Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 33 из 47

Вариант 16

1. 
   Даны вершины треугольника: А(-1; 6), В(-5; -2) и С(1; 0). Показать, что этот треугольник прямоугольный. Найти центр описанной около него окружности и её радиус.
   
2. 
   Найти длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую , а также координаты основания этого перпендикуляра.
   
3. 
   Диагонали ромба длиной в 30 и 16 ед. приняты за оси координат. Вычислить расстояние между параллельными сторонами этого ромба.
   
4. 
   Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых под углом в 45° к прямой .
   
5. 
   На оси ОУ найти точку, равноудаленную от точки A (2; 0; 1) и от плоскости, проходящей через точку В (1; 1; 1) перпендикулярно вектору .
   
6. 
   Найти угол между плоскостями  и , где  проходит через точку А () перпендикулярно оси OZ , a  - через точки В(2; -1; -1), С(-1; 0; 2) и D(0; -2; 0).
   
7. 
   При каких значениях a, b, c плоскости будут взаимно перпендикулярными?
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Проверить, лежат ли на одной прямой следующие три точки: А(3; 0; 1), В(0; 2; 4) и С(1; ; 3).
   
10. 
    При каком значении n прямые будут взаимно перпендикулярны? При n = -3 найти угол между ними.
    
11. 
    Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(3; -1; -4), пересекающей ось ОY и параллельной плоскости .