математика. Титульный лист. Дисциплина Математика Практическое занятие 2 Обучающийся Шлепина Дарья Валерьевна Преподаватель Сазонова Элеонора Борисовна Задание (Максимальное количество баллов 3 балла)
 Скачать 6.16 Mb.
|
|
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж" Программа среднего профессионального образования 44.02.03 Педагогика дополнительного образования Дисциплина: Математика Практическое занятие 2 Выполнил: Обучающийся Шлепина Дарья Валерьевна Преподаватель: Сазонова Элеонора Борисовна Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач» В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу. При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей – пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:   1) не желают водить детей в кружки-0% 2) выбрали не менее двух кружков-20%+30%+10%+10%=70% Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов) При измерении получены данные:
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения. a) Построить статистический ряд распределения частот. b) Построить полигон распределения. c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. d) Построить выборочную функцию распределения. РЕШЕНИЕ: А) Для того, чтобы построить дискретный вариационный ряд, отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда. Таблица расчета показателей
b)  c) Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели: Показатели центра распределения. Средняя взвешенная (выборочная средняя) Мода. Мода-наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x=20(f=4). Следовательно, мода равна 20. Медиана. Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 6. Это значение xi =15.Таким образом, медиана равна 15. Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных. Показатели вариации. Абсолютные показатели вариации. Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда. R = xmax - xmin = 20 - 5 = 15 Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 6 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего). Среднее квадратическое отклонение. Каждое значение ряда отличается от среднего значения 13 в среднем на 6,403
d) Функция распределения F(X). F(x≤5) = 0 F(5< x ≤10) = 0,3 F(10< x ≤15) = 0,2 + 0,3 = 0,5 F(15< x ≤20) = 0,1 + 0,5 = 0,6 F(x>20) = 1   Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла) Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями. Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление. Правила округления чисел: 1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число. 2. Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой. 3. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 0,1, 2, 3 или 4 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений. 4. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. К цифре разряда, до которой округляли, прибавляем 1. a) шести десятичных знаков 4,45575250≈4,455753 пояснение: шестой десятичный знак – цифра 2, справа от нее стоит цифра 5, следовательно к цифре 2 прибавляем 1. пяти десятичных знаков 4,45575250≈4,45575 пояснение: пятый десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 2, следовательно цифру 5 оставим без изменений. четырех десятичных знаков 4,45575250≈4,4558 пояснение: четвертый десятичный знак – цифра 7, справа от нее стоит цифра 5, следовательно к цифре 7 прибавляем 1. трех десятичных знаков 4,45575250≈4,456 пояснение: третий десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 7, следовательно к цифре 5 прибавляем 1 двух десятичных знаков 4,45575250≈4,46 пояснение: второй десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 5, следовательно к цифре 5 прибавляем 1 одного десятичного знака 4,45575250≈4,5 пояснение: первый десятичный знак – цифра 4, справа от нее стоит цифра 5, следовательно к цифре 4 прибавляем 1 до целого числа. 4,45575250≈4 пояснение: целое – цифра 4, справа от нее стоит цифра 4, следовательно цифру 4 оставим без изменений. b) а- точное число не известно,  приближенное числоδ=0,003 – относительная погрешность приближенного числа  Δ – абсолютная погрешность округления (истинная). Погрешность мала, поэтому используем формулу:     c) Незначащими цифрами числа называются нули в начале десятичных дробей, меньших 1, и нули в конце числа, заменившие цифры, отброшенные после округления. Остальные цифры называются значащими. Сомнительной цифрой результата измерения называется цифра, стоящая в разряде, соответствующем старшему разряду со значащей цифрой в значении погрешности. Цифры, стоящие слева от сомнительной называются верными, а справа – неверными. Таким образом, значащие верны цифры 13,2. Сомнительные - 7. Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла) Проведем высоту из вершины B. Заметим, что это высота не только треугольника ABC, но и треугольника ABD. Найдем высоту, используя формулу площади треугольника для треугольника ABC: SABC=AC*h/2=(AD+DC)*h/2 39=(3+10)*h/2 39=13*h/2 39*2=13h h=6 см Теперь применим эту же формулу для треугольника ABD: SABD=AD*h/2=2*6/2=6 см2   SABD=6 см2 Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла) Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, АF–биссектриса угла BAD, следовательно,  Значит треугольник BFA – равнобедренный и AB=BF=4 см. По формуле площади параллелограмма находим    Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла) Сторона ромба a выражается через его диагонали  и  формулой Находим площадь ромба  Тогда площадь поверхности призмы равна    Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022 |
