Федеральное агентство железнодорожного транспорта красноярский институт железнодорожного транспорта

• Название: Федеральное агентство железнодорожного транспорта красноярский институт железнодорожного транспорта
• Дата: 09.12.2022
• Размер: 1.78 Mb.
• Имя файла: 417.pdf
• Тип: Учебное пособие; #835855
• страница: 4 из 6

Y от квадрата обратной начальной скорости (1/V
0X
)
2
, б) вертикальной составляющей скорости V
Y на вылете из конденсатора от обратной начальной скорости (1/V
0X
).
Для каждого графика определите по его наклону экспериментальное значение удельного заряда частицы, используя формулы
)
V
(
)
Y
(
EL
m
q
X
2
0
2
1
2



(для первого графика)
)
V
(
)
V
(
EL
m
q
X
Y
0
1
1



(для второго графика).
Рассчитайте среднее значение экспериментально полученного удельного заряда частицы.
Рассчитайте теоретическое значение удельного заряда электрона q
e
/m.
Запишите ответ, сравните полученное Вами значение с теоретическим. Сформулируйте выводы по ответу и графикам.
Заряд электрона
19 1 6 10
Кл
e
,



, масса электрона
31 9 1 10
m
,



кг.

29
Письменно ответьте на следующие вопросы:
1. Напишите закон Кулона для силы взаимодействия двух неподвижных зарядов.
2. Дайте определение электростатического (электрического) поля.
3. Дайте определение напряженности электрического поля.
4. Напишите формулу, определяющую электрическую силу, действующую на точечный заряд в электрическом поле с заданной напряженностью.
5. Выведите формулу для напряженности электрического поля точечного заряда.
6. Сформулируйте принцип суперпозиции для электрического поля
7. Какое поле называется однородным?
8. Что такое конденсатор?
9. Какое поле существует между пластинами плоского конденсатора?
10. С помощью теоремы Остроградского-Гаусса выведите формулу для напряженности поля бесконечной однородно заряженной плоскости; поля двух пластин; поля двух заряженных пластин.
11. Какую форму имеет траектория движения электрона между пластинами плоского конденсатора?
12. Выведите формулу смещения по вертикали при движении заряженной частицы в поле конденсатора.
13. Что такое удельный заряд частицы?
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. В отсутствии силы тяжести частица массой
1
,
0

m
кг и зарядом
0

q
влетает в однородное поле равномерно заряженной горизонтальной плоскости. Скорость
0
V

частицы составляет с плоскостью угол



30
, плотность заряда плоскости
6
10
77
,
1





Кл/м
2
Система зарядов находится в вакууме,
1


Рисунок 9

30
ТАБЛИЦА 6. Числовые значения
q
и
0
V
:
ОПРЕДЕЛИТЬ: ускорение
а
и тип движения частицы. Обозначить ускорение на рисунке в произвольном масштабе. кинетическую К
0
, потенциальную П
0
и полную W
0
энергию частицы в начальный момент времени
0
0

t
max
t
– время полета частицы.
max
X
– максимальную дальность полета частицы.
max
Y
– максимальную высоту подъема частицы. энергии К , П и W частицы в высшей точке траектории.

Дополнительные задачи.
Электрическое поле образовано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью 1,40 мкКл/м
2
, и двумя точечными зарядами 20 и 40нКл. Заряды расположены на одной прямой параллельной плоскости, на расстоянии 160 мм друг от друга.
Найти величину и направление напряженности электрического поля в середине этого отрезка.
Вдоль одной стороны квадрата со стороной 100 мм проходит бесконечно длинная заряженная нить с линейной плотностью заряда
0,2 мкКл/м, а в двух других вершинах находятся точечные заряды 30 и
-40 нКл. Найти величину и направление силы, действующей на точечный заряд 10 нКл, помещенный в центр квадрата.
Вариант
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15
q (

10
–7
Кл) =
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4
V
0
(м/с) =
3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4
Вариант
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
q(

10
–7
Кл) =
3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4
V
0
(м/с) =
5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4

31
Лабораторная работа № 3.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ И К.П.Д.
ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА ОТ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ
Запустите программу «Открытая физика». Выберите
«Электричество и магнетизм» и «Цепи постоянного тока».
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследование зависимости мощности и к.п.д. источника постоянного тока от сопротивления внешней цепи.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц. За направление тока принимают направление движения
ПОЛОЖИТЕЛЬНО заряженных частиц.

Сила тока I, А (ампер) – скалярная величина, равная заряду, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени:
dq
I
dt

. (1)

Постоянный электрический ток – электрический ток, не меняющийся с течением времени:
q
I
t


Плотность электрического тока,
j
, А/м
2
– вектор, совпадающий с направлением электрического тока и численно равный току через единицу поверхности, перпендикулярной направлению тока
dI
j
dS


. (2)
Вектор плотности тока характеризует направление электрического тока в разных точках поверхности и распределение силы тока по этой поверхности. Сила тока через произвольную поверхность S:
S
I
jdS


(3)

Электрическое сопротивление R, Ом – величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему электрического тока. Электрическое сопротивление зависит от материала, из которого сделан проводник, и от его геометрических размеров:
l
R
S


. (4)

32 где
ρ
– удельное сопротивление (Ом
۰
м) - зависит от свойств материала проводника;
l – длина проводника;
S – площадь поперечного сечения проводника.

Условия существования электрического тока:

свободные заряды, способные перемещаться под действием электрического поля,

электрическое поле внутри проводника,

источник
энергии
(тока),
поддерживающий
напряженность поля внутри проводника.
Если в проводнике создать электрическое поле и затем не поддерживать его неизменным, то за счет перемещения зарядов поле исчезнет и ток прекратится.
Для того, чтобы поддерживать ток неизменным, необходимо от конца проводника (рисунок 10) с меньшим потенциалом φ
2
отводить приносимые туда током заряды и переносить их к началу проводника с большим потенциалом φ
1
. Необходимо создать круговорот зарядов, а для этого надо замкнуть цепь. Однако, работа
сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.
Электростатическое поле (кулоновская сила) не может создать движение заряда по замкнутому контуру проводника.
Это возможно лишь за счет работы сторонних сил
неэлектростатической природы.

Сторонние
силы
–
силы
неэлектростатического
происхождения, действующие на заряды внутри источника тока.
Под действием сторонних сил электрические заряды движутся
внутри источника тока против сил электростатического поля.

Электродвижущая сила (ЭДС)
ε
, В (вольт) – численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника тока:
0
q
A
СТ


.
(5)

Напряжение в электрической цепи U, В (вольт) – это суммарная работа, совершаемая электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи:
Рисунок 10

33



0
0
12
q
A
q
A
U
СТ
КУЛОН


12
2
1
12






U
.
(6)
При отсутствии сторонних сил (
ε

= 0) напряжение равно разности потенциалов.

Однородный участок цепи – участок цепи, не содержащий
ЭДС (источник тока).

Неоднородный участок цепи – участок цепи, содержащий
ЭДС (источник тока).

Закон Ома: Сила тока, протекающего в цепи, прямо
пропорциональна напряжению в цепи и обратно пропорциональна
полному сопротивлению цепи:
U
I
R

(7)
Полное сопротивление цепи складывается из внешнего
сопротивления нагрузки R и внутреннего сопротивления
источника тока r.
Закон Ома для
ОДНОРОДНОГО
УЧАСТКА ЦЕПИ
Закон Ома для
НЕОДНОРОДНОГО
УЧАСТКА ЦЕПИ
Закон Ома для
ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ
I
R
1
2
  

7а)


r
R




12
2
1



I
(7б)
r
R


12

I
(7в)

Ток короткого замыкания – это максимальный ток,
который можно получить от данного источника, если внешнее
сопротивление отсутствует. Он определяется ЭДС источника тока
и его внутренним сопротивлением
r


к.з.
I
. (8)

34

Соединение проводников
Последовательное соединение
проводников.
Параллельное соединение
проводников
...
3
2
1




I
I
I
I
...
3
2
1




U
U
U
U
...
3
2
1




R
R
R
R
...
3
2
1
I
I
I
I



...
3
2
1




U
U
U
U
...
/
1
/
1
/
1
/
1
3
2
1




R
R
R
R

Работа тока
Если по проводнику протекает электрический ток, то
проводник нагревается. Нагревание проводника происходит за
счет работы, совершаемой силами электрического поля по
перемещению зарядов. Работа по перемещению заряда в
однородном проводнике
dA
dq
dqU
1
2
(
)





За время dt через проводник проходит заряд
dq
Idt

и работа равна
dA UIdt

По закону Ома для однородного участка цепи U = R
·
I и
dA
I Rdt
2

Работа за промежуток времени от
t
1
до
t
2
t
t
A
I Rdt
2
1
2


(9)
Если ток постоянный, то
A
I R t
2


. (10)

Закон Джоуля – Ленца – если ток проходит по
неподвижному
проводнику,
то
работа
тока
полностью
преобразуется в тепловую энергию Q (т.е. идет на нагревание
проводника)

35
t
t
Q
I Rdt
2
1
2


(11)
Для постоянного тока:
Q
I R t
2


. (12)

Мощность тока Р, Вт - работа тока за единицу времени:
A
P
t



. (13)
Мощность тока на участке цепи без ЭДС можно вычислить по любой из следующих формул:
P
UI

,
U
P
R
2

,
P
I R
2

. (14)
Если в цепи имеется источник ЭДС , то
nол
P
UI

- полная мощность тока во внешнем участке цепи (15)
Т
P
I R
2

- мощность тока, затрачиваемая на тепловое действие
(потеря мощности); (16)
Р
ист
=
ε
·
I
- мощность источника тока. (17)

Коэффициент полезного действия источника тока

показывает, какая доля мощности, развиваемая источником тока, выделяется во внешней цепи:
пол
ист
Р
Р


, или



U
I
U
I


. (18)
По закону Ома
U = I
·
R
, а
ε
= I
·
(R+r) и
R
R
r



. (19)
КПД определяется отношением сопротивления внешнего
участка цепи к общему сопротивлению цепи.
Мощность источника тока расходуется на внешнем участке цепи и на нагревание самого источника
Ԑ
· I = U· I + I
2
·r ,
где
P
2
- потеря мощности на внутреннем сопротивлении источника.
P
2
= I
2
·
r
(20)
Отсюда следует, что полная мощность во внешней цепи
Р
пол
=
Ԑ
· I
-
I
2
·r
, (21) т.е.
Р
пол
изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при

36
r
I
ε
КЗ

. Первое значение соответствует разомкнутой цепи, второе – короткому замыканию.
Для того, чтобы найти максимально возможную мощность во внешней цепи, нужно продифференцировать выражение (21) по току и приравнять производную к нулю:
0
Ir



2
ε
dI
dP
пол
Мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения при силе тока
2
кз
I
r
ε
I


2
(22) и равна
r
P
,
пол
4
2


max
(23)
Зависимость КПД источника от силы тока в цепи
I


r


1
(25)
КПД достигает наибольшего значения



в случае разомкнутой цепи (I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.
На рисунке 2 показаны зависимости от тока в цепи напряжения в цепи, полной мощности во внешней цепи и КПД источника тока.
Зависимость напряжения от тока
Зависимость полной мощности во внешней цепи от тока
Зависимость КПД источника от тока