КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Сопротивление материалов». КР Сопромат — копия. Центральное растяжение и сжатие
 Скачать 187 Kb.
|
|
Рис. 3. В поперечных сечениях, в которых к брусу приложены сосредоточенные продольные силы, значение продольной силы Nz изменяется скачкообразно на величину продольной силы. При действии на брус внешней распределенной осевой нагрузки qz=f(z) продольные силы Nz на участке, на котором такая нагрузка приложена, изменяются непрерывно (рис. 4).  Рис. 4. Природа внешней распределенной осевой нагрузки может быть различной. Обычно это собственный вес или инерционные силы. Для решения этой задачи рассмотрим равновесие бесконечно малого элемента, вырезанного двумя сечениями, расположенными друг от друга на расстоянии (рис. 5).  Рис. 5. К нижнему сечению вырезанного элемента приложим внутреннюю силу Nz, а к верхнему – силу Nz+dNz. Из условия равновесия этого элемента находим Nz+ qzdS – Nz– dNz=0. Отсюда следует:  (1)т.е. величина нормальной силы в произвольном сечении равна сумме проекций на ось стержня всех внешних сил (интегралу), приложенных к отсеченной части. На рис. 6 в показана эпюра Nz для бруса (рис. 4) при qz=const. Все вышесказанные правила построения эпюр Nz можно свести к простым практическим приемам. Для определения Nz в любом сечении стержня, используем метод сечений и формулу:  (2)При наличии погонной нагрузки qz учитываются и формулы (1).  Рис. 6. Для горизонтальных стержней ось z будем направлять слева направо. Для вертикальных стержней, ось z будем направлять вниз и за правую отсеченную часть будем считать нижнюю от разреза часть, а за левую – верхнюю. Все внешние нагрузки, направленные вдоль оси z, считаем положительными. Построим эпюру Nz для стержня, показанного на рис. 7.  |