y = y = a+bx+c/x cos π/2 x
Данные для расчета формируем аналогично варианта y = a+b*x+c*x2, только вместо x2 будет - 1 /x cos π/2 x.
Таблица 28 - Подготовка данных для расчета
a
|
Х
|
Х2=1/x*cos p/2*х
|
Y
|
1
|
1
|
0,0000
|
18
|
1
|
2
|
-0,5000
|
12
|
1
|
3
|
0,0000
|
10
|
1
|
4
|
0,2500
|
22
|
1
|
5
|
0,0000
|
34
|
1
|
6
|
-0,1667
|
27
|
1
|
7
|
0,0000
|
26
|
1
|
8
|
0,1250
|
35
|
1
|
9
|
0,0000
|
48
|
1
|
10
|
-0,1000
|
47
|
1
|
11
|
0,0000
|
39
|
Таблица 29 - Формирование системы нормальных уравнений
Система нормальных уравнений
|
Х*Хт
|
X*Y
|
11,000000
|
66,000000
|
-0,391667
|
318,000000
|
66,000000
|
506,000000
|
-0,999978
|
2285,000000
|
-0,391667
|
-0,999978
|
0,365903
|
-5,325092
|
Таблица 30 - Определение обратной матрицы и расчет коэффициентов
Обратная матрица
|
Коэффициенты
|
0,453765
|
-0,058543
|
0,325723
|
а
|
8,7919
|
-0,058543
|
0,00954
|
-0,03659
|
b
|
3,3771
|
0,325723
|
-0,0365932
|
2,981618
|
c
|
4,087
|
Таблица 31 - Оценка качества аппроксимации
|
Y
|
YR
|
D
|
D^2
|
ABC(D/Y)
|
1
|
18
|
12,17
|
5,831
|
34,000
|
0,3239
|
2
|
12
|
13,50
|
-1,503
|
2,258
|
0,1252
|
3
|
10
|
18,92
|
-8,923
|
79,625
|
0,8923
|
4
|
22
|
23,32
|
-1,322
|
1,748
|
0,0601
|
5
|
34
|
25,68
|
8,323
|
69,264
|
0,2448
|
6
|
27
|
28,37
|
-1,373
|
1,886
|
0,0509
|
7
|
26
|
32,43
|
-6,432
|
41,367
|
0,2474
|
8
|
35
|
36,32
|
-1,320
|
1,742
|
0,0377
|
9
|
48
|
39,19
|
8,814
|
77,688
|
0,1836
|
10
|
47
|
42,15
|
4,846
|
23,480
|
0,1031
|
11
|
39
|
45,94
|
-6,940
|
48,166
|
0,1780
|
Итого
|
381,225
|
2,4470
|
Остаточная дисперсия
|
47,653127
|
|
Остаточное среднеквадратичное отклонение
|
6,9031244
|
|
Относительная ошибка аппроксимации, %
|
22,245
|
Рисунок 8 - Фактическое и расчетное значение
Таблица 32 – Сравнение функций
Функция
|
Остаточная дисперсия
|
Относительная ошибка аппроксимации, %
|
y = a+bx+c sin π/2 x
|
2,607
|
4,931
|
y = a+bx+c cos π/2
|
6,954
|
22,928
|
y = a+bx+cx sin π/2 x
|
3,640
|
13,244
|
y = a+bx+cx cos π/2 x
|
6,909
|
22,245
|
y = a+bx+c/x sin π/2 x
|
5,023
|
11,569
|
y = a+bx+c/x cos π/2 x).
|
6,903
|
13,244
|
Аппроксимация y = a+bx+c sin π/2 x имеет минимальную остаточную дисперсию и относительную ошибку аппроксимации |
Скачать 329.59 Kb.