N
kD
N
или
0
kD
N
e
N
, где N
0
– исходное количество кле- ток, N – количество клеток, выживших (т.е. сохранивших колониеобразую- щую способность) после облучения в дозе D, k – коэффициент, определяю- щий наклон прямой (чем выше k, тем круче наклон).
В случае наличия плеча кривые выживаемости описываются уравнени- ем:
0 1
1
n
kD
N
e
N
, где n – т.н. экстраполяционное число – значение орди- наты в месте пересечения с экстраполированным прямолинейным участком кривой выживаемости.
Наличие подобного рода зависимости выживаемости клеток от дозы облучения было продемонстрировано еще в 20-е годы ХХ столетия. Уже в то время было отмечено, что кривые выживаемости клеток после воздействия излучения отличаются от кривых выживаемости клеток после воздействия каких-либо токсических агентов химической природы, например ядов.
Кривые выживаемости клеток, получаемые при действии химических агентов, характеризуются наличием некоторой пороговой концентрации, ни- же которой все клетки выживают, а после превышения которой происходит резкое снижение доли выживших. Переход от 100%-ной выживаемости до нулевой выживаемости происходит в очень узком диапазоне концентраций химического агента.
S-образную форму кривой выживаемости клеток после действия аген- тов химической природы объясняют обычно с т.н. «биологических» позиций, а именно исходя из наличия индивидуальных различий клеток в клеточной популяции, подвергнутой этому воздействию. Чем меньше выражены инди- видуальные различия, тем круче наклон кривой выживаемости.
125
Однако, на кривых выживаемости клеток, подвергнутых облучению, отсутствует четкий порог: гибель части клеток наблюдается даже при очень низких дозах облучения, а гибель другой части клеток той же популяции – лишь при значительно более высоких дозах. Объяснение подобной формы кривой выживаемости облученных клеток с «биологических» позиций звуча- ло в начале прошлого века весьма неубедительно, т.к. трудно было предста- вить, что внутри генетически однородной популяции могут находиться клет- ки, различающиеся по устойчивости к облучению в сотни и тысячи раз. По- этому в 20-е годы прошлого века в противовес «биологическому» подходу сформировался «физический» (или «биофизический») подход к объяснению и интерпретации кривых выживаемости клеток, подвергнутых действию ио- низирующего излучения.
В основе этого направления лежала «теория точечного тепла», разрабо- танная Дессауэром (Dessauer) в 1922 г. Эта теория опиралась на следующие основные идеи:
- несмотря на то, что плотность поглощенной энергии в облучаемом объекте в среднем очень низкая, энергия самих актов поглощения весьма ве- лика и поэтому в микрообъемах вещества, в которых произошли акты по- глощения энергии, происходит его локальное нагревание (т.е. появление т.н.
"точечного тепла"), в результате чего вещество претерпевает значительные локальные изменения, обусловленные разрывом химических связей или ак- тивацией химических реакций;
- клетка гетерогенна (т.е. неоднородна) по своему объему в отношении чувствительности к облучению и имеет как исключительно важные для жиз- ни области, повреждение которых приводит клетку к гибели, так и области, относительно несущественные для выживания клетки;
- пространственное распределение появления "точечного тепла" внутри облученной клетки имеет случайный характер, т.е является чисто статисти- ческой (т.е. вероятностной) функцией.
Таким образом эта теория заявила, что конечный эффект в клетке (на- пример, гибель) определяется вероятностью осуществления акта поглощения энергии (т.е. появления "точечного тепла") в жизненно важных микрообъе- мах (областях) клетки. При увеличении дозы облучения вероятность осуще- ствления акта поглощения энергии в этих клеточных областях возрастает, при снижении дозы – уменьшается. Однако даже при очень высокой дозе об- лучения существует определенная вероятность того, что в каком-то количе- стве клеток не произошло актов поглощения энергии в жизненно важных клеточных областях и поэтому эти клетки останутся неповрежденными об- лучением. И наоборот – даже при очень низкой дозе существует вероятность того, что в части клеток произойдут акты поглощения энергии в жизненно важных клеточных областях, что вызовет гибель этих клеток.
В дальнейших работах Дж. Кроутера (J.A. Crowther; в русскоязычной литературе встречаются также и другие варианты написания фамилии этого исследователя
–
Краузер,
Кроузер),
Д. Ли
(D.E. Lea),
К. Циммера
(K.G. Zimmer) и Н.В. Тимофеева-Ресовского в 20-30-е годы прошлого столе-
126 тия основные идеи теории точечного тепла получили дальнейшее развитие, в результате чего были сформулированы 2 фундаментальных положения в ра- диобиологии. Первое положение, получившее название «принцип попадания» , может быть сформулировано следующим образом: Поглощение энергии в облучаемом объеме происходит в результате дискретных актов взаимодействия квантов излучения с веществом – т.н. «попаданий», пространственное распределение которых в облучаемом объ- екте имеет случайный характер. Таким образом, "принцип попадания" отмечает дискретность и вероят- ностный (случайный) характер актов взаимодействия излучения с веществом. Фактически попаданием считается возникновение акта ионизации каких- либо молекул в облучаемом объеме. Второе положение, получившее название «теория мишени» , может быть сформулировано следующим образом: Клетка имеет в своем составе как исключительно важные для выжи- вания области – т.н. "мишени", радиационное повреждение которых приво- дит клетку к гибели, так и области, относительно несущественные для вы- живания клетки. Таким образом, «теория мишени» отмечает биологическую гетероген- ность различных областей (микрообъемов) внутри клетки в отношении чув- ствительности к облучению и наличие внутри клетки «мишеней» – чувстви- тельных областей, радиационное повреждение которых приводит клетку к гибели. Поражение клеточных мишеней может происходить как при одном единственном попадании в нее – это т.н. одноударные мишени, так и при не- скольких попаданиях – это т.н. многоударные мишени. Более того, в клетке возможно наличие нескольких мишеней и гибель клетки может наступить лишь после того, как все они получили определенное число попаданий. В ре- альности анализ многомишенных кривых гибели требует слишком много до- пущений и исследования влияния многих параметров и поэтому в большин- стве случаев оказывается очень ненадежным. Кроме того, принцип попада- ния и теория мишени не учитывают наличия в клетке репарационных про- цессов, которые существенно затрудняют интерпретацию кривых выживае- мости. Для кривой выживаемости, не имеющей плеча, важной и фактически единственной характеристикой является величина D37 – доза, при которой выживает 37% облученных клеток. Вернемся к уравнению, описывающему кривую выживаемости, не имеющую плеча: 0 kDNeN В этом уравнении при некоторой дозе облучения выполняется условие kD = 1. Это соответствует случаю, когда в среднем число попаданий в одно- ударные мишени равно числу мишеней. В действительности же при этой до- зе облучения часть попаданий происходит в однажды уже пораженные ми-
127 шени, а некоторые мишени не испытали ни одного попадания. Подставив в это уравнение значение kD = 1, получаем:
1 0
0,368 0,37
kD
N
e
e
N
Таким образом, при дозе облучения, которая приводит к выживаемости
37% клеток, число попаданий в мишени в среднем равно числу мишеней. По- этому дозу D
37
называют также среднелетальной дозой (не путать с ЛД
50
).
Для кривой выживаемости, имеющей плечо, имеется несколько важ- ных характеристик:
- во-первых, это D
37
– доза, при которой выживает 37% облученных клеток;
- во-вторых, доза D
q
– доза, соответствующая точке пересечения экстраполи- рованного прямолинейного участка кривой выживаемости с осью абсцисс, проведенной на уровне 100%-ной выживаемости; D
q
характеризует величину плеча;
- в-третьих, доза D
0
– определяется как приращение дозы, снижающей выжи- ваемость в е раз на прямолинейном участке кривой выживаемости; служит исходной мерой радиочувствительности;
- в-четвертых, экстраполяционное число n – значение ординаты в месте ее пересечения с экстраполированным прямолинейным участком кривой выжи- ваемости; в теории мишени экстраполяционное число определяет какое ко- личество попаданий в мишень необходимо для поражения этой мишени.
В настоящее время ясно, что интерпретация кривых выживаемости кле- ток чисто с позиций принципа попадания и теории мишени в большинстве случаев не является корректной, так как здесь не учитываются процессы вос- становления индуцированных облучением повреждений. Тем не менее, все перечисленные выше характеристики кривых выживаемости широко исполь- зуются при анализе этих кривых. В частности, величину D
q
используют в ка- честве показателя способности клетки осуществлять репарационные (восста- новительные) процессы: чем больше плечо, тем выше репарационная спо- собность клетки.
Принцип попадания и теория мишени имеют ряд очень важных прак- тических приложений. Например, на основании их положений возможно оп- ределение размера мишени. Это возможно, если процесс инактивации клеток
(или процесс инактивации какого-либо фермента при его облучении in vitro) описывается кривой, не имеющей плеча, т.е. является одноударным процес- сом. В этом случае массу, молекулярную массу и объем мишени можно легко рассчитать по следующим формулам:
12 37 0,96 10
(в граммах)
(в радах)
Масса мишени М
D
,
11 37 5,8 10
(в дальтонах)
(в радах)
Молекулярная масса мишени ММ
D
,
12 37 0, 96 10
(в куб. см)
(в радах)
Объем мишени V
D
, где ρ – плотность мишени.
Рассчитанные таким образом молекулярные массы большого числа ферментов (в данном случае речь идет не об облучении клеток, а об облуче-
128 нии ферментов в водных растворах) очень хорошо совпадали с их молеку- лярными массами, рассчитанными другими физико-химическими методами.
Что же является основной клеточной мишенью при действии радиа- ции? Основной мишенью в клетке является клеточное ядро, а точнее – моле- кулы ДНК.
Тот факт, что именно ядро является основной клеточной мишенью при действии радиации, было, в частности, показано в экспериментах по опреде- лению размеров мишени в клетке. Оказалось, что размер клеточной мишени примерно совпадает с размером клеточного ядра.
Отсюда следует один из важнейших выводов из принципа попадания и теории мишени: чем выше содержание ДНК, тем чувствительнее клетка
к действию ионизирующего излучения.
Корреляция между радиочувствительностью и количеством нуклеоти- дов в нуклеиновой кислоте наблюдается особенно четко, если эти биологиче- ские объекты сгруппировать в 4 группы в зависимости от структурной орга- низации их нуклеиновых кислот и проанализировать эту корреляцию внутри каждой из них. Это следующие группы: группа вирусов с одноцепочечной
ДНК и РНК, группа вирусов с двуцепочечной ДНК, группа гаплоидных бак- терий и дрожжей, группа диплоидных бактерий и дрожжей, а также клеток птиц и млекопитающих.
В каждой из этих групп – чем больше число нуклеотидов, тем выше радиочувствительность.
Интересно также обратить внимание, что при одном и том же числе нуклеотидов вирусы с двуцепочечной ДНК примерно на порядок более ус- тойчивы, чем вирусы с одноцепочечной ДНК и РНК, а диплоидные клетки примерно на порядок более устойчивы, чем гаплоидные клетки. Это, в част- ности говорит о том, что наличие двух цепочек в молекуле ДНК и двойного набора хромосом (т.е. двух копий каждой из молекул ДНК) повышает на- дежность биологического объекта и его устойчивость к облучению.
Предполагают, что второй по значению мишенью в клетке являются биологические мембраны. Однако большинство исследователей всё же счи- тают это утверждение недостаточно доказанным.
129 Лекция 17. СОБСТВЕННЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ОРГАНИЗМА Виды физических полей тела человека Вокруг человека существуют электромагнитные и акустические поля. Можно выделить основные 4 диапазона электромагнитного излучения и 3 диапазона акустического излучения, в которых ведутся исследования. Диапазон собственного электромагнитного излучения ограничен со стороны коротких волн оптическим излучением, более коротковолновое из- лучение – включая рентгеновское и γ-кванты – не зарегистрировано. Со сто- роны длинных волн диапазон можно ограничить радиоволнами длиной около 60 см. В порядке возрастания частоты четыре диапазона электромагнитного поля включают в себя: 1) низкочастотное электрическое (Е) и магнитное (В) поле (частоты ниже 10 3 Гц); 2) радиоволны сверхвысоких частот (СВЧ) (частоты 10 9 -10 10 Гц и длина волны вне тела 3-60 см); 3) инфракрасное (ИК) излучение (частота 10 14 Гц, длина волны 3-10 мкм); 4) оптическое излучение (частота 10 15 Гц, длина волны порядка 0,5 мкм). Источники электромагнитных полей разные в различных диапазонах частот. Низкочастотные поля создаются главным образом при протекании физиологических процессов, сопровождающихся электрической активностью органов: кишечником (1 мин), сердцем (характерное время процессов по- рядка 1 с), мозгом (0,1 с), нервными волокнами (10 мс). Спектр частот, со- ответствующих этим процессам, ограничен сверху значениями, не превосхо- дящими 1кГц. В СВЧ и ИК-диапазонах источником физических полей является теп- ловое электромагнитное излучение. Чтобы оценить интенсивность электромагнитного излучения на разных длинах волн, тело человека, как излучатель, можно с достаточной точностью моделировать абсолютно черным телом, которое, как известно, поглощает все падающее на него излучение и поэтому обладает максимальной излу- чающей способностью. Излучательная способность тела – количество энергии, испускаемой единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн по всем направлениям – зависит от длины волны и абсолютной темпе- ратуры тела. Измерение теплового излучения позволяет определить температуру те- ла человека из-за того, что спектральная зависимость теплового излучения меняется с ростом температуры. Диапазон собственного акустического излучения ограничен со стороны длинных волн механическими колебаниями поверхности тела человека (0,01 Гц), со стороны коротких волн ультразвуковым излучением, в частности, от тела человека регистрировали сигналы с частотой порядка 10 МГц. В поряд- ке возрастания частоты три диапазона акустического поля включают в себя:
130 1) низкочастотные колебания (частоты ниже 10 3
Гц); 2) кохлеарную акусти- ческую эмиссию (КАЭ) – излучение из уха человека (10 3
Гц); 3) ультразвуко- вое излучение (1-10 МГц).
Источники акустических полей в различных диапазонах частот имеют разную природу. Низкочастотное излучение создается физиологическими процессами: дыхательными движениями, биением сердца, током крови в кровеносных сосудах и некоторыми другими процессами, сопровождающи- мися колебаниями поверхности человеческого тела в диапазоне приблизи- тельно 0,01-10 3
Гц. Это излучение в виде колебаний поверхности можно за- регистрировать контактными, либо бесконтактными методами, однако его практически невозможно измерить дистанционно с помощью микрофонов.
Это связано с тем, что идущие из глубины тела акустические волны практи- чески полностью отражаются обратно от границы раздела «воздух-тело чело- века» и не выходят наружу в воздух из тела человека. Коэффициент отраже- ния звуковых волн близок к единице из-за того, что плотность тканей тела человека близка к плотности воды, которая на три порядка выше плотности воздуха.
У всех наземных позвоночных существует, однако, специальный орган, в котором осуществляется хорошее акустическое согласование между возду- хом и жидкой средой, – это ухо. Среднее и внутреннее ухо обеспечивают пе- редачу почти без потерь звуковых волн из воздуха к рецепторным клеткам внутреннего уха. Соответственно, в принципе, возможен и обратный процесс
– передача из уха в окружающую среду – и он обнаружен экспериментально с помощью микрофона, вставленного в ушной канал.
Источником акустического изучения мегагерцевого диапазона является тепловое акустическое излучение – полный аналог соответствующего элек- тромагнитного излучения. Оно возникает вследствие хаотического теплового движения атомов и молекул человеческого тела. Интенсивность этих акусти- ческих волн, как и электромагнитных, определяется абсолютной температу- рой тела.
Низкочастотные электрические и магнитные поля
Электрическое поле человека существует на поверхности тела и сна- ружи, вне его.
Электрическое поле вне тела человека обусловлено главным образом трибозарядами, то есть зарядами, возникающими на поверхности тела вслед- ствие трения об одежду или о какой-либо диэлектрический предмет, при этом на теле создается электрический потенциал порядка нескольких вольт.
Электрическое поле непрерывно меняется во времени: во-первых, происхо- дит нейтрализация трибозарядов – они стекают с высокоомной поверхности кожи с характерными временами 100-1000 с; во-вторых, изменения геомет- рии тела вследствие дыхательных движений, биения сердца и т.п. приводят к модуляции постоянного электрического поля вне тела.
Еще одним источником электрического поля вне тела человека являет- ся электрическое поле сердца. Приблизив два электрода к поверхности тела, можно бесконтактно и дистанционно зарегистрировать такую же кардио-
131 грамму, что и традиционным контактным методом. Отметим, что этот сигнал во много раз меньше, чем поле трибозарядов. Магнитное поле тела человека создается токами, генерируемыми клет- ками сердца и коры головного мозга. Оно исключительно мало – в 10 млн.-1 млрд. раз слабее магнитного поля Земли. Для его измерения используют квантовый магнитометр. Его датчиком является сверхпроводящий квантовый магнитометр (СКВИД), на вход которого включены приемные катушки. Этот датчик измеряет сверхслабый магнитный поток, пронизывающий катушки. Чтобы СКВИД работал, его надо охладить до температуры, при которой по- является сверхпроводимость, т. е. до температуры жидкого гелия (4 К). Для этого его и приемные катушки помещают в специальный термос для хране- ния жидкого гелия – криостат, точнее, в его узкую хвостовую часть, которую удается максимально близко поднести к телу человека. Источник магнитного поля сердца человека тот же, что и электриче- ского, – перемещающаяся граница области возбуждения миокарда. Различа- ют два способа исследования этого поля: (1) измерение магнитокардиограмм (МКГ) и (2) построение динамической магнитной карты (ДМК). В первом случае измерение проводят в какой-то одной точке над сердцем, в результате получают зависимости величины магнитного поля от времени, зачастую сов- падающие по форме с традиционными электрокардиограммами. Чтобы по- строить динамическую магнитную карту, необходимо измерить набор МКГ в разных точках над сердцем. Для этого пациента на специальной немагнитной кровати перемещают вблизи неподвижного датчика. Поле измеряется в об- ласти 20х20 см 2 по сетке из 6х6 элементов, т.е. всего в 36 точках. В каждой точке записывают несколько периодов сердечного цикла, чтобы усреднить записи, затем перемещают пациента так, чтобы измерить следующую точку. Затем в определенные моменты времени, отсчитываемые от R-пика, строят мгновенные динамические магнитные карты. Каждая ДМК соответствует оп- ределенной фазе сердечного цикла. Рассмотрим два потенциальных приложения МКГ: 1. Локализация ис- точников экстрасистолии. При этом заболевании источником возбуждения миокарда в некоторые моменты времени вместо соответствующих нервных центров сердца являются миоциты желудочка. При этом желудочек сокраща- ется не в фазе с остальными камерами сердца и не обеспечивает выброс кро- ви в кровеносные сосуды. Это приводит к расстройству кровообращения, и радикальным средством в тяжелых случаях является иссечение очага экстра- систолии путем оперативного вмешательства. Для этого очень важно иметь предварительную оценку координат очага – МКГ дает возможность провести подобное исследование. 2. Измерение электрических характеристик плода на ранних стадиях развития. Слабый электрический сигнал плода замаскирован большим кардиосигналом сердца матери, поэтому записать его электрокар- диограмму крайне сложно. В то же время датчик магнитокардиографа можно поднести непосредственно к плоду и записать сигнал, на который удаленное сердце матери не окажет существенного влияния.
132
Таким образом, регистрация магнитных полей человека позволяет по- лучить новую информацию, дополнительную к той, которую дают измерения электрических полей.
Инфракрасное излучение
Наиболее яркую информацию о распределении температуры поверхно- сти тела человека и ее изменениях во времени дает метод динамического ин- фракрасного тепловидения. В техническом отношении это полный аналог те- левидения, только датчик измеряет не оптическое излучение, отраженное от объекта, которое видит человеческий глаз, как в телевидении, а его собствен- ное, не видимое глазом, инфракрасное излучение. Тепловизор состоит из сканера, измеряющего тепловое излучение в диапазоне длин волн от 3 до 10 мкм, устройства для сбора данных и ЭВМ для обработки изображения. Диа- пазон 3-10 мкм выбран потому, что именно в этом диапазоне наблюдаются наибольшие отличия интенсивности излучения при изменении температуры тела. Простейшие сканеры собраны по следующей схеме: тепловое излуче- ние от разных участков тела последовательно, с помощью колеблющихся зеркал, проецируют на один приемник инфракрасного излучения, охлаждае- мый жидким азотом. Изображение имеет формат 128х128 элемента или
256х256, то есть по четкости мало уступает телевизионному. Тепловизоры передают в 1 секунду 16 кадров. Чувствительность тепловизора при измере- нии одного кадра – порядка 0,1 К, однако ее можно резко увеличить, исполь- зуя ЭВМ для обработки изображений.
Тепловизионное изображение можно выводить в черно-белом либо цветном формате. Перепады температуры, которые нужно измерять на тер- мограмме, составляют, как правило, доли градуса, в то время как полный сигнал соответствует приблизительно 300 К, т. е. исходное изображение об- ладает малым контрастом и его необходимо обрабатывать. Без предвари- тельной обработки на ЭВМ полученная картина неинформативна. ЭВМ по- зволяет делать следующие операции обработки изображения: 1) усреднение;
2) изменение контраста получившихся изображений; 3) раскраску в квази- цвет контрастированных изображений.
Контрастирование изображения и раскраска в квазицвет дают возмож- ность усилить восприятие величины тепловых контрастов. Контрастировани- ем называется уменьшение диапазона измеряемой величины, которому соот- ветствует полный масштаб изменения яркости или цветовой палитры. Пусть, например, изображение было раскрашено так, чтобы интервалу температур 1
К со средним значением Т
о соответствовало изменение цвета от фиолетового до красного, причем средней температуре изображения Т
о
– условному нулю
– соответствовал зеленый цвет. Тогда цвет более холодных участков с темпе- ратурой от Т
о до - 0,5 К сдвинут к фиолетовому, более теплых – от Т
о до +0,5
К – к красному. В этом случае малое изменение температуры, например на
0,05 К, проявляется на изображении в виде изменения оттенков зеленого цве- та. Если же изображение контрастировать в 4 раза – растянуть его масштаб так, чтобы вся палитра соответствовала не 1 К, а 0,25 К, то перепаду темпе-
133 ратуры 0,05 К будет соответствовать контраст зеленый-оранжевый – хорошо различимый глазом. Разновидность тепловидения, при которой исследуется временная ди- намика температурных полей, иногда называют динамическим тепловидени- ем. Обрабатывая последовательные термокарты, можно определить динами- ку температуры в каких-то интересующих нас точках, эволюцию во времени размеров определенных нагретых участков кожи и т.п. Наиболее яркий результат применения тепловидения в биологии – это обнаружение и регистрация пространственного распределения температуры коры головного мозга животных – родился фактически новый раздел физио- логии – термоэнцефалоскопия. Для измерений тепловизор наводят на по- верхность черепной коробки, с которой предварительно снимают скальп. Термоэнцефалоскопия позволила «увидеть» волны, распространяю- щиеся по поверхности коры головного мозга. Один из типов волн – волна распространяющейся депрессии (РД) – возникает при инъекции раствора KCl и движется со скоростью 3-5 мм/мин. Оказалось, что волна РД, которую ра- нее регистрировали только в отдельных точках коры с помощью электродов, сопровождается интенсивной тепловой волной. Последняя видна как локаль- ное увеличение температуры (до 1 К), длится существенно дольше, чем элек- трическая волна, и вызвана генерацией тепла в клетках коры мозга. Инфракрасное тепловидение тела человека дает информацию о темпе- ратуре верхних слоев кожи – рогового слоя эпидермиса и некоторых подле- жащих слоев общей толщиной около 100 мкм, поскольку, как показано спе- циальными измерениями, электромагнитные волны ИК-диапазона затухают, пройдя в биологических тканях расстояние всего около 100 мкм. Температу- ра этого слоя определяется балансом тепла за счет его отдачи в окружающую среду и притока за счет крови, притекающей из теплового ядра организма. Поэтому фактически ИК-тепловидение это способ оценить кожный кровоток в различных участках тела. Наиболее распространенным применением ИК-тепловидения в меди- цине является визуализация кровоснабжения нижних конечностей. Если кро- воснабжение в них нарушено, то температура дистальных участков резко снижена. Регистрируя размер областей со сниженной температурой, можно определить степень выраженности заболевания, а также эффективность тера- певтических мероприятий. Электромагнитные волны СВЧ-диапазона Интенсивность излучения волн СВЧ-диапазона за счет теплового дви- жения ничтожна. При перепаде температуры относительно окружающей сре- ды на 1 К она составляет всего 2∙10 13 Вт/м 2 . По своей интенсивности это со- ответствует свету свечи, помещенной на расстояние свыше 10 км. Эти волны в теле человека затухают слабее, чем инфракрасное излуче- ние. Поэтому с помощью приборов для измерения слабых электромагнитных полей этого диапазона частот, так называемых СВЧ-радиометров, можно из- мерить температуру в глубине тела человека.
134
Волны из тела человека принимают посредством контактной антенны – аппликатора. Дистанционные измерения в этом диапазоне, к сожалению, практически невозможны, так как волны, выходящие из тела, сильно отра- жаются обратно от границы тело-воздух.
Главная трудность при анализе измерений глубинной температуры по радиотепловому излучению на его поверхности состоит в том, что трудно локализовать глубину источника температуры. Для ИК-излучения эта про- блема не возникает: излучение поглощается на глубине 100 мкм, так что его источником однозначно является поверхность кожи. Радиоволны СВЧ- диапазона поглощаются на расстоянии, которое составляет несколько см.
Тепловой баланс каждого участка тела поддерживается за счет трех факторов: 1) генерации тепла вследствие метаболизма; 2) обмена теплом с соседними участками тела из-за термодиффузии; 3) конвективного теплооб- мена посредством кровотока, то есть за счет притока и оттока тепла с кро- вью. За счет конвективного теплообмена одни ткани могут нагреваться, а другие охлаждаться. Температура крови, притекающей по артериям в раз- личные органы, определяется температурой «теплового ядра» тела (фактиче- ски грудной клетки) и составляет около 37 °С.
Кровь, притекающая в покоящиеся мышцы (их температура около 35,5
°С), вызывает их нагрев. Напротив, температура мозга из-за активной работы нейронов ближе к 38 °С, т.е. притекающая кровь его охлаждает. В силу этого различия временное прекращение кровотока приводит к охлаждению мышцы и, наоборот, к нагреву мозга.
Оптическое излучение тела человека
Оптическое излучение тела человека надежно регистрируется с помо- щью современной техники счета фотонов. В этих устройствах используют высокочувствительные фотоэлектронные умножители (ФЭУ), способные ре- гистрировать одиночные кванты света и выдавать на выходе кратковремен- ные импульсы тока, которые затем считаются с помощью специальных элек- тронных счетчиков.
Измерения, проведенные в ряде лабораторий, показали, что 1 см
2
кожи человека за 1 с спонтанно излучает во все стороны 6-60 квантов, главным об- разом, в сине-зеленой области спектра. Светимости различных участков ко- жи отличаются – наиболее сильное излучение исходит от кончиков пальцев, гораздо слабее, например, от живота или предплечья. Это свечение не связа- но с наличием загрязнений на коже и зависит от функционального состояния пациента, снижаясь в покое и повышаясь с ростом его активности.
Можно индуцировать свечение кожи, например, с помощью обработки ее перекисью водорода или воздействия на кожу предварительной засветкой.
Сильное последействие – фосфоресценцию – вызывает излучение на длине волны 254 нм, соответствующее пику поглощения ДНК. Предварительная за- светка вызывает рост свечения в тысячи раз, которое затем спадает во време- ни по сложной кинетической кривой с несколькими постоянными времени от единиц до десятков минут.
135
Оптическое излучение кожи не является тепловым. Интенсивность те- плового излучения в оптическом диапазоне ничтожна – с 1см
2
поверхности тела один квант в среднем может излучаться лишь за много секунд.
Наиболее вероятный механизм спонтанного свечения – это хемилюми- несценция, вызванная перекисным окислением липидов, которое сопровож- дается появлением радикалов, т.е. молекул в возбужденном электронном со- стоянии. При взаимодействии таких молекул в определенном (малом) про- центе случаев происходит излучение света. При индуцированном свечении возможны и другие механизмы, например, измерено излучение при актива- ции определенных клеток крови – нейтрофилов, связанное с генерацией ак- тивных форм кислорода.
Акустические поля человека
Поверхность человеческого тела непрерывно колеблется. Эти колеба- ния несут информацию о многих процессах внутри организма: дыхательных движениях, биениях сердца и температуре внутренних органов.
Низкочастотные механические колебания с частотой ниже нескольких килогерц дают информацию о работе легких, сердца, нервной системы. Реги- стрировать движения поверхности тела человека можно дистанционными или контактными датчиками в зависимости от решаемой задачи. Например, в фонокардиографии для измерения акустических шумов, создаваемых серд- цем, используют микрофоны, устанавливаемые на поверхности тела. Элек- трические сигналы с датчиков усиливают и подают на регистрирующее уст- ройство либо ЭВМ и по их форме и величине делают заключения о движени- ях тех или иных участков тела.
Кохлеарная акустическая эмиссия
.Из уха животных и человека могут излучаться звуки – это явление называют кохлеарной акустической эмисси- ей, поскольку их источник локализован в улитке (cochlea) органа слуха. Эти звуки можно зарегистрировать микрофоном, расположенным в ушном кана- ле. Обнаружен ряд видов кохлеарной акустической эмиссии, среди которых выделяется так называемая спонтанная эмиссия и акустическое эхо.
Спонтанная эмиссия – это самопроизвольное непрерывное излучение звука из ушей человека. Уровень звукового давления достигает 20 дБ, т.е. в
10 раз выше порогового значения 2∙10 5
Па, которое способно воспринимать ухо человека на частоте 1 кГц. Частоты эмиссии у разных лиц отличаются и лежат в диапазоне 0,5-5 кГц, излучение обладает высокой монохроматично- стью. Эмиссия наблюдается в среднем у 25% мужчин и у 50% женщин.
Спонтанная эмиссия не имеет никакого отношения к «звону в ушах» – субъ- ективному ощущению чисто нервного происхождения.
Кохлеарная акустическая эмиссия связана с деятельностью так назы- ваемых наружных волосковых клеток, расположенных в кортиевом органе улитки. В ответ на приходящую звуковую волну они изменяют свои размеры и вызывают во внутреннем ухе механические колебания, которые способны, распространяясь в обратном направлении, выходить наружу через среднее ухо. Биофизический механизм быстрых изменений геометрии клеток пока неясен, его быстродействие в сто раз выше, чем у мышц.
136 Акустическое излучение ультразвукового диапазона .Тело человека является источником теплового акустического излучения с различными час- тотами. Обычно акустические волны подходят из глубины тела, отражаются от его поверхности и уходят обратно, однако пьезодатчик, контактирующий с телом, может их зарегистрировать. Особенность акустических волн, рас- пространяющихся в теле человека, в том, что, чем выше частота, тем они сильнее затухают. Поэтому из глубины человеческого тела с расстояний 1-10 см могут дойти только тепловые ультразвуковые волны мегагерцевого диа- пазона с частотами не выше 0,5-10 МГц. Интенсивность этих волн пропор- циональна абсолютной температуре тела. Для измерения интенсивности теп- лового акустического излучения используют прибор – акустотермометр. С помощью этого прибора можно, например, измерить температуру тела чело- века, погруженного в воду. Существенной областью применения акустотермографии станет изме- рение глубинной температуры в онкологии, при процедурах, связанных с на- гревом опухолей в глубине тела с помощью разных методов: ультравысоки- ми и сверхвысокими частотами, ультразвуком, лазерным излучением. Аку- стотермография – потенциально единственный неинвазивный метод, способ- ный обеспечить высокое пространственное разрешение за приемлемое время измерения порядка одной минуты.
137
Лекция 18. ИНФОРМАЦИЯ И ПРИНЦИПЫ РЕГУЛЯЦИИ
В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Кибернетическая система. Ее свойства
Слово кибернетика греческого происхождения. Оно встречается еще в трудах греческого философа Платона, жившего около 2400 лет тому назад, и означает искусство управления кораблем. Ампер в 1832 г. назвал кибернети- кой науку об управлении государствами, которую, по его мнению, следовало бы создать. Норберт Винер в 1948 г. в книге «Кибернетика или управление в животном и машине» изложил основные идеи новой науки об общих законах управления самых различных сложных систем.
Кибернетика
– наука об общих законах процессов организации, управ- ления и переработки информации в сложных системах различной физической природы: машинах, технических устройствах, живых организмах.
Возникновение науки кибернетики обусловлено научно-технической революцией, созданием сложных самоуправляющихся станков, автоматиче- ских линий, вычислительных машин. Значительную роль сыграло также раз- витие нейрофизиологии – науки о системах управления и регулирования в живом организме. Создание науки об общих законах управления вызвано также развитием наук об управлении учреждениями (в том числе медицин- скими), государственными системами, обществом. Развитие кибернетики было бы невозможным без прогресса электроники и создания электронных вычислительных машин.
Предмет кибернетики – кибернетическая система
– упорядоченная со- вокупность взаимодействующих объектов (элементов систем), объединенных выполнением определенной функции и способных обмениваться информаци- ей.
Элементами кибернетической системы могут быть объекты различной физической природы: неживые предметы, живые объекты, процессы, явления и т.д. Например, элементами ЭВМ являются блоки ЭВМ; мозга – нейроны; коллектива – люди, члены коллектива. (Толпа не кибернетическая система, потому что она не объединена определенной общей функцией, отсутствует упорядоченность и нет четкого обмена информацией.)
Кибернетическая система – абстрагированное понятие, не отражающее всех физических, технических или физиологических особенностей объекта.
Так, человек как кибернетическая система рассматривается только с точки зрения взаимосвязи и управления его отдельных органов без анатомических подробностей.
Характеристики системы, рассматриваемые кибернетикой, ее парамет- ры, делятся на входные параметры, учитывающие воздействие внешней сре- ды на систему, и выходные параметры, характеризующие воздействие систе- мы на внешнюю среду.
Кибернетические системы – сложные системы, сами состоящие из под- систем, между которыми тоже имеются связи. Эти подсистемы, в свою оче- редь, также могут состоять из еще более простых кибернетических систем, то есть организация кибернетических систем иерархическая. Каждому уровню
138 иерархии соответствует определенный уровень организации. Живой орга- низм тоже иерархическая система.
Кибернетика изучает динамические системы, в которых протекают сложные процессы, состояние которых непрерывно меняется под влиянием внешних воздействий или в зависимости от фазы функционирования. Со- стояние динамической системы характеризуется значениями ее параметров не только в данный момент времени, но и в предыдущие моменты времени.
Так, человек, как кибернетическая система, – это совокупность протекающих в нем, меняющихся во времени процессов, для характеристики состояния ор- ганизма человека необходимо знание анамнеза и надо учитывать его связи с окружающей средой (условия жизни, работы и т.д.). (Согласно определению, принятому Всемирной организацией здравоохранения, состояние здоровья человека – это не только отсутствие болезни, а состояние полного физиче- ского, духовного и социального благополучия.)
На современном этапе развития науки организм рассматривается с по- зиций системного подхода, заключающегося в комплексном изучении его внутренних связей и взаимодействий с окружающей средой. Специально для биологических систем следует отметить их выраженную вариабельность. Нет одинаковых особей, так же как нет одинаковых клеток.
Следует также учитывать то обстоятельство, что в кибернетических системах могут действовать не только динамические законы (законы одно- значного соответствия следствия и причин), но и статистические, вероятно- стные законы, когда можно говорить о большей или меньшей вероятности того или иного следствия данной причины. Поэтому кибернетика широко ис- пользует теорию вероятностей – основу ее математического аппарата.
Принцип автоматической регуляции в живых системах
Управление (регулирование)
– процесс изменения состояния или ре- жима функционирования системы в соответствии с поставленной перед ней задачей.
Всякая система содержит управляющую часть и исполнительную часть. По линии прямой связи управляющая часть посылает в соответствии с заданием в исполнительную часть команды. По линии обратной связи в управляющую часть поступают сведения из исполнительной части о выпол- нении команд. Например, головной мозг (управляющая часть) посылает ко- манды мышцам, а по каналам обратной связи в головной мозг поступают сведения о выполнении команды (например, о соответствующем двигатель- ном акте).
Биологические объекты относятся к саморегулируемым системам.Са- морегулируемые системы такие, которые обладают способностью поддержи- вать свое состояние или режим функционирования на определенном задан- ном уровне при непредвиденных внешних воздействиях.
Теория автоматического регулирования выделяет два основных спосо- ба регулирования: регулирование по возмущению и регулирование по от- клонению
. Система регулирования по возмущению позволяет устранить ре- зультаты непредвиденного внешнего воздействия на систему с целью сохра-
139 нить заданный режим функционирования. Для этого система должна содер- жать в своей памяти информацию о возможных последствиях возмущения.
Примером регулирования по возмущению является система терморегуляции организма, основанная на сигналах кожных терморецепторов об изменении температуры окружающего воздуха.
Другим распространенным видом регулирования является регулирова- ние по отклонению. В случае регулирования по отклонению управляющая часть вырабатывает команды, вызывающие изменения в системе, компенси- рующие отклонения от заданного режима функционирования в системе.
Датчик передает по каналу обратной связи сведения о режиме функ- ционирования системы в аппарат сравнения, в котором они сравниваются с заданными параметрами, в случае отклонения от задания (рассогласования) управляющая часть вырабатывает команды, устраняющие отклонения. Об- ратные связи – необходимое условие процессов саморегуляции. Обратная связь передает информацию о результате функционирования системы в управляющую часть. Различают положительные и отрицательные обратные связи.
Положительные обратные связи приводят к выработке команд, веду- щих к увеличению отклонения системы от первоначального состояния. На- пример, всасывание желудком продуктов переваривания белков приводит к увеличению сокоотделения («аппетит приходит во время еды»). В то же вре- мя некоторые патологии развиваются с участием положительных обратных связей. Например, ослабление сердечной деятельности может приводить к закупорке сосудов, что в свою очередь вызывает еще большее ослабление сердечной деятельности.
Отрицательные обратные связи вызывают команды, стремящиеся уменьшить отклонения в системе. Регулирование по отклонению осуществ- ляется с использованием отрицательных обратных связей. Например, при пе- регреве организма усиливается потоотделение, учащается дыхание, что при- водит к увеличению теплоотдачи в окружающую среду и понижению темпе- ратуры организма.
Биологические системы обладают способностью менять задание, про- грамму, определяющую результат их функционирования, в целях улучшения результата деятельности или приспособления к резким изменениям условий внешней среды. Механизм приспособления организма к меняющимся усло- виям называется гомеостазом. Гомеостаз обеспечивает поддержание в орга- низме условий постоянного функционирования процессов метаболизма: по- стоянство температуры, рН, давления и т.д. Более строго, параметры во внут- ренней среде организма непостоянны. Они совершают колебания около средних значений: сезонные, суточные, за цикл дыхания, сердечного сокра- щения и т.д. Поддержание колебаний параметров системы на постоянном уровне (по амплитуде и частоте) называется гомеокинезом.
Пример: Информация о температуре тела организма поступает в центр терморегуляции головного мозга вместе с омывающей его кровью. При от- клонении от заданной температуры вырабатываются команды в исполняю-
140 щую часть для компенсации отклонения. Это регуляция по отклонению при помощи отрицательной обратной связи. Кроме того, осуществляется регуля- ция по возмущению на основе сведений об изменении температуры окру- жающего воздуха, поступающих от кожных терморецепторов. Команды из центра терморегуляции поступают в аппарат теплопродукции (в основном тепло вырабатывает печень, мышцы) и в аппарат тепловыделения (кожа, со- суды, потовые железы, легкие). Так, при перегреве организма уменьшается теплообразование и усиливаются процессы тепловыделения в основном по- средством испарения воды с поверхности кожи и легких. Информация Информация – это один из широко используемых на сегодня терминов, которые употребляет человек в процессе деятельности. Создаются информа- ционные центры, передаются информационные программы, говорят о лавин- ном росте информационных потоков, сообщается информация «для размыш- ления» и т.д. Практически одновременно и взаимосвязано с появлением ки- бернетики в XX столетии создается теория информации – раздел кибернети- ки, посвященный математическому описанию процессов получения, хране- ния, переработки и передачи информации. Эта теория возникла в ходе реше- ния задач передачи потоков сообщений по каналам связи в технических сис- темах, и первый фундаментальный труд принадлежит К.Шеннону «Матема- тическая теория связи» (1948 г.). Сегодня понятие «информация» является одной из основных философских категорий, наряду с такими категориями, как материя, энергия, без которых невозможно описание функционирования живых систем. К основным понятиям теории информации относятся: сообщение, сиг- нал, количество информации, энтропия, кодирование, пропускная способ- ность канала связи. Сообщение – это некоторая информация о событиях, закодированная в форме определенного сигнала. Сигнал – физический носитель информации. Сигналом может быть звук, свет, буква, механический удар и др. Свойства информации: 1. Информация имеет смысл только при наличии ее приемника (потре- бителя). Если принимающий объект отсутствует, то нельзя говорить о суще- ствовании информации. Так, если в комнате работает телевизор, но в ней нет человека, то все, что показывается и говорится, не является информацией. 2. Наличие сигнала не обязательно говорит о том, что передается неко- торая информация. Информативно только такое сообщение, которое несет в себе что-то неизвестное ранее, в чем нуждается объект, которому оно пере- дается. 3. Информация может передаваться не обязательно только через наше сознание. Она передается и на подсознательном уровне, и на уровне внут- ренних процессов в организме. Для мышц двигательного аппарата пришед- шие к нему нервные импульсы несут информацию о необходимых действиях; для сердца объем крови в диастолу несет информацию о необходимой силе
141 последующего сокращения, перестройка конформации фермента несет ин- формацию для процессов переноса ионов и др.
4. Если событие достоверное (то есть его вероятность Р=1), то сообще- ние о том, что оно произошло, не несет никакой информации для потребите- ля. Так, если вы в настоящий момент читаете эту страницу учебника и вам кто-то об этом сообщает, то в этом сообщении для вас нет ничего нового, то есть не содержится абсолютно никакой информации.
5. Сообщение о событии, вероятность которого р<1, содержит в себе информацию, и тем большую, чем меньше вероятность события, которое произошло.
Таким образом, чем меньше вероятность некоторого события, тем большее количество информации содержит сообщение о том, что оно про- изошло.
Так, например, если во Вселенной появилась сверхновая звезда, собы- тие крайне маловероятное, об этом сообщают все мировые информационные агентства и газеты, так как в этом сообщении содержится огромное количе- ство информации.
Шеннон дал следующее определение информации:
«
Информация, содержащаяся в сообщении, есть мера того количества неопределенности, которое ликвидируется после получения данного сооб- щения
».
Среднее количество информации, которое может получить объект, за- висит от характеристик канала связи. Каналом связи может быть провод, све- товой луч, волновод, нервные волокна, кровеносные сосуды и др. Основной характеристикой канала связи является его пропускная способность. Она бу- дет определяться предельной скоростью передачи информации, измеряемой в бит/с.
Для передачи сообщения по каналу информация кодируется, например, положение флага на флоте, азбука Морзе, последовательность, частота, дли- тельность импульсов в нервной сети и др. На приемной стороне необходим декодер, который осуществляет обратное кодеру преобразование: код сигна- ла преобразуется в содержание сообщения.
При передаче информации по каналу связи могут происходить ее ис- кажения за счет помех из внешней среды и нарушений в самой линии.
Эффективными способами борьбы с искажениями информации являет- ся создание ее избыточности и передача сигналов по большому числу парал- лельных каналов. Оба эти способа широко используются в организме челове- ка. В нервных сетях всегда обеспечивается дублирование основного сообще- ния большим числом параллельных сигналов, поэтому количество рецепто- ров значительно превышает количество нейронов, к которым от них посту- пают сигналы.
Пропускная способность любых рецепторных аппаратов существенно выше возможностей осознания сенсорной информации. Человеческое созна- ние пользуется очень малой долей информации, поставляемой в мозг пери- ферическими отделами анализаторов – сенсорными входами. Так, например,
142 максимальный поток информации в процессе зрительного восприятия, осоз- наваемого человеком, составляет всего 40 бит/с, тогда как информационная емкость потока нервных импульсов в зрительных нервах оценивается вели- чиной 10 7
бит/с. За счет столь огромной избыточности достигается высокая надежность процессов в организме.
143
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Автоволновые процессы / под ред. Д.С. Чернавского. – М.: Наука,
1987. – 240 с.
2. Ангерер Э. Техника физического эксперимента. – М.: Физматгиз,
1962. – 452 с.
3. Артюхов В.Г. Биофизика: учебное пособие / В.Г. Артюхов, Т.А. Ко- валева, В.П. Шмелев. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 1994. – 366 с.
4. Биофизика: учебник для вузов / под ред. В.Ф. Антонова. – М.: Вла- дос, 2000. – 288 с.
5. Биофизика: учебник для вузов / под ред. Ю.А. Владимирова. – М.:
Медицина, 1983. – 272 с.
6. Блюменфельд Л.А. Решаемые и нерешаемые проблемы биологиче- ской физики. – М.: Едиториал УРСС, 2002. – 160 с.
7. Волькенштейн М.В. Биофизика: учебное руководство. – М.: Наука,
1988. – 592 с.
8. Волькенштейн М.В. Общая биофизика: монография. – М.: Наука,
1978. – 592 с.
9. Геннис Р. Биомембраны: Молекулярная структура и функции. – М.:
Мир, 1997. – 624 с.
10. Девятков Н.Д. Миллиметровые волны и их роль в процессах жизне- деятельности / Н.Д. Девятков, М.Б. Голант, О.В. Бецкий. – М.: Радио и связь,
1991. – 168 с.
11. Каламкаров Г.Р. Молекулярные механизмы зрительной рецепции /
Г.Р. Каламкаров, М.А. Островский. – М.: Наука, 2002. – 279 с.
12. Каменская МА. Информационная биология: учебное пособие. – М.:
Издательский центр «Академия», 2006. – 368 с.
13. Кантор Ч. Биофизическая химия: в 3-х т. / Ч. Кантор, П. Шиммел. –
М.: Мир, 1984.
14. Карнаухов В.Н. Спектральный анализ в клеточном мониторинге со- стояния окружающей среды.
15. Каталымов Л.Л. Физиология возбудимых образований. – Ульяновск,
1987. – 103 с.
16. Кизель В.А. Физические причины диссимметрии живых систем. –
М.: Наука, 1985. – 120 с.
17. Коган А.Б. Электрофизиология. – М.: Высшая школа, 1969. – 368 с.
18. Лакомкин А.И. Электрофизиология / А.И. Лакомкин, И.Ф. Мягков. –
М.: Высшая школа, 1977. – 232 с.
19. Павлович С.А. Магнитная восприимчивость организмов. – Минск:
Наука и техника, 1985. – 110 с.
20. Пирузян Л.А. Проблемы медицинской биофизики. – М.: Знание,
1991. – 64 с.
21. Плонси Р. Биоэлектричество: Количественный подход / Р. Плонси,
Р. Барр. – М.: Мир, 366 с.
144 22. Ревин В.В. Биофизика. – Саранск: Изд-во Мордовского университе- та, 2002. – 156 с.
23. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: учебник для вузов / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко. – М.: Дрофа, 2003. – 560 с.
24. Рубин А.Б. Биофизика: в 2-х т.: учебник для вузов. – М.: Книжный дом «Университет», 2000.
25. Рубин А.Б. Транспорт электронов в биологических системах / А.Б.
Рубин, В.П. Шинкарев. – М.: Наука, 1984. – 320 с.
26. Самойлов В.О. Медицинская биофизика: учебник для вузов. – СПб:
СпецЛит, 2007. – 560 с.
27. Справочник физических величин / под ред. Г.А. Рябинина. – СПб:
Лениздат, 2001. – 160 с.
28. Шредингер Э. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. –
Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 92 с.
145
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................................................................................................... ........3
Лекция 1. Предмет, задачи и становление биофизики ............................... ........4
Лекция 2. Кинетика биологических процессов ........................................... ........9
Лекция 3. Биологическая термодинамика ................................................... ......18
Лекция 4. Молекулярные основы биофизики ............................................. ......26
Лекция 5. Пространственная организация биополимеров ......................... ......36
Лекция 6. Структура и функционирование биологических мембран ....... ......47
Лекция 7. Транспорт веществ через биологические мембраны ................ ......56
Лекция 8. Биоэлектрические потенциалы ................................................... ......66
Лекция 9. Механизмы генерации потенциала действия ............................. ......71
Лекция 10. Биофизика сократительных систем .......................................... ......75
Лекция 11. Биофизика рецепции .................................................................. ......85
Лекция 12. Биофизика системы кровообращения ....................................... ......93
Лекция 13. Биофизика фотобиологических процессов .............................. ....100
Лекция 14. Электромагнитные излучения и поля в природе, технике и жизни человека ............................................................................................
....107
Лекция 15. Биологическое действие ионизирующих излучений .............. ....115
Лекция 16. Радиационная биофизика клетки .............................................. ....124
Лекция 17. Собственные физические поля организма ............................... ....129
Лекция 18. Информация и принципы регуляции в биологических системах ..........................................................................................................
....137
146
Учебное издание
Присный Андрей Андреевич
БИОФИЗИКА: курс лекций
Учебное пособие
Подписано в печать 24.11.2008. Гарнитура Times.
Формат 60х84/16. П. л. 9,12. Тираж 100 экз.
|
Скачать 1.18 Mb.