Экзаменационные билеты. Экзам. билеты с задачами 2011. Экзаменационный билет 21

• Название: Экзаменационный билет 21
• Анкор: Экзаменационные билеты
• Дата: 14.06.2022
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: Экзам. билеты с задачами 2011.doc
• Тип: Документы; #591025
• страница: 2 из 5

Задачи к билету № 12

3. 
   Три одинаковые трубы весом Р каждая уложены в ящик.
   

Найти силы давления верхней трубы на нижние.

4. 
   Из миномета, ствол которого составляет с горизонтом, следует поразить цель на расстоянии 1500 м. Какова должна быть начальная скорость мины при условии отсутствия сопротивления воздуха?
   

5. 
   Определить момент инерции однородного сплошного конуса массой и высотой относительно его оси.
   

6. 
   С оставить дифференциальные уравнения движения колебательной системы и определить ее собственные частоты. Коэффициенты упругости пружин и . Массы тел: . Колеса 2 считать однородными сплошными дисками, катящимися без скольжения. Каждая тележка имеет 4 колеса.
   

Экзаменационный билет № 5

1. 
   Главный вектор системы сил. Главный момент системы сил относительно заданного полюса. Доказательство равенства нулю главного вектора и главного момента внутренних сил. Равнодействующая системы сил, приложенных к твердому телу. Равновесие материальной точки, механической системы, твердого тела. Вывод уравнений равновесия твердого тела из теорем динамики механической системы.
   
2. 
   Работа постоянной силы тяжести. Работа силы тяжести, изменяющейся по закону обратных квадратов. Потенциальная энергия тяжелого тела.
   

Задачи к билету № 5

3. 
   Определить положение центра тяжести однородной тонкой пластины в форме трапеции.
   

4. 
   С корость ползуна А равна 20 см/с и направлена влево,
   

АВ = 10 см и ОВ = ВС. Найти величину и направление

скорости точки С.

5. 
   Груз массой 2 кг подвешен к нити длиной 2 м, отклоненной на угол от вертикали, и отпущен без начальной скорости. Определить натяжение нити, когда
   

груз проходит положение равновесия.

6. 
   Составить, пренебрегая массами катков, дифференциальные уравнения движения колебательной системы и определить ее собственные частоты. Массы тел ; коэффициенты упругости пружин .
   

Экзаменационный билет № 15

1. 
   Упругая сила, подчиняющаяся закону Гука. Коэффициенты жесткости и податливости упругих элементов Гука. Расчет эквивалентной жесткости системы элементов Гука при их параллельном и последовательном соединениях.
   
2. 
   Элементарная работа сил, действующих на твердое тело. Элементарная работа при поступательном и мгновенно-вращательном движениях тела. Работа и мощность сил, приложенных к вращающемуся вокруг неподвижной оси телу.
   

Задачи к билету № 15

3. 
   Пренебрегая весом балки, найти реакции опор
   

бруса, если Р=120 Н, , .

.

4. 
   Д ва груза массами 1 кг и 2 кг висели на пружине неподвижно; при этом пружина была растянута на 10 см по сравнению с ее естественной длиной. В некоторый момент нижний груз массой 2 кг отрывается. Определить движение оставшегося груза.
   
5. 
   М аховик в виде сплошного однородного диска массой 6 кг и радиусом 0,2 м вращался с угловой скоростью 20 рад/с. Благодаря прижатию к нему тормозной колодки постоянной силой маховик замедляет свое движение. Коэффициент трения колодки об обод маховика равен 0,25. Сколько оборотов сделает маховик до остановки? Сколько времени длится торможение?
   

6. 
   Пренебрегая массами катков и блока, а также силами сопротивления движению, составить дифференциальные уравнения движения механической системы, состоящей из трех тел массами , . Найти также ускорение тела 1.
   

Экзаменационный билет № 22

1. 
   Основные понятия теоретической механики: материальная точка, механическая система, твердое тело, система отсчета. Свойства пространства и времени, характерные для классической механики. Механическое взаимодействие. Сила; характеристики ее действия. Проявления действия силы. Три раздела теоретической механики. Инерциальные системы отсчета. Акселерометры и гироскопы в летательных аппаратах.
   
2. 
   Обобщенные активные (задаваемые) силы и обобщенные силы инерции. Общее уравнение динамики механической системы в терминах обобщенных сил. Представление обобщенных сил инерции через производные от кинетической энергии системы. Вывод уравнений Лагранжа второго рода.
   

Задачи к билету № 22

3. 
   Определить положение центра тяжести сечения швеллера, изготовленного из профиля толщиной 1 см.
   

4. 
   Т рос, на котором подвешен груз А, охватывает блоки 1 и 3 и намотан на барабан 2, закрепленный на одном валу с блоком 1. Груз А опускается со скоростью 12 см/с. Найти скорость груза В, если диаметр барабана 2 вдвое меньше диаметра блока 1.
   

5. 
   Колесо в виде однородного сплошного диска радиусом 20 см катится по горизонтальной направляющей без скольжения, имея в начале движения скорость центра, равную 10 м/с. Какой путь пройдет центр до остановки колеса, если коэффициент сопротивления качению ?
   

6. 
   Определить составляющие реакции опоры А. Величина силы , интенсивность распределенной нагрузки ; .
   

Экзаменационный билет № 19

1. 
   Плоскопараллельное движение твердого тела. Скорость точки плоской фигуры как скорость точки при сложном ее движении. Мгновенный центр скоростей точек плоской фигуры и способы определения его положения. Расчет скорости точки плоской фигуры с помощью построения МЦС.
   
2. 
   Две основные задачи динамики материальной точки. Описание процесса решения обратной (второй) задачи. Общее и частное решение системы дифференциальных уравнений движения. Определение постоянных интегрирования. Корректность постановки задачи Коши.
   

Задачи к билету № 19

3. 
   Однородная балка АВ весом Р = 24 кН закреплена концом В шарнирно, а концом А опирается на гладкую наклонную плоскость. Веревка, привязанная к балке в точке С, несет груз весом . Определить реакции опор, если АВ = 1,6 м, АС = 0,6 м.
   

4. 
   Статическая осадка пружины с чашкой под действием груза равна 2 см. Пренебрегая массой пружины и чашки, найти наибольшую осадку пружины , когда груз падает на чашку с высоты без начальной скорости.
   

5. 
   М асса груза 1 равна 2 кг, масса груза 2 равна 1 кг. Масса блока 3, являющегося однородным сплошным цилиндром, равна 6 кг. Определить силы натяжения нитей.
   

6. 
   Н азначить обобщенные координаты и составить дифференциальные уравнения движения механической системы, состоящей из тележек 1 и 2 массами и колеса 3 массой , катающегося по тележке 2 без скольжения. Жесткости пружин . Массами малых катков пренебречь.
   

Экзаменационный билет № 23

1. 
   Векторный способ задания движения точки. Уравнение движения, векторы перемещения, средней и мгновенной скорости, среднего и мгновенного ускорения точки. Направление мгновенной скорости в данной точке траектории. Путь, пройденный точкой за заданный промежуток времени.
   
2. 
   Связи стационарные и реономные, позиционные и дифференциальные. Голономные механические системы. Обобщенные координаты и обобщенные скорости. Обобщенные задаваемые силы. Обобщенные потенциальные силы. Условия равновесия механической системы в терминах обобщенных сил.
   

Задачи к билету № 23

3. 
   О днородный цилиндр весом опирается о гладкую вертикальную стену и гладкую плоскость, наклоненную к вертикали под углом . Определить силы давления цилиндра на опорные поверхности.
   

4. 
   Определить угол вертикальной наводки , обеспечивающий поражение цели, если скорость снаряда у дульного среза орудия .
   

5. 
   О пределить ускорение груза 1 и силу натяжения нити, на которой он подвешен к барабану, закрепленном на одном валу с ведущим шкивом ременной передачи. Барабан считать однородным сплошным цилиндром радиуса и массой 12 кг. Шкивы представляют собой также однородные цилиндры радиусов и массами по 4 кг. Массой ремня 4 пренебречь.
   

6. 
   Определить опорные реакции составной балки. .
   

2AB = 2BC = 2CD = 2DE = EF = FG.

Экзаменационный билет № 24

1. 
   Естественный способ задания движения материальной точки. Векторное уравнение линии в пространстве. Орты касательной, нормали и бинормали. Соприкасающаяся плоскость. Кривизна и радиус кривизны линии. Эволюта и эвольвента. Естественный трехгранник. Уравнение движения точки по заданной траектории. Проекции скорости и ускорения точки на оси трехгранника.
   
2. 
   Консервативная механическая система. Функция Лагранжа. Уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы. Консервативные (потенциальные), диссипативные и гироскопические силы.
   

Задачи к билету № 24

3. 
   О днородный стержень АВ весом Р = 200 Н закреплен шарнирно в точке А и опирается свободно на опору С. Оттяжка, привязанная к стержню в точке В, несет груз весом Q = 500 Н. На стержень действует пара сил с моментом m = 50 Нм. Определить реакции опор А и В, если АВ = 2 м, ВС = 40 см.
   

4. 
   Мостовой кран движется равноускоренно и достигает скорости 2 м/с через 3 с после начала движения. Определить угол отклонения троса, несущего груз, от вертикали при установившемся движении, пренебрегая весом троса.
   

5. 
   К аток А массой имеет форму однородного сплошного цилиндра и катится без скольжения по наклонной плоскости. Блок В массой имеет форму тонкого кольца. Груз С массой соединен с катком невесомой нерастяжимой нитью. Определить ускорение груза и силу натяжения нити на участке ВС.
   

6. 
   Груз 1 массой посредством нити, перекинутой через блок и намотанной на барабан 2, приводит в движение кольцо 3, вращающееся вокруг вертикальной оси. Внутри кольца движется маленький шарик 4 массой . Составить дифференциальные уравнения движения системы, приняв момент инерции кольца с барабаном относительно оси вращения равным . Радиусы кольца и барабана равны соответственно и .