Численные методы
 Скачать 1.8 Mb.
|
интерполяционный многочлен Лагранжа  .Многочлен Лагранжа строят следующим образом (12):  , (12)где  вычисляется по следующей формуле (13): , (13)Следовательно, интерполяционный многочлен Лагранжа для неравно отстающих узлов выглядит (14):  .Точность интерполяции. Погрешность интерполяции Rn(x) зависит от числа узлов n и равна:  (2.11)В узлах интерполяции погрешность равна нулю. Ее величина зависит от вида аппроксимирующей функции и вычисляется по следующей формуле:  (2.12)где неизвестная точка на отрезке [x0,xn]. Для равномерного распределения узлов, когда xi-xi-1=h, для всех i=1,2,...,n (равномерная сетка с шагом h) можем записать:  |