Билет 1 1 Магнитное поле в веществе. Намагниченность вещества. Связь векторов
![]()
|
3,65 ∙ 10 1,13 ∙ 102) Диффракция Фраунгофера на щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической. Дифракция – это явление отклонения от прямолинейного распространения света, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибания световых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этом отклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света. Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели шириной b, на которую нормально падает плоская волна. Элементарные участки волнового фронта в форме узких длинных полосок, параллельных краям щели, становятся источниками вторичных цилиндрических волн. Разобьем волновую поверхность в щели на маленькие участки dx, каждый из них в точке P создает колебание dA=Ka 0 cos(ωt-k▲) где▲=xsinφ– геометрическая разность хода лучей от края щели и от луча на расстоянии х от края.Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. распределение интенсивности(sin): asinφ=+-λm-min; asinφ=+-(2m+1)λm-max Геометрическая оптика является приближенным предельным случаем, в кот-ый переходит волновая оптика, когда длина свет волны стремится к нулю. При построении методами геометрической оптики размеры щели и изображения на (параллельно расположенном) экране будут одинаковыми независимо от расстояния l между экраном и перегородкой со щелью.Если строить изображение щели методом волновой оптики, то граница тени соответствует первому минимуму, положение которого определяется углом φ≈λ/b. Следовательно, если величина lλ/b 2 <<1 , то результаты построения методами волновой и геометрической оптики практически совпадают. 3) 4) БИЛЕТ 9 1) Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S — это величина, равная: Теорема Гаусса для магнитной индукции: Она свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов - физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции. Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечѐнный этим проводником: 2) Дифракционная решетка. Спектральные характеристики дифракционной решетки. Дифракционная решетка — оптический прибор, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей), нанесѐнных на некоторую поверхность. Для того, чтобы в точке P наблюдался интерференционный максимум, разность хода Δ : (*) Здесь d – период решетки, m – целое число. В точках где это условие выполнено, располагаются главные максимумы дифракционной картины. В фокальной плоскости линзы расстояние y m от максимума m = 0 до максимума m-го порядка при малых углах дифракции равно: где F- фокусное расстояние Дифракционные минимумы: Распределение интенсивности при дифракции монохромат. света: Спектральные характеристики Угловая дисперсия: Характеризует степень пространственногоразделения волн с различными длинами , п о определению:D=dϑ/d , дифференцируя (*): , чем меньше период дисперсии d, тем больше угловая дисперсия. разрешающая способность , где δ – наим. разность длин волн спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно(разрешаются). Критерий Рэлея: спектральные линии с разными но одинаковой интенсивности, считаются разрешенными, если главный макс. одной линии совпадает с первым мин. другой. . Справедливо когда: 1. интенсивность обоих максимумов одинакова. 2. Расширение линий обусловлено только дифракцией. 3. Падающий на решетку свет имеет ширину когерентности превышающую размер решетки. область дисперсии Δ = /m, Δ - ширина спектрального аппарата при котором еще нет перекрытия спектров соседних порядков. 3) Радиус длинного парамагнитного сердечника соленоида R = 1,0 см. Соленоид содержит n = 10 витков на 1см длины. Обмотка выполнена из медного провода сечением S = 1,0 мм 2 . Через какое время в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике, если она подключена к источнику постоянного напряжения? Удельное сопротивление меди ρ = 16 нОм м. Пусть соленоид таков, что его длина много больше диаметра сердечника. Выделим в соленоиде вдали от его краев элемент длины l = 1 см = 0,01 м, обмотка которого содержит n = 10 витков. Индуктивность такого элемента L = μμ 0 n 2 S/l = πμμ 0 n 2 r 2 /l, где S – площадь поперечного сечения, r – радиус сердечника; энергия магнитного поля в сердечнике при I = const W = LI 2 /2 = πμμ 0 n 2 r 2 I 2 /l. (1) Предположим, что обмотка соленоида выполнена из проволоки круглого сечения. Тогда при площади поперечного сечения a = 1 см 2 = 1 ∙ 10 -4 м 2 радиус сечения провода равен c = V(a/π) = V((1 ∙ 10 -4 /π) |
-2
(м), и на длине l = 0,01 м десять витков уложены быть не могут. Поэтому ограничимся предположением о том, что обмотка выполнена плотно, т. е. витки проволоки уложены без зазоров, форма сечения проволоки неизвестна, а длина проволоки b приблизительно равна произведению числа витков на длину периметра поперечного сечения сердечника, т. е. b