дб. Четвертое издание джозеф Джарратано Университет Хьюстон клиэрЛэйк Гари Райли People5oft, Издательский дом "Вильямс" Москва СанктПетербург Киев 2007 ббк 32. 973. 26 018 75 Д
 Скачать 3.73 Mb.
|
что мы знаем правильный способ создания экспертных систем?являются истинными. Обратите внимание на то, что речь не идет об использовании обоснованных фактов, в том смысле, что эти факты являются истинными в реальном мире. Кроме того, не следует рассчитывать на получение от машины логического вывода непротиворечивых заключений, если в рассуждениях эксперта, заложенных в системе, есть противоречия, а факты недействительны. Экспертная система позволяет лишь моделировать экспертные знания человека. Состояние неопределенности 493 в ограниченной области знаний, а люди не всегда рассуждают рационально. Но по меньшей мере мы можем рассчитывать на то, что экспертная система придет к действительным заключениям, если ей будут даны действительные факты. (В противном случае нам останется утешать себя лишь тем, что впервые удалось призвать на службу программу вместо человека) Второй горой, которая поднимается очень высоко, но видна, как в тумане, является гора Неопределенности. Странно то, что эту гору не удается разглядеть более четко, сколь близко бы вы к ней не подходили. В действительности гора Неопределенности изрезана глубокими и сложными трещинами, поэтому изучение ее определенного аспекта, те. конкретной теории, приводит к открытию новых разновидностей теории, которые, в свою очередь, включают другие разновидности. Поэтому наилучший способ изучения этой горы состоит в том, чтобы учесть опыт освоивших ее альпинистов — моделировать экспертные знания специалиста или же попытаться применить более одного подхода к учету неопределенности, после чего организовать соревнование между различными основанными на них методами. Такой эволюционный принцип основан на классической архитектуре классной доски, в которой различные агенты одновременно работают над одной задачей, атакуя ее с разных сторон. Все агенты отправляют результаты выполненного ими анализа фрагментов головоломки на общедоступную классную доску для общего обозрения, в надежде на то, что внезапно удастся сложить вместе разные фрагменты. Управляющая программа постоянно наблюдает за появлением всех небольших фрагментов и пытается сформировать общую картину. Если бы в ландшафте неопределенности существовала конкретная теория, то неопределенность уже не была бы неопределенностью. В настоящее время для решения задач, связанных с неопределенностью, наиболее часто используют нечеткую логику и байесовскую теорию. Но обе эти теории имеют много разновидностей, которые также применялись при осуществлении попыток создания работоспособных приложений. Поэтому важно выбрать такое программное обеспечение, которое позволяет воспользоваться наиболее широкими возможностями выбора. Как обычно, наибольшее количество вариантов предоставляет коммерческое программное обеспечение, но его стоимость также достаточно высока. Однако во многих случаях возможно приобретение коммерческого программного обеспечения по ценам, предназначенным для академических учреждений, или получение испытательных версий, которые рассчитаны на эксплуатацию в течение некоторого времени. В связи стем что теперь стали широкодоступными мощные настольные компьютеры и появилась возможность связывать тысячи и даже миллионы компьютеров с помощью сети Grid, могут успешно проводиться испытания различных моделей неопределенности на очень больших наборах данных в течение короткого времени. Но при использовании всей этой массовой мультикомпьютерной среды необходимо соблюдать осторожность в связи стем, что может возникнуть про Глава 5. Нестрогие рассуждения блема чрезмерно тщательной подгонки данных с применением такого большого количества параметров, что будет достигнуто 100'Ы-ное согласование с проверочным набором данных. Дело в том, что 100'Ы-ное согласование является таким же неприемлемым, как и Оо-ное (или, наоборот, приемлемым, в зависимости от того, как к этому относится исследователь, поскольку оно означает, что имеет место какое-то упущение. Ведь из статистики известно, что в данных всегда должны быть случайные флуктуации из-за наличия шума или конечного размера выборки. Например, если имеется N точек данных, то всегда можно начертить ряд из N — 1 отрезков прямой, проходящий от первой точки до последней. Такая модель идеально подходит для интерполяции данных, лежащих между двумя точками, но фактически становится совершенно бесполезной для экстраполяции данных, выходящих за пределы существующих. От экспертной системы в действительности требуется, чтобы она обладала способностью предсказывать и экстраполировать, переходя от известных случаев к новым, как это делает человек. Программные инструментальные средства позволяют воспользоваться очень многими методами, в том числе основанными на классической байесовской теории, байесовской теории с выпуклыми множествами, теории Демпстера — Шефера, теории Кайберга (КуЬцгд) и теории возможностей, разработанной в рамках нечеткой логики. Поэтому исследователю может потребоваться гораздо больше времени на опробование различных моделей, чем на сам анализ. При использовании подхода к созданию байесовской теории на основе выпуклых множеств доверительное состояние не рассматривается как единственная функция, в отличие от классического байесовского метода. Вместо этого доверительное состояние характеризуется с помощью множества выпуклых функций. Это означает, что любая функция может быть представлена как линейная комбинация двух других функций. С другой стороны, что касается теории Демпстера — Шефера, то вслед за первоначальным признанием ее как обобщения классической теории вероятностей были опубликованы опровержения. Например, в статье Кайберга содержатся утверждения, что фактически не теория Демпстера — Шефера является обобщением классической теории вероятностей, а последняя является обобщением первой. Кайберг считает, что теория Демпстера — Шефера укладывается в рамки классической теории вероятностей и что интервалы Демпстера — Шефера могут быть описаны враках подхода к созданию байесовской теории на основе выпуклых множеств. Кроме того, создается впечатление, что теория Демпстера — Шефера сталкивается с затруднениями при решении задач, в которых значения степени доверия близки к нулю. Использование степеней доверия, равных нулю, приводит к получению результатов, весьма отличных от тех, которые соответствуют степеням доверия, близким к нулю. Еще одна проблема, связанная с использованием теории Демпстера — Шефера, обусловлена тем, что происходит экспоненциальный взрыв 5.7. Некоторые коммерческие приложения нечеткой логики Некоторые коммерческие приложения нечеткои логики Количество коммерческих приложений нечеткой логики весьма велико. В их число входят многие бытовые приборы, начиная с видеокамер и заканчивая стиральными машинами. В приложении Ж приведены многочисленные ссылки с указанием информационных ресурсов, посвященных приложениям нечеткой логики. ° Автоматическое управление затворами плотин на гидроэлектрических силовых установках (Tokyo Electric Power). ° Упрощенное управление роботами (Hirota, Fuji Electric, Toshiba, Omron). ° Наведение видеокамеры вовремя телевизионной трансляции спортивных событий (Omron). Замена экспертов по оценке активности фондовой биржи, Hitachi). ° Предотвращение нежелательных температурных изменений в системах кондиционирования воздуха (Mitsubishi, Sharp). объема вычислений по мере возрастания количества возможных ответов на диагностическую задачу. Безусловно, с экспоненциальным взрывом позволяет справиться аппроксимация Гордона (Gordon) и Шортлиффа (ShortliAå), но применение этого метода может привести к некачественным результатам в случае использования в значительной степени конфликтующих свидетельств. Предложен также альтернативный подход, в котором не требуется аппроксимация и достигаются приемлемые результаты для иерархических свидетельств без комбинаторного взрыва. Опубликовано также множество других статей, в которых предпринимается попытка преодолеть проблему комбинаторного взрыва с помощью введения различных обобщений теории Демпстера — Шефера. Наиболее важным положительным итогом всей этой работы стал полный пересмотр оснований теории вероятностей и расширение заинтересованности в использовании методов, позволяющих справляться с неопределенностью. Кроме того, разработан целый ряд гибридных подходов, в которых нечеткая логика используется в сочетании с искусственными нейронными системами, и многие эти подходы увенчались успехом Важно понять, что попытка заранее выбрать для своей работы какую-то конкретную модель неопределенности равносильна стремлению всегда использовать одну и туже конкретную структуру данных обычного языка программирования, например, массив, связный список, дерево, очередь, стеки т.д. Всегда выбирайте модель, которая лучше всего подходит для решения рассматриваемой задачи Глава 5. Нестрогие рассуждения Эффективное и стабильное управление двигателем автомобиля (Автоматическое регулирование скорости автомобиля (Nissan, Subaru). Повышение эффективности и оптимизация функционирования приложений управления производственными процессами (Aptronix, Omron, Meiden, Sha, Micom, Mitsubishi, Nisshin-РепЫ, Oku-Electronics). Позиционирование степперов подложек в производстве полупроводников (Оптимизированное планирование расписаний движения автобусов (Toshiba, Nippon-System, Ке1пап-Express). Система архивирования документов (Mitsubishi Electric). Система прогнозирования для раннего распознавания землетрясений of Seismology Bureau of Metrology). Медицинская технология — диагностика раковых заболеваний (Kawasaki Medical School). Комбинирование нечеткой логики и нейронных сетей (Matsushita). Распознавание рукописных символов с помощью карманных компьютеров (Sony). Компенсация движения в видеокамерах (Canon, Minolta). ° Автоматическое управление двигателем пылесоса с применением средств распознавания состояния поверхности и степени загрязнения. Управление задней подсветкой видеокамеры. Компенсация колебаний видеокамеры (Управление стиральными машинами с помощью одной кнопки, Hitatchi). ° Распознавание почерка, объектов, голоса, Hitachi, Hosai University, Ricoh). Оказание помощи пилоту в управлении вертолетом (Sugeno). Моделирование процессуальных действий (Meihi Gakuin University, Nagoya University). Проектирование программного обеспечения для производственных процессов (Aptronix, Harima, Ishikawajima-OC Engeneering). Управление скоростью обработки и температурой на сталелитейных заводах (Kawasaki Steel, New-Nippon Steel, NKK). ° Управление системами подземного транспорта в целях улучшения комфортности поездки, повышения точности торможения и экономии электроэнергии. Резюме 497 ° Улучшение регулирования расхода топлива в автомобиле (NOK, Nippon РепЫ Tools). ° Повышение чувствительности и эффективности системы управления лифтом (Fujitec, Hitachi, Toshiba). ° Повышение безопасности ядерных реакторов (Hitachi, Bernard, Nuclear Fuel РЫ). Резюме Задачи 5.1. Приняв предположение, что к первоначальному свидетельству Е добавляется свидетельство Е2, докажите следующее (Е l г R г' l Е) ; P(E2 D ПЕ) Подсказка. Используйте результаты задачи 4.8, б. Докажите следующее ЕЕ О В настоящей главе рассматривались неклассические вероятностные теории неопределенности. Для учета неопределенностей в экспертных системах применяется целый ряд методов, в том числе основанных на использовании коэффициентов достоверности, теории Демпстера — Шефера и теории нечетких множеств. Методы на основе коэффициентов достоверности несложны в реализации и успешно используются в таких экспертных системах, как MYCIN, в которых цепи логического вывода имеют небольшую длину. Но теория коэффициентов достоверности не базируется на надежном научном фундаменте, поэтому, вообще говоря, при использовании более длинных цепей логического вывода становится неприменимой. Теория Демпстера — Шефера основана на строгом научном фундаменте и широко используется в экспертных системах. Теория нечетких множеств наиболее общая из всех теорий неопределенности, сформулированных до сих пор. Эта теория имеет очень широкую область применения благодаря возможности использовать принцип расширения. Теория нечетких множеств была впервые представлена в классической статье Задев году ив дальнейшем стала основой многих новых научных направлений. В приложении Ж приведены многочисленные ссылки на дополнительную литературу по этой теме Глава 5. Нестрогие рассуждения 5.3. Предположим, что даны следующие правила В этих правилах СР1(Ез,е) = 0.3 а) Начертите дерево, которое показывает, каким образом эти правила обосновывают гипотезу Н. б) Вычислите коэффициенты достоверности СР1 (Не) и СР2(Н, е. в) Вычислите значение СРсомвщЕ [CF1 (Не, СР2(Н, е. 5.4. Выполните перечисленные ниже задания. а) Приняв предположение, что на рис. 5.7, в заданы следующие значения найдите интервалы проявления свидетельств Х, У и Z с использованием теории Демпстера — Шефера. б) Приняв предположение, что на рис, г заданы следующие значения т(Х) = 0.4 т(У) = 0.6 найдите интервалы проявления свидетельства для таких выражений Х Г1 У CF (Eq, е) = 1 СР2(Е4, е) = 0.7 СР1(Н,Е) = 0.5 IF E AND E2 AND Ез THEN Н(СР) РЕ Ед THEN Н(СР2) ее Е) = 0.9 т(Х) = 0.2 т(У) = 0.3 m(Z) = 0.5 УХУ' Х'ПУ Задачи 499 5.5. Предположим, что даны следующие правила 1: IF Е THEN Н Rule 2: ЦЕН' а также предположим, что 0 = (H,H) т1(Н) = 0.5 т(Н ) = 0.3 т) = 0.5 для правила Rule 1 mq(O) = 0.7 для правила Rule 2 а) Составьте таблицу Демпстера — Шефера, в которой показаны комбинации свидетельств, и вычислите комбинированные доверительные функции. б) Вычислите значения степеней правдоподобия. в) Вычислите интервалы проявления свидетельства. г) Вычислите значения степеней сомнительности. д) Вычислите значения степеней незнания. 5.6. В табл. 6 приведены значения степеней доверия, полученные от датчиков разных типов в среде распознавания типов летательных средств, в которой рассматриваются авиалайнеры (airliner — А, бомбардировщики В) и истребители (fighter — F). Таблица 5.20. Данные, полученные от датчиков в среде распознавания типов летательных средств Фокальные элементы Датчик 1 (тд) Датчик (ша) Вычислите начальные доверительные функции, значения степеней правдоподобия, интервалы проявления свидетельства, значения степеней сомнительности и незнания. б) Вычислите те же самые параметры после комбинирования свидетельств. И А, В А В А В F 0.15 0.3 0.1 0.1 0.05 0.2 0.1 0.2 0.1 0.05 0.1 0.3 0.05 0.2 500 Глава 5. Нестрогие рассуждения 5.7. Полицейский останавливает автомобилиста за превышение скорости. Направленная радарная установка полицейского и спидометр автомобиля допускают ошибки, поэтому доверительные функции имеет вид, показанный в табл. 7. Таблица Значения доверительных функций Радар полицейского Спидометр автомобиля а) Вычислите доверительные функции значения степеней правдоподобия, интервалы проявления свидетельства, значения степеней сомнительности и незнания для каждого из заинтересованных лиц. б) Вычислите эти параметры после комбинирования свидетельств. в) Объясните, почему на основании этих параметров можно утверждать, что автомобилист не превысил скорость. 5.8. Предположим, что даны следующие нечеткие множества А = .1/1+ .2/2+ .3/ЗВ = .2/1+ .3/2+ .4/3 Для получения ответов наследующие вопросы проведите необходимые вычисления и дайте свои объяснения. а) Равны ли эти множества Объясните. б) Определите результат операции дополнения множеств. в) Определите результат операции объединения множеств. г) Определите результат операции пересечения множеств. д) Соблюдается ли для каждого множества закон исключенного третьего? Объясните. е) Определите результат операции произведения множеств. ж) Определите результат операции возведения каждого множества во вторую степень. з) Определите результат операции вероятностной суммы. и) Определите результат операции ограниченной суммы. к) Определите результат операции ограниченного произведения. л) Определите результат операции ограниченной разности. т) = 0.3 т) = 0.5 т 0.2 т) = 0.2 т) = 0.6 т) = 0.2 501 Задачи м) Определите результат операции концентрации. н) Определите результат операции растворения. о) Определите результат операции интенсификации. п) Определите результат операции нормализации. 5.9. Предположим, что даны следующие нечеткие множества 0.2 0.3 определено на Uq x Uq 0.4 1.0 0.1 0.5 0.3 определено на U х U3 0.2 0.0 0.4 а) Вычислите первую, вторую и общую проекции для каждого множества. б) Вычислите цилиндрические расширения для каждого множества. в) Покажите, что имеет место следующее Q o P = proj(Q n Р Uy х Гз) 5.10. Рассмотрим лингвистическую переменную Person как нечеткое множество порядка 3. а) Определите Person как три нечетких множества порядка 2. б Определите каждое из множеств второго порядка в терминах трех нечетких множеств порядка 1. в) Определите три из нечетких множеств первого порядка в терминах S- и (или) П- функций. 5.11. Выполните перечисленные ниже задания. а) Определите пять лингвистических значений для лингвистической переменной Uncertainty. б) Составьте соответствующие функции для этих значений и объясните, чем обусловлен ваш выбор. в) Составьте нечеткие множества для следующих случаев, приняв предположение, что множество можно представить с помощью S- функции Not TRUE More Or Less TRUE Sort Of TRUE Pretty TRUE Rather TRUE TRUE 502 Глава 5. Нестрогие рассуждения Каковы пределы нечеткого множества TRUE? Объясните. 5.12. Выполните перечисленные ниже задания. а) Определите по меньшей мере шесть значений для лингвистической переменной Water Температура воды. б) Нарисуйте на одной диаграмме графики соответствующих функций для значений нечеткого множества. в) Задайте три функции барьерных нечетких множеств на основе понятия FREEZING (Замерзание. 5.13. Выполните перечисленные ниже задания. а) Покажите с помощью истинностной таблицы для N = 2 и N = 3 значения примитивных операций логики, приведенных в табл. 5.14. б) Определите значение х у в терминах абсолютных значений хи у. Предположим, что даны следующие числовые истинностные значения х(А) = .2/.1+ .6/.5+ 1/.9 x(B) = .1/.1+ .3/.5+ Вычислите истинностные значения в нечеткой логике для указанных ниже выражений. а) NOT А. б) А AND В. в) AORB. г) А +В. д) В - А. П' PRESSURE IS HIGH THEN TURN VALVE |