Навигация и лоция СПГУВК-2004. Дмитриев В. И., Григорян в л., Катенин В. А
 Скачать 24.68 Mb.
|
|
Точность способа. Точность изогоны оценивается средней квадратической погрешностью m ил , рассчитываемой по формуле 1 2 ил , m m D D m g b α α α = = (18.12) где т α — СКП измеренного (с учетом поправок) горизонтального угла, рад. В свою очередь 2 2 2 ос ос , m m m α ∆ = + (18.13) где m ос — СКП отсчета секстана (при измерении утла секстаном); ос m ∆ — СКП учитываемой поправки секстана. Если измерить горизонтальный угол между вторым (В)и третьим (С) ориентирами, то будет получена вторая навигационная изолиния α 2 = const (рис. 18.7). В пересечении первой и второй изо- линий получим обсервованное место судна (т. F). Обе изолинии пе- ресекаются в двух точках, однако неоднозначность не имеет места, так как в одной из этих точек находится средний ориентир. Рис. 18.7.Определение места судна по двум горизонталь- ным углам Рис. 18.8.Случай неопреде- ленности 292 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море Случай неопределенности имеет место тогда, когда все три ориентира и место судна оказываются на одной окружности (рис. 18.8). Признаком случая неопределенности является соблюде- ние равенства α 1 + α 2 + β = 180°, где β — угол между базовыми ли- ниями при среднем ориентире. Неопределенность исключается при следующем взаимном расположении ориентиров: • все три ориентира располагаются на одной прямой ( β = 180°); • средний ориентир располагается ближе к счислимому месту судна, чем крайние ( β > 180°); • счислимое место судна находится внутри треугольника, обра- зованного ориентирами; • счислимое место судна находится на равных расстояниях от всех трех ориентиров. Горизонтальные углы между направлениями на навигацион- ные ориентиры могут быть получены следующими приемами: • непосредственным измерением углов навигационным или промерным секстаном; • измерением визуальных пеленгов на ориентиры и их после- дующей обработкой. При использовании секстана полученные в результате изме- рения углы (в градусах и угловых минутах) исправляют поправкой секстана включающую в себя поправку индекса i и инструмен- ос ∆ тальную поправку s.Таким образом, горизонтальный угол α рассчи- тывается по формуле ( ) ос , ОС ОС i s α = + ∆ = + + где ОС — отсчет секстана. При использовании второго приема значения горизонтальных углов получаются как разности измеренных тем или иным способом пеленгов навигационных ориентиров (П 1 , П 2 , П 3 ): 1 2 1 , П П α = − 2 3 2 П П α = − Такой прием рекомендуется к применению, когда все на- правления, измеренные с помощью компаса, содержат постоянную, но неизвестную погрешность. Глава 18. Определение места по пеленгам и горизонтальным углам 293 В практике применения данного способа определения места судна обычно реализуются три способа получения места на морской навигационной карте: 1) построением навигационных изолиний; 2) с помощью протрактора; 3) с помощью кальки. Первый способ наиболее точен, позволяет выявить случай неопределенности при одноразовом ОМС и не требует специальных навыков у судоводителей. Приемы нахождения центра изогоны и ее радиуса рассмотрены нами ранее. Способ находит широкое приме- нение при построении сеток изолиний, соответствующих измерен- ным горизонтальным углам. Второй способ находит применение, как правило, в одно- кратной обсервации. При его реализации крайние подвижные линей- ки протрактора устанавливаются относительно средней неподвиж- ной линейки под углами α 1 и α 2 . Затем грани линеек совмещаются с изображениями соответствующих ориентиров на карте. Центральная точка протрактора соответствует обсервованному месту судна. Третий способ находит применение, когда на судне отсутст- вует протрактор. Из произвольной точки на кальке проводятся три луча, углы между которыми равны измеренным горизонтальным уг- лам α 1 и α 2 . Накладывая кальку на карту, добиваются такого поло- жения, при котором лучи проходят через изображения навигацион- ных ориентиров. Место судна фиксируется уколом циркуля в точке, из которой проведены лучи. При рассмотрении сущности способа определения места предполагалось, что оба угла α 1 и α 2 измеряются одновременно. На практике такое одновременное измерение может быть реализовано только при наличии двух наблюдателей. Если наблюдатель один, не- обходимо оба наблюдения привести к одному моменту. Для этого сначала измеряется один угол, например 1 , ′ α затем угол α 2 и опять угол . В расчет принимается угол α 1 ′′ α 2 и среднее значение угла 1 1 1 ′ ′′ α = α + α . Показания лага и время замечаются в момент измерения угла α 2 Применение этого метода имеет смысл только при большой скорости судна и ведении прокладки повышенной точности на карте крупного масштаба. Обычно уменьшения влияния неодновременно- 294 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море сти наблюдения добиваются соответствующим выбором порядка из- мерения углов: • первым измеряется угол, для которого смещение навигаци- онной изолинии за время между наблюдениями ориентиров будет минимальным; • первым измеряется угол, требующий большего времени для измерения. Время и отсчет лага относятся к моменту второго наблюде- ния. Если планируется серия обсерваций по горизонтальным уг- лам, то перед выходом судна в море на крупномасштабной карте вы- черчивается сетка изолиний горизонтальных углов — семейство изо- гон (окружностей), соответствующих различным углам α. Центр ок- ружности, вмещающей угол α i , находится на перпендикуляре к сере- дине базы b — отрезку между ориентирами — в удалении от нее 0,5 ctg . i i H b = α Изогоны каждой пары ориентиров проводятся различным цветом. Каждая изогона оцифровывается соответствующим значени- ем угла α i . Определение места судна в этом случае существенно ускоря- ется. Оно сводится к нахождению точки пересечения двух изогон, соответствующих обсервованным углам α i Точность способа. Радиальная средняя квадратическая по- грешность места судна может быть рассчитана по формуле 2 2 0 лп1 лп2 1 sin M m = + m Θ В соответствии с известными формулами, имеем 1 1 1 2 1 2 лп1 1 1 1 1 1 1 1 2 ; 3438 m m D D D D m m d g d d D D α α α α α = = = = m 2 3 2 3 2 2 лп2 2 2 2 2 2 2 2 3 3438 m m D D D D m m d g d d D D α α α α α = = = = m Глава 19. Определение места судна по расстояниям 295 Тогда 2 2 2 2 3 2 1 0 1 2 1 2 , sin 3438 D D D M m d d α α ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Θ ⋅ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ m где Θ — угол пересечения линий положения. В большинстве случаев m α1 = m α2 = m α , а Θ = 360° − (α 1 + + α 2 + b). Тогда ( ) 2 2 2 1 0 1 2 1 2 3438sin m D D D M d d α ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ α + α + β ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3 (18.14) Из анализа формулы (18.14) следует, что для повышения точ- ности места необходимо выбирать ориентиры, имеющие большие базовые расстояния d 1 и d 2 ,как можно меньшие расстояния D 1 , D 2 и D 3 от судна, а также повышать точность измерения горизонтальных углов. СКП обсервации по горизонтальным углам в средних усло- виях (D = 8 ÷ 10 миль, b = 3 ÷ 5 миль, Θ= 45°) оценивается величи- ной M 0 = 0,1 ÷ 0,3 кбт. Глава 19 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА СУДНА ПО РАССТОЯНИЯМ Сущность способа и его практическое выполнение. Способ определения места судна по расстояниям до визуально наблюдаемых ориентиров — один из наиболее старых способов. До интенсивного внедрения в практику решения навигационных задач судовождения радиолокационных станций само измерение расстояний производи- лось либо с использованием оптических средств (бинокль с нанесен- ной шкалой в делениях угломера, навигационный секстан), либо не- вооруженным глазом. При этом точность обсерваций не удовлетво- ряла требованиям безопасности плавания в прибрежных зонах вбли- зи навигационных опасностей. 296 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море В настоящее время способ находит относительно редкое применение, однако как резервный, при выходе из строя технических средств навигации, реализующих другие способы определения места, может обеспечить плавание судна с удовлетворительной точностью. Измеренному до навигационного ориентира расстоянию со- ответствует навигационная изолиния в виде сферической (на шаре) или сфероидической (на эллипсоиде вращения) окружности. Центр этой окружности совпадает с местом ориентира. На карте в проекции Меркатора при относительно небольших расстояниях, характерных для визуальных способов определения места судна, эта изолиния изображается плоской окружностью с центром в точке, обозначаю- щей ориентир. Модуль градиента расстояния g д равен 1, а направле- ние градиента τ д совпадает с направлением линии обратного истин- ного пеленга ориентира, т. е. τ д = ОИП. Если с судна измерить расстояния до двух ориентиров А и В, положение которых известно, а затем на карте из точек расположе- ния этих ориентиров провести окружности радиусами, равными из- меренным расстояниям, то одна из точек их пересечения (С) укажет место судна на момент измерения расстояний (рис. 19.1). Неодно- значность решения задачи разрешается привлечением дополнитель- ной информации. Рис. 19.1. Определение места судна по измеренным рас- стояниям до двух навигаци- онных ориентиров Глава 19. Определение места судна по расстояниям 297 В случае, если наблюдатель один и невозможно измерить два расстояния одновременно или хотя бы достаточно быстро одно после другого, то, чтобы пренебречь ошибкой, происходящей от неодно- временности измерения расстояний, можно измерить расстояние до одного ориентира, затем до второго и заметить время и отсчет лага, а затем вторично измерить расстояние до первого ориентира. Принимая, что за короткий промежуток времени расстояние меняется пропорционально времени, можно считать, что среднее из двух расстояний до второго ориентира будет относиться к моменту, в который измерено расстояние до второго ориентира. В настоящее время существуют три способа определения рас- стояния в море: • с помощью оптических дальномеров; • по вертикальному углу ориентира; • глазомерный. На судах морского и смешанного река-море плавания дальне- мерный способ определения расстояния не нашел широкого приме- нения вследствие отсутствия материальной базы. Расстояние, оце- ненное глазомерно, содержит значительные погрешности, что не по- зволяет его использовать в штурманском методе решения рассматри- ваемой задачи навигации. Поэтому, основным средством определе- ния расстояния до навигационного ориентира стал навигационный секстан. Измеренный секстаном и исправленный соответствующими поправками вертикальный угол ориентира дает возможность опреде- лить расстояние до последнего, если известны его высота h и высота глаза наблюдателя е. При определении расстояния до навигационного ориентира возможны два случая: • основание ориентира находится за видимым горизонтом (из- мерение вертикального угла производится между видимым горизонтом и вершиной ориентира); • основание ориентира расположено ближе видимого горизон- та (вертикальный угол измеряется между направлением на вершину ориентира и урезом воды). Рассмотрим первый случай, полагая Землю шаром радиуса R = 6371116м. Пусть наблюдатель находится в точке С на высоте е над поверхностью Земли, высота ориентира над уровнем моря ВМ равна h, а вершина ориентира находится в точке М (рис. 19.2). 298 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море Рис. 19.2. Измерение вертикального угла относительно види- мого горизонта Глава 19. Определение места судна по расстояниям 299 Измеряется вертикальный угол β изм между направлением на вершину ориентира и видимым горизонтом. Из-за земной рефракции этот угол будет равен углу между касательными СЕ и CL к световым лучам СМ и CL ′. Обозначим угол между плоскостью истинного горизонта Н — Н и касательной CL буквой d. Угол d называется наклонением видимого горизонта и, как правило, отрицателен. Из рис. 19.2 следу- ет, что изм d β = β − (19.1) Формула (19.1) алгебраическая, наклонение видимого гори- зонта d входит в нее со своим знаком. Рассматривая треугольник ОСЕ, на основании теоремы синусов можно записать ( ) ( ) sin 180 90 sin 90 D R e R h ME ° − − ° − β + = ° + β + + или ( ) cos 1 1 cos 1 D R e e h ME R h ME R R R + β + ⎛ ⎞⎛ = = + ⎜ ⎟⎜ β + + ⎝ ⎠ + + ⎜ ⎝ ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ (19.2) Правая часть равенства (19.2) допускает разложение второго множителя в биноминальный ряд. Ограничиваясь членами в первой степени, получим 1 1 1 h ME h ME R R R R ⎛ ⎞ = − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + + Тогда cos cos sin sin 1 1 cos D D e h M R R R β − β ⎛ ⎞⎛ = + − − ⎜ ⎟⎜ β ⎝ ⎠⎝ E ⎞ ⎟ ⎠ Раскрывая скобки правой части и отбрасывая члены из-за их малости, имеем cos sin tg h e ME D D R R − − β = − (19.3) Из рассмотрения сектора O ′CM получим 300 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море 2 2 sin 2 r CM R ⎛ ⎞ ′ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Заменяя СМ на D и синус угла из-за малости угла самим уг- лом, имеем 2 D R r ′ = В треугольнике СМЕ уголпри вершине М близок к 90°. Тогда tg ME r CM = Откуда 2 2 tg tg , 2 2 2 D D D ME CM r D R R R ⎛ ⎞ = = = = ⎜ ⎟ ′ ′ ⎝ ⎠ χ (19.4) где R' — радиус кривизны земной рефракции; χ — коэффициент зем- ной рефракции ( χ = R/R'). Так как 2 cos 1 2sin 2 D D = − , а sin 2sin cos 2 2 D D D = , то в соот- ветствии с выражениями (19.3) и (19.4) можно записать 2 2 2 1 2sin 2sin cos tg 1 2 2 2 2 D D D h e D R R − χ − − β = − − (19.5) Так как углы D малы, можно положить sin , 2 2 D D ≈ cos 1. 2 D ≈ Тогда выражение (19.5) представится в виде ( ) 2 2 2 1 2 tg h e D D R R χ − ⎛ ⎞ 0 − + β − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ или ( ) 2 2 2 2 tg 2 0. 1 1 D h e D R R R β − + − = χ χ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Приняв допущение, что tg β ≈ β и выразив вертикальный угол β между плоскостью истинного горизонта и вершиной ориентира в угловых минутах, расстояние до ориентира D — в морских милях, Глава 19. Определение места судна по расстояниям 301 высоту ориентира h над уровнем моря и высоту глаза наблюдателя е — в метрах, приняв, что R = 3437,75 морских миль, а χ = 0,16, полу- чим окончательную формулу для вычисления расстояния по изме- ренному вертикальному углу навигационного ориентира: ( ) ( ) 2 1,410 4,409 1,187 . D h e ′ ′ = β + − − β (19.6) По формуле (19.6) составлена табл. 2.7, помещенная в МТ— 2000. Аргументами для входа в таблицу служат угол β от 3,0′ до 7,0° и разность высот (h — е) от 10 до 4000 м. Значения D даны с точно- стью до 0,1 мили. Измеренный относительно плоскости истинного горизонта вертикальный угол β (19.1) должен быть исправлен поправкой за на- клонение видимого горизонта. Наклонение видимого горизонта оп- ределяется выражением ( ) 1 e D d R = − χ (19.7) Здесь d — в радианах, D е и R имеют одну и ту же размерность. Если выразить d в угловых минутах, то окончательно имеем 1,76 , d d e ′ ′ = ∆β = (19.8) где е — высота глаза наблюдателя, м. По формуле (19.8) составлена табл. 3.21 МТ—2000. Формула (19.8) справедлива для коэффициента рефракции χ = 0,16, т. е. для стандартных условий, которые реализуются доста- точно редко. Поэтому при возможности наклонение видимого гори- зонта предпочтительнее измерять с помощью наклономера. |