Федеральное агенство связи фгбоу во
 Скачать 207.83 Kb.
|
|
Федеральное агенство связи ФГБОУ ВО <<СибГУТИ>> Кафедра ПДС и М Лабараторная работа № 1.4 По курсу: <<Метрология, стандартизация и серфитикация в инфокоммуникациях>> По теме: <<Упрощённая процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями>> Вариант-16 Выполнил студент группы МИ-97 Янушкевич Н.А. Проверил Яковлев А.С. Новосибирск 2021 1. Цель работы. Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Получение, применительно к упрощенной процедуре, навыков обработки результатов наблюдений, оценки погрешностей результатов измерений. 2. Программа лабораторной работы. 2.1.Выполнить независимые многократные наблюдения в автоматическом режиме. 2.2.Произвести автоматизированную упрощенную процедуру обработки результатов независимых многократных наблюдений. 2.3.Оформить полученные результаты в отчете. 2.4.Провести анализ и сделать выводы по работе. 3. Сведения, об использованных методах измерения 3.1. Промежуточные вычисления выполняют с использованием такого числа значащих цифр, которое необходимо для обеспечения решения задачи с требуемой точностью. Для выполнения данной лабораторной работы достаточно использовать шесть значащих цифр. 3.2. Конечные результаты расчетов должны, быть представлены с соблюдением правил округления и обязательным указанием единиц измерения, вычисленной физической величины. 3.3. В тех случаях, когда при расчете оценивают погрешность (неопределенность) результата измерений, он должен быть оформлен в соответствии с нормативным документом методическими рекомендациями МИ1317-2004. Согласно им окончательный результат оценки погрешности должен содержать не более двух значащих цифр путем его округления в большую сторону. Погрешность округления во всех случаях в соответствии с ГОСТ 8.401-80 не должна превышать 5%. Критерием для округления конечного результата расчета измеряемой величины (результата измерения) является округленное значение абсолютной погрешности (неопределенности): младший разряд числового значения результата измерения должен быть одинаковым с младшим разрядом округленного значения абсолютной погрешности (неопределенности). Обратите внимание, что при округлении единицы измерения результата измерения и погрешности должны быть одинаковыми. Если результат измерения содержит интервальные оценки неопределенности, обязательно указание вероятности, с которой погрешность находится в этом интервале. Кроме того, результат должен включать в себя условия проведения измерения (температура, давление, влажность, число наблюдений, частота, на которой проведены измерения, и т. п.). 4. Математический алгоритм обработки результатов наблюдений. Для обработки результатов многократных наблюдений могут быть использованы различные процедуры. Стандартная методика весьма трудоемка, причем, далеко не всегда можно выполнить серию наблюдений, объем которой достаточен для выявления закона распределения случайной составляющей погрешности и применения стандартной методики. Кроме того, если неисключенный остаток систематической погрешности сравнительно велик, выполнение длинной серии наблюдений для максимального уменьшения влияния случайной составляющей погрешности теряет смысл. Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями применяется, если число наблюдений n≤30. При использовании этой процедуры за результат измерения также как и всегда принимают среднее арифметическое значение результатов исправленного ряда наблюдений, которое вычисляют по формуле:   ([1],Ф.1)г  де – i-й исправленный результат наблюдения,среднее арифметическое значение исправленного ряда наблюдений, n – количество результатов наблюдений. Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдений S по формуле:  ([1],Ф.2)Эта величина является приближенной оценкой среднего квадратического отклонения σ – параметра нормального закона распределения. Чем больше наблюдений проведено, тем точнее эта оценка. Для расчета оценки среднего квадратического отклонения результата измерения  используют формулу: ([1],Ф.3)Оценка среднего квадратического отклонения является основной характеристикой случайной составляющей погрешности результата измерений.Для нахождения границ доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерений  в рассматриваемом случае необходимо проанализировать априорную информацию об объекте измерений и условиях проведения измерений. Если явно выраженных причин, способных привести к отклонению закона распределения результатов наблюдений от нормального, не выявлено, то доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения находят с помощью квантилей распределения Стьюдента по формуле:   , ([1],Ф.4)где t – квантиль распределения Стьюдента, определенный для доверительной вероятности  .Часто имеет место ситуация, когда на результат измерений оказывают влияние две составляющие, а именно: погрешность средства измерений  (инструментальная погрешность) и случайная составляющая погрешности , вызванная внешними факторами. Погрешность средства измерений оценивают по его классу точности, а случайную составляющую погрешности, вызванную внешними факторами, оценивают с помощью приведенной выше методики. В этом случае при определении результирующей границы погрешности результата измерений возникает задача суммирования погрешностей. В теории измерений показано, если составляющие погрешности независимы, то справедливо следующее соотношение: , ([1],Ф.5)где   – граница результирующей абсолютной погрешности,  и  – границы отдельных составляющих абсолютных погрешностей, причем, если модуль одной из составляющих превышает модуль другой составляющей более чем в 8 раз, то влиянием меньшей составляющей на результирующую погрешность можно пренебречь.Если доверительная вероятность для границ погрешности средства измерений не указана, то при расчетах ее можно принимать равной  (МИ 1552-86). Результат измерений представляют в виде:   , условия измерений; при этом числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и округлённое значение границы абсолютной погрешности .Из формулы 3 видно, что по мере того, как количество наблюдений растет, вклад случайной составляющей погрешности в окончательный результат постепенно уменьшается и может настать момент, когда вклад случайной погрешности в общую погрешность измерений станет пренебрежимо мал. Ясно, что в этом случае дальнейшее увеличение количества наблюдений бессмысленно. Таким образом, измерения с многократными наблюдениями оправданы не всегда, а при их планировании полезно заранее оценить требуемый объем выборки. В противном случае трудоемкость измерений может оказаться неоправданно высокой, а увеличение точности - незначительным. 5. Сведения о метрологических характеристиках использованных средств измерений 5.1. Описание электронного цифрового мультиметра. ([1],С.14) Модель электронного цифрового мультиметра служит для измерения постоянного тока и напряжения, измерения среднеквадратических значений тока и напряжения в цепях переменного тока синусоидальной формы, измерения сопротивления по постоянному току. Ниже приведены некоторые характеристики модели: • в режиме измерения постоянного и переменного напряжения пределы измерения могут выбираться в диапазоне от 1,0 мВ до 200 В; • при измерении напряжения могут быть установлены следующие поддиапазоны: от 0,0 мВ до 199,9 мВ; от 0,000 В до 1,999 В; от 0,00 В до 19,99 В; от 0,0 В до 199,9 В. диапазон рабочих-частот от 20 Гц до 100 кГц; пределы допускаемых значений основной относительной погрешности при измерении напряжения равны:  ([1],С.15)- при измерении переменного напряжения во всем диапазоне частот, где UK - конечное значение установленного предела измерений. U - значение измеряемого напряжения на входе мультиметра. На лицевой панели модели (рис.1) расположены : тумблер (1) «ВКЛ» включения питания со световым индикатором; четырехразрядный индикатор (2) цифрового отсчетного устройства; кнопка (3) «<-» со световым индикатором для выбора меньшего рабочего предела; кнопка (4) «->» со световым индикатором для выбора большего рабочего предела; кнопка (5) автоматического выбора предела работы «АВП» со световым индикатором; группа кнопок (6) выбора рода работы (при измерении постоянного напряжения должна быть нажата кнопка «U=») со световыми индикаторами; электрические разъемы (7) для подключения измеряемого сигнала; световые индикаторы (8) единиц измеряемого напряжения («кило В», «В», «мили В», «микро В»).  Рис. 1. Внешний вид модели электронного цифрового мультиметра 5.2. Универсальный источник питания ([1],С.15) Модель УИП используется для формирования регулируемого стабилизированного постоянного электрического напряжения. Ниже приведены некоторые характеристики модели: - диапазон регулировки выходного напряжения от 0 В до 30 В с двумя под-диапазонами, первый - от 0 В до 15 В и второй - от 15 В до 30 В; - максимальная величина выходного тока до 2 А; - внутреннее сопротивление не более 0,3 Ом. 6. Описание лабораторного стенда Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, отображаемую на экране монитора персонального компьютера (рис. 2.).  Рис. 2. Вид модели лабораторного стенда на экране монитора компьютера при выполнении лабораторной работы №1.4 1 - электронный цифровой мультиметр, 2 - универсальный источник питания (УИП), 3 - делитель напряжения, 4 - индикатор устройства обработки измерительной информации, 5 - органы управления устройством обработки измерительной информации. Модель электронного цифрового мультиметра используется для прямых измерений постоянного электрического напряжения методом непосредственной оценки. В процессе выполнения работы измеряют постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 20 до 60 мВ. В этом случае для проведения измерений может подойти или цифровой вольтметр или компенсатор. Однако, выполнять серию из нескольких десятков наблюдений с помощью компенсатора трудоемко. Поэтому в работе используется цифровой измеритель постоянного напряжения, а для уменьшения трудоемкости измерений выбран такой режим его работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматическая передача результатов наблюдений от модели цифрового мультиметра к устройству цифровой обработки измерительной информации (УЦОИИ). УЦОИИ выполняет следующие функции: Автоматический сбор измерительной информации от цифрового мультиметра; Цифровая обработка собранной измерительной информации по заданному алгоритму; Отображение результатов обработки измерительной информации на экране индикатора УЦОИИ. Модель делителя напряжения осуществляет ослабление напряжения с коэффициентом деления К = 1:500 (Uвых = Uвх/500). Схема соединения приборов:  7. Задача для контроля готовности к работе. 7.1 условие задачи: В нормальных условиях произведено пятикратное измерение частоты. Класс точности измерителя частоты γ задан в таблице 1. Предельное (конечное) значение шкалы частотомера 150 Гц. Используя результаты наблюдений, определить: результат многократных наблюдений; оценку СКО результата наблюдения; оценку СКО результата измерения; доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения для заданной доверительной вероятности; предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (СИ) (оценку инструментальной погрешности); доверительные границы суммарной (случайной и инструментальной) погрешности. Записать результат измерения частоты согласно МИ 1317-2004. Результаты расчетов по задаче свести в таблицу. Таблица №1- Исходные данные к задаче лабораторной работы .
7.2 расчет задачи: 7.2.1 среднее арифметическое значение результатов  : 7.2.2 оценка СКО результата наблюдений S:  Погрешность округления:  6.2.3 оценка среднего квадратического отклонения результата измерения  : Погрешность округления:  7.2.4 граница доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерений  :t- взято из таблицы коэффициентов Стьюдента ([3,С.413)  Погрешность округления:  7.2.5 предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (инструментальная погрешность)  : 7.2.6 отношение предела допускаемой абсолютной погрешности средства измерения к доверительной границе случайной составляющей погрешности результата измерений  7.2.7 границы абсолютной погрешности результата измерений : Погрешность округления:  7.2.8 границы относительной погрешности результата измерений   ([2],С.6)Погрешность округления:  7.2.9 результаты измерения согласно МИ1317-2004: f=  Гц  Гц; f= Гц  ; n=5; P =  ; условия измерения нормальные.Таблица №2 Результаты расчетов по задаче
Таблица №3 Результаты наблюдений
Вывод: В ходе лабораторной работы была освоена работа с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Теоретически, отношение инструментальной погрешности к доверительной границе случайной составляющей погрешности результата измерения должна увеличиваться с ростом числа многократных наблюдений. На практике это подтвердилось.  Литература Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Л.В. Гребцова, И.Н. Запасный, В.Б. Папэ, В.И. Сметанин; C.6. Новосибирск. 2010 Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методическое пособие под редакцией Н.И. Горлова, И.Н. Запасного, В.И. Сметанина, Новосибирск, 2015г. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Под редакцией Б.Г. Хромого, М., Радио и Связь, 1986г. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мВ
мВ
P=