Дополнительные вопросы 1
 Скачать 318.31 Kb.
|
|
Как колеблются частицы в стоячей волне? 4. Выведите формулы для положений узлов и пучностей. 5. Как выводится условие звукового резонанса в трубе? 6. Как экспериментально определяется возникновение звукового резонанса в трубе? 7. Сколько различных резонансов вы наблюдали для различных температур? *** Какую волну называют плоской? Какой ещё формы бывают волны? Что определяет форму волны? Каким может быть расстояние между двумя точками, колеблющимися в одной фазе при распространении плоской волны в среде? Как колеблются частицы воздуха в трубе, если условие звукового резонанса не выполняется? 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ ЗВУКОВОГО РЕЗОНАНСА №5. Определение скорости звука в воздухе методом звукового резонанса 1. Продольная волна. Поперечная волна В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения волны. При этом в среде образуются области сгущения и разрежения частиц. В поперечной волне направле- ние колебаний перпендикулярно направлению распространения волны. 2. Длина волны (два определения) • Это расстояние, на которое распространяется волна за время одного полного колебания. • Это кратчайшее расстояние между точками, колеблющимися в одной фазе. 3. Связь длины волны с её скоростью, периодом и частотой ко- лебаний Эта связь выражается соотношением V VT λ ν = = , где λ — дли- на волны, V — скорость распространения волны, T — период, ν — частота колебаний. 4. Уравнение бегущей волны. Волновое число Уравнение бегущей волны, распространяющейся в направлении оси x , имеет вид: sin( ) y a t kx ω = − . Здесь y — смещение части- цы, имеющей в положении равновесия координату x , a — ам- плитуда колебаний, t — время, 2 k π λ = — волновое число, λ — длина волны. 5. Интерференция волн Это усиление или ослабление двух или более волн при их нало- жении друг на друга при одновременном распространении в пространстве. Проявляется возникновением участков с разной амплитудой колебаний — максимумов и минимумов. 6. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны Это результат интерференции двух встречных плоских волн одинаковой амплитуды. Её уравнение имеет вид 2 cos sin x y a t V ω ω = . Здесь y — смещение частицы, имеющей в положении равновесия координату x , a — амплитуда колеба- ний каждой из интерферирующих волн, t — время, V — ско- рость распространения волны. 7. Узлы и пучности Узел стоячей волны — это точка, где амплитуда колебаний стоячей волны равна нулю. Пучность — точка, где амплитуда максимальна. 8. Условие звукового резонанса в трубе В трубе длиной L возникает звуковой резонанс (стоячая волна), если выполняется условие 2 L n λ = , где n — любое целое число (номер резонанса), λ — длина звуковой волны. 9. Слышимые, инфразвуковые и ультразвуковые колебания Человеческое ухо воспринимает звуковые колебания с частота- ми от 16 Гц до 20000 Гц. Частоты больше 20000 Гц — ультра- звук, меньше 16 Гц — инфразвук. 10. Зависимость скорости звука в идеальном газе от температуры Эта зависимость выражается формулой RT V γ µ = , где V — скорость звука, T — температура газа, µ — молярная масса га- за, R — универсальная газовая постоянная, P V C C γ = — отно- шение теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме. №6. Изучение динамики вращательного движения на маятнике Обербека 1. Проведите аналогию между поступательным и вращательным движением, укажите величины и законы-аналоги. 2. Где находится центр масс маятника Обербека? Можно ли вы- числить его момент инерции по формуле J=MR 2 ? 3. Как изменится момент инерции маятника Обербека, если все грузы сдвинуть к центру так, чтобы расстояния от грузов до оси вращения сократились вдвое? Если передвинуть так только два груза? Как изменится момент инерции, если снять два груза? Ес- ли снять все четыре груза? 4. Выведите расчётные формулы. 5. Как рассчитывается теоретическое значение момента инерции четырёх грузов? 6. Куда направлены векторы углового ускорения, момента силы, момента импульса? *** Можно ли при выводе расчётной формулы для J/J 0 обойтись без третьего закона Ньютона? Выведите расчётную формулу с учётом влияния трения. 6. ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА №6. Изучение динамики вращательного движения на маятнике Обербека 1. Абсолютно твёрдое тело Это тело, размеры, форма и внутренняя структура которого не меняются в процессе его механического движения. 2. Определение поступательного движения При поступательном движении любая прямая, жёстко связанная с телом, остаётся параллельной своему первоначальному поло- жению. 3. Определение вращательного движения. Ось вращения При вращательном движении все точки тела движутся по ок- ружностям, центры которых лежат на одной прямой, которую называют осью вращения. 4. Связь линейных и угловых координаты, скорости, ускорения При движении точки по окружности радиуса r её путь по дуге s , скорость v и тангенциальное ускорение a τ связаны с угловыми координатой ϕ , скоростью ω и ускорением ε следующими формулами: s r ϕ = , v r ω = , a r τ ε = 5. Второй закон Ньютона для поступательного движения Ускорение, приобретаемое телом в результате действия на него силы, пропорционально этой силе. При воздействии равных сил на тела разной массы приобретаемые ими ускорения обратно пропорциональны их массам. F a m = 6. Момент силы Момент силы равен произведению силы на плечо: M Fl = Плечо — это кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от оси вращения до прямой, вдоль которой приложена сила. 7. Момент инерции твёрдого тела Это величина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении: 2 i i J m r = ∑ . Для вычисления суммы тело разбивается на материальные точки массами i m , i r — расстояние от i m до оси вращения. 8. Момент инерции материальной точки Момент инерции J материальной точки массы m , движущейся по окружности радиуса r вычисляется по формуле 2 J mr = 9. Второй закон Ньютона для вращательного движения Угловое ускорение, приобретаемое телом в результате действия на него момента внешних сил, пропорционально этому моменту сил. При воздействии равных моментов сил на разные тела при- обретаемые ими ускорения обратно пропорциональны их мо- ментам инерции. M J ε = 10. Как экспериментально вычисляется момент инерции четырёх грузиков? Для этого из общего момента инерции маятника и грузиков J вычитается момент инерции только маятника 0 J и получается момент инерции четырёх грузиков 1 0 J J J = − №7. Определение скорости снаряда баллистическим методом 1. Приведите примеры замкнутых и незамкнутых систем, кон- сервативных, диссипативных сил. 2. Какие законы сохранения выполняются для абсолютно упру- гого и абсолютно неупругого ударов и почему? 3. Вывести расчётную формулу. 4. Где находится и куда направлен вектор момента импульса баллистического маятника при его движении? *** По вычисленной скорости снаряда оценить возможную даль- ность стрельбы им из окна лаборатории. 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СНАРЯДА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ №7. Определение скорости снаряда баллистическим методом 1. Замкнутая система Это система тел, на каждое из которых могут действовать только силы со стороны тел, также входящих в эту систему, и не дейст- вуют силы со стороны тел, не входящих в эту систему. 2. Консервативные силы. Их работа на замкнутом пути Это силы, работа которых на пути, соединяющем две точки, не зависит от формы этого пути, а определяется только начальным и конечным положениями. Работа консервативных сил на замк- нутом пути равна нулю. 3. Закон сохранения энергии Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, не изменяется. 4. Закон сохранения импульса Полный суммарный импульс тел, входящих в замкнутую систе- му, не изменяется. 5. Момент импульса материальной точки Это произведение расстояния от оси вращения до материальной точки r на её импульс mv : L mvr = 6. Закон сохранения момента импульса Суммарный момент импульса замкнутой системы относительно неподвижной оси вращения не изменяется с течением времени. 7. Момент инерции материальной точки Момент инерции J материальной точки массы m , движущейся по окружности радиуса r вычисляется по формуле 2 J mr = 8. Абсолютно упругий удар При абсолютно упругом ударе не изменяется внутренняя энергия взаимодействующих тел (не происходит нагрева), полная механическая энергия системы сохраняется. 9. Абсолютно неупругий удар После абсолютно неупругого удара два тела движутся как одно целое. Часть полной механической энергии системы тратится на деформацию, нагревание, и т.д. 10. Обозначения величин в таблице отчёта m и M — массы снаряда и маятника, l — длина нитей подвеса маятника, a — расстояние от центра масс маятника до шкалы, S — горизонтальное смещение маятника, отсчитываемое по шкале, ср S — усреднённое значение смещения, ср v — вычис- ленная на основании его скорость снаряда. №8. Определение коэффициента вязкости методом Стокса 1. Пользуясь законами Ньютона, рассмотрите движение шарика в жидкости, считая, что он начинает движение от поверхности жидкости без начальной скорости. Определите сумму сил и ус- корение для шарика в этом начальном положении. Как будут меняться при движении скорость шарика, его ускорение, сумма действующих на него сил? 2. Для падающего в воздухе шарика нарисовать зависимость его скорости, ускорения и суммы действующих на него сил от его высоты (или от времени). Нарисовать те же зависимости, но для шарика, падающего в вязкой жидкости. 3. Куда направлено ускорение шарика, когда он находится в 10 см от дна трубки? 4. Опишите условия, благоприятствующие а) ламинарному, б) турбулентному течениям жидкости. 5. Приведите примеры ламинарного, турбулентного течений жидкости, а также перехода одного характера течения в другой. 6. Объясните причину возникновения подъёмной силы. *** Как будет двигаться в жидкости шарик, если он падает в неё с большой начальной скоростью? Что будет общего и какие будут различия, если рассмотреть падение шарика в вязкой жидкости и в воздухе? Как можно объяснить температурную зависимость коэффициента вязкости для газов и жидкостей? 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА №8. Определение коэффициента вязкости методом Стокса 1. Силы, действующие на шарик во время его движения, и их направления На движущийся в жидкости шарик действуют: • сила тяжести, направленная вниз, • сила Архимеда, направленная вверх, • сила сопротивления, направленная против скорости движения. 2. Сила тяжести, действующая на шарик На шарик радиуса r , действует сила тяжести 3 4 3 тяжести шарика F r g π ρ = , где шарика ρ — плотность шарика, g — ускорение свободного падения. 3. Сила Архимеда На шарик радиуса r , погружённый в жидкость плотности жидкости ρ , действует выталкивающая сила 3 4 3 Архимеда жидкости F r g π ρ = , g — ускорение свободного падения. 4. Закон Стокса На шарик радиуса r , движущийся со скоростью V в вязкой жидкости, действует сила сопротивления 6 F rV πη = , где η — коэффициент вязкости жидкости. 5. Первый закон Ньютона Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. 6. Второй закон Ньютона Ускорение, приобретаемое телом в результате действия на него силы, пропорционально этой силе. При воздействии равных сил на тела разной массы приобретаемые ими ускорения обратно пропорциональны их массам. F a m = 7. Число Рейнольдса Re Vl ρ η = . Это величина, которую можно вычислить для кон- кретных условий течения жидкости, подставив в формулу ρ — плотность жидкости, η — её коэффициент вязкости, V — ско- рость течения и l — поперечный размер потока. От величины Re зависит характер течения. 8. Ламинарное течение Ламинарным называется течение, происходящее без перемеши- вания соседних движущихся слоёв жидкости. Оно имеет место, если число Рейнольдса меньше некоторого определённого зна- чения. 9. Турбулентное течение При турбулентном течении помимо поступательного движения частиц имеется сложное неупорядоченное вихревое движение, за счёт которого происходит перемешивание жидкости. Такое те- чение происходит, если число Рейнольдса больше некоторого определённого значения. 10. Составляющие лобового сопротивления • Сопротивления трения — сумма касательных сил трения, действующих на поверхность тела. Зависит от вязкости жид- кости. • Сопротивления давления — разность давлений на тело спе- реди и сзади. Зависит от формы тела. №10. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника 1. Оценить величину горизонтального отклонения маятника (в сантиметрах), при котором его колебания можно считать малы- ми. 2. Почему в данной работе измеряется разность длин маятника, а не сами длины? 3. Вывести формулу для периода колебаний математического маятника. 4. Вывести расчётную формулу. *** Оценить точность измерения g в данной работе по точности из- меряемых величин. Чем определяется минимальное число колебаний, по времени которых нужно определять период? Чему оно равно? Как определить положение центра масс однородного тела не- симметричной формы? Вычислить положение центра масс тела, состоящего из цилинд- ра и конуса, соединённых своими основаниями, считая их раз- меры заданными. 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА №10. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника 1. Определение поступательного движения При поступательном движении любая прямая, жёстко связанная с телом, остаётся параллельной своему первоначальному поло- жению. 2. Определение вращательного движения. Ось вращения При вращательном движении все точки тела движутся по ок- ружностям, центры которых лежат на одной прямой, которую называют осью вращения. 3. Квазиупругая сила Это сила, возникающая при смещении тела из положения равновесия, направленная к положению равновесия и пропорциональная величине смещения. 4. Гармонические колебания: определение, зависимость координаты от времени Гармоническими называются колебания, подчиняющиеся закону синуса или косинуса. Зависимость координаты от времени: 0 cos( ) x A t ω ϕ = + , где A — амплитуда колебаний, ω — их цик- лическая частота, 0 ( ) t ω ϕ + — фаза, 0 ϕ — фаза в момент време- ни 0 t = 5. Уравнение одномерного классического гармонического осцил- лятора Это дифференциальное уравнение вида 2 0 x x ω + = ɺɺ , где x — ко- ордината, x ɺɺ — её вторая производная по времени, 2 ω — поло- жительная постоянная. Решением этого уравнения являются гармонические колебания. 6. Связь периода, частоты и циклической частоты гармонических колебаний Эта связь выражается соотношением 2 2 T π ω πν = = , где T — период, ν — частота, а ω — циклическая частота колебаний. 7. Математический маятник Это идеализированная система, состоящая из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке. 8. Малые колебания математического маятника Малыми можно считать такие колебания, при которых отклоне- ние нити от вертикали меньше, чем 4 . При этом горизонтальная сила, действующая на маятник, будет с хорошей точностью ква- зиупругой. 9. Период малых колебаний математического маятника Это время, за которое маятник совершает одно полное колеба- ние: 2 l T g π = . Здесь l — длина маятника, g — ускорение свободного падения. 10. Величины, измеряемые в ходе работы Для определения g необходимо измерить периоды колебаний 1 T и 2 T для двух разных длин маятника и разность этих длин 1 2 ( ) l l − |