Расчет эффективного коэффициента размножения ВВЭР-1000. Курсовая ДЯР. Динамика ядерных реакторов
 Скачать 175.82 Kb.
|
|
1.9 Расчет коэффициента использования тепловых нейтронов Нейтроны, достигшие тепловой области, поглощаются ядрами топлива, либо ядрами замедлителя. Вероятность захвата тепловых нейтронов ядрами топлива называют коэффициентом использования тепловых нейтронов. Коэффициент использования тепловых нейтронов определяется по формуле:  где θ1 и θ2 – коэффициенты использования тепловых нейтронов в ячейке. θ1 определяется как:  где Σa(UO2) = 0,587 1/см – макросечение поглощения UO2; S(UO2) = 0,47 см2 – площадь урановой таблетки; n = 312 – число ТВЭЛ в сборке; Σa(ср) – усредненное макросечение поглощения ячейки; Sяч = 474,19 см2 – площадь сечения ячейки активной зоны. Усредненное макросечение поглощения ячейки Σa(ср) находится по формуле:  где Σa(оболочки) = 0,195 1/см – макросечение поглощения оболочки ТВЭЛ; Sоб – площадь оболочки ТВЭЛ; Σa(H2O) = 0,017 1/см – макросечение захвата воды H2O, Sт/н = 248,96 см2 – площадь проходного сечения для теплоносителя. Площадь оболочки ТВЭЛ Sоб определяется по формуле:  где rвнеш – внешний радиус ТВЭЛ; rвнутр – внутренний радиус ТВЭЛ. Формулы для определения внешнего и внутреннего радиусов ТВЭЛ:  где DТВЭЛ = 0,91 см – диаметр ТВЭЛ; Dвнутр – внутренний диаметр ТВЭЛ. Внутренний диаметр ТВЭЛ определяется по формуле:  где lоб = 0,0685 см – толщина стенки ТВЭЛ. θ2 определяется как:  где F – коэффициент экранирования цилиндрического уранового стержня, y – фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе. Коэффициент экранирования цилиндрического уранового стержня F учитывает в себе длину диффузии нейтронов – меру среднего расстояния по прямой, на которое смещается нейтрон от точки, где он стал тепловым, до точки поглощения:  где L – длина диффузии нейтронов. Длина диффузии нейтронов L определяется по формуле:  где Σtr(ср) – усредненное значение макросечения транспортного рассеяния ячейки. Усредненное макросечение транспортного рассеяния ячейки определяется по формуле:  где Σtr(UO2) = 0,4 1/см – макросечение транспортного рассеяния UO2; Σtr(оболочки) = 0,874 1/см – макросечение транспортного рассеяния оболочки ТВЭЛ; Σtr(H2O) = 0,572 1/см – макросечение транспортного рассеяния воды H2O. Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе y, определяется по формуле:  где Rзам – радиус рабочего канала для прохода теплоносителя/замедлителя; Lзам = = 2,72 – длина диффузии нейтронов в замедлителе. Радиус рабочего канала для прохода теплоносителя/замедлителя Rзам определяется по формуле:  где Sт/н на 1 ТВЭЛ = 0,798 см2 – площадь проходного сечения для теплоносителя на 1 ТВЭЛ. Результаты расчетов сведены в таблицу.
Таблица 10 – коэффициент использования тепловых нейтронов 1.10 Расчет коэффициента размножения тепловых нейтронов в бесконечной среде Коэффициент размножения в бесконечной среде определяет возможность получения цепной самоподдерживающейся реакции в конечном объеме вещества. Только при условии k0 > 1 достижимо критическое состояние. Коэффициент размножения k0 определяется по формуле четырех сомножителей:  где ε = 1,009705 – коэффициент размножения на быстрых нейтронах; φ = 0,943 – вероятность избежать резонансный захват; θ = 0,822 – коэффициент использования тепловых нейтронов; η – коэффициент размножения тепловых нейтронов. Коэффициент размножения тепловых нейтронов учитывает в себе число нейтронов, испускаемых при одном акте деления:  где νf = 2,416 – число нейтронов, испускаемых при одном акте деления; Σf(UO2) = 0,452 1/см – макросечение деления UO2; Σa(UO2) = 0,578 – макросечение поглощения UO2. Результаты расчетов сведены в таблицу.
Таблица 11 – коэффициент размножения тепловых нейтронов в бесконечной среде 1.11 Расчет эффективного коэффициента размножения «холодного» реактора Коэффициент размножения в бесконечной среде не может в полной мере описывать жизненный цикл нейтронов в реакторе, поскольку не учитывает их утечку. В реальном реакторе утечка нейтронов играет большую роль в нейтронном балансе. Формула для определения эффективного коэффициента размножения:  где k0 = 1,478 – коэффициент размножения тепловых нейтронов в бесконечной среде; τр – возраст нейтронов в решетке; Lр2 – квадрат длины диффузии нейтронов в решетке с учетом коэффициента использования тепловых нейтронов θ; ᴂ2 – геометрический параметр. Возраст нейтронов в решетке τр определяется по формуле:  где τзам = 27,3 см2 – возраст нейтронов в чистом замедлителе; Sяч = 474,19 см2 – площадь сечения ячейки активной зоны; Sт/н = 248,96 см2 – площадь проходного сечения для теплоносителя. Квадрат длины диффузии нейтронов в решетке с учетом коэффициента использования тепловых нейтронов определяется по формуле:  где Lзам2 – квадрат длины диффузии в замедлителе с учетом температуры нейтронов; Lяч2 – квадрат длины диффузии; θ = 0,822 – коэффициент использования тепловых нейтронов. Квадрат длины диффузии в замедлителе с учетом температуры нейтронов определяется по формуле:  где Lзам2 = 6,53 см2 – квадрат длины диффузии в замедлителе при температуре 293 К; Tn = 400 К – температура нейтронов «холодного» реактора. Квадрат длины диффузии определяется по формуле:  где Σa(ср) = 0,2109 1/см – усредненное макросечение поглощения ячейки; Σtr(ср) = 0,5281 1/см – усредненное макросечение транспортного рассеяния ячейки. Геометрический параметр ᴂ2 определяется по формуле:  где H’ – высота активной зоны с учетом эффективной добавки; R’ – радиус активной зоны с учетом эффективной добавки. Высота активной зоны с учетом эффективной добавки определяется по формуле:  где H = 357,14 см – высота активной зоны; δ – эффективная добавка за счет отражателя. Эффективная добавка за счет отражателя определяется по формуле:  где М – длина миграции нейтронов. Длина миграции нейтронов – это мера среднего расстояния по прямой, на которое смещается нейтрон от точки рождения до точки поглощения. Длина миграции определяется по формуле:  где М2 – площадь миграции нейтронов в легкой воде. Площадь миграции нейтронов в легкой воде определяется по формуле:  Радиус активной зоны с учетом эффективной добавки определяется по формуле:  где DАЗ = 319,11 см – диаметр активной зоны. Результаты расчетов сведены в таблицу.
Таблица 12 – эффективный коэффициент размножения «холодного» реактора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||