Математика. Авторская программа М. И. Моро, Ю. М. Колягиной, М. А. Бантовой и др. Математика рабочие программы. 14 класс

• Название: Авторская программа М. И. Моро, Ю. М. Колягиной, М. А. Бантовой и др. Математика рабочие программы. 14 класс
• Дата: 20.12.2021
• Размер: 25.86 Kb.
• Имя файла: Математика.docx
• Тип: Программа; #311204

Задание 1.

Проанализируйте одну из образовательных программ по математике для начальной школы (УМК по выбору) по предложенным параметрам. Дайте оценку данной программе. Предложите возможные пути совершенствования данной программы. Результаты анализа программы оформите в виде таблицы:

Авторская программа М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой и др. «Математика: рабочие программы. 1-4 класс»(из сборника рабочих программ «Школа России») - М: «Просвещение», 2012г.

Цели и задачи изучения математики в программе	Концептуальные положения программы	Структура. Содержание программы	Оценка программы	Предложения по совершенствованию программы
Основными целями начального обучения математике являются: математическое развитие младших школьников; формирование системы начальных математических знаний; воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на ос­нове овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и простран­ственные отношения); развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения; развитие математической речи; формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; формирование умения вести поиск информации и работать с ней; формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; развитие познавательных способностей; воспитание стремления к расширению математических знаний; формирование критичности мышления; развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.	Представленная концепция учебно-методического комплекта «Школа России» строится на основе признанных традиций отечественной школы, выделяется обстоятельностью теоретической проработки и своей практической ценностью, имеющей широкое образовательное значение для младших школьников.       Приоритетным направлением для данной концепции является духовно-нравственное развитие ребенка, утверждающее такие человеческие ценности, как согласие, сотрудничество и взаимопонимание.       В концепции изложены идеи как общепедагогического, так и конкретно-методического характера, что гарантирует достижение положительных результатов и обеспечивает слияние обучения, развития и воспитания младших школьников в единый органичный процесс образования.       Главным средством реализации основных положений концепции являются учебно-методические комплекты по разным образовательным областям. Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.       Начальный курс математики— курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.       Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.       Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.       Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.       Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).       Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.       Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий действий, задач сближено во времени.       Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.       Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.	1 класс: В концентре «Десяток» учащиеся знакомятся с длиной отрезка, единицей измерения - сантиметр. Организуется работа по формированию временных представлений: сначала, потом, до, после, раньше, позже. При изучении чисел от 11 до 20 полученные знания закрепляются, вводится новая единица измерения - дециметр. Устанавливаются соотношения между ними. Кроме того, происходит знакомство с часом, дети учатся определять время по часам с точностью до часа. Изучение массы и объема начинается с введения единиц измерения - килограмм и литр. 2 класс: Полученные в 1 классе знания закрепляются и уточняются на новом числовом множестве - числа от 1 до 100. Вводится понятие - длина ломаной. Рассматриваются единицы измерения и соотношения между ними: длины - сантиметр, дециметр, миллиметр; времени - час, минута (определение времени по часам с точностью до минуты). Кроме того, учащиеся знакомятся с периметром многоугольника. 3 класс: Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр. Соотношение между ними. Площадь прямоугольника (квадрата). Единицы времени: год, месяц, сутки. Единица длины - метр. Соотношения метра и миллиметра, сантиметра, дециметра. Единица массы - грамм. Соотношение грамма и килограмма. Ознакомление с единицами измерения величин и их соотношениями проводится в течение всех лет обучения в начальной школе. Одной из основных задач четвертого года обучения становится пополнение и обобщение этих знаний. Необходимо рассмотреть соотношение между единицами каждой величины. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, километр. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Эти соотношения усваиваются учащимися при выполнении различных заданий и разучивании соответствующих таблиц. Программой предусмотрено также изучение приемов сложения и вычитания значений одной и той же величины, а также умножение и деление значений величины на однозначное число.	Все составляющие учебно-методического комплекта «Школа России» отличаются единством концептуальных подходов для успешной реализации целей и задач всех предметных областей. Учебные пособия, входящие в учебно-методический комплект, имеют гриф «Допущено...» или «Рекомендовано...» Министерством образования Российской Федерации. Образовательные курсы учебно-методического комплекта позволяют обеспечить личностно-развивающее обучение на основе традиций отечественной школы и современных достижений психолого-педагогической науки и школьной практики. Предметная секция начального обучения ФЭС Минобразования России одобряет концепцию, рекомендует к использованию учебно-методический комплект «Школа России».	Включить в УМК задания направление на формирование функциональной грамотности учащихся.

Задание 2.

Выберите учебник по математике (класс, УМК, авторы по выбору). Проанализируйте данный учебник по предложенному плану:

1. 
   
   Название учебника (учебного пособия). Авторы, издание.
   

Математика 4 класс (в 2х частях). Учебник для обшеобр.учреждений/ Моро М.И., Просвещение, 2021 (Школа России).

2. 
   
   Соответствие содержания учебника целям и задачам обучения математике в начальной школе, уровню современного развития математической науки.
   

Данный учебник подготовленный в соответствии с ФГОС НОО и является составной частью завершенной предметной линии учебников «Математика» системы «Школы России». Материал учебника способствует формированию у учащихся системы начальных математических знаний и умений их применять для решения УП и П задач. Содержание и структура учебника направлена на достижение учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов. Содержание учебника строится на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, позволяющей формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и выстраивать модели его отдельных процессов и явлений. Учебник ориентирован на овладение учащимися универсальными учебными действиями и предметными знаниями по математике, обеспечивающими интеллектуальное развитие детей, которое включает в себя как накопленные знания по предмету, так и развитую способность к самостоятельному поиску и усвоению новых знаний, новых способов действий, что составляет основу умения учиться.

3. 
   
   Каким образом представлена теоретическая часть материала (например, четкость, доступность, простота материала)?
   

Теоретическая часть учебника доступна для учащихся. Справочный материал в виде таблиц единиц длины, площади, массы и времени приведён также на форзацах учебника, что помогает учащимся лучше их усвоить и успешно использовать при выполнении соответствующих заданий. Материал для справок, помещённый в обеих частях учебника (в обеих книгах), позволил авторам по мере необходимости давать ссылки на его страницы. Важно, чтобы дети пытались самостоятельно находить в книге ответы на вопросы, поставленные перед ними или возникающие у них в ходе поиска решений. Учащиеся должны научиться пользоваться оглавлением, отвечать на обобщающие вопросы, поставленные в конце каждой темы, анализировать данные, представленные в таблицах, самостоятельно работать с текстом. Работа учащихся со справочным материалом способствует формированию познавательных УУД, которые касаются поиска и работы с информацией. Формирование потребности самостоятельного поиска ответа в условиях проблемной ситуации очень важно для развития стремления учащихся к самообразованию. Формирование же умения пользоваться справочной литературой и математическим текстом — прямая подготовка к продолжению образования вообще и к изучению математики в частности.

4. 
   
   Каким образом построена структура практического материала в учебнике? Последовательность заданий на отработку нового материала, для повторения и закрепления ранее пройденного материала, для самостоятельной домашней работы,упражнения для устного счета, для развития внимательности и сообразительности.
   

В учебнике для 4 класса сохраняются основные темы математического содержания четвёртого года обучения: «Числа от 1 до 1 000» (продолжение), «Числа, которые больше 1 000» (в этой теме выделяются разделы «Нумерация», «Величины», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление», «Итоговое повторение всего изученного» и «Материал для расширения и углубления знаний»). Материал учебника выстроен так, что наряду с повторением и углублением знаний, полученных в 1—3 классах, формируются новые понятия, приёмы действий, доступные обобщения. В 4 классе представлен материал, который даёт возможность продолжить работу над всеми арифметическими действиями (включая внетабличное умножение и деление, а также деление с остатком), начатую год назад. Продолжается работа по теме «Числа от 1 до 1 000», изучение которой было начато в конце 3 класса в ознакомительном плане. Именно этой темой открывается учебник. При её изучении учащиеся встретятся с целым рядом новых вопросов. К ним относится рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Работа над этим сложным и ответственным вопросом носит систематический характер, а потому соответствующие задания регулярно предлагаются для выполнения в течение всего учебного года. Большое внимание в теме уделяется рассмотрению алгоритмов письменного сложения и вычитания с числами, в записи которых встречается нуль, а также рассмотрению алгоритмов письменного умножения, в которых встречается умножение нуля, и алгоритмов деления с нулём в частном. Работа по этой теме служит хорошей подготовкой к изучению одного из наиболее трудных разделов — «Письменное умножение и деление многозначных чисел». Следующая тема «Числа, которые больше 1 000», предусматривающая расширение области чисел до миллиона, достаточно трудная и ответственная, так как на этом числовом концентре строится вся работа: изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий. При изучении нумерации задания подобраны так, чтобы сформировать у учащихся умения читать, записывать и сравнивать многозначные числа, что послужит основой для устных, а затем и письменных вычислений. Материал учебника позволяет подвести учащихся к осознанию принципа построения десятичной системы счисления, ознакомить их с разрядами и классами (первый класс — класс единиц, второй — класс тысяч и т. д.). В учебнике созданы условия для переноса полученных знаний на расширенную область чисел: по аналогии можно продолжить счёт, получая единицы, десятки и сотни сначала следующего, третьего класса — класса миллионов, затем четвёртого класса — класса миллиардов и т. п. Однако выполнение арифметических действий ограничено числами в пределах миллиона. 9 Тема «Нумерация» неразрывно связана с темой «Величины», содержание которой, помимо ознакомления с новыми единицами величин (километр, центнер, тонна и др.), включает и обобщение знаний о величинах, составление сводных таблиц единиц длины, массы, площади, времени и т. п., а также соотношение и сравнение одноимённых величин. Учебник даёт возможность показать детям связь метрической системы мер и десятичной системы счисления: отношения между единицами измерения и между единицами счёта характеризуются числами 10, 100, 1 000. Включение в содержание учебника представлений о единицах времени и соотношениях между ними позволяет учащимся осознать отличие этих соотношений от соотношений в метрической системе мер (длина, масса, площадь). На четвёртом году обучения дети знакомятся с 24-часовым отсчётом времени и учатся использовать его при определении времени по часам, приобретают умения использования табеля календаря. Вводятся новые единицы времени — секунда, век, появляется лента времени, учащиеся решают задачи на определение начала, продолжительности и конца событий. Продолжается работа по формированию представлений о площади, её измерении, начатая в 3 классе, вводятся новые единицы площади (квадратный километр, квадратный миллиметр), изучаются соотношения между ними, составляется таблица единиц площади. Учащиеся выполняют практические упражнения по измерению площади с помощью палетки. Таким образом, обобщаются представления детей о величинах и их измерении, усваиваются соотношения между ними, осознаются существующие между ними связи.

5. 
   
   Есть ли задания в учебнике для развития творческого начала? Каким образом они представлены (соотношение заданий эвристического, исследовательского и репродуктивного характера)?
   

Важное место в учебнике занимают составные текстовые задачи. При этом не вводится никаких ограничений относительно количества действий, с помощью которых они решаются. Так, в текст учебника для 4 класса введена серия заданий-расчётов, необходимость решения которых часто возникает в жизненной практике.

6.Возможности учебного материала для развития математической речи, побуждение к речевой активности, общению детей друг с другом, с учителем.

В учебнике продолжена линия алгоритмизации курса: при рассмотрении каждого конкретного случая сложения, вычитания, умножения или деления чётко выделены основные этапы рассуждений. Осуществляется своевременный переход от подробного объяснения каждого шага к постепенному свёртыванию объяснений. Наряду с письменными вычислениями в течение всего учебного года в учебнике предлагаются задания на формирование навыков устных вычислений. При этом в задания включаются не только действия с числами в пределах 100, но и сводимые к ним действия с большими числами. К основным вопросам начального курса математики относится также формирование умений решать простые текстовые задачи

7.Какие формы наглядности (иллюстрации, обозначения, таблицы, схемы, кроссворды и пр.) представлены в учебнике?

Учебник яркий и красочный, для каждой темы внесены схемы и иллюстрации.

8. Как учебник обеспечивает возможность для самостоятельной работы учащихся?

Важность самостоятельной работы с учебником усиливается тем, что, кроме задач и заданий, он содержит небольшие тексты по новым программным вопросам (они выделены вертикальными линиями красного цвета и знаком, обозначающим введение нового материала). Эти тексты могут быть предложены учащимся и для самостоятельного прочтения. Побуждать учащихся к самостоятельной работе с текстом очень важно, так как уже в учебнике для 5 класса текста много, и дети должны будут иметь опыт самостоятельной работы с текстовым материалом.

9.Обеспечена ли вариативность учебных заданий, возможность дифференциации упражнений и заданий в соответствии с уровнем знаний, умений и навыков учащихся?

Учебник знакомит детей и с рядом задач новой структуры, предъявляющих высокие требования к умению анализировать условие, устанавливать связи между данными в задаче величинами и искомыми. Это задачи следующих видов: • на пропорциональное деление разных видов; • на движение; • задачи, решаемые способом отношений; • на нахождение неизвестных по двум разностям; • на совместную работу и др. При решении составных задач важно формировать умения применять общий план работы над любой задачей: 1) читаю задачу; 2) называю, что известно, что надо узнать; если нужно, делаю краткую запись в виде схемы, схематического чертежа или таблицы; 3) составляю план решения; 4) выполняю решение; 5) называю ответ; 6) выполняю проверку. В учебнике представлен материал для продолжения работы по формированию геометрических представлений: дети учатся находить на чертеже и называть знакомые фигуры, представленные не только в одиночном (изолированном) виде, но и в более сложной конфигурации, выделять общие стороны, углы, вершины многоугольников, изображённых на чертеже, и выполнять другие задания, направленные на уточнение конкретных представлений о геометрических фигурах и их взаимном расположении, на развитие пространственного воображения. Кроме того, в соответствии с обновлённой программой начального математического образования в учебник включён материал, который знакомит учащихся с геометрическими телами: кубом, прямоугольным параллелепипедом, пирамидой, шаром, конусом и цилиндром. Небольшой шаг вперёд сделан в 4 классе при изучении уравнений: вводятся уравнения, в которых правая часть представлена в виде суммы (разности, произведения, частного) двух чисел.

10. Как учебник обеспечивает заинтересованность и вызывает устойчивый интерес учащихся к работе с ним, к выполнению заданий?

Материал для справок, помещённый в обеих частях учебника (в обеих книгах), позволил авторам по мере необходимости давать ссылки на его страницы. Важно, чтобы дети пытались самостоятельно находить в книге ответы на вопросы, поставленные перед ними или возникающие у них в ходе поиска решений. Учащиеся должны научиться пользоваться оглавлением, отвечать на обобщающие вопросы, поставленные в конце каждой темы, анализировать данные, представленные в таблицах, самостоятельно работать с текстом. Работа учащихся со справочным материалом способствует формированию познавательных УУД, которые касаются поиска и работы с информацией. Формирование потребности самостоятельного поиска ответа в условиях проблемной ситуации очень важно для развития стремления учащихся к са- 14 мообразованию. Формирование же умения пользоваться справочной литературой и математическим текстом — прямая подготовка к продолжению образования вообще и к изучению математики в частности

11. Как в учебнике реализуются межпредметные связи?

В учебнике для 4 класса, как и ранее, уже при изучении первой темы на полях приводятся разнообразные дополнительные задания: цепочки, закрепляющие навыки устных вычислений, числовые ребусы, позволяющие формировать личностные и познавательные универсальные учебные действия (применять в изменённых условиях алгоритмы арифметических действий, необычная форма представления которых усиливает мотивацию изучения), головоломки, в которых используется арифметический и геометрический материал, задания практического характера (начерти, вырежи, сложи из фигур и т. д.). Такие задания на полях учебника, а также в канве уроков будут присутствовать и далее почти на каждой странице в обеих частях учебника. Приводятся задачи из многих сфер общественной жизни.