Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 45 из 47

Вариант 29

1. 
   Вершиной треугольника служит точка M₁(5; -3), а основанием – отрезок, соединяющий точки M₂(0; -1) и M₃(3; 3). Составить уравнение сторон треугольника и найти длину высоты треугольника.
   
2. 
   Найти угол наклона к оси ох и начальную ординату прямой .
   
3. 
   Стороны треугольника заданы уравнениями (АВ), (ВС), (АС). Найти углы, которые медиана ВМ образует со сторонами АВ и ВС.
   
4. 
   Написать уравнение прямой, параллельной прямым и и проходящей посередине между ними.
   
5. 
   Через точку пересечения плоскостей , , провести плоскость, параллельную плоскости . Полученное уравнение привести к уравнению в отрезках и построить.
   
6. 
   Через точку Q(-1; 3; -8) проведены две плоскости, одна из них содержит ось Oy, другая Oz. Вычислить угол между этими плоскостями.
   
7. 
   Плоскость проходит через точки M₁(0; 1; 2), M₂(2; 8; 3), M₃(3; -2; -1). Найти расстояние точки Р(5; -8; 6).
   
8. 
   Написать каноническое уравнения прямой .
   
9. 
   Доказать, что прямые и параллельны и найти расстояние между ними.
   
10. 
    Прямая α проходит через точку А(1; -3; 6) параллельно оси Oy. Прямая β проходит через точку В(2; 1; -1) параллельно прямой . Найти угол между прямыми.
    
11. 
    Прямая проходит через точки M₁(-1; 3; 0), M₂(1; 7; 3). Плоскость задана уравнением . При каких B и D прямая лежит в плоскости?