Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 42 из 47

Вариант 26

1. 
   Даны вершины треугольника A(-12; -2); B(4; 10); C(-6; -10). Показать, что этот треугольник прямоугольный и составить уравнение высоты, проведенной из вершины прямого угла.
   
2. 
   Написать уравнение прямой, параллельной прямой и отсекающей от первого координатного угла площадь, равную 5.
   
3. 
   Основание равнобедренного треугольника имеет уравнение. Одна из боковых сторон имеет уравнение . Найти уравнение другой боковой стороны, если известно, что она проходит через точку M(8; 9).
   
4. 
   Сторона AB и DC параллелограмма заданы уравнениями и , диагонали его пересекаются в точке M(1; 4). Найти длину высоты параллелограмма из вершины B.
   
5. 
   Найти расстояние от точки пересечения плоскостей, , до плоскости, проходящей через точки M₁(1; 4; 2), M₂(2; 3; 1), M₃(1; 1; 2).
   
6. 
   Плоскость α проходит через точку M₁(1; 3; 1) параллельно плоскости . Плоскость β проходит через точку M₂(5; -1; 2) и содержит ось . Найти угол между плоскостями α и β.
   
7. 
   Плоскость α проходит через точку P(3; -1; 2) и отсекает на оси отрезок вдвое больше, чем на оси и втрое больше, чем на оси . Плоскость β задана уравнением . При каком m плоскости будут перпендикулярны?
   
8. 
   Написать каноническое уравнения прямой .
   
9. 
   Найти расстояние от точки P(1; 3; 5) до прямой .
   
10. 
    Найти периметр треугольника с вершинами M₁(2; 4; 5), M₂(3; 8; 13), M₃(-1; 0; 5). Найти уравнение треугольника и угол между сторонами M₁M₂ и M₁M₃.
    
11. 
    Через точку M₁(2; 3; 6) провести плоскость перпендикулярную прямой .