединяют между собой сосредоточенные массы. При движении системы под действием приложенных к ней внешних сил и моментов происходит изменение ее кинетической и потенциальной энергий, а часть энергии затрачивается на преодоление сил трения. Инерционные элементы динамической модели отображают свойство системы накапливать кинетическую энергию, упругие элементы – свойство накапливать потенциальную энергию, а диссипативные – рассеивать энергию на трение путем превращения механической энергии в тепловую. Как процесс, математическое моделирование имеет основные этапы. Этап 1. Обследование объекта моделирования. Основная цель – подготовка содержательной постановки задачи моделирования, т.е. формулирование в словесной (содержательной) форме основных вопросов об объекте моделирования, интересующих исследователя. Подготовка списка вопросов, на которые должна ответить модель требует не только хороших знаний в предметной области моделирования, но и знать объект моделирования, нюансы его поведения. Содержательная постановка задачи. Разработать математическую модель механизма подъема груза башенного крана, позволяющую исследовать его динамику с учетом характеристик взаимодействия элементов механизма как между собой, так и с металлоконструкцией крана. Модель должна позволять: – вычислять положение элементов башенного крана; – определять фазовые переменные типа потока и их производные. Исходные данные (результат обследования): – массы элементов механизма и металлоконструкции крана; – геометрические характеристики; – параметры связей между элементами механизма подъема и металлоконструкции крана. Этап 2. Концептуальная постановка задачи моделирования. Концептуальная постановка задачи моделирования – это сформулированный в терминах конкретных дисциплин (например, естественно – научных) перечень основных вопросов, интересующих исследователя, а также совокупность гипотез о поведении объекта, его взаимодействии с окружающей средой, изменении внутренних параметров. Согласно принятым гипотезам определяется множество параметров, описывающих состояние объекта, а также перечень законов, управляющих изменением и взаимосвязью этих параметров между собой (например, канат грузоподъемного крана). Как правило, эти гипотезы правдоподобны в том смысле, что для их обоснования могут быть приведены некоторые теоретические доводы и использованы экспериментальные данные, основанные на собранной ранее информации об объекте. Исследуемая система представляется состоящей из взаимосвязанных сосредоточенных масс, движение которых может быть описано в соответствии с законами классической механики. Принимаются следующие допущения: – взаимодействие сосредоточенных масс осуществляется посредством упругих элементов; – учитываются только массы башни, стрелы, груза и элементов привода; – характеристика двигателя считается абсолютно жесткой, т.е. крутящий момент не зависит от частоты вращения; – учитываются только вертикальные перемещения масс. Этап 3. Математическая постановка задачи моделирования. Определение перемещений, скоростей и ускорений сосредоточенных масс из решения системы дифференциальных уравнений. Движение сосредоточенных масс может быть описано в соответствии с законами классической механики. Приведение вращающихся масс привода (рисунок 2.4) осуществляется из условия равенства кинетической энергии приведенной массы сумме кинетических энергий масс, которые она заменяет.   а) б) а) – до применения метода сосредоточенных масс б) – после применения метода сосредоточенных масс 1 – барабан; 2 – двигатель; 3 – быстроходная муфта; 4 – быстроходный вал; 5 – среднеходный вал; 6 – тихоходный вал; 7 – тихоходная муфта Рисунок 2.4 – Схема механизма подъема для определения массы, приведенной к барабану и совершающей вращательное движение Параметром инерционного элемента при вращательном движении является инерционный момент – I, кг·м2, который определяется по формуле 2.7.  (2.7)Приведенная к барабану масса привода, совершающая вращательное движение, определится из выражения (формула 2.8):  , (2.8)где  – угловая скорость быстроходной муфты, рад/с; – угловая скорость быстроходного вала, рад/с; – угловая скорость среднеходного вала, рад/с; – угловая скорость тихоходного вала, рад/с; – угловая скорость тихоходного муфты, рад/с; – угловая скорость барабана, рад/с.По принципу Даламбера: геометрическая сумма всех сил или моментов, приложенных к твердому телу, включая силу инерции, равна нулю, следственно выражение  = 0. После преобразования формулы 2.14 получим конечное выражение (формула 2.9) , (2.9)С учетом того, что  где i– передаточное число механизмов Приведенный в валу барабана момент инерции привода механизма подъема составит:  (2.10) Приведение массы металлоконструкции крана к оголовку стрелы крана (рисунок 2.5).  mб – масса башни, mс – масса стрелы, mпр – приведенная масса Рисунок 2.5 – Схема приведения масс металлоконструкции крана Приведение массы башни и стрелы к оголовку стрелы осуществляется из условия равенства кинетической энергии приведенной массы сумме кинетических энергий масс, которые она заменяет (формула 2.11).  (2.11)Отсюда следует что, выражение  где mпр –приведенная масса; vпр, ωпр– приведенная линейная и угловая скорости звена приведения; mi, Ii– масса и момент инерции i–го звена механизма; vi, ωi– линейная и угловая скорости i–го звена механизма. После алгебраических преобразований приведенная к оголовку стрелы масса определится из выражения (формула 2.12):  (2.12)С учетом того, что:   (2.13)Тогда формула определения приведенной массы выглядит следующим образом;  (2.14)В соответствии с расчетной схемой математическая модель механизма подъема груза будет содержать компонентные уравнения инерционного элемента и упругого элемента. Взаимосвязь между однотипными переменными будет установлена на основе первого топологического уравнения – уравнения равновесия (принцип Д’Аламбера): геометрическая сумма всех сил или моментов, приложенных к твердому телу, включая силу инерции, равна нулю (формула 2.15 и 2.16):  (2.15) (2.16)где  – сумма всех сил, действующих на твердое тело; ,  – сила инерции и момент от сил инерции твердого тела; – ускорение твердого тела; – скорость;х – перемещение; φ, ω– угол поворота и угловая скорость барабана. |