Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 37 из 47

Вариант 21

1. 
   Дан четырехугольник с вершинами: А(-2; -3), B(-1; 4), С(3; 3) и D(6; -1). Найти точку пересечения его диагоналей.
   
2. 
   При каком значении параметра а прямые окажутся перпендикулярными?
   
3. 
   Через начало координат и точку М(1; 3) проходят две параллельные прямые. Найти их уравнения, если известно, что расстояние между этими прямыми равно.
   
4. 
   Прямая АВ отсекает на положительных полуосях OX и OY отрезки, соответственно равные 8 и 12 ед. Прямая CD проходит через точку С (-2; 0) и отсекает на оси ОУ отрезок b = 3. Найти угол между прямыми.
   
5. 
   Найти абсциссу точки А(х; 1; 8) при условии, что расстояние от неё до плоскости, проходящей через точки В(7; 2; 4), С(7; -1; -2) и D(-5; -2; -1), равно 3 ед.
   
6. 
   Найти угол между плоскостями  и , где  проходит через точки А() и B() параллельно оси OY, а  задана уравнением .
   
7. 
   Нормаль к плоскости составляет с координатными осями ОХ и OZ углы  =  = 60°, а с осью ОУ - острый угол. Составить уравнение плоскости при условии, что она проходит через точку М (1; 1; -1). Проверить, будет ли искомая плоскость параллельна плоскости .
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти отношение, в котором координатная плоскость ХОY делит отрезок между точками А(-1; -4; 4) и B(1; 2; -5). Определить точку пересечения прямой АВ с плоскостью ХОY и угол между ними.
   
10. 
    Проверить, что четырехугольник, вершины которого находятся в точках А(5; 2; 6), В(6; 4; 4), С(4; 3; 2) и D(3; 1; 4) есть квадрат.
    
11. 
    Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой .