Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 39 из 47

Вариант 23

1. 
   Даны две вершины: А(-6; -5) и В(2; 4) параллелограмма АВСD и точка М(3; 1) пересечения его диагоналей. Найти координаты вершин С и D и уравнения сторон параллелограмма.
   
2. 
   Через точку пересечения прямых провести прямую, параллельную прямой .
   
3. 
   Проверить, что прямые касаются одного и того же круга с центром в начале координат, и вычислить радиус этого круга.
   
4. 
   Даны координаты вершин треугольника: А (-4; 0), В (5; -6), С (0; 6). Определить вид треугольника и найти внутренние углы треугольника.
   
5. 
   На оси OZ найти точку, равноудаленную от точки А (2; 3; 4) и от плоскости, проходящей через точку B (1; 5; 0) параллельно плоскости .
   
6. 
   Найти угол между плоскостью, проходящей через точки О (0; 0; 0), М (0; 2; -2) и N (2; 2; 2) и плоскостью УOZ .
   
7. 
   Нормаль к плоскости  составляет с координатными осями равные острые углы. Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до неё равно 4 ед. Определить, при каком значении m плоскость  будет перпендикулярна плоскости : .
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   На осях координат отложены от начала координат отрезки, соответственно равные 1, 2 и 3 ед.; концы этих отрезков соединены прямыми. Найти точку пересечения и угол между плоскостью полученного треугольника и прямой, проходящей через точки А(0; 4; -2), В (3; -1; 2).
   
10. 
    Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(-4; 3; -8) перпендикулярно двум прямым:.
    
11. 
    При каком значении n прямая параллельна плоскости ?