Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 38 из 47

Вариант 22

1. 
   Даны вершины треугольника: А(2; 1), В(-2; 3), С(0; 3).Найти уравнения медиан треугольника и их длины.
   
2. 
   Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2; -3)параллельно прямой .
   
3. 
   По какой линии должна двигаться точка, начальное положение которой определено координатами (3; 8), чтобы кратчайшим путем дойти до прямой ? В какой точке она достигнет этой прямой и как велик будет пройденный путь?
   
4. 
   В параллелограмме АВСD известны уравнения сторон и точка С(7; 1). Найти углы, образованные диагональю АС со сторонами АВ и АD.
   
5. 
   Составить уравнение плоскости, отсекающей на оси ОУ отрезок b = -3 и перпендикулярной к вектору . Найти расстояние от точки А(-2; -4; 3) до построенной плоскости.
   
6. 
   Через точку А(-2; 4; 8) проведены две плоскости: одна из них содержит ось OX , другая - OZ. Вычислить угол между этими плоскостями.
   
7. 
   Плоскость  проходит через точки А(х; 1; 2), В(-2; 1; 1), С(2; -1; -2); плоскость  задана уравнением . Определить абсциссу точки А так, чтобы плоскости были перпендикулярными.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Вершины треугольника находятся в точках А(1; -2; 8), В(0; 0; 4) и С(6; 2; 0). Составить уравнение прямой, проходящей через вершину В параллельно стороне АС, и определить внутренние углы треугольника.
   
10. 
    Найти расстояние от точки М(1; 3; 5) до прямой, по которой пересекаются плоскости .
    
11. 
    Даны точки А(-3; -2; -3), В(-2; -5; -1), С(-4; ; ). При каких значениях  и  точка С лежит на прямой АВ? Найти направляющие косинусы прямой AВ.