Навигация и лоция СПГУВК-2004. Дмитриев В. И., Григорян в л., Катенин В. А
 Скачать 24.68 Mb.
|
|
Графические методы, широко применяемые в практике су- довождения, делятся на два вида: оперативную прокладку простей- ших изолиний и использование карт с сетками изолиний. Оперативную прокладку простейших изолиний или их участ- ков вблизи точки пересечения выполняют на карте во время опреде- ления места после измерения навигационных параметров. Пусть на судне в момент времени Т o измерен навигационный параметр U ol относительно какого-то навигационного ориентира. Этому параметру соответствует навигационная изолиния U ol = const, как геометрическое место точек возможного места судна (рис. 17.1). Пусть одновременно измерен навигационный параметр U o2 относительно второго навигационного ориентира. Измеренному зна- чению навигационного параметра U o2 соответствует вторая навига- ционная изолиния U o2 = const. При графическом решении задачи точка С пересечения изолиний есть обсервованное место судна. При использовании карт с сетками изолиний обсервованное место судна находится в точке пересечения изолиний, соответст- вующих обсервованным значениям навигационных параметров; в необходимых случаях выполняют графическую интерполяцию. 270 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море Рис. 17.1. Навигационные изолинии и обсервованное место судна Координаты обсервованного места называются обсервован- ными координатами ϕ o и λ o Если навигационные параметры, по которым определяется место судна, измерялись разновременно при значительном проме- жутке времени между моментами измерений, то полученное место называется счислимо-обсервованным, а координаты, соответственно, счислимо-обсервованными. Если для определения места судна использовались визуально наблюдаемые навигационные ориентиры, то такие способы называ- ются визуальными способами определения места. Аналитический метод определения места реализуется с по- мощью вычислительной техники. Обычно применяется наиболее простой вариант этого способа, связанный с вычислением поправок ∆ϕ и ∆λ. координат относительно счислимого места. Для упрощения математического обеспечения, уменьшения необходимой машинной памяти вместо аналитического решения уравнений навигационных изолиний чаще всего решается задача оп- ределения места судна путем совместной обработки уравнений ли- ний положения U = U( ∆ϕ, ∆λ). Использование уравнений линий положения унифицирует алгоритм определения места судна и приводит к существенному уп- рощению решения задачи. При графоаналитическом методе задача частично решается аналитически, а затем производятся графические построения на кар- те или листе бумаги. Он является основным при обработке наблюде- ний для определения места по высотам небесных светил. Этот же Глава 17. Основные понятия и определения 271 способ применяется при определении места по разнородным линиям положения с использованием вычислительной техники. Обобщенный метод линий положения заключается в нахо- ждении обсервованного места судна по линиям положения любых навигационных параметров, уравнения которых выражены в коорди- натной системе с начальной точкой в счислимом месте судна или в любой произвольно выбранной точке, расположенной вблизи счис- лимого места. Каждое обсервованное место обозначается на карте услов- ным знаком. Вид знака зависит от способа определения места и от типа технических средств, с помощью которых измерялись навига- ционные параметры. Как счисление пути судна, так и обсервация сопровождаются погрешностями, что обуславливает несовпадение обсервованного места со счислимым, отнесенным к моменту обсервации. Расхожде- ние одномоментных координат счислимого и обсервованного мест судна называется невязкой места судна. Она характеризуется на- правлением от счислимого места к обсервованному и расстоянием С между ними. При графическом счислении пути судна невязка изо- бражается волнистой линией, затухающей от счислимого места к об- сервованному. Время и отсчет лага подписываются у обсервованного места (рис. 17.2, а). Рис. 17.2. Нанесение знака обсервации на карту Обсервованное место судна, полученное с точностью, пре- вышающей точность счислимого места в три и более раза, принима- ется за исходную точку для дальнейшего счисления. Этим условиям, как правило, соответствуют обсервации, полученные по видимым ориентирам при прибрежном плавании, а также обсервации, полу- ченные с помощью высокоточных радионавигационных и спутнико- вых навигационных систем. 272 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море При записи обсервации в судовом журнале направление не- вязки указывается с точностью до 1°, а ее величина — с точностью до 0,1 мили. Например, С = 145° — 1,2 мили. Если обсервованное место не принимается в качестве исход- ного для дальнейшего счисления, то на карту наносится знак обсер- вации и отмечается счислимое место судна на момент обсервации, около которого подписывается время и отсчет лага. Стрелкой от об- сервованного места к счислимому показывается одномоментность обоих мест (рис. 17.2, б).В судовом журнале сведения о невязке за- ключаются в скобки, например (С = 215° — 4,2 мили). 17.3 Влияние и учет неодновременности измерения навигационных параметров Неодновременность измерения навигационных параметров при движении судна приводит к погрешности в обсервованном мес- те. Найдем выражение для этой погрешности. Пусть в момент времени T 1 когда судно находилось в точке О 1 (рис. 17.3), измерен первый навигационный параметр U ol . Ему со- ответствует изолиния (линия положения) I — I. В момент времени Т 2 ,когда судно находилось в точке О 2 ,измерен второй навигацион- ный параметр U o2 , которому соответствует изолиния (линия положе- ния) II — II. В промежутке времени t = Т 2 — Т 1 судно следовало пу- тем ПУ спутевой скоростью V. За время t оно прошло расстояние по линии пути S = Vt. Рис. 17.3. Влияние неодно- временности измерения на- вигационных параметров Глава 17. Основные понятия и определения 273 Если не учесть этого перемещения, то место судна будет по- лучено не в точке О 2 ,а в точке 1 O′ .Отрезок 2 1 O O′ = ∆ представляет собой погрешность обсервованного места судна, обусловленную не- одновременностью измерения навигационных параметров. Для оценки этой погрешности из точки О 2 опустим перпен- дикуляр О 2 а на линию I — I. Длина этого перпендикуляра п может быть получена из треугольника . 1 2 O O a sin sin , n S Vt = α = α где α — угол между линией пути судна и первой изолинией. Значение погрешности обсервованного места определяется из треугольника 2 1 O O a ′ : sin , sin sin n Vt α ∆ = = Θ Θ (17.4) где Θ — угол между первой и второй изолиниями. Из выражения (17.4) следует, что погрешность обсервованно- го места из-за неодновременности измерения навигационных пара- метров, обуславливается следующими факторами: • путевой скоростью судна: • промежутком времени между моментами измерения первого и второго навигационных параметров: • взаимным положением (по углу) линии пути судна и первой навигационной изолинии: • взаимным положением (по углу) первой и второй навигаци- онных изолиний. Погрешность ∆ равна нулю, если угол α = 0, т. е. первая на- вигационная изолиния совпадает с линией пути судна. Сразу снима- ются все проблемы, связанные с неодновременностью измерения на- вигационных параметров. Для 0 α ≠ следует правило: первым изме- ряется навигационный параметр того ориентира, относительно кото- рого навигационная изолиния (линия положения) составляет острый угол с линией пути судна. Погрешность растет с увеличением скорости хода судна V и временного промежутка t между моментами измерения навигацион- ных параметров. Для уменьшения влияния временного промежутка t на вели- чину погрешности ∆ существуют два метода: прямой, заключающий- 274 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море ся в повышении мастерства судоводителя, и косвенный. Последний реализуется в двух вариантах: • выборе порядка измерения навигационных параметров, • двукратном измерении первого навигационного параметра по схеме 01 02 01 U U U ′ ′′ − − ; в качестве обсервованного значения первого навигационного параметра принимается его среднее значение из результатов измерений: ( ) 01 01 01 0,5 U U U ′ ′′ = + В качестве момента времени обсервации T 0 и отсчета лага ол 0 принимается момент времени и отсчет лага измерения второго нави- гационного параметра. Если место судна определяется по трем ориентирам, то прин- цип реализации косвенного метода остается тем же. Двукратное из- мерение навигационных параметров производится по схеме 01 02 03 02 01 U U U U U ′ ′ ′′ ′′ − − − − Расчет средних значений первого и второго параметров про- изводится по формулам ( ) ( ) 01 01 01 02 02 02 0,5 ; 0,5 U U U U U U ′ ′′ = + ′ ′′ = + 17.4 Оценка точности обсерваций по двум навигационным изолиниям (линиям положения) Для оценки точности места судна (счислимого, обсервован- ного и пр.) применяются эллиптическая, радиальная и линейная по- грешности. Эллиптическая погрешность места Э (эллипс погрешностей) — эллипс соответствующих размеров и ориентировки (с центром в оцениваемом месте), в пределах которого с заданной вероятностью находится фактическое место судна. Данный способ оценки точности находит применение при строгом и детальном анализе безопасности судовождения в сложных навигационно-гидрографических условиях (плавание в узкостях, Глава 17. Основные понятия и определения 275 вблизи навигационных опасностей, по фарватерам, в системах уста- новленных путей). Средний квадратический эллипс погрешностей (СКЭ) — эл- липс с полуосями а и b,равными средней квадратической погрешно- сти места по данным направлениям Т а и Т b = Т а ± 90°, и вероятно- стью Р = 0,393. При а = b СКЭ превращается в круг погрешностей радиуса r = а = b и вероятностью 0,393. Эллипс погрешностей Э заданной вероятности Р имеет полу- оси а p = са и b p = cb,где с — коэффициент, выбираемый из табл. 4.12 МТ—2000 по заданной вероятности Р. Предельный эллипс погрешностей Э — эллипс, в пределах которого место судна находится с вероятностью Р ≥ 0,95. При полу- осях а p = 2,45а и b р = 2,45b P = 0,95. При разных значениях коэффициента с получаем семейство подобных эллипсов с общим центром. Чем больше значение с, тем больше вероятность того, что он накрывает истинное место. При нормальном распределении погрешностей вероятность нахождения истинного места судна в пределах эллипса заданных размеров опре- деляется по формуле 2 2 1 , c P e − = − (17.5) где p p a b c a b = = — коэффициент, равный отношению полуосей а р и b р заданного эллипса Э р к одноименным полуосям а и b среднего квад- ратического эллипса погрешностей СКЭ. Значение вероятности Р выбирается из табл. 4.12 МТ—2000 по коэффициенту с. Результаты расчетов вероятности по формуле (17.5) приведе- ны ниже: с 1 2 1,5 2,0 2,5 3,0 P 0,393 0,632 0,675 0,865 0,956 0,989 Средний квадратический эллипс погрешностей можно по- строить приближенным способом: от вероятнейшего места судна производится параллельное смещение линий положения в одну и другую стороны на величину m лп1 и m лп2 (рис. 17.4). В образовавшийся параллелограмм вписывается эллипс та- ким образом, чтобы он касался сторон параллелограмма в точках их 276 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море пересечения с линиями положения. Возникающие при этом погреш- ности глазомерных построений несущественны для оценивания точ- ности определений места в процессе судовождения. Концы средних квадратических погрешностей т α ,взятых по всем направлениям от 0 до 360°, образуют линию, называемую по- дерой эллипса. Радиальная погрешность места — круг с центром в оцени- ваемом месте и радиусом R (равным квадратической сумме полуосей соответствующего эллипса погрешностей), в пределах которого с заданной вероятностью находится фактическое место судна. Радиальная средняя квадратическая погрешность (РСКП, М О ) — круг с центром в обсервованой или счислимой точке с радиу- сом, равным среднему квадратическому значению возможных по- грешностей такой точки независимо от их направления, в пределах которого место судна находится с вероятностью от Р = 0,683 (при 0 b a = ) до Р = 0,632 (при 1 b a = ). Здесь а и b — полуоси среднего квадратического эллипса погрешностей. Рис. 17.4. Средний квадрати- ческий эллипс погрешностей Рис. 17.5. К выводу средней квадратической погрешности места Радиальная погрешность заданной вероятности Р имеет ра- диус R = k р M, где k р — коэффициент, выбираемый из табл. 4.14 МТ-2000. Глава 17. Основные понятия и определения 277 Радиальная предельная погрешность М Опр — круг, в пределах которого место судна находится с вероятностью Р ≥0,95. Если веро- ятность не указана, то М Опр = 0,95. Если δ к — погрешность места какой-то одной из п обсерва- ций, выполненных в одинаковых условиях, то при неограниченном увеличении п средняя квадратическая погрешность М О места может быть представлена формулой 2 к o n M n δ = ∑ (17.6) Найдем формулу для ее вычисления применительно к опре- делению места судна по двум навигационным параметрам. Пусть измерены два навигационных параметра U 01 и U 02 , гра- диенты которых соответственно 1 g и 2 g (рис. 17.5). Угол между этими градиентами обозначим символом Θ. При отсутствии погреш- ностей измеренных навигационных параметров истинное место суд- на находится в пересечении линий положения I — I и II — II (точка О).Пусть при выполнении обсерваций реализовались погрешности δU 01 и dU 02 ,что вызвало смещение линий положения δ I и δ II . Сме- щенные линии положения I— I , II— II дали обсервованную точку K 0 с погрешностью места δ К = ОК 0 . Из прямоугольных треугольников с гипотенузами AO = δ 1 ОВ = δ 2 имеем: I 1 II 2 ; sin sin δ δ = Θ δ δ = Θ Из треугольника АОК 0 (ВОК 0 )находим 2 2 2 к 1 2 1 2 2 cos δ = δ + δ − δ δ Θ или ( 2 2 2 к I II I II 2 1 2 cos sin δ = δ + δ − δ δ Θ Θ ) (17.7) При выполнении других обсерваций в тех же условиях реали- зуются иные значения погрешностей δ I и δ II линий положения и по- лучаются иные погрешности места δ К . Однако для каждой обсерва- ции справедливо равенство (17.7). Рассматривая п таких обсерваций, 278 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море найдем сумму соответствующих им равенств (17.7) и разделим ее на п: 2 2 2 к I II I II 2 1 2 cos sin n n n n n n ⎛ ⎞ δ δ δ = δ + δ − Θ ⎜ ⎟ Θ ⎝ ⎠ ∑ ∑ ∑ ∑ При неограниченном увеличении п слева в этом равенстве получаем по формуле (17.6) величину М%, а справа получаем 2 2 I лп1 ; n m n δ = ∑ 2 2 II лп2 ; n m n δ = ∑ 2 2 I II лп1 лп2 , n rm m n δ δ = ∑ где m лп1 и m лп2 — средние квадратические значения полных погреш- ностей линий положения с коэффициентом корреляции r между ни- ми. С учетом этого, предыдущее равенство принимает следую- щий вид: 2 2 0 лп1 лп2 лп1 лп2 1 2 co sin M m m rm m = + − s . Θ Θ (17.8) При отсутствии корреляции между погрешностями линий положения, что, как правило, имеет место при комбинированных способах определения места, r = 0, а формула (17.8) приобретает вид 2 2 0 лп1 лп2 1 sin M m = + m Θ (17.9) Заменив m лп1 и m лп2 по формуле (17.3), получим 2 2 п1 п2 0 1 2 1 sin m m M g g ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Θ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Если известны элементы среднего квадратического эллипса погрешностей — большая полуось а и малая полуось b,то РСКП об- сервованного места может быть рассчитана по формуле 2 2 0 M a b = + (17.10) Линейная (одномерная) погрешность места L — погреш- ность места по заданному направлению, равная радиус-вектору по- деры соответствующего эллипса погрешностей. Глава 17. Основные понятия и определения 279 При эллиптическом распределении мест линейная средняя квадратическая погрешность (ЛСКП, m L )по направлению относи- тельно большой полуоси а эллипса определяется по формуле 2 2 2 2 cos sin L m a b = Ψ + Ψ При круговом распределении мест линейная СКП по любому из направлений m L = а = b. Для радиальной средней квадратической погрешности M 0 линейная СКП по всем направлениям принимается равной 0 2 L M m = ЛСКП соответствует вероятности Р = 0,683. Линейная по- грешность заданной вероятности Р — величина p , L L zm = где z — коэффициент функции Лапласа (табл. 4.7 МТ—2000). 17.5 Последовательность действий при обсервации Определение места судна на морской навигационной карте производится в следующем порядке: • на навигационную карту наносится счислимое место судна, выбираются навигационные ориентиры; предпочтение отда- ется близлежащим ориентирам, угол между направлениями на которые близок к прямому (во всяком случае не меньше 30°); • производится опознание выбранных ориентиров по их харак- теристикам (режиму работы); при надежном счислении нави- гационные параметры, измеренные относительно ориентиров, не должны существенно отличаться от счислимых; • производится измерение навигационных параметров с фик- сированием момента времени и отсчета лага; • измеренные навигационные параметры исправляются по- правками; • рассчитывается счислимое место судна, соответствующее моменту измерения последнего навигационного параметра; • результаты навигационных измерений приводятся к од- ному моменту; 280 Раздел 5. Визуальные способы определения места судна в море • проводятся навигационные изолинии (линии положения), со- ответствующие приведенным к одному моменту исправлен- ным навигационным параметрам, и в точке их пересечения получают обсервованное место, которое обозначается соот- ветствующим условным знаком, временем и отсчетом лага; • определяется направление и величина невязки; • рассчитывается СКП обсервованного места; • производится запись обсервации в судовом журнале: время, отсчет лага, название ориентира, измеренные навигационные параметры, поправки, которыми они исправлялись; • после записи последнего навигационного параметра фикси- руется невязка места судна. Глава18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА СУДНА ПО ПЕЛЕНГАМ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ УГЛАМ Определение места судна по пеленгам относится к визуаль- ным способам, наряду с определениями места по горизонтальным и вертикальным углам. Еще в 60-е годы прошлого столетия такие определения со- ставляли 90% всех определений на морских судах и судах смешанно- го (река-море) плавания. В 80-х, 90-х годах положение существенно изменилось: возросла доля радиолокационных обсерваций, опреде- ления расстояний по вертикальным углам практически вытеснены радиолокационными измерениями; определения места по горизон- тальным углам применяются лишь в особых случаях. Тем не менее, простые, достаточно надежные и точные определения по двум и трем пеленгам остаются основными при плавании в видимости берегов. 18.1 Определение места судна по пеленгам двух навигационных ориентиров |