Федеральное агентство железнодорожного транспорта красноярский институт железнодорожного транспорта
 Скачать 1.78 Mb.
|
|
Рисунок 11 37 ЗАДАНИЕ ДЛЯ ДОПУСКА Решите задачи: Задача 1. Три сопротивления 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом соединены параллельно. Сделайте рисунок. Найдите силу тока в каждом сопротивлении, если общая сила тока равна 11 А. Задача 2. Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, а напряжение на концах третьего проводника равно 4 В. Общее напряжение на проводниках 24 В. Сделайте рисунок. Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах первого и второго проводников. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Цепи постоянного тока». Схема к задаче 1 Схема к задаче 2 Рисунок 12 Протестируйте модель. Для этого соберите схемы, соответствующие задачам в задании для допуска (рисунок 3). Сначала соберите цепь, показанную на рисунке 3 схема 1. Для этого щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой ЭДС в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник ЭДС. Далее разместите последовательно с источником амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и другие амперметры. Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода. Установите значения параметров для каждого элемента, заданные в условиях задач или полученные Вами при их решении. 38 Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на выбранном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра до нужного значения. После того, как вы установили значения всех сопротивлений и ЭДС, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов. Заполните таблицу 1. Сравните величины силы токов и напряжений, полученных при компьютерном измерении, с расчетными значениями, полученными при решении задач. ТАБЛИЦА 1. Тестирование модели. задача 1 задача 2 Расчет Измерение Расчет Измерение I 1 U 1 I 2 U 2 I 3 I Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. Приступайте к измерениям. Соберите цепь, показанную на рисунке 13. Для этого разместите последовательно с источником тока резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана). Установите значения ЭДС и внутреннего сопротивления согласно Вашему варианту из таблицы 2. ТАБЛИЦА 2. Исходные параметры электрической цепи Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 , В 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 r, Ом 5,8 6,7 6,6 7,5 5,4 4,3 3,2 2,1 Вариант 9 10 11 12 13 14 15 16 , В 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 r, Ом 3,0 4,6 4,8 5,0 5,5 5,9 4,1 3,5 39 Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания амперметра и вольтметра в таблицу 3. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5-1 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 3. Вычислите по формулам (15), (20), (17), (18) Р пол , Р 2 , Р ист и для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в таблицу 3. Постройте графики зависимости U , Р пол , Р 2 , Р ист и от полного тока во внешней цепи I. Графики можно строить на одном листе миллиметровки цветными карандашами. ТАБЛИЦА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И РАСЧЁТОВ R, Ом 2,0 2,5 3,0 … 20 U, В I, А P пол , Вт P 2 , Вт P ист , Вт Продолжите построенные графики до пересечения с осями координат. Определите по графикам величину ЭДС, тока короткого замыкания и внутреннее сопротивление источника. Сравните полученные данные с Вашими исходными значениями ЭДС и внутреннего сопротивления. Рисунок 13 40 Определите по графикам, при каком значении внешнего сопротивления R полная мощность во внешней цепи Р пол максимальна. Определите, чему равно при этом КПД. Сделайте выводы. Письменно ответьте на следующие вопросы: 1. Что называется электрическим током? Постоянным электрическим током? 2. Как направлен электрический ток? 3. Дайте определения силы тока и плотности тока. В каких единицах они измеряются? 4. Что характеризуют электропроводность и сопротивление проводника? Как они связаны между собой? В каких единицах измеряются? 5. Как зависит сопротивление проводника от его размеров, формы и материала? 6. Что такое удельное сопротивление? В каких единицах оно измеряется? 7. Как рассчитать сопротивление участка цепи при последовательном и параллельном соединении проводников? 8. Сформулируйте условия существования тока в цепи. 9. Какие силы называются сторонними? 10. Что такое электродвижущая сила источника? 11. Что называется напряжением на участке цепи? 12. Какой участок цепи называется однородным? Неоднородным? 13. Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи. 14. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи. 15. Что называется током короткого замыкания? 16. Как рассчитать работу постоянного тока? Закон Джоуля - Ленца. 17. Что такое мощность тока? По каким формулам можно рассчитать мощность тока на однородном участке цепи? 18. Что такое мощность источника тока? На что она расходуется? 19. Что определяет КПД источника тока? ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. Рассчитать участок цепи, представленный на рисунке 14, если 1 R = 2 R = 3 R = 4 R = 5 R = 6 R = R. Числовые значения U и R заданы в таблице 4 для каждого варианта. 41 Рисунок 14 ТАБЛИЦА 5. Числовые значения U и R для каждого варианта: Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 U(В) = 83 110 138 165 193 220 248 275 R(A) = 3 4 5 6 7 8 9 10 Вариант 9 10 11 12 13 14 15 16 U(В) = 41 28 14 55 88 11 22 33 R(A) = 15 22 24 28 32 16 20 12 ОПРЕДЕЛИТЬ: Полное сопротивление цепи. Полный ток (силу тока на всем участке цепи). Силу тока и напряжение на каждом сопротивлении. Мощности токов на каждом сопротивлении. Мощности токов, выделяющиеся на участках цепи. Лабораторная работа № 3.4 ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Запустите программу «Открытая физика». Выберите «Электричество и магнетизм» и «Цепи постоянного тока». ЦЕЛЬ РАБОТЫ Моделирование цепей постоянного тока. Экспериментальная проверка законов Кирхгофа. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Законы Кирхго фа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного тока, т.е. позволяют определить силу и направление тока в любой части разветвленной цепи, если известны сопротивления ее участков и включенные в них ЭДС. 42 Разветвленной цепью называется электрическая цепь, имеющая узлы. Узел – точка соединения трёх и более проводников. В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Контур - замкнутый путь из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи. На рисунке 15 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d и три контура abcd, adef и bcef. Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому ни в одной точке проводника не должны накапливаться или исчезать заряды. Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю: k k I 0 (1) Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; токи, вытекающие из узла – отрицательными. Второе правило Кирхгофа (правило контуров) является следствием обобщенного закона Ома. Второе правило Кирхгофа ( правило контуров) - в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура: k k k k k R I (2) Подробный механизм применения правил Кирхгофа следующий: Рисунок 15 43 1) Определить количество токов в цепи и обозначить их стрелками. Направление стрелок - произвольное (если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному направлению). Одним индексом обозначают ток, протекающий по всем последовательно соединенным элементам цепи от одного узла до другого. 2) Записать уравнение неразрывности для узла по первому правилу Кирхгофа (всего таких уравнений может быть на одно меньше, чем количество узлов). Например, для узла а цепи, изображенной на рисунке 15: 0 1 3 2 I I I 3) Выделить все возможные контуры разветвленной цепи и выбрать для них (произвольным образом) направление обхода. При записи второго правила Кирхгофа для каждого из участков цепи необходимо соблюдать «правила знаков» (рисунок 16): - ток считается положительным, если направление тока совпадает с направлением обхода; - э.д.с. берётся со знаком плюс, если создаваемый ею ток совпадает с направлением обхода; если не совпадает - с минусом. 4) Записать обобщенный закон Ома для разных замкнутых контуров цепи по второму правилу Кирхгофа. Количество независимых уравнений второго правила Кирхгофа должно быть таким, чтобы общее количество уравнений оказалось равным количеству выделенных токов. Из трех контуров, выделенных в цепи на рисунке 15, только два являются независимыми, так как третий не содержит никаких новых участков. Круговыми стрелками показано направление обхода контуров. Тогда для контура adef можно записать: Рисунок 16 44 3 2 2 2 3 3 R I R I Для контура abcd: 2 1 2 2 1 1 R I R I Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ДОПУСКА Используя законы Кирхгофа решите задачу: В схеме (рисунок 16) = 2 В - элемент с внутренним сопротивлением, равным r =1 Ом. Найти силу тока, текущего: 1) через сопротивление R 1 = 5 Ом; 2) через сопротивление R 2 = 10 Ом. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Цепи постоянного тока». Внимательно рассмотрите рисунок. Найдите регуляторы с движками, задающие значения сопротивлений и ЭДС. Протестируйте модель. Для этого соберите схему, соответствующую задаче в задании для допуска (рисунок 18). Сначала Рис. 3 Рисунок 17 Рисунок 18 45 щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой ЭДС в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана там, где будет расположен источник ЭДС. Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку R в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите резисторы нагрузки и последовательно соединенные с ними амперметры. Подключите аналогичным образом соединительные провода. Установите значения параметров для каждого элемента, заданные в условии задачи. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой. Затем щелкните на выбранном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра до нужного значения. После того, как вы установили значения всех сопротивлений и ЭДС, нажмите кнопку «Счет» и запишите показания электроизмерительных приборов. Заполните таблицу 1. Сравните величины силы токов, полученных при компьютерном измерении, с расчетными значениями, полученными при решении задач. ТАБЛИЦА 1. Тестирование модели. Результаты расчета Результаты измерений I I 1 I 2 Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. Приступайте к измерениям. Соберите цепь, показанную на рисунке 5. Установите значения параметров для каждого элемента согласно Вашему варианту из таблицы 2. 46 ТАБЛИЦА 2. Значения э.д.с. и внутреннего сопротивления источников Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [В] 3 4 3 6 -6 5 -4 8 4 5 2 7 -3 6 -2 5 8 6 -4 2 -2 3 -2 -8 -4 -8 8 -4 -7 6 -10 10 R 1 [Ом] 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 R 2 1 3 1 1 1 2 1 3 5 4 R 3 1 1 2 2 1 1 2 1 2 5 Установите сопротивления резистора нагрузки R = 1 Ом. Измерьте значения всех токов и напряжения на нагрузке (щелкнув мышью по кнопке «Счет») и запишите их в таблицу 3. Последовательно увеличивая сопротивление R, повторите измерения параметров и заполните таблицу 3. ТАБЛИЦА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ ТАБЛИЦА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА R [Ом] I 1 [A] I 2 [A] I 3 [A] I [A] U [В] I 1 [A] I 2 [A] I 3 [A] I [A] 1 2 3 4 5 Рисунок 19 47 Используя правила Кирхгофа, запишите систему уравнений для собранной цепи. Рассчитайте значения всех токов для каждого сопротивления нагрузки и запишите в таблицу 4. Сравните результаты измерений и расчетов. Сделайте выводы. Письменно ответьте на следующие вопросы: 1. Сформулируйте первый закон Кирхгофа. Какие свойства заряда он отражает? 2. Сформулируйте второй закон Кирхгофа. Следствием какого, более общего закона он является? 3. Что называется электрическим током? Постоянным электрическим током? 4. Как направлен электрический ток? 5. Дайте определения силы тока и плотности тока. В каких единицах они измеряются? 6. Что характеризуют электропроводность и сопротивление проводника? Как они связаны между собой? В каких единицах измеряются? 7. Как зависит сопротивление проводника от его размеров, формы и материала? 8. Что такое удельное сопротивление? В каких единицах оно измеряется? 9. Как рассчитать сопротивление участка цепи при последовательном и параллельном соединении проводников? 10. Сформулируйте условия существования тока в цепи. 11. Какие силы называются сторонними? 12. Что такое электродвижущая сила источника? 13. Что называется напряжением на участке цепи? 14. Какой участок цепи называется однородным? Неоднородным? 15. Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи. 16. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи. 17. Что называется током короткого замыкания? |